第二章 气体、固体和液体（复习讲义 ）物理人教版选择性必修第三册

该高中物理复习讲义围绕气体、固体和液体知识，通过基础、进阶、拓展三级目标构建体系，利用表格系统梳理晶体与非晶体、气体实验定律等核心知识点，明确重点归纳与常见易错点，呈现知识内在逻辑与重难点分布。 讲义亮点在于分层题型训练，从晶体性质辨析到气体状态方程应用，结合例题与变式培养科学思维，实验题（如探究气体压强与体积关系）强化科学探究能力。易错点总结助力学生修正认知，分层目标满足不同学生需求，为教师精准教学提供支持。

第一章 气体、固体和液体（复习讲义） 一、基础目标： 1．知道热力学系统的状态参量与平衡态；明确热平衡的概念，理解热平衡定律及热平衡与温度的关系；了解温度计的原理，知道什么是温标，知道热力学温度与摄氏温度的换算关系。 2．知道晶体和非晶体的特点及区别，知道一些常见的晶体和非晶体并了解各向异性和各向同性，知道单晶体和多晶体的区别并了解晶体的微观结构，知道晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 3．知道生活中液体的表面张力现象，知道液体表面张力形成的原因；.了解浸润和不浸润现象，了解毛细现象。知道什么是液晶，了解液晶的特性及应用。； 4．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件，掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件； 5.知道什么是等压变化、等温变化和等容变化，知道盖—吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。 二、进阶目标： 1.理解玻意耳定律的内容、表达式，并会用其解决实际问题。并会利用气体等温变化的p­V图像和p­图像的物理意义； 2.会用气体状态变化规律解决实际问题，理解V­T图像、p­T图像的物理意义； 3.能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。 三、拓展目标： 1.理想气体的图像问题； 2.变质量气体问题； 3.关联气体问题 知识点 重点归纳 常见易错点 晶体和非晶体 单晶体、多晶体、非晶体的区别 三者的区别主要在以下三个方面：有无天然规则的几何外形；有无固定的熔点；各向同性还是各向异性。单晶体有天然规则的几何外形；单晶体和多晶体有固定的熔点；多晶体和非晶体表现出各向同性。 ①误认为具有各向同性的必为非晶体； ②误认为晶体与非晶体是绝对的，它们之间不能相互转化。 气体压强的计算 1.平衡状态下气体压强的求法 (1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。 (2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。 (3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。 ①不区分系统所处状态（均由平衡求解）； ②不理解压强产生的原理，液体产生的压强均为ρgh（h为液体的竖直高度）； ③活塞的质量是否忽略或与汽缸壁间有没有摩擦。 ④不能正确处理压强单位（Pa和cmHg）间的关系 气体实验定律及理想气体状态方程的应用 (1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。 (2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。 (3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 ①从力学的角度分析压强，判断是否属于等压过程。 ②如果题目条件是缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，且环境温度不变，意味着气体是等温变化。 ③底部连通的容器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。 ④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 气体状态变化的图像问题的解题技巧 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，要比较两个状态的压强(或体积)大小，可以根据＝C，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 ①不区分p-T（或p-t）图像； ②p-T、p-V、V-T图像间不能相互转换； 变质量气体问题 1．充气问题：选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2．抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是定质量气体状态变化过程。 3．灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量气体问题转化为定质量气体问题。 4．漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使变质量气体问题变成定质量气体问题。 不能正确选取研究对象将变质量问题变成定质量问题。 关联气体问题的解题思路 (1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。 (2)找出它们各自遵循的气体状态变化规律，并写出相应的方程。 (3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。 (4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。 不能正确求出各部分气体的压强或各部分气体之间的体积或压强关系。 题型一 晶体和非晶体 【例1】如图所示为某氮化镓（GaN）单晶体的空间结构。该单晶体在某一晶面方向的热导率显著高于其他方向。由此可推断该单晶体（　　） A．内部原子排列无周期性 B．有导热的各向同性 C．几何外形无规则 D．有固定的熔点 【答案】D 【详解】A．由题图可知，该单晶体部原子排列有周期性，故A错误； B．该单晶体在某一晶面方向的热导率显著高于其他方向，所以该单晶体有导热的各向异性，故B错误； CD．单晶体具有规则的几何外形，有固定的熔点，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1-1】黑磷是重要的芯片原料，其原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍。则黑磷（　　） A．属于非晶体 B．没有固定的熔点 C．导电性能呈各向异性 D．没有天然的规则几何外形 【答案】C 【详解】A．黑磷的原子按规则排列成片状结构，说明其具有晶体特征，而非晶体原子排列无序，故A错误； B．晶体（无论单晶或多晶）均有固定熔点，黑磷属于晶体，故B错误； C．电子在同一片层内容易移动，不同片层间移动困难，说明导电性在不同方向存在差异，即各向异性，这是单晶体的特性，故C正确； D．单晶体具有天然规则几何外形，材料的导电性能呈各向异性，这是单晶体的特性，而单晶体具有天然的规则几何外形，故D错误。 故选C。 【变式1-2】关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是（   ） A．可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体 B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体 C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球一定是单晶体 D．一块固体，若其各个方向的导热性相同，则这块固体一定是多晶体 【答案】C 【详解】A．物理性质表现为各向同性的可以是多晶体，也可以是非晶体，故不能根据各向异性或各向同性来鉴别晶体和非晶体，故A错误； B．沿各个方向对一块均匀薄片施加拉力，发现其强度一样，表现出各向同性，可能是非晶体，也可能是多晶体，故B错误； C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性能不同，即具有各向异性，则该球一定是单晶体，故C正确； D．一块固体，若其各个方向的导热性能相同，表现出各向同性，可能是多晶体，故D错误。 故选C。 题型二 液体 【例2】关于液体表面张力，说法正确的是（　　） A．甲图中露珠呈球形，这是地球引力作用的结果 B．乙图中的液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，产生表面张力 C．丙图中水黾可以停在水面上，是由于受到水的浮力作用 D．丁图中喷防水剂后的玻璃和水滴发生了浸润现象 【答案】B 【详解】A．甲图中露珠呈球形，这是液体表面张力的结果，故A错误； B．乙图中的液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，分子力表现为引力，从而产生表面张力，故B正确； C．丙图中水黾可以停在水面上，是由于液体表面张力形成水膜，水膜对水黾的弹力与重力平衡，故C错误； D．丁图中喷防水剂后的玻璃和水滴发生了不浸润现象，故D错误。 故选B。 【变式2-1】如图在中国空间站中，宇航员将两块带有半个水球的板慢慢靠近，直到水球融合在一起，再把两板缓慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，放开双手后，两板吸引到了一起。下列说法正确的是（　　） A．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子之间只有引力 B．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子总势能减少 C．两板吸引到了一起的过程中，分子力做负功 D．靠近前两板上的水形成半球状是因为水表面存在张力 【答案】D 【详解】A．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子之间既有引力，也有斥力，引力大于斥力，A错误； B．两块板在缓慢拉开的过程中，分子力表现为引力，分子引力做负功，水分子总势能增加，B错误； C．两板吸引到了一起的过程中，分子力表现为引力，分子力做正功，C错误； D．靠近前两板上的水形成半球状是因为水表面存在张力，D正确。 故选D。 【变式2-2】（多选）在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示，甲图为结晶态对应的温度为，乙图为液晶态对应的温度为。则（　　） A． B．甲、乙两图中的分子都在做热运动，且甲图中的分子热运动更剧烈 C．若降低乙图液晶态的温度，分子排列会变得更无序 D．乙图液晶态具有流动性，同时具有光学的各项异性 【答案】AD 【详解】A．晶体有固定的熔点，温度低于熔点时为结晶态，液晶是介于结晶态和液态之间的一种形态，温度升高时，结晶态可转变为液晶态 ，所以 故A正确； B．分子热运动的剧烈程度与温度有关，温度越高，分子热运动越剧烈，因为，故乙图中的分子热运动更剧烈，故B错误； C．降低液晶态温度，分子排列会更有序，逐渐向结晶态转变，而不是更无序，故C错误； D．液晶态具有流动性，同时其分子排列有序，具有光学的各向异性，故D正确。 故选AD。 题型三 气体压强的计算 【例3】 如图所示是医院里给病人输液的示意图，假设药液瓶挂在高处的位置不变，则在输液过程中（即瓶中液体未流尽之前）a、b两处气体的压强的变化是：a处气体的压强，b处气体的压强，药液进入人体的速度将如何变化（       ） A．变大   不变   不变 B．变大  变小  变大 C．不变   不变   变小 D．变小  变小  不变 【答案】A 【详解】a部分气体压强与液体产生的压强之和等于大气压，液面下降，产生的压强减小，故a处气体的压强变大；b处压强为大气压与输液管中液体产生的压强之和保持不变，所以在输液完成前b处压强不变；当输液瓶的悬挂高度与输液软管的内径确定时，由于A管上端处的压强与人体血管中的压强都保持不变，故B管中的气体的压强也不变，所以药液滴注的速度是恒定不变的，故选A． 【变式3-1】如图所示，封有空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为。已知汽缸质量为，内截面积为活塞质量为，汽缸壁与活塞间摩擦不计，外界大气压强为，则汽缸内空气的压强为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．设缸内气体的压强为，以活塞为研究对象，活塞受重力mg、大气压向上的压力和汽缸内气体的向下的压力；根据平衡条件得 解得．故A错误，B正确； CD．以汽缸为研究对象，汽缸受重力Mg、大气压向下的压力和汽缸内气体的向上的压力，测力计向上的拉力F；根据平衡条件得 解得，故CD错误。 故选B。 【变式3-2】热学中将标准大气压定为p0=75cmHg。如图所示是一个竖直放置的下端封闭、上端开口且足够长的粗细均匀的玻璃管。长为l2=10cm的水银柱封闭了一段空气柱，空气柱的长度为l1。已知外界的压强为标准大气压，环境温度保持不变，取重力加速度g=10m/s2。试求： （1）此时玻璃管内气体的压强p1（用cmHg作单位）； （2）若对玻璃管施加一外力，使其向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，求稳定后管内气体的压强p2（用cmHg作单位）。 【答案】（1）85cmHg；（2）90cmHg 【详解】（1）对水银柱分析受力，设空气的压强为，水银柱的横截面为，根据平衡条件有 又 ，p0=ρgh0=76cmHg 解得 （2）对水银柱，由牛顿第二定律有 又 可得 解得 题型四 气体实验定律及理想气体状态方程的应用 【例4】如图所示，实验室锥形瓶内存在一些不挥发的药品，某同学利用注射器、气压计来测量瓶内这些药品的体积。将注射器、气压计、锥形瓶上部气体连通，当注射器读数为时，气压计读数为；当注射器读数为时，气压计读数为。连接注射器、锥形瓶、气压计细管的体积忽略不计，整个装置不漏气，推动注射器过程中气体温度不变。已知锥形瓶容积为，则瓶内药品的体积为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由于推动注射器过程中气体温度不变，设瓶内药品的体积为V，则 即 解得 故选D。 【变式4-1】（多选）如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 【答案】ABC 【详解】AB．对甲水银柱，封闭气体压强为 对乙水银柱，封闭气体压强为（为乙水银柱上表面与水平面的高度差） 联立解得 故封闭气体的长度为，故AB正确； C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，则封闭气体压强 此时封闭气体的长度为 根据理想气体状态方程有 联立解得，故C正确； D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，封闭气体压强不变，始终等于大气压，故液面之间的高度差不变，故D错误。 故选ABC。 【变式4-2】如图所示，在运送一些易碎物品时，快递公司往往会用一层有很多空气泡的气泡膜进行包装，以防止运送的物品碎裂。无物品压在气泡膜上时，每个气泡内气体的压强均为大气压强，体积均为。现将一平板状的物品平放在气泡膜上，发现每个气泡的体积均变为。 (1)不计温度变化的影响，求此时每个气泡内气体的压强； (2)若每个小气泡与物品接触面的面积均为，在运输过程中气泡内气体温度由升高到，假定在物品压力作用下气泡体积不变，求此时每个气泡内气体对物品产生的作用力大小。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）由于气体温度不变，设此时气体的压强为，由玻意耳定律有 解得 （2）设温度升高到时气体的压强为，则由查理定律有 解得 又因为 可得每个气泡内气体对物品产生的作用力大小为 题型五 气体状态变化的图像问题 【例5】下列对一定质量的理想气体状态发生变化时所遵循的规律描述正确的是（    ）    A．在甲图中，气体由到的过程气体吸收的热量等于气体对外做的功 B．在乙图中，气体由到的过程，分子的数密度可能保持不变 C．在丙图中，气体由到的过程中，气体分子的平均动能保持不变 D．在丁图中，气体由到的过程中，气体的压强保持不变 【答案】C 【详解】A．在甲图中，气体由到的过程是等容升温过程，吸收的热量等于内能的增加量，故A错误； B．在乙图中，气体由到的过程，压强增大，温度升高，体积变小，分子数密度增大，故B错误； C．在丙图中，气体由到的过程中，做等温变化，气体分子的平均动能保持不变，故C正确； D．在丁图中，因为横坐标是摄氏温度，气体由到的过程中，不是等压变化，故D错误。 故选C。 【变式5-1】0.3mol的某种气体的压强和温度的关系图像（p—t图像）如图所示。p0表示1个标准大气压，标准状态（0℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为22.4L∙mol－1。下列说法正确的是（   ）    A．状态A时气体的体积为5.6L B．状态A时气体的体积为7.72L C．状态B时气体的体积为1.2L D．状态B时气体的体积为8.4L 【答案】D 【详解】此气体在0℃时，压强为标准大气压，所以此时它的体积应为 由题中图线可知，从压强为p0到A状态，气体做等容变化，A状态时气体的体积为6.72L，温度为 (127＋273)K = 400K 从A状态到B状态为等压变化，B状态的温度为 (227＋273)K = 500K 根据盖—吕萨克定律得 故选D。 【变式5-2】 （多选）如图甲所示，质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞和容器上、下部相距均为h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，O、A、C三点共线，活塞光滑且气密性良好，重力加速度大小为g，则理想气体在状态（　　） A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 【答案】AD 【详解】AB．气体先做等压变化，压强为 当活塞刚到达汽缸卡扣处时，气体体积为原来的2倍，气体在状态B的热力学温度为，故A正确，B错误； CD．状态B之后气体做等容变化，气体在状态C的压强为在状态B压强的2倍，气体在状态C的热力学温度为，故C错误，D正确。 故选AD。 题型六 变质量气体问题 【例6】2024年3月2日13时32分，我国神舟十七号航天员经过约8小时的出舱活动，圆满完成全部舱外既定任务。航天员的舱外航天服为出舱作业提供了安全保障。出舱前，关闭航天服上的所有阀门，启动充气系统给气密层充气（可视为理想气体）。假定充气后，气密层内气体的体积为2L，温度为30℃，压强为。经过一段时间，气体温度降至27℃，忽略此过程中气体体积的变化。 （1）求27℃时气密层内气体的压强； （2）出舱后启动保温系统，维持气体的温度为27℃。因舱外气压较低，气密层内气体的体积将会膨胀。试求不放气的情况下，气密层内气体膨胀至2.5L时的压强。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）忽略此过程中气体体积的变化，气体做等容变化，则 其中 解得27℃时气密层内气体的压强 （2）启动保温系统，维持气体的温度为27℃，气体做等温变化，则 其中 ， 解得压强为 【变式6-1】如图，某学校的气象观测小组设计了一款气象观测气球，气球上升到一定的高度就会爆裂。放飞前，小组成员用容积为、压强为的氦气罐给气球充气（充气过程温度不变），使用后，罐内剩余气体的压强为。若该气球体积达到、压强为，才能达到放飞要求，气球放飞后飘向空中，当体积膨胀为，气球就会爆裂。若高度每升高1000m，大气温度平均下降，高度每升高，大气压强平均减小，放飞处的大气温度为、大气压强为，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，气体看作理想气体，，求： (1)若要使该气球达到放飞要求，至少需要几个氦气罐为其充气； (2)该气球的上升的最大高度（结果保留整数）。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）对单个氦气罐研究，根据玻意耳定律 设总共需要个氦气罐 解得 （2）当气球爆裂时，气球体积膨胀到，爆裂时气球内气体的压强和温度分别是， 根据理想气体状态方程 解得 【变式6-2】“奔跑校园，活力达州”，达州市第二十三届中小学生田径运动会开幕式上，主办方将色彩缤纷的氢气球飞向广阔天空，将开幕式的气氛推向高潮。若用一个容积为6L、压强为的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后测得每个气球体积为15L，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，热力学温度T与摄氏温度t之间的关系为，求： （1）氦气罐充了10个氦气球后，罐内剩余气体的压强恰好为原来的一半；试计算每个氦气球内的压强； （2）释放后的氦气球会缓缓升向高空，若氦气球释放时温度为27℃，当气球内外压强差达时发生爆裂，若气球爆裂时的体积膨胀为释放时的，爆裂处大气压强为，试求气球爆裂处的摄氏温度。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）氦气罐充了10个氦气球后，罐内剩余气体的压强恰好为原来的一半，设每个氦气球内的压强为，根据玻意耳定律可得 其中 ，， 解得 （2）由题意可知爆裂时气球内压强为 根据理想气体状态方程可得 其中 可得气球爆裂处的温度为 则气球爆裂处的摄氏温度为 题型七 关联气体问题 【例7】如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为，压强均为，热力学温度与外界相同，均为，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)活塞B恰好要滑动时，气体Ⅰ中的温度； (3)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）当活塞B恰好要滑动时，对其受力分析，根据平衡条件 解得 区域Ⅱ内气体发生等温变化，根据玻意耳定律有 当活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离为 联立可得 （2）对区域Ⅰ内的气体，根据理想气体状态方程 得此时Ⅰ内气体的温度为 （3）区域Ⅱ内的气体等温压强变为时体积记为，根据玻意耳定律有 由题意可知 对区域Ⅰ内的气体，根据理想气体状态方程 解得Ⅰ内的气体最终温度 【变式7-1】（多选）如图所示，粗细均匀的弯管右侧开口，左侧被液体封闭一段气体，右侧用一轻质活塞封住一段气体，轻活塞可在管内无摩擦滑动，稳定后液面高度差为h，右侧开口端距轻活塞足够远，已知大气压强为p0，液体密度为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧管内封闭气体压强为 B．若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，左侧液面会向上移动 C．若缓慢向下推动轻活塞，左侧液面上升，左侧管内封闭气体压强增大 D．若加热左侧管内封闭气体，右侧管内封闭气体的体积不变 【答案】ACD 【详解】A．右侧用一轻质活塞封住一段气体，则右侧密封气体的压强为，对左侧高为h的液柱进行分析，根据平衡条件有 解得，故A正确； B．若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，右侧气体压强一定，根据平衡条件可知，左侧密封气体压强仍然为 可知，若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，左侧液面不会移动，故B错误； C．若缓慢向下推动轻活塞，即轻活塞受到向下的推力作用，对轻活塞进行分析可知，右侧密封气体压强增大，则左侧液面上升，左侧气体体积减小，由于温度一定，根据玻意耳定律可知，左侧管内封闭气体压强增大，故C正确； D．若加热左侧管内封闭气体，由于右侧气体压强仍然为，其温度也不变，根据理想气体状态方程可知，右侧管内封闭气体的体积不变，故D正确。 故选ACD。 【变式7-2】如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管，两侧水银柱高度差为38cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时B室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，A室体积是B室的两倍？ (4)若在（3）后，关闭阀门K，将A室内气体温度继续加热到800K时，求此时A室内气体的压强。 【答案】(1)114cmHg；(2)；(3)400K；(4)152cmHg 【详解】（1）开始时，设A室内气体压强为，则 其中 解得B室内气体压强是 （2）开始时，设A室内气体压强为，则 A室的体积为 阀门K打开后，A室内气体等温变化，稳定后压强为，则 体积设为，根据玻意耳定律有 解得 B室内气体等温变化，依题意有 其中 根据玻意耳定律有 解得 则稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比为 （3）假设打开阀门后，气体从升到T1时，A室体积是B室的两倍，即A室内气体体积变为， 压强始终为 即为等压变化过程，根据盖一吕萨克定律有 解得 （4）因为从T1=400K继续升高到T2=800K的过程中，A室内气体为等容变化过程。设其最终压强为，根据查理定律有 解得 题型八 实验： 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 【例8】利用图（a）的装置“探究气体压强与体积的关系”，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连。 (1)图中压力表读出的是空气柱中空气的 （填“压力”或“压强”）。 (2)通过多次缓慢改变空气柱的体积，得到相应的压力表读数，绘出如图（b）所示的图像，若想以气体体积V为横坐标，描绘出线性图像，则纵坐标代表的是 （用p表示）。 (3)已知初状态空气柱体积为V0，压强为p0，正确选择纵坐标代表的物理量后得到线性图像的斜率为k= 。 (4)若图（b）中横纵坐标轴的单位分别为m³和Pa，空气柱中的气体从b状态缓慢变化到a状态，则气体 （填“吸收”或“放出”）热量对应的是 。 A．fabe所围面积    B．adcb所围面积 C．fabcO所围面积    D．abg所围面积 【答案】(1)压强；(2)；(3)；(4) 放出 B 【详解】（1）图中压力表读出的是空气柱中空气的压强。 （2）通过多次缓慢改变空气柱的体积，得到相应的压力表读数，绘出图（b）所示的图像为双曲线，由 可知，若想以气体体积V为横坐标，描绘出线性图像，则纵坐标代表的是。 （3）已知初状态空气柱体积为，压强为，由玻尔定律 可得 所以正确选择纵坐标代表的后得到线性图像的斜率为。 （4）[1][2]若图（b）中横纵坐标轴的单位分别为和，空气柱中的气体从b状态缓慢变化到a状态，气体体积减小，外界对气体做功，做功数值等于对应图像与横轴所围的面积，由于状态缓慢变化，气体温度不变，内能不变，根据热力学第一定律，可知气体放出热量对应的是所围面积，故选B。 【变式8-1】如图甲是“用压强传感器研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验装置。 主要步骤如下： ①将压强传感器调零； ②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处； ③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机； ④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。 (1)下列关于推动活塞的操作，正确的是_____： A．应该迅速推动活塞 B．应该缓慢推动活塞 (2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以 为横坐标在坐标系中描点作图（选填“V”或“”）；小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 （选填“①”或“②”）。 【答案】(1)B；(2) ② 【详解】（1）若迅速推活塞，有可能造成漏气或者不满足等温条件，所以应该缓慢推动活塞，让气体与外界有充分的时间进行热交换，保持气体温度不变。 故选B。 （2）[1]根据玻意耳定律 解得 为了图像是直线，应作图像。 [2]C与气体的质量有关，如果漏气，质量逐渐减少，图像斜率也逐渐减小，所以图线应为图乙中的②。 【变式8-2】如图甲，某位同学用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V和由计算机显示的气体压强p； ③重复上述步骤②，多次测量并记录； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 回答下列问题： (1)为确保封闭气体温度恒定，应 （“快速”或“缓慢”）移动活塞。原因是 。 (2)在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是 。 (3)在不同环境温度下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，更能直观反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． (4)某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线如图，发现图线不通过坐标原点，造成这一结果的原因可能是 。 【答案】(1) 缓慢 缓慢移动气体可与外界充分热交换，维持温度恒定 (2)温度不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大。；(3)AC；(4)由于胶管内存在气体 【详解】（1）[1]为确保封闭气体温度恒定，应缓慢移动活塞。 [2]原因是缓慢移动气体可与外界充分热交换，维持温度恒定。 （2）在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，微观解释是温度不变，分子平均动能一定，体积减小，分子数密度增大，压强增大。 （3）AB、由一定质量的理想气体状态方程，可知 C是常数，温度T越大，pV越大，分别在图线上找到两个点，则pV乘积较大的是对应的图线，故A正确，B错误； CD、由一定质量的理想气体状态方程，可知 的斜率 C是常数，气体温度越高，图像斜率越大，故C正确，D错误。 故选AC。 （4）由图像可得 则 所以造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体。 基础巩固通关测 1．如图所示，有一粗细均匀的形玻璃管竖直静止放置，左管内封有一段长的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，此时左管气体的压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意，与右侧液面等高处，压强相等，则 得。 故选B。 2．石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨、石墨烯的说法正确的是（　　） A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体 B．石墨烯熔解过程中吸热，碳原子的平均动能不变 C．单层石墨烯的厚度约 D．碳纳米管是管状的纳米级石墨，碳原子之间的化学键属于强相互作用 【答案】B 【详解】A．石墨、石墨烯都是晶体，选项A错误； B．石墨烯是晶体，在熔解过程中吸热，温度不变，故碳原子的平均动能不变，B正确。 C．由题意可知单层的厚度为 选项C错误； D．碳纳米管是管状的纳米级石墨，碳原子之间的化学键属于电磁相互作用，选项D错误。 故选B。 3．食盐是生活中不可缺少的调味品，右图是食盐中氯离子和钠离子的分布示意图。则（　　） A．氯离子和钠离子是静止不动的 B．离子的空间点阵分布特点说明食盐是晶体 C．盐粒受潮粘在一起形成的盐块是非晶体 D．食盐加热熔化过程中分子平均动能增加 【答案】B 【详解】A．食盐晶体中的氯离子和钠离子并不是像结构图上所画的那些点一样静止不动的，它们时刻都在不停地振动，结构图中所画的那些点是它们的平衡位置，故A错误； B．离子的空间点阵分布特点说明食盐是晶体，故B正确； C．盐粒受潮粘在一起形成的盐块，形状不规则，但仍然是晶体，故C错误； D．食盐加热熔化过程中，温度不变，内能增加，所以分子平均动能不变，故D错误。 故选B。 4．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 【答案】D 【详解】根据玻意耳定律有 解得 故选D。 5．（多选）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富相互配合，生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、“液桥”演示实验（如图所示）、水油分离实验、太空抛物实验等，并深入浅出地讲解了实验现象背后的科学原理，下列说法正确的是（　　） A．只有在太空中才能进行“液桥”实验 B．图中水把两块液桥板连在一起靠的是液体的表面张力 C．塑料制成的液桥板是非晶体 D．冰是晶体 【答案】BCD 【详解】AB．“液桥”实验靠的是液体的表面张力，在地面也可以完成该实验，故A错误，B正确； C．塑料制成的液桥板是非晶体，不具有晶体的典型特征，故C正确； D．冰具有晶体的典型特征，是晶体，故D正确。 故选BCD。 6．某品牌“锁鲜包”采用了气调保鲜技术，通过向包装内充入惰性气体，隔绝氧气和抑制细菌生长。如图所示，某锁鲜包容积为800ml，上表面包装盖面积为60cm2，包内盛放质量为350g、体积为300mL的辣鸭脖。在温度为，压强为p1=0.95×105Pa的低温车间里封装完毕后，通过冷链运输至各销售门店，由于温度改变，锁鲜包封装膜“鼓起”的体积为锁鲜包容积的2.5%。已知销售门店的温度，大气压强，锁鲜包内外温度始终一致，求： (1)在门店销售时，锁鲜包内的气体压强p2（结果保留四位有效数字）； (2)若上表面包装盖与包装盒体的粘合力为10N，在常温常压条件下，请判断锁鲜包上盖会不会涨开。 【答案】(1)1.015×105Pa；(2)锁鲜包不会涨开 【详解】（1）封装时锁鲜包的气体体积 热力学温度 在门店销售时，封装时锁鲜包的气体体积 热力学温度 根据理想气体状态方程可得 解得 （2）设包装盖受到的粘合力为F，由受力分析可得 解得 所以锁鲜包不会涨开 7．如图所示，一个竖立着的劲度系数为k的轻质弹簧，支撑着倒立汽缸的活塞使汽缸悬空静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，气体高度为h。不计活塞的质量和汽缸壁的厚度，汽缸的质量为m，活塞和汽缸壁导热性能良好。重力加速度为g，环境温度为，大气压强为，活塞面积为S，活塞与汽缸间的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，汽缸顶部细沙的质量为m时，求：（整个过程活塞未脱离汽缸、汽缸也未触地，弹簧始终未超过弹性限度） (1)汽缸内气体的高度； (2)为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度变为多少？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）初始时，根据平衡条件，对汽缸有 当细沙质量为时有 根据玻意耳定律可知 解得 （2）初始时有 当细沙质量为m时有 为使汽缸恢复到原来位置，汽缸内气体的高度为 根据盖—吕萨克定律可知 解得 8．如图所示，体积固定的汽缸中充有理想气体，压强，热力学温度，汽缸上、下面水平，上表面面积，大气压强，当气体的热力学温度升为时，求： (1)汽缸内气体的压强； (2)升温前、后，汽缸内气体对汽缸上表面的压力差。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）气体做等容变化，有 代入数据解得 （2）由 知压力差 代入数据解得 9．如图所示，导热良好的薄壁U形管两臂粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是左管横截面积的3倍，管中装入水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左右两管内水银面相平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度视为不变，气体均可视为理想气体。 (1)求再次稳定后右管中气体的压强； (2)求活塞向下移动的距离l； (3)若此时左右两管内封闭气体的温度均为，保持活塞位置和左管内封闭气体的温度不变，现缓慢升高右管内封闭气体的温度，使左管内水银面仍比右管内水银面高，求右管内封闭气体的热力学温度T。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）以右管内封闭的气体为研究对象，其初状态的压强 设左管横截面积为S，则右管横截面积为3S，设左管内水银面下降的高度为x1，右管内水银面上升的高度为，则 体积关系为 根据玻意耳定律，有 解得 （2）以左管内被活塞封闭的气体为研究对象，左管内封闭气体的初状态压强为，再次平衡后左管内封闭气体的压强 根据玻意耳定律，有 解得 （3）左管内封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律，有 右管内封闭气体的压强 根据理想气体状态方程有 解得 10．如图所示，一端开口、内壁光滑的圆柱形汽缸固定在倾角的斜面上，一根下端固定、劲度系数N/m的轻弹簧与横截面积cm2的活塞（厚度不计）相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体，在汽缸内距缸底cm处有卡环，活塞只能向缸口滑动，开始时活塞搁在卡环上，卡环对活塞没有力的作用，活塞到缸口的距离cm，弹簧的压缩量也为20cm，缸内气体的压强等于大气压强Pa，热力学温度K。现对汽缸内的气体缓慢加热，活塞到达汽缸口时，弹簧的压缩量为40cm，取重力加速度大小m/s2，求： (1)活塞的质量m； (2)缸内气体的最大压强p； (3)缸内气体的最高热力学温度T。 【答案】(1)kg；(2)Pa；(3)K 【详解】（1）开始缸内气体的压强等于大气压强，根据平衡条件，有 解得kg （2）当活塞到达缸口时，缸内气体的压强最大，则有 解得Pa （3）根据理想气体状态方程有 解得K 能力提升进阶练 1．（2026·江苏南通·一模）将某种液体滴在玻璃板表面，形成扁平球形的液滴，如图所示。现将玻璃板竖直插入该液体中，稳定后玻璃板左右两侧的液面形状可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题干中液滴的形态可知，此种液体与玻璃是不浸润的。所以玻璃板插入液体时的图像应如图A所示。 故选A。 2．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示为高中物理教材中方解石的双折射现象，据此可知，该方解石（　　） A．可能是非晶体 B．可能是多晶体 C．一定是单晶体 D．具有各向同性 【答案】C 【详解】光在晶体中的双折射现象就是光学各向异性的表现，所以图中方解石的双折射现象说明方解石是各向异性的单晶体。 故选C。 3．（2025·陕西·二模）对两部分质量相等的同种理想气体、压强与体积倒数的关系图像分别为如图所示的、两条倾斜直线、则第一部分气体从状态A到状态B，以及第二部分气体从状态C到状态D，下列说法正确的是（　　） A．两部分气体分子的数密度均减小 B．两部分气体分子对容器壁单位面积上的作用力均减小 C．两部分气体均做等温变化 D．第二部分气体从状态C到状态D，气体分子的平均动能增大 【答案】D 【详解】A．两部分气体的体积倒数均增大，说明体积均减小，则气体分子数密度均增大，故A错误； B．两部分气体的压强均增大，则气体分子对容器壁单位面积上的作用力均增大，故B错误； C．根据理想气体状态方程 变形得 图像的斜率为 由图可知第一部分气体图像的反向延长线经过坐标原点，说明做等温变化；第二部分气体图像的反向延长线不经过坐标原点，不做等温变化，故 C错误； D．气体从C到D，在图像上某点与坐标原点连线的斜率越来越大，即 斜率越来越大，根据理想气体状态方程 可知温度越来越高，分子的平均动能增大，故D正确。 故选D。 4．（2025·云南·模拟预测）如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为，被封闭气柱长度为。环境温度保持不变，大气压强恒为。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】初始时，被封闭气体的压强为 ， 玻璃管开口向下时，被封闭气体的压强为 由玻意耳定律得，l1 = 7cm 解得 故选B。 5．（2026·山东泰安·一模）关于下列四幅插图，以下说法正确的是（　　） A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒分子在做无规则运动 B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D．图丁中一只水黾能停在水面上，是因为受到液体的表面张力 【答案】C 【详解】A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了水分子在做无规则运动，A错误； B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明云母各向异性，说明云母是晶体，B错误； C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性，C正确； D．图丁中一只水黾能停在水面上，是液体的表面张力的作用的结果，而表面张力是作用在液体上的力，D错误。 故选C。 6．（2025·湖南·模拟预测）如图，一根带阀门的细管联通两用同一材质做成的气球a、b，此时阀门关闭，。两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定。已知球形弹性容器内外压强差，R为容器半径，k为与容器材质有关的常数。现打开阀门，则（　　） A．a中气体全部进入b B．b中气体全部进入a C．a略变大，b略变小 D．b略变大，a略变小 【答案】A 【详解】气球的压强 气球 的压强 其中为外界压强。由于，所以 所以打开阀门后，a中气体会进入b，随着气体流动，气球的体积会减小，压强继续增大，最终，a中气体全部进入b。 故选A 。 7．（2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，一个上端封闭、下端装有阀门的“”形管，右侧的玻璃管长度大于左侧，且两根玻璃管均具有良好的导热性。两侧的玻璃管内分别封闭了一定质量的理想气体A和B，气体的长度分别为和，已知。假设玻璃管内的温度等于环境温度，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 B．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 C．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 D．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 【答案】C 【详解】AB．由题意可知，左侧A气体的压强大于右侧B气体的压强，两部分气体的体积相同，均为，温度均为。假设缓慢升高相同的温度后，A和B气体的体积不变，该过程为等容变化，对A气体分析，查理定律可知 对B气体分析，查理定律可知 已知，则 所以A气体的压强增加量较大，所以水银的高度差变大，稳定后两部分气体的长度，AB错误； CD．设两部分气体体积的增加量都为，对A气体分析，由玻意耳定律可知 解得 同理对B气体分析，由玻意耳定律可得 联立作差可得 可得 所以水银的高度差变小，稳定后两部分气体的长度，C正确，D错误。 故选C。 8．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，两端开口的足够长玻璃管竖直插在水银槽中，管中有一段水银柱将一部分气体封闭，封闭气体看成理想气体，初始时系统静止。保持玻璃管不动，现从上管口缓慢向管中倒入水银，使水银柱长度增加，在倒入水银的过程中气体温度不变，下列说法正确的是（　　） A．管中气体分子数密度不变 B．管中气体内能增大 C．稳定后，水银槽中的水银在管内、外液面高度差增加量小于l D．管中气体放出热量 【答案】D 【详解】A．设管中气体初始状态时压强为，末态压强为，对水银柱受力分析，由平衡条件 由于从上管口缓慢向管中倒入水银，水银质量增大，所以管中气体压强增大，根据玻意耳定律 可知管中气体体积减小，管中气体被压缩，体积减小，则管中气体分子数密度增大，故A错误； B．由于在倒入水银的过程中气体温度不变，则管中气体内能不变，故B错误； C．设大气压强为，管上部水银柱的长度为h，管内外水银面的高度差为,对封闭气体进行受力分析，其压强P由上方的大气和水银柱产生，即 同时，封闭气体的压强也平衡了下方的大气压和管内外水银面的高度差产生的压强，即 由以上两式可得，即上部水银柱的长度等于管内外水银面的高度差，故C错误； D．根据热力学第一定律 其中， 则，则故管中气体放出热量，故D正确。 故选D。 9．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）气体发生等容变化，由查理定律 解得 （2）活塞静止时，分析 A、B受力 气体发生等容变化，由查理定律 解得 10．（2026·广东·一模）研究小组暑假去长白山游学，设计了测量大气压强的实验装置。如图，带有刻度的导热良好的圆柱形容器里用活塞密封一定质量的空气，游学出发前，在实验室里测得装置水平放置时密封空气的长度，环境温度为，大气压强。研究小组到达长白山山脚处时环境温度也为，此时装置水平放置时密封空气的长度。研究小组到达长白山山顶处时，环境温度为，此时装置水平放置时密封空气的长度还是。 空气可视为理想气体，不计活塞与容器内壁的摩擦力。求： (1)长白山山脚处的大气压强； (2)长白山山顶处的大气压强。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）设长白山山脚处的大气压强为，圆柱形容器的横截面积为S，由玻意耳定律得 代入数据解得 （2）（方法一） 山脚处的温度为 山顶处的温度为 由查理定律得 代入数据解得 （方法二） 在实验室里的温度为 由理想气体状态方程得 得 11．（2025·云南楚雄·模拟预测）气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示的是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置的示意图，汽缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积，汽缸的有效容积，气钉枪正常使用时气罐内气体的压强范围为，为大气压强，当气罐内气体的压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程中气体温度不变，已知气罐内气体的初始压强为。假设所有过程温度恒定，且气罐容积不变。 (1)若气泵自动启动充气时在1s内吸入压强为的空气的体积，求在不使用气枪的情况下，气泵充气一次的时间t。 (2)求充气结束后至气泵下次自动启动充气前，气钉枪最多能射出多少颗钉子（可能用到的数据）。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）设在某次充气过程中，气泵需要充入压强为的空气的体积为，气体经历等温变化，有 又 解得 （2）设打入第n颗钉子之前，气罐内气体的压强为，打入第n颗钉子之后，气罐内气体的压强为，气枪打钉子的过程视为等温变化，有 解得    由数学关系可知 又 解得 12．（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示，一种新型防洪挡水墙是由挡水板拼接而成，每块挡水板呈“”型，其长、宽、高均为。已知水的密度为，大气压强为，重力加速度为。水位与挡水板的上沿平齐，不考虑水流速度，求： (1)挡水板内侧距水面h深处M点的压强； (2)一块挡水板受到地面的摩擦力大小。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）在M点附近取横截面积为S的小水柱，水柱的高度为h，对水柱，由共点力平衡可得 解得 （2）水在不同深度的压强与深度成线性关系，水对挡水板的压力 对挡水板，水平方向受力平衡得 解得 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 气体、固体和液体（复习讲义） 一、基础目标： 1．知道热力学系统的状态参量与平衡态；明确热平衡的概念，理解热平衡定律及热平衡与温度的关系；了解温度计的原理，知道什么是温标，知道热力学温度与摄氏温度的换算关系。 2．知道晶体和非晶体的特点及区别，知道一些常见的晶体和非晶体并了解各向异性和各向同性，知道单晶体和多晶体的区别并了解晶体的微观结构，知道晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 3．知道生活中液体的表面张力现象，知道液体表面张力形成的原因；.了解浸润和不浸润现象，了解毛细现象。知道什么是液晶，了解液晶的特性及应用。； 4．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件，掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件； 5.知道什么是等压变化、等温变化和等容变化，知道盖—吕萨克定律和查理定律的内容、表达式及适用条件。 二、进阶目标： 1.理解玻意耳定律的内容、表达式，并会用其解决实际问题。并会利用气体等温变化的p­V图像和p­图像的物理意义； 2.会用气体状态变化规律解决实际问题，理解V­T图像、p­T图像的物理意义； 3.能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。 三、拓展目标： 1.理想气体的图像问题； 2.变质量气体问题； 3.关联气体问题 知识点 重点归纳 常见易错点 晶体和非晶体 单晶体、多晶体、非晶体的区别 三者的区别主要在以下三个方面：有无天然规则的几何外形；有无固定的熔点；各向同性还是各向异性。单晶体有天然规则的几何外形；单晶体和多晶体有固定的熔点；多晶体和非晶体表现出各向同性。 ①误认为具有各向同性的必为非晶体； ②误认为晶体与非晶体是绝对的，它们之间不能相互转化。 气体压强的计算 1.平衡状态下气体压强的求法 (1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。 (2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。 (3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。 ①不区分系统所处状态（均由平衡求解）； ②不理解压强产生的原理，液体产生的压强均为ρgh（h为液体的竖直高度）； ③活塞的质量是否忽略或与汽缸壁间有没有摩擦。 ④不能正确处理压强单位（Pa和cmHg）间的关系 气体实验定律及理想气体状态方程的应用 (1)选对象：确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：①热学研究对象(一定质量的理想气体)；②力学研究对象(汽缸、活塞、液柱或某系统)。 (2)找参量：①分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程；②对力学研究对象往往需要进行受力分析，依据力学规律(平衡条件或牛顿第二定律)确定压强。 (3)列方程：①依据气体实验定律或理想气体状态方程列出气体状态变化方程；②根据力学规律列出力学方程；③挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程。 ①从力学的角度分析压强，判断是否属于等压过程。 ②如果题目条件是缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，且环境温度不变，意味着气体是等温变化。 ③底部连通的容器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等。 ④当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷。 气体状态变化的图像问题的解题技巧 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V－T图像(p－T图像)中，要比较两个状态的压强(或体积)大小，可以根据＝C，比较这两个状态点与原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 ①不区分p-T（或p-t）图像； ②p-T、p-V、V-T图像间不能相互转换； 变质量气体问题 1．充气问题：选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2．抽气问题：将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是定质量气体状态变化过程。 3．灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量气体问题转化为定质量气体问题。 4．漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使变质量气体问题变成定质量气体问题。 不能正确选取研究对象将变质量问题变成定质量问题。 关联气体问题的解题思路 (1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的参量。 (2)找出它们各自遵循的气体状态变化规律，并写出相应的方程。 (3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。 (4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。 不能正确求出各部分气体的压强或各部分气体之间的体积或压强关系。 题型一 晶体和非晶体 【例1】如图所示为某氮化镓（GaN）单晶体的空间结构。该单晶体在某一晶面方向的热导率显著高于其他方向。由此可推断该单晶体（　　） A．内部原子排列无周期性 B．有导热的各向同性 C．几何外形无规则 D．有固定的熔点 【变式1-1】黑磷是重要的芯片原料，其原子按照一定的规则排列呈片状结构，电子在同一片状平层内容易移动，在不同片状平层间移动时受到较大阻碍。则黑磷（　　） A．属于非晶体 B．没有固定的熔点 C．导电性能呈各向异性 D．没有天然的规则几何外形 【变式1-2】关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是（   ） A．可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体 B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体 C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球一定是单晶体 D．一块固体，若其各个方向的导热性相同，则这块固体一定是多晶体 题型二 液体 【例2】关于液体表面张力，说法正确的是（　　） A．甲图中露珠呈球形，这是地球引力作用的结果 B．乙图中的液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离，产生表面张力 C．丙图中水黾可以停在水面上，是由于受到水的浮力作用 D．丁图中喷防水剂后的玻璃和水滴发生了浸润现象 【变式2-1】如图在中国空间站中，宇航员将两块带有半个水球的板慢慢靠近，直到水球融合在一起，再把两板缓慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”，放开双手后，两板吸引到了一起。下列说法正确的是（　　） A．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子之间只有引力 B．两块板在缓慢拉开的过程中，水分子总势能减少 C．两板吸引到了一起的过程中，分子力做负功 D．靠近前两板上的水形成半球状是因为水表面存在张力 【变式2-2】（多选）在不同温度下某物质材料的分子排列如图所示，甲图为结晶态对应的温度为，乙图为液晶态对应的温度为。则（　　） A． B．甲、乙两图中的分子都在做热运动，且甲图中的分子热运动更剧烈 C．若降低乙图液晶态的温度，分子排列会变得更无序 D．乙图液晶态具有流动性，同时具有光学的各项异性 题型三 气体压强的计算 【例3】 如图所示是医院里给病人输液的示意图，假设药液瓶挂在高处的位置不变，则在输液过程中（即瓶中液体未流尽之前）a、b两处气体的压强的变化是：a处气体的压强，b处气体的压强，药液进入人体的速度将如何变化（       ） A．变大   不变   不变 B．变大  变小  变大 C．不变   不变   变小 D．变小  变小  不变 【变式3-1】如图所示，封有空气的汽缸挂在测力计上，测力计的读数为。已知汽缸质量为，内截面积为活塞质量为，汽缸壁与活塞间摩擦不计，外界大气压强为，则汽缸内空气的压强为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】热学中将标准大气压定为p0=75cmHg。如图所示是一个竖直放置的下端封闭、上端开口且足够长的粗细均匀的玻璃管。长为l2=10cm的水银柱封闭了一段空气柱，空气柱的长度为l1。已知外界的压强为标准大气压，环境温度保持不变，取重力加速度g=10m/s2。试求： （1）此时玻璃管内气体的压强p1（用cmHg作单位）； （2）若对玻璃管施加一外力，使其向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动，求稳定后管内气体的压强p2（用cmHg作单位）。 题型四 气体实验定律及理想气体状态方程的应用 【例4】如图所示，实验室锥形瓶内存在一些不挥发的药品，某同学利用注射器、气压计来测量瓶内这些药品的体积。将注射器、气压计、锥形瓶上部气体连通，当注射器读数为时，气压计读数为；当注射器读数为时，气压计读数为。连接注射器、锥形瓶、气压计细管的体积忽略不计，整个装置不漏气，推动注射器过程中气体温度不变。已知锥形瓶容积为，则瓶内药品的体积为（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（多选）如图所示，有一内径相等、两端开口的“几”字形导热细玻璃管，玻璃管右端水平部分足够长，现用甲和乙两段水银柱封闭了一定质量的理想气体。已知大气压强为，环境温度为，稳定后水银柱甲的左侧液面比右侧液面低，右侧液面和底部水平玻璃管的距离为。下列说法正确的是（　　） A．封闭气体的长度为 B．封闭气体的压强为 C．若改变环境温度使水银柱乙刚好完全进入底部水平玻璃管，此时环境温度约为333K D．水银柱乙完全进入底部水平玻璃管后，继续升高环境温度，液面A、B之间的高度差将变大 【变式4-2】如图所示，在运送一些易碎物品时，快递公司往往会用一层有很多空气泡的气泡膜进行包装，以防止运送的物品碎裂。无物品压在气泡膜上时，每个气泡内气体的压强均为大气压强，体积均为。现将一平板状的物品平放在气泡膜上，发现每个气泡的体积均变为。 (1)不计温度变化的影响，求此时每个气泡内气体的压强； (2)若每个小气泡与物品接触面的面积均为，在运输过程中气泡内气体温度由升高到，假定在物品压力作用下气泡体积不变，求此时每个气泡内气体对物品产生的作用力大小。 题型五 气体状态变化的图像问题 【例5】下列对一定质量的理想气体状态发生变化时所遵循的规律描述正确的是（    ）    A．在甲图中，气体由到的过程气体吸收的热量等于气体对外做的功 B．在乙图中，气体由到的过程，分子的数密度可能保持不变 C．在丙图中，气体由到的过程中，气体分子的平均动能保持不变 D．在丁图中，气体由到的过程中，气体的压强保持不变 【变式5-1】0.3mol的某种气体的压强和温度的关系图像（p—t图像）如图所示。p0表示1个标准大气压，标准状态（0℃，1个标准大气压）下气体的摩尔体积为22.4L∙mol－1。下列说法正确的是（   ）    A．状态A时气体的体积为5.6L B．状态A时气体的体积为7.72L C．状态B时气体的体积为1.2L D．状态B时气体的体积为8.4L 【变式5-2】 （多选）如图甲所示，质量为M、半径为R的圆柱形汽缸（上端有卡扣）用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用细线连接并悬挂在天花板上。初始时封闭气体的热力学温度为，活塞和容器上、下部相距均为h，现让封闭气体的温度缓慢升高，气体从初始状态A经状态B到达状态C，其图像如图乙所示，已知外界大气压恒为，O、A、C三点共线，活塞光滑且气密性良好，重力加速度大小为g，则理想气体在状态（　　） A．B的热力学温度为 B．B的压强为 C．C的压强为 D．C的热力学温度为 题型六 变质量气体问题 【例6】2024年3月2日13时32分，我国神舟十七号航天员经过约8小时的出舱活动，圆满完成全部舱外既定任务。航天员的舱外航天服为出舱作业提供了安全保障。出舱前，关闭航天服上的所有阀门，启动充气系统给气密层充气（可视为理想气体）。假定充气后，气密层内气体的体积为2L，温度为30℃，压强为。经过一段时间，气体温度降至27℃，忽略此过程中气体体积的变化。 （1）求27℃时气密层内气体的压强； （2）出舱后启动保温系统，维持气体的温度为27℃。因舱外气压较低，气密层内气体的体积将会膨胀。试求不放气的情况下，气密层内气体膨胀至2.5L时的压强。 【变式6-1】如图，某学校的气象观测小组设计了一款气象观测气球，气球上升到一定的高度就会爆裂。放飞前，小组成员用容积为、压强为的氦气罐给气球充气（充气过程温度不变），使用后，罐内剩余气体的压强为。若该气球体积达到、压强为，才能达到放飞要求，气球放飞后飘向空中，当体积膨胀为，气球就会爆裂。若高度每升高1000m，大气温度平均下降，高度每升高，大气压强平均减小，放飞处的大气温度为、大气压强为，不计充气过程的漏气和气球内原有气体，气体看作理想气体，，求： (1)若要使该气球达到放飞要求，至少需要几个氦气罐为其充气； (2)该气球的上升的最大高度（结果保留整数）。 【变式6-2】“奔跑校园，活力达州”，达州市第二十三届中小学生田径运动会开幕式上，主办方将色彩缤纷的氢气球飞向广阔天空，将开幕式的气氛推向高潮。若用一个容积为6L、压强为的氦气罐给气球充气（充气前球内气体忽略不计），充气后测得每个气球体积为15L，设充气过程中罐内气体、气球内气体温度始终与大气温度相同，热力学温度T与摄氏温度t之间的关系为，求： （1）氦气罐充了10个氦气球后，罐内剩余气体的压强恰好为原来的一半；试计算每个氦气球内的压强； （2）释放后的氦气球会缓缓升向高空，若氦气球释放时温度为27℃，当气球内外压强差达时发生爆裂，若气球爆裂时的体积膨胀为释放时的，爆裂处大气压强为，试求气球爆裂处的摄氏温度。 题型七 关联气体问题 【例7】如图所示，开口向右的绝热汽缸水平放置，由厚度均不计的绝热活塞A和导热活塞B封闭相同质量的理想气体Ⅰ、Ⅱ，气体的体积均为，压强均为，热力学温度与外界相同，均为，活塞A可以在汽缸内无摩擦地自由移动，活塞B与汽缸间的最大静摩擦力大小为。已知两部分气体均密封良好，活塞的横截面积为S，大气压强为，外界的温度保持不变。现通过电加热丝对区域Ⅰ内的气体缓慢加热。 (1)求活塞B恰好要滑动时，活塞A移动的距离； (2)活塞B恰好要滑动时，气体Ⅰ中的温度； (3)当活塞B恰好要滑动时，电加热丝停止加热，同时将活塞B固定，然后打开区域Ⅱ内的阀门K，气体缓慢漏出。经过足够长的时间，区域Ⅱ内剩余气体的质量是原来质量的，求区域Ⅰ内气体最终的热力学温度。 【变式7-1】（多选）如图所示，粗细均匀的弯管右侧开口，左侧被液体封闭一段气体，右侧用一轻质活塞封住一段气体，轻活塞可在管内无摩擦滑动，稳定后液面高度差为h，右侧开口端距轻活塞足够远，已知大气压强为p0，液体密度为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．左侧管内封闭气体压强为 B．若仅缓慢加热右侧管内的封闭气体，左侧液面会向上移动 C．若缓慢向下推动轻活塞，左侧液面上升，左侧管内封闭气体压强增大 D．若加热左侧管内封闭气体，右侧管内封闭气体的体积不变 【变式7-2】如图所示，一定质量的气体放在体积为的导热容器中，室温，有一光滑导热活塞C（体积忽略不计）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一管内体积不计的足够长的U形管，两侧水银柱高度差为38cm，A内有体积可以忽略的电阻丝，B室容器可通过一阀门K与大气相通。已知外界大气压。 (1)此时B室内气体压强是多少？ (2)若A室内气体的温度保持不变，将阀门K打开，稳定后B室内剩余气体的质量和B室原有气体质量之比是多少？ (3)若打开阀门K稳定后，给A室内的电阻丝通电，将A室内气体温度加热到多少K时，A室体积是B室的两倍？ (4)若在（3）后，关闭阀门K，将A室内气体温度继续加热到800K时，求此时A室内气体的压强。 题型八 实验： 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 【例8】利用图（a）的装置“探究气体压强与体积的关系”，压力表通过柱塞内的细管与空气柱相连。 (1)图中压力表读出的是空气柱中空气的 （填“压力”或“压强”）。 (2)通过多次缓慢改变空气柱的体积，得到相应的压力表读数，绘出如图（b）所示的图像，若想以气体体积V为横坐标，描绘出线性图像，则纵坐标代表的是 （用p表示）。 (3)已知初状态空气柱体积为V0，压强为p0，正确选择纵坐标代表的物理量后得到线性图像的斜率为k= 。 (4)若图（b）中横纵坐标轴的单位分别为m³和Pa，空气柱中的气体从b状态缓慢变化到a状态，则气体 （填“吸收”或“放出”）热量对应的是 。 A．fabe所围面积    B．adcb所围面积 C．fabcO所围面积    D．abg所围面积 【变式8-1】如图甲是“用压强传感器研究温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验装置。 主要步骤如下： ①将压强传感器调零； ②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处； ③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机； ④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积V，以及相应的压强传感器示数p。 (1)下列关于推动活塞的操作，正确的是_____： A．应该迅速推动活塞 B．应该缓慢推动活塞 (2)测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p为纵坐标，则应以 为横坐标在坐标系中描点作图（选填“V”或“”）；小明所在的小组压缩气体时漏气，则用上述方法作出的图线应为图乙中的 （选填“①”或“②”）。 【变式8-2】如图甲，某位同学用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，操作步骤如下： ①在注射器内用活塞封闭一定质量的气体，将注射器、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ②移动活塞至某一位置，记录此时注射器内封闭气体的体积V和由计算机显示的气体压强p； ③重复上述步骤②，多次测量并记录； ④根据记录的数据，作出相应图像，分析得出结论。 回答下列问题： (1)为确保封闭气体温度恒定，应 （“快速”或“缓慢”）移动活塞。原因是 。 (2)在温度不变的情况下，得到气体压强p与体积V成反比的结论，你对这一结论的微观解释是 。 (3)在不同环境温度下，另一位同学重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，更能直观反映相关物理量之间关系的是（　　） A． B． C． D． (4)某同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线如图，发现图线不通过坐标原点，造成这一结果的原因可能是 。 基础巩固通关测 1．如图所示，有一粗细均匀的形玻璃管竖直静止放置，左管内封有一段长的气体，右管开口，左管水银面比右管内水银面高25cm，大气压强为75cmHg，此时左管气体的压强为（　　） A． B． C． D． 2．石墨烯是一种由碳原子紧密堆积成单层二维六边形晶格结构的新材料，一层层叠起来就是石墨，1毫米厚的石墨约有300万层石墨烯。下列关于石墨、石墨烯的说法正确的是（　　） A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体 B．石墨烯熔解过程中吸热，碳原子的平均动能不变 C．单层石墨烯的厚度约 D．碳纳米管是管状的纳米级石墨，碳原子之间的化学键属于强相互作用 3．食盐是生活中不可缺少的调味品，右图是食盐中氯离子和钠离子的分布示意图。则（　　） A．氯离子和钠离子是静止不动的 B．离子的空间点阵分布特点说明食盐是晶体 C．盐粒受潮粘在一起形成的盐块是非晶体 D．食盐加热熔化过程中分子平均动能增加 4．如图所示的装置中，A为容积为V的导热汽缸，通过阀门和细管（容积不计）与最大容积为的导热汽缸B相连，B内有一厚度不计、可上下运动的活塞，上提活塞时阀门a关闭、阀门b打开，下压活塞时阀门b关闭、阀门a打开，外界大气压始终为p0，A中空气的初始压强也为p0，活塞每次上、下运动均到达B的最高、最低处，整个过程中环境温度保持不变，空气可视为理想气体。活塞从最低处开始先缓慢上提至最高处、再缓慢下压至最低处计为1次，则10次后A中气体的压强为（　　） A．2p0 B．2.5p0 C．3p0 D．4p0 5．（多选）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富相互配合，生动演示了微重力环境下太空“冰雪”实验、“液桥”演示实验（如图所示）、水油分离实验、太空抛物实验等，并深入浅出地讲解了实验现象背后的科学原理，下列说法正确的是（　　） A．只有在太空中才能进行“液桥”实验 B．图中水把两块液桥板连在一起靠的是液体的表面张力 C．塑料制成的液桥板是非晶体 D．冰是晶体 6．某品牌“锁鲜包”采用了气调保鲜技术，通过向包装内充入惰性气体，隔绝氧气和抑制细菌生长。如图所示，某锁鲜包容积为800ml，上表面包装盖面积为60cm2，包内盛放质量为350g、体积为300mL的辣鸭脖。在温度为，压强为p1=0.95×105Pa的低温车间里封装完毕后，通过冷链运输至各销售门店，由于温度改变，锁鲜包封装膜“鼓起”的体积为锁鲜包容积的2.5%。已知销售门店的温度，大气压强，锁鲜包内外温度始终一致，求： (1)在门店销售时，锁鲜包内的气体压强p2（结果保留四位有效数字）； (2)若上表面包装盖与包装盒体的粘合力为10N，在常温常压条件下，请判断锁鲜包上盖会不会涨开。 7．如图所示，一个竖立着的劲度系数为k的轻质弹簧，支撑着倒立汽缸的活塞使汽缸悬空静止，活塞与汽缸之间封闭有理想气体，气体高度为h。不计活塞的质量和汽缸壁的厚度，汽缸的质量为m，活塞和汽缸壁导热性能良好。重力加速度为g，环境温度为，大气压强为，活塞面积为S，活塞与汽缸间的摩擦不计。现在汽缸顶部缓慢加细沙，汽缸顶部细沙的质量为m时，求：（整个过程活塞未脱离汽缸、汽缸也未触地，弹簧始终未超过弹性限度） (1)汽缸内气体的高度； (2)为使汽缸恢复到原来的位置，应使周围环境的温度变为多少？ 8．如图所示，体积固定的汽缸中充有理想气体，压强，热力学温度，汽缸上、下面水平，上表面面积，大气压强，当气体的热力学温度升为时，求： (1)汽缸内气体的压强； (2)升温前、后，汽缸内气体对汽缸上表面的压力差。 9．如图所示，导热良好的薄壁U形管两臂粗细不等，左管开口向上，封闭的右管横截面积是左管横截面积的3倍，管中装入水银，左管内水银面比右管内水银面高，左管内水银面到管口的距离，右管内封闭的空气柱长度。现用活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使左右两管内水银面相平。已知大气压强恒为，活塞可沿左管壁无摩擦地滑动，推动过程中气体温度视为不变，气体均可视为理想气体。 (1)求再次稳定后右管中气体的压强； (2)求活塞向下移动的距离l； (3)若此时左右两管内封闭气体的温度均为，保持活塞位置和左管内封闭气体的温度不变，现缓慢升高右管内封闭气体的温度，使左管内水银面仍比右管内水银面高，求右管内封闭气体的热力学温度T。 10．如图所示，一端开口、内壁光滑的圆柱形汽缸固定在倾角的斜面上，一根下端固定、劲度系数N/m的轻弹簧与横截面积cm2的活塞（厚度不计）相连接，汽缸内封闭一定质量的理想气体，在汽缸内距缸底cm处有卡环，活塞只能向缸口滑动，开始时活塞搁在卡环上，卡环对活塞没有力的作用，活塞到缸口的距离cm，弹簧的压缩量也为20cm，缸内气体的压强等于大气压强Pa，热力学温度K。现对汽缸内的气体缓慢加热，活塞到达汽缸口时，弹簧的压缩量为40cm，取重力加速度大小m/s2，求： (1)活塞的质量m； (2)缸内气体的最大压强p； (3)缸内气体的最高热力学温度T。 能力提升进阶练 1．（2026·江苏南通·一模）将某种液体滴在玻璃板表面，形成扁平球形的液滴，如图所示。现将玻璃板竖直插入该液体中，稳定后玻璃板左右两侧的液面形状可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示为高中物理教材中方解石的双折射现象，据此可知，该方解石（　　） A．可能是非晶体 B．可能是多晶体 C．一定是单晶体 D．具有各向同性 3．（2025·陕西·二模）对两部分质量相等的同种理想气体、压强与体积倒数的关系图像分别为如图所示的、两条倾斜直线、则第一部分气体从状态A到状态B，以及第二部分气体从状态C到状态D，下列说法正确的是（　　） A．两部分气体分子的数密度均减小 B．两部分气体分子对容器壁单位面积上的作用力均减小 C．两部分气体均做等温变化 D．第二部分气体从状态C到状态D，气体分子的平均动能增大 4．（2025·云南·模拟预测）如图所示，竖直放置的粗细均匀玻璃管中用水银封闭一定质量的理想气体，水银柱长度为，被封闭气柱长度为。环境温度保持不变，大气压强恒为。将玻璃管绕底端缓慢转过180°，使玻璃管开口向下，此过程中无水银溢出，此时被封闭气柱长度为（　　） A． B． C． D． 5．（2026·山东泰安·一模）关于下列四幅插图，以下说法正确的是（　　） A．图甲中小炭粒在水中的运动位置连线图说明了小炭粒分子在做无规则运动 B．图乙中石蜡在云母片上熔化成椭圆形，说明石蜡是晶体 C．图丙为食盐晶体的微观结构，具有空间上的周期性 D．图丁中一只水黾能停在水面上，是因为受到液体的表面张力 6．（2025·湖南·模拟预测）如图，一根带阀门的细管联通两用同一材质做成的气球a、b，此时阀门关闭，。两气球与外界热交换足够充分，且外界温度一定。已知球形弹性容器内外压强差，R为容器半径，k为与容器材质有关的常数。现打开阀门，则（　　） A．a中气体全部进入b B．b中气体全部进入a C．a略变大，b略变小 D．b略变大，a略变小 7．（2025·陕西榆林·模拟预测）如图所示，一个上端封闭、下端装有阀门的“”形管，右侧的玻璃管长度大于左侧，且两根玻璃管均具有良好的导热性。两侧的玻璃管内分别封闭了一定质量的理想气体A和B，气体的长度分别为和，已知。假设玻璃管内的温度等于环境温度，下列说法正确的是（　　） A．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 B．若环境温度缓慢升高，则封闭气体的长度 C．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 D．打开阀门缓慢放出少量水银后，则封闭气体的长度 8．（2025·湖南·模拟预测）如图所示，两端开口的足够长玻璃管竖直插在水银槽中，管中有一段水银柱将一部分气体封闭，封闭气体看成理想气体，初始时系统静止。保持玻璃管不动，现从上管口缓慢向管中倒入水银，使水银柱长度增加，在倒入水银的过程中气体温度不变，下列说法正确的是（　　） A．管中气体分子数密度不变 B．管中气体内能增大 C．稳定后，水银槽中的水银在管内、外液面高度差增加量小于l D．管中气体放出热量 9．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图所示，两端开口的导热汽缸竖直放置，用轻杆连接的A、B两活塞面积分别为、，质量分别为、1kg。用销钉P将A栓住，环境温度为300K，封闭气体压强为。已知大气压强，重力加速度大小g取，不计一切摩擦，缸内气体可视为理想气体。 (1)当环境温度变为285K时，求封闭气体的压强。 (2)当环境温度变为多少时，拔掉销钉后活塞还能保持静止？ 10．（2026·广东·一模）研究小组暑假去长白山游学，设计了测量大气压强的实验装置。如图，带有刻度的导热良好的圆柱形容器里用活塞密封一定质量的空气，游学出发前，在实验室里测得装置水平放置时密封空气的长度，环境温度为，大气压强。研究小组到达长白山山脚处时环境温度也为，此时装置水平放置时密封空气的长度。研究小组到达长白山山顶处时，环境温度为，此时装置水平放置时密封空气的长度还是。 空气可视为理想气体，不计活塞与容器内壁的摩擦力。求： (1)长白山山脚处的大气压强； (2)长白山山顶处的大气压强。 11．（2025·云南楚雄·模拟预测）气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示的是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。图乙是气钉枪发射装置的示意图，汽缸通过细管与气罐相连。射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。气钉枪配套气罐的容积，汽缸的有效容积，气钉枪正常使用时气罐内气体的压强范围为，为大气压强，当气罐内气体的压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。假设所有过程中气体温度不变，已知气罐内气体的初始压强为。假设所有过程温度恒定，且气罐容积不变。 (1)若气泵自动启动充气时在1s内吸入压强为的空气的体积，求在不使用气枪的情况下，气泵充气一次的时间t。 (2)求充气结束后至气泵下次自动启动充气前，气钉枪最多能射出多少颗钉子（可能用到的数据）。 12．（2025·江苏南通·模拟预测）如图所示，一种新型防洪挡水墙是由挡水板拼接而成，每块挡水板呈“”型，其长、宽、高均为。已知水的密度为，大气压强为，重力加速度为。水位与挡水板的上沿平齐，不考虑水流速度，求： (1)挡水板内侧距水面h深处M点的压强； (2)一块挡水板受到地面的摩擦力大小。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $