02-26.2.1 课时1 二次函数y=ax^2的图象与性质（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²的图象与性质，通过对比一次函数引入新知，构建从基础概念到图象特征的学习支架，帮助学生理解开口方向、对称轴及顶点坐标等核心内容。 其亮点在于分层设计A、B、C层练习，通过画图操作培养几何直观，结合综合题发展推理能力与模型意识。学生能分层提升数学思维，教师可高效开展差异化教学，助力核心素养落地。

1 第26章 二次函数 26.2 二次函数的图象与性质 26.2.1 二次函数的图象与性质 课时1 二次函数 的图象 与性质 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.二次函数 的图象一定经过( ). B A. 第一、二象限 B. 第三、四象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 3 2.对于抛物线与 ，下列说法错误的是( ). D A. 开口方向都向上 B. 对称轴都是 轴 C. 顶点坐标都是 D. 都随 的增大而增大 4 3.二次函数 的图象的开口方向______，对称轴是_______ ________________，顶点坐标是______. 向上 轴 （或直线） 5 4.若抛物线与直线交于点，则____， ____. 6 5.在同一平面直角坐标系中画出二次函数、 的图象， 并说出它们都具有的一个特征. 解：图略. 它们都具有的一个特征：如顶点都是原点，对称轴都是 轴.（答案不唯一） 7 B层练习 图26.2.1-1 6.如图26.2.1-1，在中， ，且 ，若直线 截此三角形所得阴影部 分的面积为，则与 之间的函数关系的大致图象是 图26.2.1-2中的( ). D A. B. C. D. 8 7.函数、与 在同一平面直角坐标系上 的大致图象是图26.2.1-3中的( ). C A. B. C. D. 9 图26.2.1-4 8.如图26.2.1-4，的顶点 在抛物线 上. （1）试求抛物线的表达式； 解：由已知得，解得 ， 所以所求抛物线的表达式为 . 10 图26.2.1-4 （2）将绕点顺时针旋转 得到 ， 边与该抛物线交于点，求点 的坐标. 解：因为的顶点 ，所以 . 易知轴，所以当时， . 解得 . 因为点在第一象限，所以点的坐标是 . 11 C层练习 9.已知二次函数与一次函数的图象交于、 两点. 图26.2.1-5 （1）请在如图26.2.1-5所示的平面直角坐标系中分别 画出这两个函数的图象； 12 解：这两个函数的大致图象如图26.2.1-5 所示. 图26.2.1-5T 13 （2）直接写出点、 的坐标； 解：、 . （3）求 的值. 解：设直线与轴交于点C，则 ， 所以 . 14 $