2026年广西壮族自治区职教高考对口考试《数学高频考点冲刺卷》（六）（原卷版+解析版）

编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第6卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（六） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、不等式|x-2|>5的解集用区间表示为（ ） A.(-3,7) B.(-∞,-3)∪(7,+∞) C.(-∞,-3]∪[7,+∞) D.(7,+∞) 2、直线3x+4y-12=0在x轴上的截距是（ ） A.3 B.4 C.12 D.4/3 3、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是（ ） A.x≥1 B.x>1 C.x≠1 D.全体实数 4、的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 5、函数在区间[0,3]上的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 6、等比数列的前项和公式为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、已知向量，，则（ ） A. (4,6) B. (2,2) C. (4,2) D. (2,6) 8、圆柱的底面半径为1，高为2，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 9、从2名男生和3名女生中任选1人参加活动，选中男生的概率是（ ） A. B. C. D. 10、不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. } 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、点坐标为全，点坐标为，则中点坐标是 。 2、等比数列中，，，则 = 。 3、计算 = 。 4、已知圆锥底面半径是1，母线长是3，侧面积是 。 5、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，恰有1件次品的概率是 。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、已知集合 ，，且 ，求实数 的值。 2、已知二次函数，求函数在区间[0,5]上的最大值和最小值。 3、从1、2、3、4、5五个数字中任取两个不同的数字，求这两个数字之和为偶数的概率。 4、已知数列满足，（）， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套冲刺卷严格依据广西壮族自治区职教高考对口考试数学科目考试大纲编写，聚焦高三考生冲刺需求，助力高效提分。内容上深度覆盖考纲掌握、理解层级考点，既系统梳理构建知识框架，又强化应用能力训练；同时结合近三年高考真题，精准把握高频考点、命题趋势与题型特点，确保贴合高考方向。 本卷为高频考点冲刺卷第6卷，适合于全面模拟考试真实场景，精准把握考试节奏与答题时间，强化知识的综合运用能力，稳步提升应试实战水平。 2026年广西壮族自治区对口招收中等职业学校毕业生 统一考试 数学 高频考点冲刺卷（六） 考试时间：120分钟，满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1、不等式|x-2|>5的解集用区间表示为（ ） A.(-3,7) B.(-∞,-3)∪(7,+∞) C.(-∞,-3]∪[7,+∞) D.(7,+∞) 答案：B 解析：绝对不等式|x-a|>b解集是x<a-b或x>a+b，因原式无等号故排除选项C，正确区间应排除端点值，选项B符合要求。 2、直线3x+4y-12=0在x轴上的截距是（ ） A.3 B.4 C.12 D.4/3 答案：B 解析：令y=0解方程得3x=12→x=4。选项A误取分母系数，选项D混淆截距公式计算。 3、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域是（ ） A.x≥1 B.x>1 C.x≠1 D.全体实数 答案：B 解析：对数函数真数必须大于零，即x-1>0→x>1。选项A包含等号错误，考查函数定义域的准确判定。 4、的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在 答案：B 解析：根据特殊角的三角函数值，。 5、函数在区间[0,3]上的最大值是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 答案：C 解析：函数对称轴为，计算区间端点值，，最大值为5。 6、等比数列的前项和公式为，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：A 解析：。 7、已知向量，，则（ ） A. (4,6) B. (2,2) C. (4,2) D. (2,6) 答案：A 解析：平面向量坐标加法法则为对应坐标相加，即。 8、圆柱的底面半径为1，高为2，则它的体积是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：圆柱体积公式为，代入得。 9、从2名男生和3名女生中任选1人参加活动，选中男生的概率是（ ） A. B. C. D. 答案：B 解析：总人数为5，男生2人，概率为。 10、不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. } 答案：A 解析：解第一个不等式得，解第二个得，取交集得。 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 1、点坐标为全，点坐标为，则中点坐标是 。 参考答案： 解析：中点坐标公式为。 2、等比数列中，，，则 = 。 参考答案： 解析：等比数列通项公式，。 3、计算 = 。 参考答案： 解析：根据对数运算法则，，，相加得5。 4、已知圆锥底面半径是1，母线长是3，侧面积是 。 参考答案： 解析：圆锥侧面积公式为，代入数值计算。 5、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，恰有1件次品的概率是 。 参考答案： 解析：古典概型，计算组合数。 三、解答题：本题共4小题，每小题10分，共40分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1、已知集合 ，，且 ，求实数 的值。 参考答案 解析：解方程 得 。 因为 ，所以2是 的根， 代入得 ， 解得 。 2、已知二次函数，求函数在区间[0,5]上的最大值和最小值。 参考答案 解析：对函数配方：。 二次函数的顶点坐标为，开口向上，故在顶点处取得最小值；区间[0,5]上的最大值出现在区间端点。 最小值：当时，。 最大值：当时，； 当时，。 端点值，，故。 3、从1、2、3、4、5五个数字中任取两个不同的数字，求这两个数字之和为偶数的概率。 参考答案 解析：事件总数：从5个数字中任取2个，基本事件数为组合数。 和为偶数的条件：两个数字之和为偶数，需满足“两奇”或“两偶” 奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。 符合条件的事件数： 奇数数字：1、3、5，共3个，任取2个的组合数； 偶数数字：2、4，共2个，任取2个的组合数； 符合条件的事件总数为。 概率：。 4、已知数列满足，（）， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和。 参考答案 解析：（1）求通项公式（构造等比数列）： 由 两边加3得 。 令，则，且。 故是首项为4、公比为2的等比数列， 通项公式为。 还原 得。 （2）求前项和： = = = = = = = 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $