题型3 设计实验题解的题方法与技巧（题型专练）（天津专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

题型03 设计实验题的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 力学设计实验（第24题） 考向02 电学设计实验（第24题） 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 设计实验主要集中在力学（测密度等）和电学（测电阻、电源电压等），是在基础测量原理上的引申，考查综合运用知识解决问题的能力。一般要求选择合适的器材进行实验测量，写步骤及表达式，电学一把安还要求画出电路图 考向分类 考向01 力学设计实验（测密度等） 考向02 电学设计实验（测电阻、电源电压等） 技巧点拨 熟练掌握基本测量方法，理解特殊方法测量的原理，了解一些特殊测量的方法，会运用公式计算表达测量量是解题的关键。 考●向●破●译 考向01 力学设计实验（第24题） 典例引领 【典例01】（2024天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数； ③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数。 （2） 石料浸没水中排开水的质量 由可得，石料的体积 石料的密度 故石料的密度为：。 【典例02】（2022天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量 ； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 。 【答案】见解析 【解析】（1）[1]③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积。 （2）[2]由步骤③④可知，项链的质量等于取出项链后向小筒中加的水的质量 m=ρ0V3 由步骤①②可知，项链的体积 V=V2-V1 项链的密度 方法透视 考向解读 特殊方法测密度是中考热点命题方向，题目围绕利用弹簧测力计、浮力等方法间接测质量，利用浮力、排水法间接测体积，强调等效替代、转换法等科学方法的应用，有一定的难度 方法技能 常用的测量方法有：等体积法、等质量法、弹簧测力计法、漂浮法、漂沉法等 核心知识总结 利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排来测密度。对于漂浮物体，其浮力等于重力，即F浮=G，根据F浮=ρ液gV排，通过测量物体排开液体的体积V排和已知ρ液体密度液，结合G=mg，可算出物体质量m，再测量物体露出水面部分体积，进而得出物体总体积，最终计算出密度。对于下沉物体，用弹簧测力计分别测出物体在空气中的重力G和浸没在液体中的示数F，则浮力F浮=G -F，再根据阿基米德原理算出物体体积，结合重力算出质量，从而得到密度 变式演练 【变式01】（2025天津南开一模）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）实验中无直接测量体积的工具，将同一个筷子架分别放入水和醋中，具体实验步骤如下图所示： ①在杯中倒入适量水，用电子秤测出水和杯的质量m1； ②用细线系好筷子架，提着细线的一端，将筷子架浸没在水中保持静止，筷子架不与杯接触，读出此时电子秤的示数m2； ③将水倒出，用抹布擦干杯和筷子架，在杯中倒入适量醋，用电子秤测出醋和杯的质量m3； ④提着细线的一端，将筷子架浸没在醋中保持静止，筷子架不与杯接触，读出此时电子秤的示数m4。 （2）筷子架在水中受到的浮力为 则筷子架排开液体的体积为 筷子架在醋中受到的浮力为 筷子架排开醋和水的体积相等，则可得醋的密度为 【变式02】（2024天津滨海新区二模）小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为） （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①将木球装入网兜，用弹簧测力计竖直悬挂测其重力，弹簧测力计示数为； ②将铁球装入网兜，用弹簧测力计竖直悬挂测其重力，弹簧测力计示数为； ③弹簧测力计竖直悬挂装铁球的网兜，铁球浸没于水，弹簧测力计示数为。 （2）铁球受到的浮力为 木球的体积等于铁球的体积 木球的质量为 则木块的密度为 【变式03】（2023天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度，除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为的水，请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度； ②将小玻璃瓶放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度； ③使小玻璃瓶浸没在量筒的水中，记下水面对应的刻度； （2）小玻璃瓶漂浮时，浮力等于重力，小玻璃瓶的重力 G=F浮=ρ0gV排=ρ0g(V2-V1) 小玻璃瓶的体积 V=V3-V1 玻璃密度 考向02 电学设计实验（第24题） 典例引领 【典例01】（2025天津中考）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）电流表量程为0~0.6A，则电路总电阻最小为 所以为确保电路安全，变阻器使用，设计电路图如下： （2）实验步骤：①按照电路图连接电路； ②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1； ③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2。 （3）闭合开关S1、S2，变阻器单独接入电路，电流表测电路电流，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1，则变阻器接入电路阻值为 断开开关S2，和变阻器串联，电流表测电路电流，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2，则总电阻为 则阻值为 【典例02】（2023天津中考）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）    ；（2）①按照电路图连接电路②闭合开关S，读出电压表的示数；（3） 【解析】方法一： （1）利用串联电路电压特点和欧姆定律，设计如下图2    （2）①按照电路图连接电路； ②闭合开关S，读出电压表的示数。 （3）根据串联电路电压特点知，电源电压 再根据欧姆定律和串联电路电流特点知 解得 方法二： （1）利用串联电路电流特点和欧姆定律，设计如下图3    （2）利用串联电路电流特点和欧姆定律，设计①按照电路图连接电路； ②闭合开关S，读出电流表的示数I。 （3）利用串联电路电压特点和欧姆定律 方法透视 考向解读 特殊方法测电阻是中考热点命题方向，题目围绕缺少电流表或电压表的情况下测量电阻，也包括所给的器材不适合测量要求等情况，强调等效替代、转换法等科学方法的应用，有一定的难度 方法技能 缺电流表→等效替代电流表：利用电压表和已知阻值的定值电阻R0或最大值已知的滑动变阻器并联。测量出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电流。 缺电压表→等效替代电压表：利用电流表和已知阻值的定值电阻R0或最大值已知的滑动变阻器串联。测出已知电阻的电流，利用欧姆定律求出电压 核心知识总结 变式演练 【变式01】（2025天津西青二模）物理课上，老师让同学们测出一个未知电阻Rx的阻值（阻值约为 12Ω），可供选用的器材有：一个电源（电压约为9V），一块电压表（量程：0~3V，分度值：0.1V），一块电流表（量程：0~0.6A，分度值：0.02A），一个最大阻值为 20Ω的滑动变阻器，两个开关及导线若干。请你合理选用器材帮助同学们设计一个实验方案，在电路安全的情况下测出未知电阻Rx的阻值，要求：（电路不可重组） (1)画出实验电路图； (2)写出主要实验步骤和需测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）电路图设计如下：滑动变阻器和待测电阻Rx串联，电流表串联在电路中，开关S2与待测电阻Rx并联，S1控制整个电路，如图所示： （2）实验步骤：①按照电路图连好电路，将滑动变阻器调到最大阻值；②闭合开关S1、S2，记下电流表的示数I1；③仅闭合开关S1，记下电流表的示数I2。 （3）闭合开关S1、S2时，电路中只有调到最大阻值的滑动变阻器，根据，电源电压为U=I1R滑=I1×20Ω……① 仅闭合开关S1时，调到最大阻值的滑动变阻器和待测电阻Rx串联，根据，电源电压为U=I2(R滑+Rx)=I2×(20Ω+Rx)……② 根据电源电压不变，联立①②式子，则有I1×20Ω=I2×(20Ω+Rx) 解得 【变式02】（2024天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测量一个阻值约为的电阻。除了未知电阻，老师还提供的器材有：两节旧干电池、一块电流表（量程0－0.6A，分度值0.02A）、一块电压表（量程0－3V，分度值0.1V）、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验方案，比较精确地测出未知电阻的阻值。要求： （1）请在虚线框内画出实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【解析】选择实验器材：电压表、标有“”字样的滑动变阻器、两节旧干电池、开关及导线若干。 （1）电路图设计如下：滑动变阻器R2和待测电阻Rx串联，电压表并联在电阻Rx两端，开关S2与S3分别与电压表串联，S1控制整个电路，如下图所示： （2）实验步骤： ①按照电路图连好电路，将滑动变阻器调到最大阻值，保持不变； ②闭合开关S1、S2，记下电压表的示数U； ③断开开关S2，闭合开关S3，记下电压标的示数Ux。 （3）表达式： 闭合开关S1、S2时，电压表测量电源电压，则电源电压为U；闭合开关S1、S3，电压表的示数Ux，则待测电阻Rx两端电压为Ux，调到最大阻值的滑动变阻器R2和待测电阻Rx串联，根据串联电路的电压规律，滑动变阻器R2两端电压为 根据串联分压原理有 即 解得 【变式03】（2023天津河西一模）现有一个电压约为6V的电源，一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，一个阻值为5Ω的定值电阻R1，两个开关及若干导线。请你合理选择器材设计一个实验，测出一个约为15Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：（电路不可重组） （1）请在虚线框内画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 【解析】（1）根据实验要求，将两电阻串联，电流表测该电路的电流，设计的电路图如下图所示： （2）①按照电路图连好电路，闭合开关S1、S2，记下电流表的示数为I1； ②闭合开关S1，断开开关S2，记下电流表的示数为I2。 （3）根据实验步骤①可得，电源电压为 U=I1Rx 根据实验步骤②可得，电源电压为 U=I2(R1+Rx) 由上面式子可得 I1Rx=I2(R1+Rx) 待测电阻的阻值为 题●型●训●练 1．（2025天津和平一模）小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为，金的密度为） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）要知道这个金手镯空心部分的体积，得知道金手镯的总体积与金手镯实心部分的体积，再由金手镯的总体积减去金手镯实心部分的体积，得出金手镯空心部分的体积。要得出金手镯空心部分的体积，可设计实验如下：①用电子秤称出金手镯的质量m1，由得，金手镯实心部分的体积 ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数m2；③用细线系住金手镯浸没在水中（不与杯底和侧壁；侧壁接触），读出示数m3，此时金手镯排开的水的质量为 此时金手镯的体积等于排开的水的体积，由得，金手镯的体积为 （2）金手镯空心体积 2．（2024天津河东一模）小明的妈妈有一块玉石挂坠，小明想测量这块玉石的密度。利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为），挂坠上的细绳质量和体积忽略不计，请你帮他设计一个测量玉石挂坠密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玉石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得挂坠的重力，则步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将挂坠浸没在量筒的水中，记下体积V2； ③使用剪刀把小矿泉水瓶剪开，取瓶底做成小桶，将挂坠放入小桶中； ④往大玻璃杯中加入适量的水，使装有挂坠的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ⑤取出挂坠，往小桶中加水，使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3。 （2）因为装有挂坠的小桶漂浮在水槽的水面上，量筒测出桶中水的体积V3，即为挂坠漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量 m排=ρ水V3 因为漂浮，挂坠的质量 挂坠的体积 则挂坠的密度 3．（2024天津河西一模）物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度的实验方案。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①使圆柱形杯子漂浮放在装有水的洗菜盆里，在洗菜盆上做上标记，将一定量的绿豆放进圆柱形杯子内使其仍然漂浮在水面上，将洗菜盆上做上标记； ②将杯子从盆中取出，将盆中水补至第一次的标记处，将杯中绿豆倒出，在杯里装有一定量的水标记为h1，将水杯内的水倒入洗菜盆内直到水面达到第二次标记处，此时水杯内剩余水的深度标记为h2； ③在水杯内装入一定量的水，水的深度标记为h3，将上述的绿豆倒入水杯内，此时水的深度标记为h4，即可测出绿豆的密度。 （2）上述步骤中，设水杯的底面积为S，则绿豆的重力为 绿豆的体积为 绿豆的密度为 4．（2024天津河北一模）小明所在的学校有一块长方体的校训石，他想测出该校训石的质量。老师先给了他一块与校训石材质相同的形状不规则的小石块，并提供了如下器材：弹簧测力计、卷尺、细线、装有足量水的玻璃杯。已知水的密度为ρ0，请你帮他设计一个实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量； （2）写出校训石质量的数学表达式（用已知和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】（1）实验步骤如下 ①用细线拴住小石块，先使用弹簧秤测量小石块的重力G，再将石块全浸入水中，读出弹簧秤的示数F示； ②称重法求石块全浸入水中受到水的浮力F浮=G-F示； ③小石块浸没在待测液体中时，V排=V石块，再利用计算石块体积V石块； ④由知道，计算石块的密度ρ石； ⑤使用卷尺测量长方体的边长a、b、c，计算校训石的体积V； ⑥由知道，计算校训石的体积的质量。 （2）根据称重法知道，小石块受到的浮力 F浮=G-F示 由知道，小石块体积 石块的密度 校训石的体积的质量 5．（2022天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师拿来一正方体小金属块，让同学们测出它的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一正方体大木块（内部嵌有铁钉）、一个大烧杯、一把刻度尺、适量的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：（已知实验器材满足实验需求，ρ金>ρ水>ρ木） （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度ρ金的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①用刻度尺测出金属块的边长为l0； ②用刻度尺测出木块的边长为l1； ③烧杯中放入适量的水，将木块放入烧杯的水中漂浮，用刻度尺测出木块露出水面的高度为l2； ④将金属块轻放于木块上，使它们仍漂浮水中，用刻度尺测出木块露出水面的高度为l3。 （2）由（1）③可得，根据阿基米德原理，可得出此时的浮力为 由（1）④可得，根据阿基米德原理，可得出此时的浮力为 令可得出：，所以，根据密度公式可得 6．（2022天津河东二模）小明的妈妈用大豆、核桃、花生等食材制作营养豆浆，小明发现把核桃放入水中，核桃漂浮在水面上，于是想测量核桃的密度。他挑选了一个不透水的核桃，家中的工具和器材有：厨房电子秤（参数如图）、卷尺、购物用的弹簧秤、玻璃杯、缝衣针、细线和足量的水（已知水的密度为0）。请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量核桃密度的实验方案。 （1）写出主要的实验步骤； （2）写出核桃密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】（1）主要步骤为：①在玻璃杯中加入适量的水，能让核桃完全浸没在水，将玻璃杯放在电子秤上，记录电子秤示数为m1；②将核桃放入水杯中，记下电子秤示数为m2；③用缝衣针将核桃完全压入水杯中，记录电子秤示数为m3。 （2）根据上面步骤，核桃的质量为 根据力的作用是相互的，核桃浸没时受到的浮力等于未放入核桃与核桃完全浸没后电子秤增加的总压力，故浮力为 核桃的体积为 核桃密度的数学表达式为 7．（2025天津和平三模）物理实验课上，小明同学来到实验室测量未知电阻（约为）的阻值，器材有：电压约为的电源（电压保持不变）、一块电压表（量程）；一块电流表（量程）、滑动变阻器（规格为“100Ω，1A”）、开关各1个，导线若干，实验中小明发现滑动变阻器已坏，无法完成实验，于是老师又提供给小明三个阻值已知的电阻，分别为R1（15Ω）、R2（20Ω）和R3（100Ω）；一个单刀双掷开关。请你帮小明合理选择器材，设计实验比较精确测出未知电阻的阻值，要求： 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。 (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）实验中采用定值电阻和电流表来测量未知电阻的阻值，电流表需要再干路中测量干路中电流，设计的电路如下图所示： （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接电路； ②将开关的刀掷向1，记下电流表的示数； ③将开关的刀掷向2，记下电流表的示数。 （3）根据上述实验过程，将开关的刀掷向1，电路为Rx、R1串联，电源电压可表示为① 将开关的刀掷向2，电路为R2单独串联，电源电压可表示为② 联立①②解得 8．（2025天津河西一模）物理拓展课上，老师拿来一个标有“”的电阻（x为模糊不清的某一个位数字），让同学们测出这个电阻的阻值，老师又给他们如下器材：两节旧干电池、一只内阻为的电压表（量程：0~3V），一个单刀双掷开关及若干导线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出未知电阻的阻值。要求：    单刀双掷开关简介 实物图：    符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。    电压表的内阻电压表的内阻非常大，大约10kΩ，连入电路中也会有很小的电流通过，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。 (1)在虚线框内画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1) (2)见解析，见解析 (3) 【解析】（1）根据欧姆定律可知，要求出电阻的大小，必须需要知道其两端的电压和通过它的电流，所以要能测量出未知电阻的阻值，必须要解决以下两个问题： 解决问题一：通过未知电阻电流的大小 由于没有电流表，所以电流不能够直接得出，要通过电流的规律得出，所以可以将电压表与未知电阻串联，根据串联电路电流的规律可得出通过未知电阻电流的大小等于通过电压表电流的大小； 解决问题二：未知电阻两端电压的大小 根据“问题一”中讲到的连接方式，根据串联电路电压的规律可得未知电阻两端电压等于电源电压减去电压表两端电压，由于电压表两端的电压可以直接读出，所以就要能够测量出电源的电压，根据电压表的使用方法，只要将电压表能够直接连接在电源两端就能够测量电源电压。 综上所述，电路要满足以下条件：电压表要能够直接单独接在电源两端测量电源电压，电压表还要能够与待测电阻串联，根据规律得到待测电阻两端的电压与通过它的电流。所以设计的电路图如下： （2）步骤1：按照电路图连接电路； 步骤2：将开关的“刀”掷于触点“1”，记下电压表的示数U1； 步骤3：将开关的“刀”掷于触点“2”，记下电压表的示数U2。 （3）将开关的“刀”掷于触点“1”时，电压表的示数U1就是电源电压 将开关的“刀”掷于触点“2”时，未知电阻两端的电压 通过未知电阻的电流 未知电阻的阻值 9．（2025天津和平二模）实验室中现有一个电压约为9V的电源（电压保持不变），一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，四个阻值已知的定值电阻R1（3Ω）、R2（500Ω）、R3（900Ω）、R4（18kΩ），两个滑动变阻器RA（0~1kΩ）和RB（0~3kΩ），开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验（四个定值电阻只能选用其中一个），精确测量约为300Ω的未知电阻的阻值。为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上。要求： (1)画出实验电路图；（电路不可重新组合） (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）可以采用单个电压表根据串联分压原理测出未知电阻的阻值，因为电压表量程为0~3V，电源电压约为9V，所以要选择一个滑动变阻器分压，未知电阻的阻值约为，为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上，则选用的定值电阻阻值需要大于或小于，为分压明显，选用的定值电阻阻值不能太小或者太大，所以选用的定值电阻为。所以则有 解得，所以变阻器的最大阻值至少为，所以变阻器选择。设计电路图如下： （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大值； ②闭合开关S、，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数接近满偏，读出电压表的示数为； ③保持滑片的位置不动，只闭合开关S、，读出电压表的示数为。 （3）②闭合开关S、，滑动变阻器、、串联，电压表测、的总电压，示数为；③保持滑片的位置不动，只闭合开关S、，连接方式不变，电压表改测电压，示数为。根据串联电压规律，电压为，根据串联分压原理则有 解得待测电阻。 10．（2024天津和平一模）物理兴趣活动课上，同学们测量一个小灯泡在额定电压（3.8 V）时的电阻，提供的器材如下：电源（电压恒为 6V）；一块电压表（量程 3V、分度值0.1V），一个滑动变阻器，一个定值电阻 R0（小于该灯泡的电阻），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计实验，要求：电路不可重组。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤及需测量的物理量，和小灯泡在额定电压下的电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】（1）由于电压表的量程小于灯泡的额定电压，电源电压为6V，电压表只能测量R0及滑动变阻器的电压，电路图设计如下图 （2）①按图连接电路，将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；闭合开关S、S2，断开开关S1，电压表测量R0及滑动变阻器的总电压，调节变阻器滑片P的位置，如果灯泡正常发光，则电压表的示数为 ②保持滑动变阻器滑片P位置不动，开关S仍闭合，断开开关S2，闭合开关S1，电压表测量R0的电压，记下此时电压表的示数为U0。则电路中电流为 小灯泡在额定电压下的电阻为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 题型03 设计实验题的解题方法与技巧 内●容●导●航 第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局 题型概述 考向分类 技巧点拨 第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学 典例引领 方法透视 变式演练 考向01 力学设计实验（第24题） 考向02 电学设计实验（第24题） 第三部分 题型训练 整合应用，模拟实战 题●型●解●码 题型概述 设计实验主要集中在力学（测密度等）和电学（测电阻、电源电压等），是在基础测量原理上的引申，考查综合运用知识解决问题的能力。一般要求选择合适的器材进行实验测量，写步骤及表达式，电学一把安还要求画出电路图 考向分类 考向01 力学设计实验（测密度等） 考向02 电学设计实验（测电阻、电源电压等） 技巧点拨 熟练掌握基本测量方法，理解特殊方法测量的原理，了解一些特殊测量的方法，会运用公式计算表达测量量是解题的关键。 考●向●破●译 考向01 力学设计实验（第24题） 典例引领 【典例01】（2024天津中考）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【典例02】（2022天津中考）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量 ； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示） 。 方法透视 考向解读 特殊方法测密度是中考热点命题方向，题目围绕利用弹簧测力计、浮力等方法间接测质量，利用浮力、排水法间接测体积，强调等效替代、转换法等科学方法的应用，有一定的难度 方法技能 常用的测量方法有：等体积法、等质量法、弹簧测力计法、漂浮法、漂沉法等 核心知识总结 利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排来测密度。对于漂浮物体，其浮力等于重力，即F浮=G，根据F浮=ρ液gV排，通过测量物体排开液体的体积V排和已知ρ液体密度液，结合G=mg，可算出物体质量m，再测量物体露出水面部分体积，进而得出物体总体积，最终计算出密度。对于下沉物体，用弹簧测力计分别测出物体在空气中的重力G和浸没在液体中的示数F，则浮力F浮=G -F，再根据阿基米德原理算出物体体积，结合重力算出质量，从而得到密度 变式演练 【变式01】（2025天津南开一模）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【变式02】（2024天津滨海新区二模）小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为） （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 【变式03】（2023天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度，除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为的水，请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 考向02 电学设计实验（第24题） 典例引领 【典例01】（2025天津中考）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【典例02】（2023天津中考）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 方法透视 考向解读 特殊方法测电阻是中考热点命题方向，题目围绕缺少电流表或电压表的情况下测量电阻，也包括所给的器材不适合测量要求等情况，强调等效替代、转换法等科学方法的应用，有一定的难度 方法技能 缺电流表→等效替代电流表：利用电压表和已知阻值的定值电阻R0或最大值已知的滑动变阻器并联。测量出定值电阻两端的电压，利用欧姆定律求出电流。 缺电压表→等效替代电压表：利用电流表和已知阻值的定值电阻R0或最大值已知的滑动变阻器串联。测出已知电阻的电流，利用欧姆定律求出电压 核心知识总结 变式演练 【变式01】（2025天津西青二模）物理课上，老师让同学们测出一个未知电阻Rx的阻值（阻值约为 12Ω），可供选用的器材有：一个电源（电压约为9V），一块电压表（量程：0~3V，分度值：0.1V），一块电流表（量程：0~0.6A，分度值：0.02A），一个最大阻值为 20Ω的滑动变阻器，两个开关及导线若干。请你合理选用器材帮助同学们设计一个实验方案，在电路安全的情况下测出未知电阻Rx的阻值，要求：（电路不可重组） (1)画出实验电路图； (2)写出主要实验步骤和需测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【变式02】（2024天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测量一个阻值约为的电阻。除了未知电阻，老师还提供的器材有：两节旧干电池、一块电流表（量程0－0.6A，分度值0.02A）、一块电压表（量程0－3V，分度值0.1V）、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验方案，比较精确地测出未知电阻的阻值。要求： （1）请在虚线框内画出实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【变式03】（2023天津河西一模）现有一个电压约为6V的电源，一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，一个阻值为5Ω的定值电阻R1，两个开关及若干导线。请你合理选择器材设计一个实验，测出一个约为15Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：（电路不可重组） （1）请在虚线框内画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤和需测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 题●型●训●练 1．（2025天津和平一模）小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为，金的密度为） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 2．（2024天津河东一模）小明的妈妈有一块玉石挂坠，小明想测量这块玉石的密度。利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为），挂坠上的细绳质量和体积忽略不计，请你帮他设计一个测量玉石挂坠密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玉石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 3．（2024天津河西一模）物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度的实验方案。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 4．（2024天津河北一模）小明所在的学校有一块长方体的校训石，他想测出该校训石的质量。老师先给了他一块与校训石材质相同的形状不规则的小石块，并提供了如下器材：弹簧测力计、卷尺、细线、装有足量水的玻璃杯。已知水的密度为ρ0，请你帮他设计一个实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量； （2）写出校训石质量的数学表达式（用已知和测量量表示）。 5．（2022天津河西二模）物理兴趣活动课上，老师拿来一正方体小金属块，让同学们测出它的密度。除了金属块，老师还提供的器材有：一正方体大木块（内部嵌有铁钉）、一个大烧杯、一把刻度尺、适量的水。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出金属块的密度。要求：（已知实验器材满足实验需求，ρ金>ρ水>ρ木） （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出金属块密度ρ金的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 6．（2022天津河东二模）小明的妈妈用大豆、核桃、花生等食材制作营养豆浆，小明发现把核桃放入水中，核桃漂浮在水面上，于是想测量核桃的密度。他挑选了一个不透水的核桃，家中的工具和器材有：厨房电子秤（参数如图）、卷尺、购物用的弹簧秤、玻璃杯、缝衣针、细线和足量的水（已知水的密度为0）。请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量核桃密度的实验方案。 （1）写出主要的实验步骤； （2）写出核桃密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 7．（2025天津和平三模）物理实验课上，小明同学来到实验室测量未知电阻（约为）的阻值，器材有：电压约为的电源（电压保持不变）、一块电压表（量程）；一块电流表（量程）、滑动变阻器（规格为“100Ω，1A”）、开关各1个，导线若干，实验中小明发现滑动变阻器已坏，无法完成实验，于是老师又提供给小明三个阻值已知的电阻，分别为R1（15Ω）、R2（20Ω）和R3（100Ω）；一个单刀双掷开关。请你帮小明合理选择器材，设计实验比较精确测出未知电阻的阻值，要求： 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。 (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 8．（2025天津河西一模）物理拓展课上，老师拿来一个标有“”的电阻（x为模糊不清的某一个位数字），让同学们测出这个电阻的阻值，老师又给他们如下器材：两节旧干电池、一只内阻为的电压表（量程：0~3V），一个单刀双掷开关及若干导线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出未知电阻的阻值。要求：    单刀双掷开关简介 实物图：    符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。    电压表的内阻电压表的内阻非常大，大约10kΩ，连入电路中也会有很小的电流通过，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。 (1)在虚线框内画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 9．（2025天津和平二模）实验室中现有一个电压约为9V的电源（电压保持不变），一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，四个阻值已知的定值电阻R1（3Ω）、R2（500Ω）、R3（900Ω）、R4（18kΩ），两个滑动变阻器RA（0~1kΩ）和RB（0~3kΩ），开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验（四个定值电阻只能选用其中一个），精确测量约为300Ω的未知电阻的阻值。为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上。要求： (1)画出实验电路图；（电路不可重新组合） (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 10．（2024天津和平一模）物理兴趣活动课上，同学们测量一个小灯泡在额定电压（3.8 V）时的电阻，提供的器材如下：电源（电压恒为 6V）；一块电压表（量程 3V、分度值0.1V），一个滑动变阻器，一个定值电阻 R0（小于该灯泡的电阻），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计实验，要求：电路不可重组。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤及需测量的物理量，和小灯泡在额定电压下的电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 学科网（北京）股份有限公司 $