2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（七）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第7卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（七） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、若角，则其弧度制表示为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B 解析：角度与弧度的换算公式为弧度，所以弧度，B正确。 2、计算的结果是（ ） A. B. C. D. 参考答案：A 解析：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以，A正确。 3、棱长为2的正方体表面积是（ ） A.12 B.16 C.24 D.32 答案：C 解析：正方体表面积公式6a²=6×4=24。选项A计算单面面积，选项B漏乘面数。 4、等比数列首项3，公比2，第四项是（ ） A.12 B.18 C.24 D.48 答案：C 解析：等比数列通项aₙ=a₁r^(n-1)=3×2³=24。选项D误算指数为4次幂 5、已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C 解析：不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变，A中，A错误；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不变，B中，D中，B、D错误；不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变，C中，C正确。 6、函数的定义域是（ ） A. { B. { C. D. { 答案：C 解析：二次函数的定义域为全体实数。 7、已知集合，，则=（ ） A. { B. {} C. { D. } 答案：C 解析：解方程得，，并集为。 8、已知向量，，则（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 答案：A 解析：平面向量数量积坐标运算为，代入得。 9、直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 既不平行也不垂直 D. 这是重合 答案：B 解析：直线与垂直的条件是，代入验证成立。 10、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，则这两个球中这既有红球又有白球的概率是（ ） A. B. C. D. 答案：C 解析：总基本事件数，既有红球又有白球的情况数，概率为。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、函数的单调递增主区间是 ________ 参考答案： 解析：二次函数对称轴为，开口向上，对称轴右侧单调递增。 2、集合，，则________。 参考答案：{} 解析：交集是指由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，所以。 3、已知，则 = ________ 参考答案： 解析：利用二倍角公式，，再求的值。 4、等比数列中，，，则公比 = ________ 参考答案：或 解析：利用等比数列前项和公式，解方程即可。 5、若直线与圆相切，则 = ________ 参考答案： 解析：圆心到直线的距离等于半径，列方程，解得。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、求值.（每小题5分） （1）; 参考答案 解析： （2）. 参考答案 解析： 2、已知集合，集合，求和。 参考答案 解析：由集合的不等式： 得。 不等式的解集为，即。 ：中，中， 公共部分为， 故。 ：并集是两集合所有元素的集合，合并范围得， 故。 3、已知圆的圆心为C(2,3), 半径 ， (1)求该圆的标准方程； (2)验证点是否在该圆上。 参考答案 解析：(1)为圆心，为半径圆的标准方程为 圆的圆心为C(2,3), 半径 代入得圆的标准方程。 (2)验证点是否在圆上：若点在圆上，则其坐标满足圆的方程。 将代入圆的标准方程左边： ， 与右边相等，故点在圆上。 4、已知指数函数（）的图像经过点（2，） （1）求函数的解析式及函数的值域； （2）求当，0，3时的函数值。 参考答案 解析：(1)求函数的解析式及函数的值域 将点（2，）代入指数函数 = 因为1，所以 = 函数解析式为 由于 ∈(0,1)，指数函数>0，所以函数的值域为 (0,+∞)。 (2)当x=-2，0，3时的函数值 当 x=-2时： 当 x=0时： 当 x=3时： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $,一编写说明本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试教学科日考试大、 纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级· 考点，既系统梳理构建知识框架，又登化应用能力训练：同时结合近三年高考真题，精】 准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第7卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏· ·与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学高频考点冲刺卷（七） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、若角α=120°，则其弧度制表示为( A.晋 Bξ C. D. 2、计算23×2的结果是( A.25 B.2 C.45 D.4 3、棱长为2的正方体表面积是（ ) A12 B.16 C.24 D.32 4、等比数列首项3，公比2，第四项是（ ) A.12 B.18 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 C.24 D.48 5、已知a<b,则下列不等式一定成立的是( A.a-3>b-3 B.3a>3b C.-a>-b D.号>号 6、函数y=x2-2x的定义域是( A.本>0} B.$<0 C.R D.{$≠0} 7、已知集合A={2-5x+6=0,B={w2-2x-3=0},则AUB=( ) A.2,3 B.{-1,3 C.{-1,2,3 D.{1,23 8、已知向量a=(1-2),=(21),则a.=（) A.0 B.1 C.-1 D.2 9、直线2x+y-1=0与直线x-2y+1=0的位置关系是（ A.平行 B.垂直 C.既不平行也不垂直 D.这是重合 10、从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，则这两个球中这既有红球 ⊙6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 又有白球的概率是( A B月 c. D.青 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、函数f(X)=2+x的单调递增主区间是 2、集合A={☒-1<x<3,B={☒1<x<4,则AnB= 3、已知sin(a-晋)=青，则sin(2-号) 4、等比数列a中，a=1,S3=13,则公比q= 5、若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相切，则k= 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题 号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、求值.（每小题5分） ,117+21ogB3 (1)1og34 2 (2)sin60°+cos30°+tan450 ©6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 2、已知集合A={x|x2-4x+3≤0，集合B={|2<x≤4，求A∩nB和 AUB。 3、已知圆的圆心为C(2,3)半径r=5, (1)求该圆的标准方程 (2)验证点M(5,1)是否在该圆上。 4、已知指数函数y=产(a>0,且a≠)的图像经过点(2.号 (1)求函数的解析式及函数的值域， 4 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： (2)求当x=-2,0,3时的函数值。 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究：