题型4 综合计算题的解题方法与技巧（题型专练）（天津专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

题型04 综合计算题的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 力学综合分析推导计算（第25题） 考向02 电学综合分析推导计算（第25题） 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 综合分析推导计算考查分析、理解和推理的思维能力，考查综合运用知识的能力和知识迁移能力，符合新课程标准的要求和目标，在中考中占有很重要的位置。主要考查的内容有密度、压强、浮力综合计算，欧姆定律、电功率的综合计算 考向分类 考向01 力学综合分析推导计算 考向02 电学综合分析推导计算 技巧点拨 认真审题，弄清题意，挖掘题目中的隐含条件，重视对物理过程的分析；明确解题途径，正确运用规律；回顾解题过程，分析解题结果 考●向●破●译 考向01 力学综合分析推导计算（第25题） 典例引领 【典例01】（2025天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为 ； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为 则浮体和秤盘的总质量为 （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 则有 解得 （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 【典例02】（2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；    【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；    【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 【答案】 见解析 【解析】[1]由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 [2]设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：    由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 [3]由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 方法透视 考向解读 力学综合分析推导计算往往结合浮力与压强的知识综合考查，体现知识的灵活运用，考查综合分析问题的能力，难度较大 方法技能 1.审题,找出已知条件和隐含条件,确定所要求解的物理量。 2.分析判断,找到解题的理论依据。 3.弄清各个物理量之间的相互联系。 4.正确写出有关的公式,将公式中物理量的数值和单位正确代入,能画图的可以作图辅助解题。 5.注意单位的统一性,物理量的同体性、同时性。 核心知识总结 变式演练 【变式01】（2025天津河西一模）一装有适量密度为水的薄壁圆柱形容器A放在水平桌面上。一柱状厚壁空杯子B漂浮在水面上，其质量为、外底面积为，如图1所示。现逐渐向杯子B中加水，杯子B外底面到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系图像如图2所示。加水过程中杯子B始终保持竖直。求： (1)未向杯子B中加水时，杯子B下底面受到水的压强； (2)向B中加水的过程中，杯子B受到的最大浮力； (3)当注入水的质量为时，与图1相比，水对圆柱形容器A底部压强的增加量。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）未向杯子B中加水时，杯子B漂浮，受到的浮力 由浮力产生的原因可知，杯子B下底面受到水的压力F下=F浮B=2m0g 未向杯子B中加水时，杯子B下底面受到水的压强 （2）由图像可知，当杯子B中注入水的质量为时，杯子B外底面到容器底部的距离为零，排开水的体积最大，受到的浮力最大，此时杯子B装满水，由于h又逐渐增大，说明杯子仍处于漂浮状态，浮力为 （3）由图像可知，当注入水的质量由增加到，杯子B的下底面距离容器底的高度为h0不变，说明容器中水已经加满，增加水的质量为5m0-4m0=m0=ρ0V0=ρ0S容h0 容器的底面积 当杯子B中注入水的质量为时，此时杯子B装满水，浮力增加量为ΔF浮=4m0g 由阿基米德原理可知排开水的重力为4m0g 当注入水的质量由增加到，增加水的质量为m0，增加水的重力m0g，注入5m0时，水容器A底部压力的变化量ΔF=4m0g+m0g=5m0g 水对圆柱形容器A底部压强的增加量 【变式02】（2025天津蓟州三模）科学技术推动了人类文明的进步！英国物理学家法拉第在10年中做了多次探索，在1831年发现了电磁感应现象，从而发明了发电机，使人类大规模用电得到实现。科学思维可以帮助我们快速地掌握物理知识，发现物理规律。 (1)【建立模型】如图所示，小聪同学在推导液体压强公式时，在装有液体的烧杯中截取一个圆柱形的液体，抓住圆柱形液体的这一主要特征，忽略粗细等因素建立模型，根据固体压强公式和，从而得出液体压强的计算公式为 。 (2)【理论推导】如图所示，某一直壁容器内盛有某种液体，密度为。现将一圆柱体物块放入容器的液体中，液体对容器底的压强增大，压力也随着增大。请推证：，即直壁容器内的液体不变，液体对容器底部压力的变化量等于物体所受浮力的变化量。（需要的物理量可以自行设定） (3)【原理应用】将底面积为4S的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，注入一定量的水（水的密度为），再将底面积为S、高度为h、密度为的实心木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），如图所示，整个过程水未溢出，此时木块对容器底压力刚好为零。放入圆柱体后水对容器底压强的变化量是 。 【答案】(1)ρ液gh (2)见解析 (3) 【解析】（1）液柱的重力为，液柱对下表面产生的压力等于重力，液柱对下表面产生的压强 （2）现将一圆柱体物块放入容器的液体中，容器的底面积为S容 ，物体排开液体的体积的改变量为，液面升高的高度为，液体对容器底的压力为 （3）由小问2可知，放入圆柱体后水对容器底压力的变化量是，整个过程水未溢出，此时木块对容器底压力刚好为零，对圆柱体进行受力分析可知，此时木块处于漂浮状态， 则，放入圆柱体后水对容器底压强的变化量是 【变式03】（2025天津和平三模）物理小组的同学们想利用一个圆柱形瓶身的厚底薄壁空玻璃瓶（圆柱形瓶身部分的长度为H），制作一个能测量液体密度的装置。 【初步设计】将空玻璃瓶放入水中，使它竖直漂浮在水面上，如图甲所示，静止后，测出玻璃瓶浸入水中的深度；在瓶中装适量的水，在瓶内水面处做好标记A，使它竖直漂浮在水面上，如图乙所示，测出此时玻璃瓶浸入水中的深度；测量待测液体时，将待测液体倒入空玻璃瓶中至A处，然后测出竖直漂浮在水面时玻璃瓶浸入水中的深度h（h＜H），即可测得待测液体的密度。（水的密度用表示） 【理论分析】 (1)画出图甲中玻璃瓶沿竖直方向受力的示意图 ； (2)推导出待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间的关系式 ； (3)在图丙所示的坐标系中，画出测得待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间关系图象，并标出端点的坐标； 【动手操作】 标注刻度： ①标注“0”刻度： ； ②标注“”刻度： ； ③标定剩余的刻度： ； 使用说明：将待测液体倒入玻璃瓶至A处，然后把玻璃瓶竖直放入水中，待玻璃瓶漂浮在水面静止时，读出此时水面处对应的密度值，即待测液体的密度。 温馨提示：推理论证过程中需要的物理量请提前设定。 【答案】(1) (2) (3)见解析 见解析 见解析 【解析】（1）图甲中玻璃瓶漂浮在水中，处于平衡状态，竖直方向受两个力，竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且因为漂浮，浮力等于重力。作图如下： （2）水的密度用表示，设圆柱形瓶身部分的横截面积为S，图甲中，空玻璃瓶漂浮，则空玻璃瓶重力等于浮力，根据则有 图乙中，玻璃瓶漂浮，设水的深度为，则有   ① 由①可得。测量待测液体时，将待测液体倒入空玻璃瓶中至A处，然后测出竖直漂浮在水面时玻璃瓶浸入水中的深度h（h＜H），液体和乙中水的深度相同，则   ② 由②结合可得 （3）[1][2][3]液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h的函数解析式为 因为、、均为定值，所以液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h为一次函数关系。当时，解得，则“0”刻度坐标为（，0）；当时，解得，则标注“”刻度坐标为（，）；其它刻度坐标见图。作图如下： 考向02 电学设计实验（第24题） 典例引领 【典例01】（2024天津中考）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 【答案】 ，，推导见解析 【初步设计】根据得 【改进设计】设计甲乙电路图如图所示 将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为    将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为 总功率为 P1与P2之比为 【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档； 当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档； 当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档； 优化设计如图所示： 【典例02】（2022天津中考）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）Um；（2） ；（3） 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。 （2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为 U滑大=Um-U0 当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 故滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像如下图所示 （3）设定值电阻的阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为 方法透视 考向解读 电学综合分析推导计算往往结合欧姆定律核电功率的知识综合考查，体现知识的灵活运用，考查综合分析问题的能力，难度较大 方法技能 1.审题,找出已知条件和隐含条件,确定所要求解的物理量。 2.分析判断,找到解题的理论依据。 3.弄清各个物理量之间的相互联系。 4.正确写出有关的公式,将公式中物理量的数值和单位正确代入,能画图的可以作图辅助解题。 5.注意单位的统一性,物理量的同体性、同时性。 核心知识总结 变式演练 【变式01】（2024天津河东一模）如图1所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动，滑片到最右端的距离为x，在滑片移动过程中，电压表示数U与x的关系图像如图2所示，电流表示数I与x的关系图像如图3所示。开始时由于滑动变阻器接触不良，滑片从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数。其中、、均为已知量，求： （1）电源电压值； （2）定值电阻的阻值； （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）开始时滑动变阻器接触不良，即断路，电压表串联在电路中，示数为电源电压，即 （2）如图所示：取 处，则 定值电阻的电压 定值电阻的阻值 （3）根据题意可知，滑动变阻器利用了电阻值大小与长度成正比。设滑动变阻器总长L，接入大小为 L-x 当 时 接入长度是 L-L0 当 时 则 接入长度是 L-2L0 由图可知，当 x=0 时，滑动变阻器接入阻值最大、长度为L，利用比例关系有 先用后两项，可得 再用前两项，可得 【变式02】（2024天津和平三模）物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R0的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I1：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻Rx的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I2，就可以算出Rx的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻Rx的数学表达式。 （2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 测试次数 连接情况 电流表示数 第1次 E、F直接连接 第2次 E、F与A、B分别连接 第3次 E、F与A、C分别连接 第4次 E、F与B、C分别连接 （3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】（1）当开关断开时，电阻测量盒不能工作，说明开关是串联在电路中的，电路图如图所示： E、F直接连接时，电流表的示数为I1，由欧姆定律知，电源电压为 U＝I1R0E、F分别与待测电阻Rx的两端相连时，电流表示数为I2，由欧姆定律有 整理得：。 （2）E、F与A、B分别连接时，电流表的示数为，说明A、B间是定值电阻，且阻值为 E、F与A、C分别连接时，移动滑片，电流表的示数为，说明A、B间是滑动变阻器，且最大阻值为 故箱内各元件连接电路图为 （3）当E、F与B、C分别连接时，定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器阻值最大时，黑箱内定值电阻的电功率最小，由表知，此时电流为，故黑箱内定值电阻的最小电功率为 【变式03】（2025天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们制作电子拉力计。老师提供的器材有：一个电压恒为的电源；一个阻值为定值电阻；一根长为、电阻为的均匀电阻丝；一块电流表，一块电压表；一个开关；若干导线；一根弹簧（伸长量可大于），其一端固定在地面上，另一端和金属滑片P固定在一起；当弹簧不受拉力时，滑片P在电阻丝的底端（P与间的摩擦不计）。弹簧的伸长量与受到的拉力F关系如图所示，请你解答下列问题： 【初步设计】同学们首先用电流表改装为电子拉力计的显示器，要求竖直向上的拉力F越大，显示器的示数也越大，画出符合上述设计要求的电路图，并推导出电流表示数I与拉力F的关系式 （用已知量表示）； 【改进设计】细心的沈仔细同学发现该拉力计的刻度不均匀，不便于读数，为了达到刻度均匀且拉力F越大显示器示数越大的目的，请重新设计电路，画在虚线框内 ； 【优化设计】体育老师使用改进后的拉力计，提出示数变化灵敏度是否能再提高一些，即指针偏转角度变化再大点，能实现该建议的最合理的方案是 。 A．减小电源电压 B．换接更大量程的电表 C．换一个阻值更小的定值电阻 【答案】， C 【解析】[1]要求竖直向上的拉力F越大，显示器的示数也越大，如果用电流表，则F越大，电流越大，电阻越小，可以把两电阻串联，电流表测电流，设计的电路如下图所示： 电路中电流可表示为① 据图像可知，弹簧的伸长量与受到的拉力F关系成正比，即② 联立①②两式可得 [2]为了达到刻度均匀且拉力F越大显示器示数越大的目的，使用电压表，且变阻器以定值电阻的方式接入电路，移动滑片电路中的电流不变，电压表随滑片P移动，所测电阻的电压部分不同，根据可知，电压与测量电阻的部分阻值成正比，如图把两电阻串联，电压表和变阻器并联，测变阻器电压，如下图所示： [3]示数变化灵敏度是再提高一些，即使变阻器两端电压变大； A．减小电源电压，不会使变阻器两端电压变大，故A不符合题意； B．换接更大量程的电表，不会使变阻器两端的电压变大，故B不符合题意； C．换一个阻值更小的定值电阻，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变小，变阻器两端电压会变大，故C符合题意。 故选C。 题●型●训●练 1．（2024天津南开三模）先将一个底面积为S的圆柱体木块，放在空圆柱形容器内，木块底部与容器底部用一根细线相连，如图甲所示是加水过程中的情境；在整个加水过程中F 1、F2、H都为已知量。已知水的密度为ρ0，请你解答下列问题： （1）木块的密度； （2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由图乙知，当F浮＝F1时木块刚好处于漂浮状态，此时木块的浮力等于重力，则木块重力为 当F浮＝F2时木块完全浸没，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由，木块体积为 则木块的密度为 （2）当木块刚刚漂浮时，浮力为，排开水的体积为 木块浸入水中的深度为 此时水对容器底的压强为 木块从刚好伸直到完全浸没时增加的浮力为 增加的排开水的体积为 细线刚好伸直时水的高度为 此时水对容器底的压强为 则容器底部所受水的压强的变化范围为。 2．（2024天津河西一模）如图1所示，树人中学科技小组设计了一个监测海河水位的装置，电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置、起滑动变阻器作用的电阻装置，其最大阻值为，浮子可带动金属滑杆OP（即滑动变阻器滑片）竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时，提醒小组成员水位达到警戒值。接入电路的阻值R随水位的变化关系如图2所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图3所示。求： （1）图3中A、B两点的纵坐标； （2）该电路工作时的最小总功率； （3）到达警戒水位时，电流表的示数。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】（1）由图像可知，当电路中电流最小为时，电路中电阻和滑动变阻器的最大阻值串联；当电路中电流最大为时，电路中只有电阻。故有   ①   ② 由①②可得 则A点的纵坐标 则B点的纵坐标 （2）由题可知，电源电压保持不变，由可知，电路中电流最小时，该电路工作时的电功率最小 （3）由图像可知，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，当水位达到警戒水位时，滑动变阻器接入电路的电阻为 到达警戒水位时，电流表的示数为 3．（2025天津一模）一底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心圆柱体A，其底面积为，如图甲所示。现向容器内缓慢注入某种液体，直至将容器注满。已知在注入液体过程中，圆柱体A始终处于直立状态，它对容器底部的压强与注入液体质量的关系如图乙所示。请解答如下问题： (1)A的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度； (2)求注入液体质量为时，容器对A的支持力； (3)求注入液体质量为时，液体对容器底的压强。 【答案】(1)大于 (2) (3) 【解析】（1）将容器注满的过程中，由图乙可知，物体A对容器底始终有压强，即物体A始终压在容器底，物体A放入液体中时会沉底，因此物体A的密度大于液体密度。 （2）不加注液体时，A对容器底压力大小等于重力 注入液体质量为后，继续注入液体时，A对容器底部压强保持不变，即注入液体质量为后，A刚好浸没，A的高度与液体深度相同，A底面积S0，容器底面积2S0，液体底面积为 A的高度为 此时A所受浮力为 容器对A的支持力为 （3）注入液体质量为时，相比注入，容器内液体深度增加量 液体对容器底的压强 4．（2024天津河西二模）一底面积为、装有适量水的薄壁柱形容器放在水平桌面上。容器中有一重力为的柱体A与一底面积为、重力为的金属块B用细线连接，如图所示，不可伸缩的细线刚好被拉直且无拉力。然后沿水平方向逐渐切去柱体A露出水面的一部分，细线上的拉力与切去高度h的关系图像如图3所示。求： （1）金属块B受到的浮力； （2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底的压强； （3）当沿水平方向切去柱体A的重力为时，柱体A剩余部分刚好浸没水中，如图3所示；此时与图1相比，水对容器底压强的变化量。 【答案】（1）2F0；（2）；（3） 【解析】（1）最开始不可伸缩的细线刚好被拉直且无拉力，说明物体A漂浮，只受到重力和浮力的作用，物体B沉底，只受到重力、支持力和浮力的作用；由图2可知，当细线上的拉力F拉=F0时，沿水平方向切去柱体A的重力为F0，此时金属块B受到的浮力 （2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底的压力 金属块B对容器底的压强 （3）由图2可知，当细线上的拉力F拉=F0时，沿水平方向切去柱体A的重力为F0，此时 当沿水平方向切去柱体A的重力为4F0时，柱体A剩余部分为 GA剩余'=5F0-4F0=F0 且剩余部分刚好没没水中，如图3所示，结合图2可得，，此时 物体A受到的浮力的变化量为 水对容器底压强的变化量为 5．（2023天津南开二模）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。（已知水的密度为ρ0，铁的密度为ρ） （1）画出图甲中木块受力示意图 ； （2）a、b两个铁块的体积之比( )； （3）若将a铁块取下投入水中，并剪断b铁块的细线，静止时水对容器底压强变化量分别为、，通过计算比较、大小关系( )。 【答案】 【解析】（1）[1]如图甲，木块同时受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力和压力的作用，如图所示： （2）[2]甲图中，铁块a和木块一直漂浮在水面，则 即 则 乙图中，铁块b和木块一起悬浮在水中，则 即 则 所以 则a、b两个铁块的体积之比为 （3）[3]将a取下投入水中，静止时 则有 剪断连接b的细线，静止时，同理可得 则 即 因为水平桌面上放着两个相同的柱形水槽，所以水对容器底的压力变化量等于排开水的重力变化量，等于木块受到的浮力变化量。将a取下投入水中，静止时，木块漂浮，a沉底，则 水对容器甲底的压力变化量为 同理可得，水对容器乙底的压力变化量为 又因为，由 可知。 6．（2025天津二模）“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。跨学科实践小组制作了一个漏刻，装置如图1所示，播水壶不断匀速滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的均匀刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积为，浮箭总质量为，长方体浮块的底面积为。请你解答以下问题： (1)受水壶内无水时，如图1所示，浮箭对受水壶底面的压强为 ； (2)开始滴水后，经时间后浮箭刚刚浮起，指针指在标尺的A处，如图2所示，求这段时间内滴水的质量 ； (3)继续滴水时间后，指针指在标尺的E处，如图3所示，若标尺上每一格的长度为，则= ；此时水对受水壶底部的压强为 。 【答案】(1) (2)2m0 (3)6 【解析】（1）受水壶内无水时，浮箭对受水壶的压力 浮箭对受水壶底面的压强为 （2）经时间后浮箭刚刚浮起时，浮箭受到的浮力等于浮箭自身的重力，如图2，浮箭排开水的体积 此时水面的高度 已知长方体浮块的底面积为，圆筒形受水壶内部底面积为，由图2可知滴水的体积为，这段时间内滴水的质量 （3）[1]继续滴水时间后，水增加到体积， 这段时间内滴水的质量为2m0，则 [2]继续滴水时间后，指针指在标尺的E处，若标尺上每一格的长度为，水面上升的高度 此时水对受水壶底部的压强 7．（2024天津南开二模）实验室有一个电路“盲盒”，如图所示，已知内部有电源（电压恒为U）、R1、R2两个定值电阻，R2阻值是R1的2倍（设R1阻值为R0），它们以某种方式连接，同学们将电流表接入电路，电流表连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，连接B、C接线柱时，示数为0。 （1）请在下图的“盲盒”中设计其内部电路 ； （2）若用电压表进行上述操作能不能判断出电路的结构，并简述理由： ； （3）同学们通过测量发现此“盲盒”与多挡位电器相似：改变连接方式可改变电路总功率。请简述用导线如何连接接线柱使“盲盒”总功率最大，并计算最大总功率的值：Pmax= （用已知量U、R0表示）。 【答案】 见解析 【解析】（1）[1]由题意可知，连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，根据可知，A、B间电阻是A、C间电阻的，连接B、C接线柱时，示数为0，说明B、C间没有电流通过，即B、C间没有电源，故电路图如下： （2）[2]不能，因为当电压表接入A、B或者A、C任意两点间时，示数都等于电源电压，只能判断电源所在位置，但无法确定R1、R2两个定值电阻所接的位置。 （3）[3]由​可知，电源电压一定时，电阻越小，电路的总功率越大，故用导线连接A、B两点和A、C两点时，电路中的电流最大，电阻最小，电路的总功率最大，此时电路为R1、R2并联的电路，则最大总功率为 8．（2023天津河北三模）小明利用图1所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图2所示，其中U0、UM、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图2所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电流表示数由I1变为I2时，电压表V1示数增加了ΔU，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用I1、I2和ΔU表示）。    【答案】（1）UM；（2）；（3） 【解析】解：（1）观察图1，闭合开关S，根据电流的流法可知，定值电阻和滑动变阻器串联接入电路中，电压表V1测定值电阻的电压，电压表V2测滑动变阻器的电压，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，变阻器的阻值在减小，定值电阻的阻值不变，根据串联电路的分压特点，变阻器的电压在减小，定值电阻的电压在增大，定值电阻的U-I关系图像如图2所示，从图2可以看到，这过程，定值电阻的电压是从U0增大到UM，滑片移动到左端时，只有定值电阻接入电路，其两端的电压大小等于电源电压大小，这时定值电阻的电压为UM，则电源电压大小为UM。 （2）设滑片在右端时，变阻器的电压为U变，滑片整个移动过程中，定值电阻的电压从U0增大到UM，变阻器的电压也从U变减小为零，变阻器的电压为U变时，定值电阻的电压为U0，电源电压为UM，根据串联电路的电压特点，可得 变换可得 串联电路的电流处处相等，则定值电阻的电压和电流为U0、I0时，变阻器的电压和电流为U变、I0，可得到图像的左端端点坐标，横坐标为I0，纵坐标为，当变阻器接入电路的阻值为零时，变阻器的电压为零，串联电路的电流处处相等，这时电流值等于定值电阻的电流大小，可知定值电阻的阻值为，这时定值电阻的电压为UM，这时定值电阻的电流为 可得到图像的右端端点坐标，横坐标为，纵坐标为0；由此标出端点的坐标，两端点连线，得到滑动变阻器的U-I关系图像，如下图所示：    （3）可以设定值电阻的阻值为R0，当电流表示数为I1，电压表V1的示数为U1，这时定值电阻的电功率，当电流表示数为I2，电压表V1的示数为U2，这时定值电阻的电功率，电压表V1示数增加量，定值电阻的电功率变化量ΔP为 定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式为。 9．（2024天津红桥一模）“建模”思想引领科学思维，指导科学方法，“懂理团队”运用这种思维方法解决了远距离输电过程中，方便快捷确定短路位置的问题，如甲图所示，他们用两条足够长的电阻丝模拟输电线（如图中L、N导线，每条电阻丝每米阻值为），把一个电压不变的电源、一个保护电阻R、一块电压表和一块电流表用导线连接起来装入盒内，制成检测装置盒，并与模拟导线相连构成回路，他们用导线连接，模拟短路，如图甲中所示，通过读取盒内电压表、电流表示数，计算得知短路处到检测处的距离，请回答以下问题： （1）在小李同学设计的检测电路中，若电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，则短路处距离检测处 米； （2）若保护电阻的阻值为，根据（1）中数据，求电源电压 ； （3）不用电流表，且其它元件不变的情况下，仍要达到上述检测目的，请在乙图的虚线框内画出你设计的检测电路图 ，并推导出短路处到检测处距离L与电压表示数的关系式 。 【答案】6 5V 【解析】解：（1）[1]小李同学设计的检测电路中，电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，根据可得AB间的电阻 因为每条电阻丝每米阻值为，所以AB的长度 所以短路处距离检测处6m； （2）[2]若保护电阻的阻值为，根据可得保护电阻两端的电压 则电源电压 （3）[3][4]把电源、保护电阻R、电流表和与引出到盒外的两个导线串联在一起，电压表可以测量外部电路两端电压。如图所示 根据串联电流电压关系可得，保护电阻R两端的电压 则通过的电流 根据可得AB间的电阻 因为每条电阻丝每米阻值为，所以AB的长度 。 10．（2025天津北辰二模）变频空调的变频压缩机可以根据环境温度自动调整工作时间和功率。某变频空调电路原理示意图如图1所示，其中控制电路的电源电压，为调控电阻，可通过遥控调节其阻值大小，为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图2所示，L为磁控开关，当热敏电阻的阻值发生变化时，磁控开关线圈的电流随之发生变化，当电流大于或等于0.02A时，L的两个磁性弹片相互吸合，工作电路的变频压缩机开始工作。电压，为保护电阻，磁控开关L的线圈电阻不计。问： （1）压缩机工作过程中内部的电动机主要把电能转化成 能；当S接通，电流大于或等于0.02A时，L的两个磁性弹片的前端为 （同名/异名）磁极； （2）由图2可知，热敏电阻的阻值随着温度t的升高而 ； （3）用遥控将的阻值调小时，设定温度变 ；家用空调最高设定温度通常为30℃，则调控电阻的阻值不能超过 Ω； （4）由于变频作用，某段时间内工作电路的总功率变化如图3所示，已知保护电阻，则10min内消耗的电能是 J。 【答案】机械 异名 减小 小 550 【解析】（1）[1]压缩机工作过程中内部的电动机消耗电能，获得机械能和内能，但主要把电能转化成机械能。 [2]L为磁控开关，当热敏电阻Rt的阻值发生变化时，磁控开关线圈的电流随之发生变化，当电流大于或等于0.02A时，L的两个磁性弹片相互吸合，工作电路的变频压缩机开始工作，说明L的两个磁性弹片的前端为异名磁极。 （2）[3]热敏电阻Rt的阻值随温度变化的图像如图2所示，可知热敏电阻Rt的阻值随着温度t的升高而变小。 （3）[4]当热敏电阻Rt的阻值发生变化时，磁控开关线圈的电流随之发生变化，当电流大于或等于0.02A时，L的两个磁性弹片相互吸合，工作电路的变频压缩机开始工作。此时控制电路的总电阻 控制电路的总电阻等于热敏电阻Rt与调控电阻Rs的和，用遥控将Rs的阻值调小时，热敏电阻Rt的阻值就将变大，由图2可知，此时设定温度变低。 [5]由图2可知，家用空调最高设定温度通常为30℃，此时热敏电阻的最小阻值为50Ω，则调控电阻Rs的阻值不能超过 即家用空调最高设定温度通常为30℃，则调控电阻Rs的阻值不能超过550Ω。 （4）[6]由图3可知，工作电路在10min内，以1100W工作4min，接下来以440W工作6min。以1100W工作时，由可得工作电流 以440 W时，由可得工作电流 则0~4min内，消耗的电能 则4~10min内，消耗的电能 故10min内消耗的电能 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型04 综合计算题的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 力学综合分析推导计算（第25题） 考向02 电学综合分析推导计算（第25题） 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 综合分析推导计算考查分析、理解和推理的思维能力，考查综合运用知识的能力和知识迁移能力，符合新课程标准的要求和目标，在中考中占有很重要的位置。主要考查的内容有密度、压强、浮力综合计算，欧姆定律、电功率的综合计算 考向分类 考向01 力学综合分析推导计算 考向02 电学综合分析推导计算 技巧点拨 认真审题，弄清题意，挖掘题目中的隐含条件，重视对物理过程的分析；明确解题途径，正确运用规律；回顾解题过程，分析解题结果 考●向●破●译 考向01 力学综合分析推导计算（第25题） 典例引领 【典例01】（2025天津中考）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为 ； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 。 【典例02】（2023天津中考）在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；    【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；    【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 方法透视 考向解读 力学综合分析推导计算往往结合浮力与压强的知识综合考查，体现知识的灵活运用，考查综合分析问题的能力，难度较大 方法技能 1.审题,找出已知条件和隐含条件,确定所要求解的物理量。 2.分析判断,找到解题的理论依据。 3.弄清各个物理量之间的相互联系。 4.正确写出有关的公式,将公式中物理量的数值和单位正确代入,能画图的可以作图辅助解题。 5.注意单位的统一性,物理量的同体性、同时性。 核心知识总结 变式演练 【变式01】（2025天津河西一模）一装有适量密度为水的薄壁圆柱形容器A放在水平桌面上。一柱状厚壁空杯子B漂浮在水面上，其质量为、外底面积为，如图1所示。现逐渐向杯子B中加水，杯子B外底面到容器底部的距离h与加入水的质量m的关系图像如图2所示。加水过程中杯子B始终保持竖直。求： (1)未向杯子B中加水时，杯子B下底面受到水的压强； (2)向B中加水的过程中，杯子B受到的最大浮力； (3)当注入水的质量为时，与图1相比，水对圆柱形容器A底部压强的增加量。 【变式02】（2025天津蓟州三模）科学技术推动了人类文明的进步！英国物理学家法拉第在10年中做了多次探索，在1831年发现了电磁感应现象，从而发明了发电机，使人类大规模用电得到实现。科学思维可以帮助我们快速地掌握物理知识，发现物理规律。 (1)【建立模型】如图所示，小聪同学在推导液体压强公式时，在装有液体的烧杯中截取一个圆柱形的液体，抓住圆柱形液体的这一主要特征，忽略粗细等因素建立模型，根据固体压强公式和，从而得出液体压强的计算公式为 。 (2)【理论推导】如图所示，某一直壁容器内盛有某种液体，密度为。现将一圆柱体物块放入容器的液体中，液体对容器底的压强增大，压力也随着增大。请推证：，即直壁容器内的液体不变，液体对容器底部压力的变化量等于物体所受浮力的变化量。（需要的物理量可以自行设定） (3)【原理应用】将底面积为4S的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，注入一定量的水（水的密度为），再将底面积为S、高度为h、密度为的实心木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），如图所示，整个过程水未溢出，此时木块对容器底压力刚好为零。放入圆柱体后水对容器底压强的变化量是 。 【变式03】（2025天津和平三模）物理小组的同学们想利用一个圆柱形瓶身的厚底薄壁空玻璃瓶（圆柱形瓶身部分的长度为H），制作一个能测量液体密度的装置。 【初步设计】将空玻璃瓶放入水中，使它竖直漂浮在水面上，如图甲所示，静止后，测出玻璃瓶浸入水中的深度；在瓶中装适量的水，在瓶内水面处做好标记A，使它竖直漂浮在水面上，如图乙所示，测出此时玻璃瓶浸入水中的深度；测量待测液体时，将待测液体倒入空玻璃瓶中至A处，然后测出竖直漂浮在水面时玻璃瓶浸入水中的深度h（h＜H），即可测得待测液体的密度。（水的密度用表示） 【理论分析】 (1)画出图甲中玻璃瓶沿竖直方向受力的示意图 ； (2)推导出待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间的关系式 ； (3)在图丙所示的坐标系中，画出测得待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间关系图象，并标出端点的坐标； 【动手操作】 标注刻度： ①标注“0”刻度： ； ②标注“”刻度： ； ③标定剩余的刻度： ； 使用说明：将待测液体倒入玻璃瓶至A处，然后把玻璃瓶竖直放入水中，待玻璃瓶漂浮在水面静止时，读出此时水面处对应的密度值，即待测液体的密度。 温馨提示：推理论证过程中需要的物理量请提前设定。 考向02 电学设计实验（第24题） 典例引领 【典例01】（2024天津中考）生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 【典例02】（2022天津中考）小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 方法透视 考向解读 电学综合分析推导计算往往结合欧姆定律核电功率的知识综合考查，体现知识的灵活运用，考查综合分析问题的能力，难度较大 方法技能 1.审题,找出已知条件和隐含条件,确定所要求解的物理量。 2.分析判断,找到解题的理论依据。 3.弄清各个物理量之间的相互联系。 4.正确写出有关的公式,将公式中物理量的数值和单位正确代入,能画图的可以作图辅助解题。 5.注意单位的统一性,物理量的同体性、同时性。 核心知识总结 变式演练 【变式01】（2024天津河东一模）如图1所示电路，电源电压保持不变。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最右端向左滑动，滑片到最右端的距离为x，在滑片移动过程中，电压表示数U与x的关系图像如图2所示，电流表示数I与x的关系图像如图3所示。开始时由于滑动变阻器接触不良，滑片从最右端开始向左滑动一段距离后电流表才有读数。其中、、均为已知量，求： （1）电源电压值； （2）定值电阻的阻值； （3）滑动变阻器没有故障时的最大阻值。 【变式02】（2024天津和平三模）物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R0的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I1：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻Rx的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I2，就可以算出Rx的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻Rx的数学表达式。 （2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 测试次数 连接情况 电流表示数 第1次 E、F直接连接 第2次 E、F与A、B分别连接 第3次 E、F与A、C分别连接 第4次 E、F与B、C分别连接 （3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 【变式03】（2025天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们制作电子拉力计。老师提供的器材有：一个电压恒为的电源；一个阻值为定值电阻；一根长为、电阻为的均匀电阻丝；一块电流表，一块电压表；一个开关；若干导线；一根弹簧（伸长量可大于），其一端固定在地面上，另一端和金属滑片P固定在一起；当弹簧不受拉力时，滑片P在电阻丝的底端（P与间的摩擦不计）。弹簧的伸长量与受到的拉力F关系如图所示，请你解答下列问题： 【初步设计】同学们首先用电流表改装为电子拉力计的显示器，要求竖直向上的拉力F越大，显示器的示数也越大，画出符合上述设计要求的电路图，并推导出电流表示数I与拉力F的关系式 （用已知量表示）； 【改进设计】细心的沈仔细同学发现该拉力计的刻度不均匀，不便于读数，为了达到刻度均匀且拉力F越大显示器示数越大的目的，请重新设计电路，画在虚线框内 ； 【优化设计】体育老师使用改进后的拉力计，提出示数变化灵敏度是否能再提高一些，即指针偏转角度变化再大点，能实现该建议的最合理的方案是 。 A．减小电源电压 B．换接更大量程的电表 C．换一个阻值更小的定值电阻 题●型●训●练 1．（2024天津南开三模）先将一个底面积为S的圆柱体木块，放在空圆柱形容器内，木块底部与容器底部用一根细线相连，如图甲所示是加水过程中的情境；在整个加水过程中F 1、F2、H都为已知量。已知水的密度为ρ0，请你解答下列问题： （1）木块的密度； （2）整个加水过程中，木块只受浮力和重力时，容器底部所受水的压强的变化范围。 2．（2024天津河西一模）如图1所示，树人中学科技小组设计了一个监测海河水位的装置，电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置、起滑动变阻器作用的电阻装置，其最大阻值为，浮子可带动金属滑杆OP（即滑动变阻器滑片）竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时，提醒小组成员水位达到警戒值。接入电路的阻值R随水位的变化关系如图2所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图3所示。求： （1）图3中A、B两点的纵坐标； （2）该电路工作时的最小总功率； （3）到达警戒水位时，电流表的示数。 3．（2025天津一模）一底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，容器内放有一个实心圆柱体A，其底面积为，如图甲所示。现向容器内缓慢注入某种液体，直至将容器注满。已知在注入液体过程中，圆柱体A始终处于直立状态，它对容器底部的压强与注入液体质量的关系如图乙所示。请解答如下问题： (1)A的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）液体密度； (2)求注入液体质量为时，容器对A的支持力； (3)求注入液体质量为时，液体对容器底的压强。 4．（2024天津河西二模）一底面积为、装有适量水的薄壁柱形容器放在水平桌面上。容器中有一重力为的柱体A与一底面积为、重力为的金属块B用细线连接，如图所示，不可伸缩的细线刚好被拉直且无拉力。然后沿水平方向逐渐切去柱体A露出水面的一部分，细线上的拉力与切去高度h的关系图像如图3所示。求： （1）金属块B受到的浮力； （2）细线刚好被拉直且无拉力时，金属块B对容器底的压强； （3）当沿水平方向切去柱体A的重力为时，柱体A剩余部分刚好浸没水中，如图3所示；此时与图1相比，水对容器底压强的变化量。 5．（2023天津南开二模）水平桌面上放着两个相同的足够高的柱形水槽，水中的两个木块也相同。将铁块a放在木块上面，木块刚好浸没在水中，如图甲所示；将铁块b用细线系在木块下面，木块也刚好浸没在水中，如图乙所示。（已知水的密度为ρ0，铁的密度为ρ） （1）画出图甲中木块受力示意图 ； （2）a、b两个铁块的体积之比( )； （3）若将a铁块取下投入水中，并剪断b铁块的细线，静止时水对容器底压强变化量分别为、，通过计算比较、大小关系( )。 6．（2025天津二模）“漏刻”是古代一种滴水计时的工具。跨学科实践小组制作了一个漏刻，装置如图1所示，播水壶不断匀速滴水，受水壶内由标尺与浮块组成的浮箭上升后，通过指针指向浮箭上标尺的均匀刻度即可读取时间。已知圆筒形受水壶内部底面积为，浮箭总质量为，长方体浮块的底面积为。请你解答以下问题： (1)受水壶内无水时，如图1所示，浮箭对受水壶底面的压强为 ； (2)开始滴水后，经时间后浮箭刚刚浮起，指针指在标尺的A处，如图2所示，求这段时间内滴水的质量 ； (3)继续滴水时间后，指针指在标尺的E处，如图3所示，若标尺上每一格的长度为，则= ；此时水对受水壶底部的压强为 。 7．（2024天津南开二模）实验室有一个电路“盲盒”，如图所示，已知内部有电源（电压恒为U）、R1、R2两个定值电阻，R2阻值是R1的2倍（设R1阻值为R0），它们以某种方式连接，同学们将电流表接入电路，电流表连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，连接B、C接线柱时，示数为0。 （1）请在下图的“盲盒”中设计其内部电路 ； （2）若用电压表进行上述操作能不能判断出电路的结构，并简述理由： ； （3）同学们通过测量发现此“盲盒”与多挡位电器相似：改变连接方式可改变电路总功率。请简述用导线如何连接接线柱使“盲盒”总功率最大，并计算最大总功率的值：Pmax= （用已知量U、R0表示）。 8．（2023天津河北三模）小明利用图1所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图2所示，其中U0、UM、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图2所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电流表示数由I1变为I2时，电压表V1示数增加了ΔU，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用I1、I2和ΔU表示）。    9．（2024天津红桥一模）“建模”思想引领科学思维，指导科学方法，“懂理团队”运用这种思维方法解决了远距离输电过程中，方便快捷确定短路位置的问题，如甲图所示，他们用两条足够长的电阻丝模拟输电线（如图中L、N导线，每条电阻丝每米阻值为），把一个电压不变的电源、一个保护电阻R、一块电压表和一块电流表用导线连接起来装入盒内，制成检测装置盒，并与模拟导线相连构成回路，他们用导线连接，模拟短路，如图甲中所示，通过读取盒内电压表、电流表示数，计算得知短路处到检测处的距离，请回答以下问题： （1）在小李同学设计的检测电路中，若电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，则短路处距离检测处 米； （2）若保护电阻的阻值为，根据（1）中数据，求电源电压 ； （3）不用电流表，且其它元件不变的情况下，仍要达到上述检测目的，请在乙图的虚线框内画出你设计的检测电路图 ，并推导出短路处到检测处距离L与电压表示数的关系式 。 10．（2025天津北辰二模）变频空调的变频压缩机可以根据环境温度自动调整工作时间和功率。某变频空调电路原理示意图如图1所示，其中控制电路的电源电压，为调控电阻，可通过遥控调节其阻值大小，为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图2所示，L为磁控开关，当热敏电阻的阻值发生变化时，磁控开关线圈的电流随之发生变化，当电流大于或等于0.02A时，L的两个磁性弹片相互吸合，工作电路的变频压缩机开始工作。电压，为保护电阻，磁控开关L的线圈电阻不计。问： （1）压缩机工作过程中内部的电动机主要把电能转化成 能；当S接通，电流大于或等于0.02A时，L的两个磁性弹片的前端为 （同名/异名）磁极； （2）由图2可知，热敏电阻的阻值随着温度t的升高而 ； （3）用遥控将的阻值调小时，设定温度变 ；家用空调最高设定温度通常为30℃，则调控电阻的阻值不能超过 Ω； （4）由于变频作用，某段时间内工作电路的总功率变化如图3所示，已知保护电阻，则10min内消耗的电能是 J。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $