01-26.1 二次函数（PPT课件）-【顶尖课课练】2025-2026学年九年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数概念、解析式及应用，从基础定义出发，通过A层基础辨析、B层情境应用到C层综合探究，搭建由浅入深的学习支架，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于分层练习设计，A层巩固概念培养推理能力，B层结合酶活力等现实情境发展数学眼光，C层花园问题强化模型意识。学生能提升应用能力，教师可灵活教学，提高课堂效率。

1 第26章 二次函数 26.1 二次函数 《顶尖课课练·数学 九年级下册（华师大版）》配套课件 2 课时作业 A层练习 1.下列函数中不一定是二次函数的是( ). D A. B. C. D. 3 2.若二次函数的图象经过坐标原点，则 的值为 ( ). C A. 1 B. C. 1或 D. 0或1 4 3.若函数是二次函数，则 ____. 5 4.若有 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛的场次数 与球队数之间的关系式是______________，自变量 的取值范围为 ___________. 为正整数 6 5.已知一个矩形的周长是 . （1）写出矩形的面积和一边长 的函数关系式，并直接写 出自变量 的取值范围； 解： . （2）当为何值时，矩形的面积为 ？ 解：根据题意得，解得， . 答：当或时，矩形的面积为 . 7 B层练习 6.若二次函数的图象与轴的一个交点坐标为 ，则 代数式 的值为( ). C A. 2 025 B. 2 026 C. 2 027 D. 2 028 8 7.生物学研究表明：在一定的温度范围内，酶的活性会随温度的升高逐 渐增强，在最适宜温度时，酶的活性最强，超过一定温度范围时，酶的 活性又随温度的升高逐渐减弱，甚至会失去活性.现已知某种酶的活力 值（单位：）与温度（单位： ）的关系可以近似用二次函数 来表示，则当温度为 时，该种酶的活力值为 _____ . 240 9 8.已知是的二次函数，且当时，；当时， ；当 时，.求与 的函数关系式. 解：设，根据题意得解得 所以 . 10 图26.1.1-1 9.如图26.1.1-1，在中，，点是 上的一个动点，过点作，交于点 ，点 在上，.若， ， ，，求与 的函数关系式，并写出自 变量 的取值范围. 解：，， . 又，， . . . ，自变量的取值范围为 . 11 C层练习 图26.1.1-2 10.某兴趣小组想借助如图26.1.1-2所示的直角墙角 （两边足够长），用 长的篱笆围成一个矩形花 园（篱笆只围、两边）.设 ， 花园面积为 . （1）直接写出与的关系式和 的取值范围； 解： . 12 图26.1.1-2 （2）若在点处有一棵树与墙、 的距离分别 是和 ，要将这棵树围在花园内（含边界， 不考虑树的粗细）， ①试求这时 的取值范围； 解 因为在处有一棵树与墙、 的距离分别是 和 ， 所以解得 . 13 图26.1.1-2 ②若花园的面积为，求 的值. 解 当时，有 ， 解得， （舍去）. 所以 . 14 $