小升初重难点应用题系列：百分数的应用（奥数篇）（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

2026年数学小升初重难点应用题系列：百分数的应用（奥数篇） 1．李叔叔购买了一套原价80万元的住房，因一次性付清房款，享受九六折优惠。 （1）李叔叔实际付房款多少万元？ （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 2．绿色产业带动乡村振兴，倩倩家种植的果树去年产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2024年5月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。 （1）倩倩家种植的果树前年产量为多少斤？ （2）倩倩爸爸存的钱到期时，一共可取出多少钱？ 3．王叔叔自驾游，从甲地到乙地，上高速时走的ETC（电子不停车收费系统）通道，出高速时ETC显示收费金额。王叔叔算了一下，使用ETC缴费比不使用ETC节省了12元。如果王叔叔不使用ETC缴费，要花多少钱？ 4．小安的爸爸得到一笔4000元的劳务费用，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴纳个人所得税，纳税后他实际获得的劳务费用是多少元？ 5．微信零钱提取现金，每位用户累计享受1000元免费提现额度。超出部分按提取现金金额的0.1%收取手续费，一位微信新注册用户首次从微信零钱中提取现金3600元，需要支付手续费多少元？ 6．银行三年期存款利率是1.75%，某种理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成。如果将50000元买理财产品比存入银行三年多收益多少元？ 7．春节期间，萱萱收到200元压岁钱，她想用压岁钱购买中国四大名著，下面是A书店和B书店的促销方式。 商品 原价/元 A书店 B书店 《西游记》 45 全场降价10% 38元 《水浒传》 48 全场降价10% 42元 《三国演义》 50 全场降价10% 42元 《红楼梦》 60 全场降价10% 58元 四大名著套装 185 九五折 每满50元减4元 （1）如果在A书店买一本《三国演义》，需要多少钱？ （2）萱萱打算选其中一家书店买一套四大名著，怎么买最划算？ 8．实验小学决定购买56个足球。现有A、B、C三家商店可以选择，这三家商店的足球单价都是100元，但是各家商店的优惠情况却不同。如果只在一家商店购买，实验小学应该在哪家商店购买更划算？ 9．为了学生能够合理饮食，六（1）班计划与快餐公司合作，为学生提供营养快餐、包子、点心和其他午餐。六（1）班同学最喜欢的午餐类型的人数和百分比如下图所示。 （1）请将条形统计图补充完整。 （2）学校附近新开了甲、乙、丙三家快餐店，三家快餐店推出了原价25元一份的营养快餐，且均有优惠活动：甲店每满120元返还20元；乙店“买四送一”；丙店先打八五折，再满1000元减100元。如果全班同学都订营养快餐，跟哪家快餐店合作订餐最实惠？ 10．妈妈今天收到一条信息：本月扣除个人所得税90元。依据2019年个人所得税新政策，妈妈除了扣除5000元的个人免征税以外，还享受了专项扣除子女教育2000元，赡养老人1000元，剩余部分按3%税率缴税，算一算，妈妈本月的税前工资是多少元？ 11．每个公民都有依法纳税的义务，国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。根据我国个人所得税法，对纳税人取得的收入，扣除5000元个税免征额后，超过部分按下面的标准缴纳个人所得税。 每月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分（含3000元） 3% 超过3000元至12000元的部分（不含3000元） 10% 超过12000元至25000元的部分（不含12000元） 20% … … （1）张叔叔2024年6月的收入是8000元，扣除5000元个税免征额后，他应缴个人所得税多少元？ （2）李阿姨2024年6月的收入是11000元，扣除5000元个税免征额后，她最低应缴个人所得税多少元？ 12．某小区的房价2020年是8000元/平方米，现在上涨了15%。 （1）现在该小区的房价是多少元/平方米？ （2）买房还需要缴纳1.5%的契税和1%的个税，李阿姨在该小区买了一套90平方米的房子，按现价买，共要付出多少元？ （3）如果全款购买，房价按九五折优惠后，还可赠送5000元的物业费，那么李阿姨全款购买这套房子共可节省多少元？ 13．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还是一年后买划算些？ 14．吴爷爷参加农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇医疗机构为100元，在起付线以上的部分按七成给予补偿，即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。吴爷爷在乡镇定点医院住院，医疗费共计4200元，按照条款，吴爷爷只需自己支付多少元？ 15．一件衣服进价50元，打算以60%的利润定价，卖出一部分后打七折促销，最终总利润为原定利润的88%。请问该衣服在卖出总量的百分之多少后开始打折？ 16．学校要买48个一样的排球，甲、乙、丙三个商店出售这种排球，每个都是40元，但每个商店的促销方法不同：甲店买十送二；乙店每个优惠；丙店每100元返还现金15元，不足百元部分不返还。请问：到哪家商店购买最省钱？为什么？ 17．一种折叠式自行车，甲商店比乙商店的进货价便宜5%，甲商店按20%的利润定价，乙商店按15%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜3元。乙商店的进货价是多少元？ 18．阅读下列材料，然后解答问题： 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 … 获得奖券的金额（元） 30 60 100 130 … 根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。 例如：购买标价为450元的商品，则消费金额为450×80%＝360（元），获得的优惠额为450×（1－80%）＋30＝120（元）。 设购买该商品得到的优惠率＝购买商品获得的优惠额÷商品的标价。 （1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学小升初重难点应用题系列：百分数的应用（奥数篇）》参考答案 1．（1）76.8万元 （2）11520元 【分析】（1）把这套住房的原价80万元看作单位“1”，享受九六折优惠，即实际房款是原价的96%，单位“1”已知，用原价乘96%，求出实际房款。 （2）按规定需按实际房款的1.5%缴纳契税，把实际房款看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房款乘1.5%，求出应缴纳的契税。 【详解】（1）80×96% ＝80×0.96 ＝76.8（万元） 答：李叔叔实际付房款76.8万元。 （2）76.8×1.5% ＝76.8×0.015 ＝1.152（万元） 1.152万元＝11520元 答：契税是11520元。 2．（1）5000斤 （2）21410元 【分析】（1）已知果树去年产量为6000斤，比前年增产二成即20%，把前年的产量看作单位“1”，则去年的产量是前年的（1＋20%），单位“1”未知，用去年的产量除以（1＋20%），求出前年的产量。 （2）已知本金20000元，存了三年定期，从图中找到对应的年利率是2.35%，根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，求出到期时一共可取出的钱数。 【详解】（1）二成＝20% 6000÷（1＋20%） ＝6000÷（1＋0.2） ＝6000÷1.2 ＝5000（斤） 答：倩倩家种植的果树前年产量为5000斤。 （2）20000×2.35%×3＋20000 ＝20000×0.0235×3＋20000 ＝1410＋20000 ＝21410（元） 答：倩倩爸爸存的钱到期时，一共可取出21410元钱。 3．80元 【分析】已知使用ETC进行电子缴费可以打八五折，即使用ETC缴费的金额是不使用ETC的85%，把不使用ETC缴费的金额看作单位“1”，则节省的钱数是不使用ETC缴费金额的（1－85%），单位“1”未知，用节省的钱数除以（1－85%），求出不使用ETC缴费的金额。 【详解】12÷（1－85%） ＝12÷（1－0.85） ＝12÷0.15 ＝80（元） 答：如果王叔叔不使用ETC缴费，要花80元钱。 4．3360元 【分析】由题意可知，应纳税部分＝总劳务费－免税部分，税率是20%，根据“应纳税额＝应纳税部分×税率”求出小安的爸爸应该缴纳的个人所得税，实际获得的劳务费＝总劳务费－个人所得税，据此解答。 【详解】4000－（4000－800）×20% ＝4000－3200×20% ＝4000－640 ＝3360（元） 答：纳税后他实际获得的劳务费用是3360元。 5． 2.6元 【分析】已知每位用户累计享受1000元免费提现额度，新注册用户首次提现3600元，那么超出免费额度的部分为3600－1000＝2600元；因为超出部分按提取现金金额的0.1%收取手续费，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，所以用超出免费额度的金额乘0.1%即可计算出手续费。 【详解】（3600－1000）×0.1% ＝2600×0.1% ＝2600×0.001 ＝2.6（元） 答：需要支付手续费2.6元。 6．1575元 【分析】利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，购买理财产品三年期收益率比三年期存款利率多六成，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“六成”就是十分之六，改写成百分数是60%，购买理财产品比存入银行多收益的钱数＝本金×银行的存款利率×存期×60%，据此解答。 【详解】六成＝60% 50000×1.75%×3×60% ＝875×3×60% ＝2625×60% ＝1575（元） 答：如果将50000元买理财产品比存入银行三年多收益1575元。 7．（1）45元 （2）到B书店购买 【分析】（1）在A书店买一本《三国演义》，降价10%出售，也就是把原价看作单位“1”，降价10%，现价是原价的（1－10%），再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式解答； （2）买一套四大名著185元，A店：打九五折，按照原价的95%出售，列式：185×95%；B店：每满50元减4元，185里面有几个50就减去几个4元；分别求出两店的价格比较即可。 【详解】（1）50×（1－10%） ＝50×90% ＝45（元） 答：需要45元钱。 （2）A店：九五折＝95% 185×95%＝175.75（元） B店：185÷50＝3（个）……35（元） 185－3×4 ＝185－12 ＝173（元）     175.75＞173 答：到B书店购买四大名著套装，每满50元减4元最划算。 8．B商店 【分析】A商店：打八八折出售，即现价是原价的88%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买56个足球的总价钱，再乘88%，即是在A商店购买足球所需的钱数； B商店：买5赠1；把“买5赠1”看作一组，先用除法求出56里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在B商店购买足球所需的钱数； C商店：每满1000元返100元；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买56个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个1000，就减去几个100元，即是在C商店购买足球所需的钱数； 最后比较三家商店购买56个足球所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】A商店： 100×56×88% ＝5600×0.88 ＝4928（元） B商店： 56÷（5＋1） ＝56÷6 ＝9（组）……2（个） 实际购买数量： 5×9＋2 ＝45＋2 ＝47（个） 实际花费：100×47＝4700（元） C商店： 100×56＝5600（元） 5600÷1000＝5（个）……600（元） 5600－100×5 ＝5600－500 ＝5100（元） 比较：4700＜4928＜5100 答：实验小学应该在B商店购买更划算。 9．（1）见详解； （2）丙快餐店 【分析】（1）条形统计图中需要补充最喜欢包子的人数，把六（1）班的总人数看作单位“1”，最喜欢营养快餐的有30人占总人数的60%，六（1）班的总人数＝最喜欢营养快餐的人数÷60%，最喜欢包子的人数＝六（1）班的总人数－（最喜欢点心的人数＋最喜欢营养快餐的人数＋最喜欢其他午餐的人数），最后根据所求数据补充条形统计图； （2）甲店：先根据“总价＝单价×数量”求出全班同学都订营养快餐的总钱数，用总钱数除以120求出总钱数里面有几个120元，有几个120元总钱数就减去几个20元； 乙店：把（4＋1）份营养快餐看作一组，总人数里面有几组就送几份营养快餐，总份数减去赠送的份数求出实际需要付钱的营养快餐的数量，最后乘营养快餐的单价求出实际需要付的钱数； 丙店：实际单价＝原来的单价×折扣，实际单价乘班级总人数求出打折之后应付的钱数，计算可知，打折之后应付1062.5元，1062.5元里面只有一个1000元，所以实际付的钱数需要再减去100元；最后比较大小找出订餐最实惠的快餐店，据此解答。 【详解】（1）六（1）班的总人数：30÷60%＝50（人） 最喜欢包子的人数：50－（4＋30＋10） ＝50－44 ＝6（人） 补充条形统计图如下： （2）甲店：50×25＝1250（元） 1250÷120＝10（个）……50（元） 1250－10×20 ＝1250－200 ＝1050（元） 乙店：50÷（4＋1） ＝50÷5 ＝10（份） 25×（50－10） ＝25×40 ＝1000（元） 丙店：八五折＝85% 25×85%×50 ＝21.25×50 ＝1062.5（元） 1062.5元里面有一个1000元。 1062.5－100＝962.5（元） 因为962.5元＜1000元＜1050元，所以在丙店订餐最实惠。 答：如果全班同学都订营养快餐，跟丙快餐店合作订餐最实惠。 10．11000元 【分析】应纳税额＝个人所得税÷税率，据此求出应纳税的钱数，再加上5000元的个人免征税、专项扣除子女教育2000元以及赡养老人的1000元，就是妈妈本月的税前工资。 【详解】90÷3%＝3000（元） 3000＋5000＋2000＋1000 ＝8000＋2000＋1000 ＝10000＋1000 ＝11000（元） 答：妈妈本月的税前工资是11000元。 11． （1）90元 （2）390元 【分析】（1）张叔叔2024年6月收入8000元，扣除5000元个税免征额后，应纳税所得额为8000－5000＝3000元；因为应纳税所得额3000元不超过3000元，对应的税率是3%，根据“纳税金额＝应纳税所得额×税率”，可得张叔叔应缴个人所得税为3000×3%＝90元。 （2）李阿姨2024年6月收入11000元，扣除5000元个税免征额后，应纳税所得额为11000－5000＝6000元；不超过3000元的部分（含3000元）：这部分金额为3000元，税率3%，纳税金额为3000×3%＝90元；应纳税所得额超过3000元的部分为6000－3000＝3000元，这部分税率10%，纳税金额为3000×10%＝300元；最后将两段的纳税金额相加即可。 【详解】（1）8000－5000＝3000（元） 3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） 答：他应缴个人所得税90元。 （2）11000－5000＝6000（元） 3000×3% ＝3000×0.03 ＝90（元） （6000－3000）×10% ＝3000×10% ＝3000×0.1 ＝300（元） 300＋90＝390（元） 答：她最低应缴个人所得税390元。 12．（1）9200元/平方米 （2）848700元 （3）47435元 【分析】（1）把2020年的房价看作单位“1”，则现在的房价是2020年的（1＋15%），已知2020年是8000元/平方米，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用8000乘（1＋15%）即可求出现在该小区的房价。 （2）单价×数量＝总价，据此用现在每平方米的价钱乘90可以求出李阿姨买房的总价。买房还需要缴纳1.5%的契税和1%的个税，表示缴纳的契税和个税分别占房子总价的1.5%和1%，那么分别用房子的总价乘1.5%和1%，求出应缴纳的契税和个税，再把它们和房子的总价相加，即可求出李阿姨一共要付多少钱。 （3）房价按九五折优惠，表示现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，则节省了原价的（1－95%），用（2）求得的房子的总价钱（包括契税和个税）乘（1－95%）可以求出节省的房价，再加上赠送的物业费，即可求出李阿姨全款购买这套房子共可节省多少元。 【详解】（1）8000×（1＋15%） ＝8000×1.15 ＝9200（元/平方米） 答：现在该小区的房价是9200元/平方米。 （2）9200×90＝828000（元） 828000＋828000×1.5%＋828000×1% ＝828000＋12420＋8280 ＝848700（元） 答：共要付出848700元。 （3）848700×（1－95%）＋5000 ＝848700×5%＋5000 ＝42435＋5000 ＝47435（元） 答：全款购买这套房子共可节省47435元。 13．现在买 【分析】已知房子面积是90平方米，每平方米价格为5000元，根据“总价＝单价×数量”，可得现在买房需要花费为45万元，此时小芳家的45万元刚好够买房，没有利息收益。已知房子每年每平方米比原来增长8%，那么一年后每平方米的价格是原来的（1＋8%）。原来每平方米5000元，则一年后每平方米的价格为5000×（1＋8%），房子面积90平方米不变，所以一年后买房需要花费90×5400，计算45万元存银行一年的利息，已知银行存款年利率为3.3%，根据“利息＝本金×年利率×时间”，可得45万元存银行一年的利息，再加上本金。再比较两种方案的花费，一年后买房需要48.6万元，而一年后小芳家45万元本金和利息总和为46.485万元，46.485＜48.6，即一年后买房钱不够，还差48.6－46.485＝2.115万元。据此即可得解。 【详解】90×5000＝450000（元）＝45（万元） 5000×（1＋8%）＝5000×1.08＝ 5400 （元） 90×5400＝486000（元）＝48.6（万元） 450000×3.3%×1＝450000×0.033＝14850（元）＝1.485（万元） 45＋1.485＝46.485（万元） 46.485＜48.6 48.6－46.485＝2.115（万元） 答：现在买更划算。 14．1330元 【分析】七成＝70%，把4200元分成两部分，100元是一部分：这部分需要全部自付；4200元－100元是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。 【详解】七成＝70% （元） 答：吴爷爷只需自己支付1330元。 15．85% 【分析】解答这道题的核心是通过“原定利润”“促销利润”与“实际利润”的关系，建立方程求解打折时的销量占比。解题前需明确以下关键量：基础价格与利润：先根据“进价＋利润率”算出定价，再得到原定利润；通过“定价×折扣”算出促销价，进而得到促销利润。 实际总利润的约束：实际总利润是“原定利润的88%”，需将“按原价卖出的利润”与“促销卖出的利润”相加，等于实际总利润。设未知数的思路：将衣服总量看作单位“1”，设“卖出总量的后开始打折”，则原价卖出的量为，促销卖出的量为（），通过“原定利润＋促销利润＝实际利润”这个等量关系列方程求解即可。 【详解】根据分析： 定价： （元） 原定每件利润：80－50＝30（元） 促销价（七折）：80×0.7＝56（元） 促销每件利润：56－50＝6（元） 实际利润（原定利润的88%）：30×88%＝26.4（元） 解：设卖出总量的后开始打折。 答：该衣服在卖出总量的85%后开始打折。 【点睛】解答这道题的关键是 拆分利润来源：将总利润拆分为“原价销售的利润”和“促销销售的利润”，分别对应不同的销量占比。同时抓住总利润的等量关系“原定利润＋促销利润＝实际利润”。实际利润是题目给出的约束条件，以此建立方程，将“利润、销量占比关联起来求解。 16．甲店；因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。 【分析】甲店：买10个送2个，每（10＋2）个需付10个的钱。需购买组数：48÷12＝4（组），实际付款个数：4×10＝40（个），总费用：40×40＝1600（元）； 乙店：每个优惠15%，单价为：40×（1－15%），计算为34元，总费用：48×34＝1632（元）； 丙店：原总价：48×40＝1920（元），满100元返还次数：1920÷100＝19（次）……20（元），返还金额：19×15＝285（元），实际总费用：1920－285＝1635（元）。 再比较去甲、乙、丙店分别需要的总费用即可知道去哪个店购买最省钱。 【详解】甲店：10＋2＝12（个） 48÷12＝4（组） 4×10＝40（个） 40×40＝1600（元） 乙店： 40×（1－15%） ＝40×（1－0.15） ＝40×0.85 ＝34（元） 48×34＝1632（元） 丙店：48×40＝1920（元） 1920÷100＝19（次）……20（元） 19×15＝285（元） 1920－285＝1635（元） 1600元＜1632元＜1635元 答：到甲店购买最省钱。因为到甲店购买只要付1600元就可以购得48个排球。（答案不唯一） 【点睛】解题关键是清晰理解各店促销规则，依据规则准确计算出在每个店购买的实际花费，进而对比找出最省钱的方案。 17．300元 【分析】把乙商店的进货价看作单位“1”，求比一个数少百分之几的数是多少，可列式表示出甲商店的进货价，甲乙商店的定价都是在进货价的基础上再加上利润，可列式表示出甲乙两店定价的百分比，用乙店的定价减去甲店的定价就是甲店比乙店便宜的3元，对应的分率就是乙商店比甲商店多的定价百分比，根据“量÷对应的分率”求出乙商店的进货价。 【详解】设乙商店的进货价是“1”，则甲商店的进货价是乙商店的（1－5%）＝95%，乙商店的定价是1＋15%＝115%，甲商店的定价是95%×（1＋20%）＝0.95×1.2＝1.14＝114%。 3÷（115%－114%）＝3÷0.01＝300（元）。 答：乙商店的进货价是300元。 【点睛】本题考查百分数的具体应用，通过设单位“1’’，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 18．（1）33%；（2）750元 【分析】（1）依据题目例题所示，先按标价的80%算出消费的金额是多少，里面有20%是优惠的金额，加上获得奖券的金额，就是获得优惠总额，优惠总额去除商品的标价即可。 （2）假设顾客购买标价为元的商品。按标价的80%表示出消费的金额和20%的优惠金额，加上加上获得奖券的金额，表示出获得的优惠总额，优惠总额除商品的标价等于，可列方程，解出结果。注意这里面有两种奖券的金额选择。 【详解】（1）消费金额：1000×0.8＝800（元） 获得优惠额：1000×0.2＋130＝330（元） 优惠率：330÷1000＝33% 答：顾客得到的优惠率是33%。 （2）假设顾客购买标价为元的商品，因为涉及两种金额的选择，需列两个方程检验： 解得，即标价750元。 解得，即标价450元，但是按标价的80%去消费额计算，是不可能享受到60元的奖券金额的，自相矛盾，所以不符题意。只有第一种答案满足题目要求。 答：顾客购买标价为750元的商品，可以得到的优惠率。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，按照题目要求作答第一问，第二个问题要巧设未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，解方程得到最终的结果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $