04-28.2.1 解直角三角形（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“解直角三角形”核心知识点，涵盖已知两边、一边一特殊角、一边一角等类型，通过具体例题（如已知a=√6，b=√2解三角形）导入，以三角函数定义为基础，结合画图与分步推导搭建学习支架，衔接锐角三角函数到实际应用的知识脉络。 其亮点在于融合几何直观与推理能力，通过示意图辅助理解（如图28.2.1T1-T5）和分步解答（如第6题分5步推导）培养数学思维，综合题（如矩形折叠、圆的切线问题）体现模型意识。学生能提升运算与推理能力，教师可直接使用系统例题与详解，提高教学效率。

1 第二十八章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.1 解直角三角形 《顶尖课课练·数学 九年级下册（人教版）》配套课件 2 课时作业 一 已知两边解直角三角形 1.在中，为直角，，，所对的边分别为，， ， 且， . （1）先画出示意图； 3 解：如图28.2.1T1. 图28.2.1T1 4 （2）解这个直角三角形. 解：在 中， . . . . 5 2.在中，为直角，，，所对的边分别为，， ， 且， . （1）先画出示意图； 6 解：如图28.2.1T2. 图28.2.1T2 7 （2）解这个直角三角形. 解：在 中， . . . . 8 二 已知一边、一特殊角解直角三角形 3.在中， ， ，，那么 ___. 5 9 4.在中， ， ，，那么 _____. 10 5.在中，为直角， ， ，解这个直角三角形. 11 图28.2.1T3 解：如图28.2.1T3， 在 中， . ， ， ， ， ，解得 . . 12 6.在中，为直角， ， ，解这个直角三角形. 图28.2.1T4 解：如图28.2.1T4， 在 中， . ，解得 . . . 13 图28.2.1-1 7.如图28.2.1-1，在 中， ，， 的平分线 ，求的大小和 的长. 14 图28.2.1-1 解：在中， ， 由勾股定理得： ， . . . 15 . ，即 ， . 图28.2.1-1 三 已知一边、一角解直角三角形 图28.2.1-2 8.如图28.2.1-2，在中， ， 点在上，.若 ， ，则 的长为( ). C A. B. C. D. 4 17 图28.2.1-3 9.如图28.2.1-3，已知矩形纸片 ， 其中， ，现将纸片进 行如下操作：第一步，如图①，将纸 片对折，使与重合，折痕为 ， 展开后如图②；第二步，再将图②中 的纸片沿对角线 折叠，展开后如 图③；第三步，将图③中的纸片沿过 点的直线折叠，使点 落在对角线 上的点处，如图④.则 的长为 ( ). D A. B. C. D. 18 图28.2.1-4 10.如图28.2.1-4，在 中， ，是 边上的中线， ，， . （1）求 的长； 解：，， ， . ， ， . 19 图28.2.1-4 （2）求 的值. 解：是 边上的中线， . . ， . . 20 图28.2.1-5 11. 如图28.2.1-5，已知是 的直径，直线是 的切线，切点 为，，垂足为，连接 . 21 （1）求证：平分 ； 图28.2.1-5 22 图28.2.1-5T 解：证明：如图28.2.1-5T，连接 ， 直线是的切线， . ， . ， . ，即平分 . 23 图28.2.1-5 （2）若，，求 的半径. 解：过点作于点 ， 则 . ， ， . . . . ，即的半径为 . 24 $