2026年安徽省分类招生和对口招生文化素质测试《数学高频考点冲刺卷》（十）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（十） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 32．函数的定义域为（   ） A． B．或 C． D．或或 33．计算：（   ） A．10 B．1 C．2 D． 34．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 35．下列函数中，在其定义域上是奇函数又是减函数的是（    ）. A． B． C． D． 36．下列说法正确的是（    ） A．若方向相反，则与为相反向量 B．模相等的两个平行向量相等 C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 D．共线向量是在同一条直线上的向量 37．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为（    ） A． B． C． D． 38．若一个球的体积和表面积数值相等，则该球的半径的数值为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 39．若，则（    ） A． B． C． D． 40．设为等差数列的前项和，已知，则的值为（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 41．已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（   ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 42．已知扇形的半径为4，圆心角为，则该扇形的弧长是（   ） A． B． C． D． 43．点到直线与直线的距离之和为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 44．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 45．已知双曲线的一个顶点坐标为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 46．“”是“”成立的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 47．已知等比数列的公比，则首项（    ） A． B． C．1 D．2 48．已知点是平行四边形的对角线交点，点是平行四边形所在平面外一点，则 （    ） A． B． C． D． 49．已知点在角的终边上，且，则（   ） A． B． C． D． 50．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 51．圆心坐标为，且与轴相切的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 52．工厂组织全体员工就作业能力进行测试，全体员工得分均在内，将其分成，， ，，，共六组，数据绘制成如图所示的频率分布直方图，若该工厂共有名员工，则估计得分少于分的人数为（   ）    A． B． C． D． 53．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 54．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 55．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 56．在∆ABC中，内角的对边分别为．若，则的面积为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 57．如图，在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角为（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 58．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 59．当时，函数与函数在同一坐标系内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 60．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，且过点，则的周长为（   ） A．6 B．8 C．10 D. 1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据安徽省分类招生和对口招生文化素质测试要求编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第1卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年安徽省普通高校 应用型本科对口招生和分类考试招生文化素质测试 数学 高频考点冲刺卷（十） 选择题(共30小题;每小题4分，满分120分） 在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项. 31．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由集合交集的概念求解. 【详解】因为，所以， 故选：A. 32．函数的定义域为（   ） A． B．或 C． D．或或 【答案】D 【分析】根据函数要有意义列出不等式组解出即可. 【详解】由题意函数要有意义则：，解得， 即函数的定义域为或或， 故选：D． 33．计算：（   ） A．10 B．1 C．2 D． 【答案】B 【分析】根据对数运算性质即可得到答案. 【详解】原式. 故选：B. 34．不等式的解集是（   ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，将不等式化为，结合一元二次不等式的解法，即可得解. 【详解】将原不等式化为，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选： 35．下列函数中，在其定义域上是奇函数又是减函数的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的单调性和奇偶性逐一判断即可. 【详解】对于A，函数在上单调递增，故A错误； 对于B，函数是偶函数，故B错误； 对于C，函数的定义域是，不是其定义域上的减函数，故C错误； 对于D，函数定义域为，是奇函数且在上单调递减，故D正确. 故选：D. 36．下列说法正确的是（    ） A．若方向相反，则与为相反向量 B．模相等的两个平行向量相等 C．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 D．共线向量是在同一条直线上的向量 【答案】C 【分析】根据相等向量的定义，可判断A、B的正误；根据向量和有向线段的定义，可判断C的正误；根据共线向量的定义，可判断D的正误. 【详解】选项A：若方向相反，但模长不同时，两个向量不是相反向量，故A错误； 选项B：若模长相等的两个平行向量，方向相反，则为相反向量，不是相等向量，故B错误； 选项C：向量没有固定的起点，但有向线段有起点，有向线段是向量的表示工具， 所以有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段，故C正确； 选项D：共线向量方向相同或相反，可位于平行直线上，不一定在同一条直线上，故D错误. 故选：C 37．从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列举出5条线段中任取3条的所有基本事件，求出构成三角形的基本事件的个数，由古典概型求概率的公式求解即可. 【详解】从5条线段中任取3条的所有基本事件有10个， 即， 其中能构成三角形的基本事件有3个，即， 故所求概率. 故选：C. 38．若一个球的体积和表面积数值相等，则该球的半径的数值为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 【答案】B 【分析】利用球的体积公式和表面积公式列方程求解即可. 【详解】由题意，所以. 故选：B 39．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先使用正切的和差公式求出的值，再使用二倍角公式结合三角函数同角关系，齐次化，然后再上下同时除以将转化为，进而可根据的值求解. 【详解】由，解得， 所以. 故选：C. 40．设为等差数列的前项和，已知，则的值为（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 【答案】D 【分析】由等差数列的性质及求和公式即可求解. 【详解】由等差数列的性质可得， 所以，解得. 故选:D. 41．已知直线经过，两点，直线的倾斜角为，那么与（   ） A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交但不垂直 【答案】A 【分析】分别求出两直线的斜率，根据斜率即可得出两直线的关系. 【详解】由题意， 所以， 所以. 故选：A. 42．已知扇形的半径为4，圆心角为，则该扇形的弧长是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用弧长公式计算可得. 【详解】因为扇形的半径，圆心角， 所以该扇形的弧长. 故选：B 43．点到直线与直线的距离之和为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】先求出点到两直线的距离，再求和即可； 【详解】点到直线的距离为，到直线的距离为， 故点到直线与直线的距离之和为7． 故选：D. 44．已知函数，则（    ） A． B． C． D．1 【答案】D 【分析】利用分段函数的解析式求得，进而计算的值即可. 【详解】因为，所以， 所以. 故选：D. 45．已知双曲线的一个顶点坐标为，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】借助双曲线性质可得、，再利用渐近线方程定义计算即可得. 【详解】由题意可得，，则， 故双曲线的渐近线方程为. 故选：C. 46．“”是“”成立的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可判断. 【详解】推不出，例如还可以取， 由可以推出， 所以“”是“”成立的必要条件． 故选：B． 47．已知等比数列的公比，则首项（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】B 【分析】由等比数列通项公式求解即可. 【详解】由题意知首项. 故选：B. 48．已知点是平行四边形的对角线交点，点是平行四边形所在平面外一点，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用向量的中点公式可得答案. 【详解】因为平行四边形的对角线互相平分，所以既是的中点，又是的中点， 所以， 故选：D 49．已知点在角的终边上，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用三角函数的定义求解即得. 【详解】点在角的终边上，且，得， 解得，所以. 故选：B 50．已知，，，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据条件，利用指数函数和的性质，即可求解. 【详解】因为是增函数，又，所以， 又是减函数，所以，则， 故选：C. 51．圆心坐标为，且与轴相切的圆的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出圆的半径，即可得出所求圆的标准方程. 【详解】由题意可知，圆的半径为，故圆的标准方程为. 故选：D. 52．工厂组织全体员工就作业能力进行测试，全体员工得分均在内，将其分成，， ，，，共六组，数据绘制成如图所示的频率分布直方图，若该工厂共有名员工，则估计得分少于分的人数为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图的性质得到分数小于的频率，进而得到人数. 【详解】由频率分布直方图，，解得. 因为得分小于的频率为，故估计得分少于分的人数为. 故选：C. 53．已知，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质，结合作差比较法逐一判断各选项即可. 【详解】对于A，因，由，可得，故A错误； 对于B，因，则，利用不等式的性质，可得，即，故B错误； 对于C，因，由，可得，故C错误； 对于D，因，利用不等式的性质，可得，即，故D正确. 故选：D. 54．函数的最小正周期为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】函数的最小正周期，直接利用公式即可 【详解】因为函数，即， 所以其最小正周期为． 故选：A 55．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列四个命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】由线面，面面的位置关系逐项判断可得. 【详解】对于A，若，由线面垂直的性质可得，故A正确； 对于B，若，则或相交或异面，故B错误； 对于C，若，则或，故C错误； 对于D，若，则或，故D错误. 故选：A. 56．在∆ABC中，内角的对边分别为．若，则的面积为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】A 【分析】由平方关系求出，利用三角形面积公式求解. 【详解】，， ， . 故选：A. 57．如图，在直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角为（    ） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【分析】平移到即可 【详解】中，若，则异面直线与 根据题意可得，故异面直线与所成的角即与所成的角. 连接，在中， .故， 即异面直线与所成的角为. 故选：B 58．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数图象变换规律求解判断即可. 【详解】因为将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象， 所以. 故选：B 59．当时，函数与函数在同一坐标系内的图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据指数函数单调性，以及二次函数的特征，即可确定出结果. 【详解】因为，所以是增函数；排除AB选项； 二次函数开口向上，对称轴，排除C选项；即D正确； 故选：D. 60．已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，且过点，则的周长为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【分析】根据离心率及求出椭圆方程，然后利用椭圆性质即可求解. 【详解】已知椭圆，离心率，则， 因为点在该椭圆上，代入椭圆方程得，联立上述方程解得， 因为点在该椭圆上，椭圆的左、右焦点分别为， 根据椭圆的定义得， 所以的周长为. 故选：D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $