重难04 简单机械的模型拆解（杠杆滑轮斜面+综合作图与计算）（2个模块4个考向）（重难专练）（北京专用）2026年中考物理二轮复习讲练测

重难04 简单机械的模型拆解（杠杆/滑轮/斜面+综合作图与计算） 内容导航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 杠杆、滑轮、斜面的基础模型拆解 考向01 杠杆模型的识别与要素拆解 考向02 滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）模型拆解 考向03 斜面模型的识别与原理拆解 考向04 三种简单机械模型的对比与辨析 模块02 简单机械的综合作图与计算 考向01 杠杆的综合作图 考向02 滑轮组的综合作图 考向03 简单机械的基础计算 考向04 简单机械的综合计算 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 ●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 杠杆、滑轮、斜面的基础模型拆解 考向01 杠杆模型的识别与要素拆解 本模块考法以基础模型识别、要素拆解为主，题型涵盖选择题、填空题、简单作图题，难度偏低，侧重基础知识点记忆与应用。基础考向侧重杠杆五要素、滑轮类型、斜面原理的辨析；综合考向侧重三种机械模型的对比。预测中考将延续基础导向，结合生活中的简单机械（如撬棍、滑轮组提升物体）考查模型拆解，侧重要素判断与基础规律应用。 考向02 滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）模型拆解 考向03 斜面模型的识别与原理拆解 考向04 三种简单机械模型的对比与辨析 模块02 简单机械的综合作图与计算 考向01杠杆的综合作图 本模块考法以综合作图、计算为主，题型涵盖作图题、计算题，占分比重较高，难度中等偏上。基础考向侧重杠杆、滑轮组的单独作图与基础计算；综合考向侧重多机械结合计算，常与功、功率知识关联。预测中考将增加情景化综合题（如用滑轮组配合杠杆提升重物），侧重作图规范与公式灵活运用，强调分步解题与单位统一。 考向02 滑轮组的综合作图 考向03 简单机械的基础计算 考向04简单机械的综合计算 重●难●要●点●剖●析 模块01 杠杆、滑轮、斜面的基础模型拆解 考向01 杠杆模型的识别与要素拆解 要点梳理 1. 杠杆定义：能绕固定点转动的硬棒（可直可曲，必须坚硬不形变）； 2. 核心要素：支点（O，固定转动点）、动力（F₁，使杠杆转动的力）、阻力（F₂，阻碍杠杆转动的力）、动力臂（L₁，支点到动力作用线的垂直距离）、阻力臂（L₂，支点到阻力作用线的垂直距离）； 3. 杠杆分类：省力杠杆（L₁>L₂，如撬棍）、费力杠杆（L₁<L₂，如筷子）、等臂杠杆（L₁=L₂，如天平）。 典例验知 1．如图所示的工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．食品夹 C．钢丝钳 D．天平 【答案】B 【详解】A．核桃夹在使用时，支点在顶端，动力作用在手柄上，阻力作用在夹核桃处。其动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．食品夹在使用时，支点在尾部连接处，动力作用在手夹持的位置，阻力作用在夹食物的前端。其动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．钢丝钳在使用时，支点在中间的转轴处，动力作用在手柄上，阻力作用在钳口处。其动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．天平的实质是等臂杠杆，其动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，故D不符合题意。 故选 B。 技巧点拨 拆解时先找支点（固定不动的点），再区分动力和阻力（根据转动方向判断）；力臂画法关键是“过支点作力的作用线的垂线”，无需过力的作用点，标注时注意区分力与力臂，避免混淆；分类时只需比较力臂长短，无需计算具体大小。 类题夯基 2．机械以各种不同的形式出现在生活中，成为生活中不可或缺的部分。如图所示的是自行车的结构图，关于其机械应用，下列说法正确的是（　　） A．螺丝：属于斜面，费距离 B．脚踏板：属于等臂杠杆 C．车闸：属于杠杆，能省距离 D．车把：属于杠杆，能省距离 【答案】A 【详解】A．螺丝属于斜面类螺旋简单机械，螺纹增加了斜面的长度，省力费距离，故A正确； B．脚踏板属于轮轴，相当于一个省力杠杆，省力费距离，故B错误； C．车闸动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆，省力费距离，故C错误； D．车把属于轮轴，相当于一个省力杠杆，可以省力的控制自行车的方向但是费距离，故D错误。 故选A。 3．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 【答案】C 【详解】A．铲起泥土时，以C点为支点，泥土对铁锹的压力等于泥土的重力，作用在A点，手对B点的力是动力，由图分析可知，即动力臂小于阻力臂。根据杠杆分类，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，所以铁锹是费力杠杆，故A错误； B．力臂是支点到力的作用线的垂直距离，手对B点的力沿竖直方向，则支点C到该力作用线的垂直距离才是动力臂，并非BC，故B错误； C．由题意可知，动力臂L1与阻力臂L2之比为 根据杠杆平衡条件，可知手对B点的力，即动力大小为 故C正确； D．将B点的手向C点移动，动力臂L1会变小（因为支点C到力的作用线的垂直距离缩短）。阻力F2和阻力臂L2不变，根据杠杆平衡条件，动力臂L1变小，动力F1会变大，即手对铁锹的力会变大，故D错误。 故选C。 考向02 滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）模型拆解 要点梳理 1. 定滑轮：轴固定不动，实质是等臂杠杆，不省力（F=G），但能改变力的方向； 2. 动滑轮：轴随物体一起运动，实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，省一半力（忽略动滑轮重力和摩擦，F=G/2），不改变力的方向； 3. 滑轮组：定滑轮与动滑轮组合，既能省力又能改变方向，核心是判断承担物重的绳子段数（n）； 4. 关键：忽略摩擦时，动滑轮和滑轮组需考虑动滑轮重力（F=(G物+G动)/n）。 典例验知 4．如下列图片所示，用四个滑轮组分别匀速提升重力相同的物体。若不计滑轮重、绳重及摩擦，其中使用的拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】第一幅图和第四幅图滑轮组由2段绳子承担动滑轮和物体的重力，所以拉力； 第二幅图由3段绳子承担动滑轮和物体的重力，所以拉力； 第三幅图使用的是2个定滑轮，所以拉力；由此可知，拉力F最小的是，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 技巧点拨 拆解滑轮组模型时，用“隔离法”判断n（数与动滑轮相连的绳子段数，段数末尾连动滑轮则算，连定滑轮则不算）；区分定、动滑轮只需看轴是否运动；画滑轮组绕线时，遵循“奇动偶定”（n为奇数，绳子固定在动滑轮；n为偶数，固定在定滑轮）。 类题夯基 5．如图所示，是小城家安装在房顶上的健身器材，该器材中有一个滑轮，关于该滑轮，下列说法正确的是（     ） A．使用的是定滑轮，可以省力 B．使用的是定滑轮，可以改变力的方向 C．使用的是动滑轮，可以省力 D．使用的是动滑轮，可以改变力的方向 【答案】B 【详解】在图中，滑轮固定在房顶上，位置不随物体的移动而改变，因此这是一个定滑轮。定滑轮的特点是可以改变力的方向，但不省力。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 6．我国是世界上使用与发展机械最早的国家之一，为人类文明和社会进步作出了重要贡献。如图，是汉代画像石中的滑轮图，描绘了古人使用滑轮汲水操作的场景。关于图中的滑轮说法正确的是（   ） A．该滑轮是动滑轮 B．该滑轮可以改变施力的方向 C．使用该滑轮费距离 D．使用该滑轮可以省功 【答案】B 【详解】A．图中滑轮的轴是固定不动的，这种滑轮是定滑轮，不是动滑轮，故A错误； B．从图中可以看出，人向下拉动绳子，水桶被向上提起，力的方向由竖直向下变为了竖直向上，说明该滑轮可以改变施力的方向，故B正确； C．使用定滑轮时，绳子自由端移动的距离等于物体上升的高度（），不省距离，故C错误； D．根据功的原理，任何机械都不能省功。使用滑轮时，不仅要对水桶做有用功，还要克服绳重和摩擦做额外功，所以总功会大于有用功，不能省功，故D错误。 故选B。 考向03 斜面模型的识别与原理拆解 要点梳理 1. 斜面定义：倾斜放置的硬面，属于省力机械，没有等臂或费力斜面； 2. 核心原理：省力但费距离，斜面倾角越小，越省力（额外功越多），倾角越大，越费力（额外功越少）； 3. 公式：忽略摩擦时，Gh=Fs（G为物重，h为斜面高度，F为拉力，s为斜面长度）； 4. 应用场景：斜坡、盘山公路、螺丝钉等。 典例验知 7．如图所示的是云南禄劝县雪山乡的“挂壁”公路，垂直落差一千多米，车辆在这条路上行驶，就像坐过山车一样。对此，下列说法正确的是（    ） A．车辆在此公路上行驶，利用了斜面来省力 B．车辆在此公路上行驶，利用了斜面来省功 C．车辆匀速上山时，动能转化为重力势能 D．车辆匀速下山时，机械能保持不变 【答案】A 【详解】A．斜面是一种简单机械，根据功的原理，使用斜面可以省力但费距离，车辆在这种“挂壁”公路行驶，利用了斜面省力的特点，故A正确； B．根据功的原理，任何机械都不省功，斜面也只能省力或省距离，不能省功，故B错误； C．车辆匀速上山时，质量不变、速度不变，动能不变；高度增加，重力势能增大，不是动能转化为重力势能，而是车辆的牵引力做功使重力势能增加，故C错误； D．车辆匀速下山时，动能不变，重力势能减小，且行驶过程中会克服摩擦力做功，机械能会转化为内能，机械能减小，故D错误。 故选A。 技巧点拨 拆解斜面模型时，明确“h（垂直高度）”与“s（斜面长度）”的区别，避免将斜面长度当作高度代入公式；判断省力情况只需看倾角（倾角越小越省力）；计算时优先利用“功的原理”（忽略摩擦时有用功等于总功），简化计算过程。类题夯基 8．如图所示，小明用力F把物体沿斜面向上匀速从底端拉到顶端，物体受到的摩擦力为f，则下列说法正确的是（　　） A．物体匀速上升时，动能和重力势能都是变大的 B．物体匀速上升时，机械能总量是不变的 C．物体匀速上升过程是动能全部转化为重力势能 D．物体匀速上升时，拉力F大于物体受到的摩擦力f 【答案】D 【详解】A．物体匀速上升时，质量不变，速度不变，高度变大，所以动能不变，重力势能变大，故A错误； B．物体匀速上升时，动能不变，重力势能变大，所以机械能变大，故B错误； C．物体匀速上升时，动能不变，并非动能转化为重力势能（若动能转化为重力势能，动能应减小）。 实际上，是拉力做的功一部分转化为重力势能，一部分用于克服摩擦力做功。故C错误； D．斜面上物体匀速上升时受到的拉力与摩擦力大小不等，不是一对平衡力，且拉力大于摩擦力，故D正确。 故选D。 9．苏州的精致美景——玉屏山盘山公路。不慕远方，缘山而上，身心畅意。关于图中从A到D的上山线路，说法中正确的是（    ） A．盘山公路是斜面在生活中的应用 B．盘山公路既可以省力又可以省功 C．同一游客在B点的重力势能最大 D．从C到B下山时游客重力不做功 【答案】A 【详解】AB．盘山公路的设计，是为了在高度一定时，延长路程减小坡度，达到省力的效果，相当于斜面，使用它的好处是可以省力，但费距离，不能省功。故A正确，B错误； C．从A到D是上山，D点高度最大，因此同一游客在D点的重力势能最大，故C错误； D．从C到B下山时，在重力方向上有距离，游客重力做功，故D错误。 故选A。 考向04 三种简单机械模型的对比与辨析 要点梳理 1. 共性：都是省力机械（斜面、动滑轮、省力杠杆）或等臂机械（定滑轮、等臂杠杆），本质都是利用杠杆原理（斜面可看作绕固定点转动的杠杆变体）；2. 差异：杠杆可改变力的方向或大小，定滑轮只改变方向，动滑轮和斜面只省力； 3. 能量特点：忽略摩擦时，机械能守恒，省力必然费距离，不省功。 典例验知 10．如图所示，重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力分别为F1、F2、F3、F4。则力最小的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【详解】根据定滑轮的特点可知，不省力，在不计机械自重和摩擦的情况下，故；由图可知，绳子段数为3段，在不计机械自重和摩擦的情况下，；由杠杆的平衡条件可知，，；当斜面与水平面夹角为时，。综上可知，力最小的是F2，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 技巧点拨 辨析时抓住“核心特征”——杠杆看力臂，滑轮看轴的运动和n值，斜面看倾角；对比时重点区分“是否省力”“是否改变力的方向”“是否费距离”三个关键点；选择题、填空题中可通过“不省功”原理排除错误选项。 类题夯基 11．如图所示的机械模型，推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法不正确的是（　　） A．滑轮A是定滑轮，它的作用是改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，它的作用是省力 C．轴O上增加的绳长等于重物上升的高度 D．硬棒CD（或EF）及转轴组成的装置与汽车方向盘的作用相同。 【答案】B 【详解】D．推动硬棒CD，使它们在水平面内绕轴O转动，支点在O点，动力臂大于阻力臂是省力杠杆，汽车方向盘的作用相同都是省力杠杆，故D正确，不符合题意； AB．在重物提升的过程中滑轮A、B位置均固定不变，所以两滑轮均为定滑轮，定滑轮可以改变力的方向，不能省力，故B错误，符合题意，A正确，不符合题意； C．因为A、B均为定滑轮，绳端的速度与重物提升的速度相同，所以重物上升过程中，轴O上增加的绳长等于重物上升的高度，故C正确，不符合题意。 故选B。 12．小涵学习过物理后做出以下总结，你认为她的总结中叙述错误的是（　　） A．垂直于道钉撬的把手向下压时，人的用力最省力 B．用斜面向上搬物体，既可以省力，又可以节省做功 C．男孩刚松手时，橡皮筋的弹性势能转化为弹丸的动能 D．图中的小人若沿F2方向用力，所用的力与沿F1方向用力的大小基本相同 【答案】B 【详解】A．阻力和阻力臂的乘积是一个定值，垂直于道钉撬的把手向下压时，动力臂最大，动力最小，故最省力，故A正确，A不符合题意； B．任何机械不能省功，故B错误，符合题意； C．男孩刚松手时，橡皮筋的弹性势能变小，动能增大，橡皮筋的弹性势能转化为弹丸的动能，故C正确，C不符合题意； D．定滑轮改变力的方向，不改变力的大小，故沿F2方向用力，所用的力与沿F1方向用力的大小基本相同，故D正确，D不符合题意。 故选B。 模块02 简单机械的综合作图与计算 考向01 杠杆的综合作图 要点梳理 1. 常见作图类型：画动力臂、阻力臂，根据力臂画动力/阻力，确定杠杆最小动力（最小动力对应最长动力臂，即支点到动力作用点的距离）； 2. 作图规范：标注支点O、动力F₁、阻力F₂、动力臂L₁、阻力臂L₂，力臂用虚线并标注垂直符号，力的作用线用实线并标注箭头。 典例验知 13．如图所示是人腿的简化图，当股四头肌群收缩且提供方向不变的动力时，会拉动小腿绕膝关节固定点从图示位置缓慢升至水平位置，小腿所受重力为阻力，则此过程中（    ） A．阻力在变小 B．在变大 C．图为动力的力臂 D．当小腿伸至水平位置时可看作省力杠杆 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，小腿所受重力G为阻力，而重力，在这个过程中，小腿的质量不变，所以阻力G的大小不变，故A不符合题意； B．根据杠杆的平衡条件可知，，其中为动力，为动力臂，为阻力，为阻力臂，因为小腿的重力没有发生变化，故不变，当小腿从图示位置缓慢升至水平位置时，因为阻力臂是从固定点到重力作用线的垂直距离，所以在这个过程中阻力臂逐渐变大，根据题意可知动力臂逐渐变小（也可以近似为不变），因为，故在变大，故B符合题意； C．根据分析，力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。图中不是从固定点到动力作用线的垂直距离，所以图中不是动力的力臂，故C不符合题意； D．因为动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆，根据上图分析，重力G的作用点远离固定点，而动力的作用点靠近固定点，故动力臂小于阻力臂，所以当小腿伸至水平位置时可看作费力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 技巧点拨 作图时先确定支点，再画出力的作用线（延长线用虚线），过支点作力的作用线的垂线即为力臂；画最小动力时，连接支点与动力作用点（最长力臂），过作用点作力臂的垂线，根据转动方向确定力的方向。 类题夯基 14．如图所示，动力的力臂的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】力臂是指支点到力作用线的距离，故ABD错误，C正确。 故选C。 15．如图所示，开瓶器（不计自重）开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图中能正确表示它的工作示意图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器前端与瓶盖的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1。因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆。 故选B。 考向02 滑轮组的综合作图 要点梳理 1. 常见作图类型：根据要求绕制滑轮组（指定n值、拉力方向），标注滑轮组的绳子段数、拉力方向、物体重力与动滑轮重力； 2. 作图规范：滑轮用标准符号绘制，绳子用实线，标注n值、F、G物、G动（必要时），绕线无交叉，末端标注拉力方向。 典例验知 16．利用如图所示的滑轮组匀速提起一个重为30N的物体，不计摩擦及滑轮自重，图中绳子拉力大小不正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】AB．由图可知，A、B为定滑轮，定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向；当不计摩擦及滑轮自重时，自由端的拉力等于物体的重力，故AB正确，不符合题意； C．由图可知，C为动滑轮，动滑轮可以省力，但不能改变力的方向；当不计摩擦及滑轮自重的情况下，沿竖直方向拉动物体时，拉力等于物体重力的二分之一，由图可知，拉力沿斜向上拉动物体，此时拉力应大于物体重力的二分之一，即，故C错误，符合题意； D．由图可知，，不计摩擦及滑轮自重，则有 故D正确，不符合题意。 故选C。 技巧点拨 绕制滑轮组时，先根据“F=(G物+G动)/n”确定n值，再按“奇动偶定”原则固定绳子起点，绕线时确保绳子与滑轮边缘相切，最后标注相关物理量；若要求改变拉力方向，需增加一段与定滑轮相连的绳子。 类题夯基 17．小衡同学的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题（动滑轮重不计）（　　） A．只能选丁 B．只能选丙和丁 C．只能选乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁都能选 【答案】B 【详解】承担物重的绳子段数为 所以此滑轮组至少由3段绳子承担物重，拉力方向需要向下，所以至少需要一个动滑轮和两个定滑轮。甲、乙均只有一个定滑轮，不能满足拉力方向向下，所以只能选丙和丁。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 18．如图所示是同学们所画的几种日常生活情景的示意图，其中正确的是（　　） A．图甲，滑轮组最省力的绕绳方法 B．图乙，斜面上容器内漂浮小球的重力示意图 C．图丙，作用在杠杆上的动力F的力臂是l D．图丁，正在水平面上运动的冰壶所受的摩擦力f 【答案】D 【详解】A．对于滑轮组，要最省力，绳子段数应尽可能多。从动滑轮开始绕线时，绳子段数最多。图甲不是从动滑轮开始绕线，不是最省力的绕绳方法，故A错误； B．重力的方向是竖直向下的，图乙中斜面上容器内漂浮小球的重力方向应竖直向下，而图中方向错误，故B错误； C．力臂是从支点到力的作用线的距离。图丙中作用在杠杆上的动力F的力臂应是从支点O到动力F作用线的垂直距离，图中所标l不是力臂，故C错误； D．正在水平面上运动的冰壶，受到与运动方向相反的摩擦力f，图丁中摩擦力f的方向正确，故D正确。 故选D。 考向03 简单机械的基础计算 要点梳理 1. 杠杆计算：利用杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）进行力、力臂的计算，适用于静止或匀速转动的杠杆； 2. 滑轮组计算：核心公式F=(G物+G动)/n、s=nh、v绳=nv物（忽略摩擦）；3. 斜面计算：利用功的原理Gh=Fs（忽略摩擦），计算拉力、物重、斜面长度或高度。 典例验知 19．如图所示，杠杆OAB的自重与摩擦不计，与垂直，，在的中点挂一个12N的重物。作用在点的动力由竖直方向逆时针缓慢转到水平方向，此过程中始终保持在水平位置静止，则的大小（　　） A．不大于8N B．不小于6N C．逐渐变大 D．先变大后变小 【答案】A 【详解】当F1竖直向上时，动力臂的大小等于OA的长，在OA的中点挂一个12N的重物G，力臂是OA的一半，由杠杆平衡条件得 解得 可知当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，由力臂的定义，最大的动力臂是OB，即动力垂直于OB时，动力最大，因而动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，动力最大时，动力臂为OB，根据勾股定理知 由杠杆平衡条件得 解得最小动力 当动力水平方向时，动力臂大小等于AB的长，是最小，动力最大，由杠杆平衡条件得 解得最大动力 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 技巧点拨 计算前先明确机械类型，确定对应的公式，统一单位（力用N，距离用m）；杠杆计算需找准对应的力与力臂，避免交叉代入；滑轮组计算关键是判断n值，忽略摩擦时需考虑动滑轮重力，不忽略时需结合额外功计算。 类题夯基 20．某同学在家利用一模一样的两个衣架组装成简易滑轮组。如图所示，他将重为3N的矿泉水瓶匀速提升0.5m，绳端拉力大小只有0.8N（不考虑绳子的自重和摩擦g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A．甲衣架与天花板之间那段绳子的拉力为4.8N B．乙衣架的质量为1N C．自由端绳子通过的距离为3m D．拉力F所做的有用功为1.5J 【答案】D 【详解】由图可知，甲衣架相当于定滑轮，乙衣架相当于动滑轮，承担物重的绳子段数。 B．不考虑绳子的自重和摩擦，根据可知，动滑轮（乙衣架）的重力为 则乙衣架的质量为，故B错误； A．甲衣架的重力为，绕过甲衣架的绳子有6段，不考虑绳子的自重和摩擦，则甲衣架与天花板之间那段绳子的拉力为，故A错误； C．自由端绳子通过的距离为，故C错误； D．拉力F所做的有用功为，故D正确。 故选D。 21．如图所示，甲物体在绳子拉力作用下沿斜面匀速上升，甲的重力为10N，不考虑摩擦和绳重，则乙物体重力可能是（　　） A．7N B．10N C．12N D．20N 【答案】A 【详解】甲物体在绳子拉力作用下沿斜面匀速上升，甲的重力为10N，不考虑摩擦和绳重，斜面省力，沿斜面的拉力一定小于甲的重力，定滑轮不省力，所以乙的重力等于沿斜面对甲的拉力，一定小于甲的重力，故BCD不符合题意，A符合题意。 考向04 简单机械的综合计算 要点梳理 1. 常见综合类型：杠杆与滑轮组结合、滑轮组与斜面结合、杠杆与功和功率结合； 2. 核心思路：分解复杂模型，分别利用各机械的规律（杠杆平衡条件、滑轮组公式、功的原理），结合功、功率公式串联计算； 3. 关键：明确各物理量之间的关联（如滑轮组的拉力作为杠杆的动力）。 典例验知 22．如图，甲把重为的物体从A点竖直向上匀速拉至B点，此过程绳的拉力为；乙用平行于斜面的力把同一物体沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，此过程绳的拉力为，则斜面的机械效率为（　　） A．100% B． C． D． 【答案】C 【详解】由题可知，甲把重为的物体从A点竖直向上匀速拉至B点，对物体而言，受到的重力和拉力是一对平衡力，大小相等，即 克服物体重力所做功为有用功，有用功为 拉力做的功为总功，总功为 根据公式可知，斜面的机械效率为，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 技巧点拨 综合计算时先拆解模型，将复杂机械拆分为单个简单机械，逐一分析每个机械的受力和运动情况；找到关联物理量（中间量，如拉力、距离），作为连接不同机械计算的桥梁；计算过程分步进行，标注每一步的公式和物理量，避免出错。 类题夯基 23．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 【答案】A 【详解】A．由图可知，与动滑轮相连的绳子根数为2，由题意知，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，则绳子自由端移动的速度为 根据，则绳子自由端的拉力为 绳子的拉力不能大于工人的重力，否则会把工人从地面拉起，故工人的体重不能小于500N，故A正确； B．不计绳重和摩擦，额外功来自于克服动滑轮的重力做功，动滑轮的重力为 题目没有不计绳重和摩擦的条件，所以动滑轮所受重力小于100N，故B错误； C．由于工人的体重最小可能为500N，则不计绳重和摩擦，可以提升物体的最大重力为 因此物体A的重力不可以大于1000N，故C错误； D．该滑轮组的机械效率为 故D错误。 故选A。 24．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M的重力为200N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在10s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．10s内绳子自由端移动30m B．拉力F为300N C．该滑轮组的机械效率为66.7% D．动滑轮重力为50N 【答案】C 【详解】 A．由图甲可知，该滑轮组有2段绳子承担物重，即。当物体M被提升10m时，绳子自由端移动的距离为 故A错误； B．由图乙可知，在10s内，拉力F做的总功为3000J。根据功的计算公式，可得拉力 故B错误； C．在10s内，提升物体M所做的有用功为 该滑轮组的机械效率为 故C正确； D．忽略绳重及摩擦，由拉力 可得动滑轮的重力 故D错误。 故选C。 重●难●提●分●必●刷 一、单选题 1．如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．独轮车 C．筷子 D．钢丝钳 【答案】C 【详解】ABD．羊角锤、独轮车、钢丝钳在使用时都是动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故ABD不符合题意； C．筷子在使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C符合题意。 故选C。 2．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》，书中将向上提举重物的力称为“掣”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮机械称为“绳制”（图①）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图②），使重物在相同的时间内匀速上升相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．使用这个滑轮能省力 B．甲拉力大小等于乙拉力大小 C．甲拉力移动的距离大于乙拉力移动的距离 D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度 【答案】B 【详解】A．由图可知，图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮只能改变力的方向，不能省力，故A错误； B．定滑轮是等臂杠杆，由于阻力和阻力臂不变，动力臂都等于滑轮的半径，即甲、乙拉力的力臂相等，根据杠杆的平衡条件，可知，甲拉力大小等于乙拉力的大小，故B正确； C．由题意可知，重物在相同时间内上升的距离相同，在使用定滑轮中，绳子移动的距离等于重物上升的距离，故C错误； D．绳子移动的距离等于重物上升的距离，绳子移动的时间和重物上升的时间相同，根据可知，甲、乙拉力移动的速度都等于重物上升的速度，故D错误。 故选B。 3．如图所示，我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（    ） A．“标”、“本”表示力、“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．如果“权”磨损，则用该秤称量货物的“重”偏大 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 【答案】C 【详解】A．由图可知，秤的杠杆原理中，“标”“本”表示动力臂、阻力臂，“权”、“重”表示动力、阻力，故A错误； B．图中的提纽的作用点O表示杠杆的支点，故B错误； C．根据杠杆平衡条件可得，，和不变，变小，则变大，故如果“权”磨损，则用该秤称量货物的“重”偏大，故C正确； D．根据杠杆平衡条件可得，， 和不变， 变大，则 变大，故增大“重”时，应把“权”向远离提纽端移动，故D错误。 故选C 。 4．如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是（    ） A．赛艇的船桨 B．开瓶器 C．用羊角锤拔钉子 D．钳子 【答案】A 【详解】A．踏碓的动力臂比阻力臂短，它的实质是费力杠杆，省距离。赛艇的船桨使用时，动力臂比阻力臂短，是费力杠杆，故A符合题意； B．开瓶器的动力臂比阻力臂长，是省力杠杆，故B不符合题意； C．羊角锤的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故C不符合题意； D．手钳子的动力臂比阻力臂长，属于省力杠杆，故D不符合题意。 故选A。 5．如图所示是某小区门口栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，下列四个选项中的杠杆与它种类相同的是（   ） A．钓鱼竿 B．核桃夹 C．天平 D．钳子 【答案】A 【详解】小区门口栏杆是一个杠杆，A点是动力作用点，阻力是杠杆的重力。栏杆在位置时，其作用点离杠杆的支点比A点距支点的距离大，即这个栏杆是费力杠杆。 A．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，但省距离，故A符合题意； B．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，但费距离，故B不符合题意； C．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，不能省距离，故C不符合题意； D．钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离，故D不符合题意。 故选A。 6．如图所示，工作人员正在用电动滑轮吊起神舟飞船。现将质量为2t的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%，g取10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．用该电动滑轮提升1t的物体时，机械效率大于80% B．飞船部件的重力为2×103N C．电动滑轮的有用功为4×104J D．电动滑轮的功率为5×104W 【答案】C 【详解】A．同一动滑轮，它的机械效率随提升物体的重力增大而增大，由题可知，提升2t物体时机械效率为80%，用该电动滑轮提升1t的物体时，物体质量减小，重力也减小，机械效率小于80%，故A错误； B．飞船部件的重力为 故B错误； C．电动滑轮的有用功为 故C正确； D．电动滑轮做的总功为 电动滑轮的功率为 故D错误。 故选 C。 7．下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（　　） A．改变绕线方式，从动滑轮上开始绕线 B．增大绳子自由端的速度和拉力 C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力 【答案】D 【详解】A．机械效率 改变绕线方式，对重物被拉升没有影响，即对有用功没影响；对动滑轮的拉升、动滑轮转动时的摩擦也没有影响，即不影响额外功，所以改变绕绳方式不影响机械效率，故A不符合题意； B．提升同样的重物升高相同的高度，有用功相同，增大作用在自由端的拉力，增大了总功，由可知，会使机械效率减小，故B不符合题意； C．增大动滑轮的重力，在有用功一定时，额外功增加，滑轮组的机械效率会降低，故C不符合题意； D．增加被提升物体重力，在动滑轮、摩擦不变的情况下，额外功不变的情况下，有用功增加了，所以机械效率就提高了，故D符合题意。 故选D。 8．小明模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示1g B．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 C．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡秤盘 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 【答案】C 【详解】A．在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线，则共计50格，则每一格代表的质量为 故A错误； B．如果秤砣磨损，根据杠杆平衡条件，在阻力（物重）和阻力臂一定时，秤砣实际重力（动力）偏小，则动力臂长度偏大，则测量结果会比真实质量偏大，故B错误； C．称中药时B端翘起说明左侧重，此时可以减少中药，即减小左侧杠杆受到的力，使杠杆恢复水平平衡，故C正确； D．若将提纽移到O点右侧，则左侧阻力臂增大，右侧动力臂减小，在动力（秤砣的重力）一定时，根据杠杆平衡条件，所测物体重力减小，即杆秤的量程减小，故D错误。 故选C。 9．如图所示，人的前臂相当于物理学中的杠杆。以下对于前臂在提起重物的过程中的说法正确的是（         ） A．前臂的支点O在手心处 B．肱二头肌给桡骨的力F1的力臂较小 C．手对重物的支持力是阻力 D．前臂相当于省力杠杆 【答案】B 【详解】A．在人的前臂提起重物的过程中，支点是肘关节，而不是手心处，故A错误； B．肱二头肌给桡骨的力F1的作用点靠近支点，根据力臂的定义（从支点到力的作用线的距离），其力臂较小，故B正确； C．重物的重力是阻碍杠杆转动的力，即阻力，手对重物的支持力与重物重力是一对平衡力，不是阻力，故C错误； D．人的前臂在提起重物时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不是省力杠杆，故D错误。 故选B。 10．图甲是小明手拉拉杆箱静止时的情形，图乙为其示意图。小明施加在拉杆顶端A点的拉力为，方向与OA成夹角；B点为拉杆箱的重心。已知拉杆箱总重为，长为，长为，与地面成角。下列说法正确的是（　　） A．拉杆箱此时相当于费力杠杆 B．力的大小为80N C．若拉杆箱保持图乙所示的情况，使拉力方向逆时针旋转，则A点的拉力增大 D．若与拉杆的夹角不变，拉杆箱与地面的夹角越大，使拉杆箱保持静止时所需的力越大 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，拉杆箱此时的动力臂大于阻力臂，相当于省力杠杆，故A错误； B．由杠杆平衡条件得，力的大小为 故B正确； C．若拉杆箱保持图乙所示的情况，使拉力方向逆时针旋转，则A点的拉力对应的力臂变大，由杠杆平衡条件得，A点的拉力减小，故C错误； D．若与拉杆的夹角不变，拉杆箱与地面的夹角越大，箱子的重力不变，重力对应的力臂越短，拉力的力臂不变，由杠杆平衡条件得，使拉杆箱保持静止时所需的力越小，故D错误。 故选B。 11．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向拉动杠杆，使其绕O点匀速缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。则（　　） A．在杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小 B．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变 C．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大 D．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大 【答案】B 【详解】A．原来动力臂为OA，阻力臂为OB。在A点用弹簧测力计保持竖直方向拉动杠杆到下图示虚线位置（为分析方便，将图适当放大），阻力的作用点为B′，动力的作用点为A′，阻力大小不变，根据力臂的定义，动力臂OM减小，阻力臂ON变小，如下图所示： 根据三角形ONB′与三角形OMA′相似，所以有 所以动力臂与阻力臂的比值不变，因为阻力不变，根据杠杆的平衡条件知，弹簧测力计的示数应该不变，故A不符合题意； B．仅将拉力的作用点从A点移到C点，由于将相同的钩码提升相同的高度，有用功不变，额外功也不变，总功不变，故杠杆的机械效率不变，故B符合题意； C．克服杠杆重力做的功为额外功，仅增加钩码的个数，杠杆重力和杠杆上升的高度不变，拉力所做的额外功不变，故C不符合题意； D．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，钩码和杠杆还是上升原来的高度，有用功不变；钩码由B到C，上升高度不变，根据数学关系可知，杠杆提升的高度减小，如下图所示： 额外功减小，又因为总功等于额外功与有用功之和，所以拉力做的总功变小，故D不符合题意。 故选B。 12．如图所示，人站在木板上在空中拉绳，木板和人的总重力为600N，不计摩擦，绳重，滑轮重与空气作用力。下列说法正确的是（　　） A．当人拉动绳子使木板上升，A、B都是定滑轮 B．人拉动绳子使木板上升，A、B都是动滑轮 C．当木板和人静止于空中，人拉绳的力为150N D．当木板和人静止于空中，人拉绳的力为 【答案】C 【详解】AB．滑轮A固定在天花板上，位置不变，是定滑轮；滑轮B随着人往下拉绳子，B与木板之间的距离逐渐缩短，它是不断移动的，是动滑轮，故AB错误； CD．人用拉力F向下拉着绳子静止于空中时，有2段绳子共同向下拉动滑轮B，所以栓滑轮B挂钩的绳子，也就是滑轮A的绳子所受的拉力为2F，这样把整个系统看做一个整体，承担木板和人的总重力的拉力有三个，则有F+F+2F=4F=G总=600N 解得F=150N，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 13．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（　　） A．“权”是“重”的2倍 B．“重”是“权”的2倍 C．若将“重”和“权”各增加，杠杆右端向下倾斜 D．若将“重”和“权”各增加，杠杆左端向下倾斜 【答案】BD 【详解】AB．“标”长是“本”长的2倍，则根据杠杆平衡原理可知，，“标”长是“本”长的2倍，两个力的关系为，则 故A不符合题意；B符合题意； CD．若将“重”和“权”各增加，则支点左边力与力臂的乘积为 同理，支点右边力与力臂的乘积为 由于，故，杠杆左端向下倾斜，C不符合题意；D符合题意。 故选BD。 14．如图所示，某工人站在水平地面上，用竖直向下的力匀速拉动绳子自由端，在8s内绳子自由端移动4m。已知动滑轮重100N，提升的物体A重700N。不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．物体A上升的速度为0.5m/s B．额外功为400J C．滑轮组的机械效率为87.5% D．绳子自由端拉力的功率为200W 【答案】CD 【详解】A．由图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n=2，在8s内绳子自由端移动4m，则物体上升高度 物体A上升的速度 故A错误； B．已知动滑轮重100N，不计滑轮组的绳重和摩擦，额外功为 故B错误； C．已知提升的物体A重700N，不计滑轮组的绳重和摩擦，有用功 则滑轮组的机械效率为 故C正确； D．绳子自由端拉力的功率为 故D正确。 故选CD。 15．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为20N，滑轮组下端挂有质量为40kg的物体B，滑轮组绳子的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为3cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．物体A所受滑动摩擦力大小为210N B．测力计的示数为300N C．F做功的功率为25.2W D．提升物体B时滑轮组的机械效率约为83% 【答案】BC 【详解】A．物体B的重力 轮组由3段绳子承担，绳子拉力 物体A匀速运动时，滑动摩擦力，并非210N，故A错误； B．测力计下端挂的滑轮组包含定滑轮和动滑轮，测力计示数等于“物体B重力 + 动滑轮重力 + 两段绳子的拉力”（滑轮组结构决定），即：，故B正确； C．物体B上升速度 物体A移动速度 物体B匀速上升，所以物体A也匀速向左，因此物体A受到向左的拉力和向右的摩擦力与绳子拉力的和为平衡力，故拉力 则功率，故C正确； D．匀速提升B物体时，滑轮组的机械效率，故D错误。 故选BC。 三、实验题 16．如图是小明小组测量滑轮组机械效率的实验装置，实验记录数据如表所示。 实验序号 1 2 3 0.9 9 2 3 3 1.2 9 3 3 3 0.8 15 （1）在测量过程中，必须使测力计沿竖直方向 拉动； （2）第3次实验测的是图 （选填“甲”、“乙”或“丙”）的机械效率。 【答案】 匀速（缓慢） 甲 【详解】（1）[1]实验中应沿竖直方向匀速（缓慢）拉动弹簧测力计，使钩码上升。 （2）[2]由数据知第3次实验中，s为h的5倍，所以，滑轮组由5段绳子承担物重，由图示可知，第3次实验所用的装置是图甲。 17．芳芳同学用下图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，记录的数据如下表所示．通过分析数据，她觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。 实验次序 物重G/N 弹簧测力计的示数F/N 1 1.0 0.7 2 1.5 1.0 3 2.0 1.3 (1)该实验中有 段绳承担物重，实验数据与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大的主要原因是 ； (2)除上述原因之外，还应满足 向上拉，使用动滑轮才能省一半的力。 【答案】(1) 2 动滑轮的重力和摩擦不能忽略 (2)匀速竖直 【详解】（1）[1][2]用动滑轮提升重物时，相当于两段绳子对动滑轮施加竖直向上的拉力，即实验中有2段绳承担物重；在忽略动滑轮和绳子重力以及绳子与滑轮间的摩擦力时，绳子自由端（弹簧测力计）拉力等于物体重力一半，所以，实验数据与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大的主要原因是动滑轮的重力和摩擦不能忽略。 （2）忽略绳子与滑轮间的摩擦力，匀速竖直向上拉，拉力的力臂才等于轮的直径时，才能有“使用动滑轮能省一半的力”。所以，除上述原因之外，还应满足匀速竖直向上拉，使用动滑轮才能省一半的力。 18．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： (1)如图甲所示，杠杆处于静止状态，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于 ； (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将下沉； (3)如图丙所示，取下A位置的钩码，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数变化情况是 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”、“先变大后变小”或“不变”）； (4)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是 。 【答案】(1) 平衡 右 力臂的测量 (2) 6 右 (3)先变小后变大 (4)杠杆自重对实验有影响 【详解】（1）[1][2][3]如图甲所示，杠杆静止，处于平衡状态。杠杆右侧偏高，则为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右调节。实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于力臂的测量，因为力臂是力的作用线到转动轴的垂直距离。 （2）[1]如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，设一格的距离为L，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据平衡条件可知 可知n=6即应在B点挂6个相同的钩码。 [2]当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，此时4G×4L＜6G×3L则杠杆的右端将下沉。 （3）如图丙所示，取下A位置的钩码，用弹簧测力计拉杠杆的C点，竖直向上拉时力臂最大，所需动力最小，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，阻力与阻力臂不变，动力臂先变大再变小，则测力计示数变化情况是先变小后变大。 （4）小组同学利用如图丁所示装置进行探究，但由于支点不在杠杆的中心，杠杆自重对实验有影响，故将发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。 19．杆秤是中国古代的一大发明，秤砣、秤杆分别叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。小刚在学习完杠杆部分知识后决定自制一把杆秤。 步骤一：选材 小刚选取了一根较光滑的圆木棍作为杆秤的主体，同时准备了细线、塑料托盘、秤砣等材料，组装完成后如图甲所示。 (1)小刚设计杆秤所应用的物理学原理是： （用公式表示）； 步骤二：调零 (2)空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的零刻度线，用记号笔标记此位置C，调节秤杆水平平衡的目的是 。 (3)步骤三：标刻度，定量程 在秤盘上放250g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出此时秤砣细线在杆上位置为D（如图乙），记为250g。小刚仔细观察秤杆，发现它是前粗后细，根据杠杆的平衡条件， （选填“可以”或“不可以”）将CD均匀分为25份，每份为10g，标记刻度，再按照分度值为10g推算，在杆的最远端标出称量最大值； 步骤四：测试 (4)经测量，CB=2.0cm，DB=27.0cm。将一副眼镜放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为5cm，则这副眼镜的质量为 g； (5)小刚联想起收废品的师傅总会说“秤给你低着点”如图丙所示，如果把秤砣施加的力看作动力，把废品施加的力看作阻力，这样做会增大 ，对顾客更有利。 【答案】(1) (2)消除杆秤的自重对平衡的影响 (3)可以 (4)30 (5)动力作用点到支点的距离 【详解】（1）杆秤的工作原理是杠杆平衡条件，即 （2）调节秤杆水平平衡的目的是使杆秤的重心通过支点B，消除杆秤的自重对平衡的影响。 （3）由得，秤砣重力，即阻力不变、被测重物对杆秤的拉力对应的力臂，即动力臂不变时，有 则物体对杠杆的动力与阻力臂成正比，则物体对杠杆的动力等于物体的重力，则可以将CD均匀分为25份，每份为10g，标记刻度，再按照分度值为10g推算，在杆的最远端标出称量最大值。 （4）依题意得，在秤盘上放250g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出此时秤砣细线在杆上位置为D（如图乙），记为250g；将一副眼镜放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为5cm，则这副眼镜的质量为 （5）把秤砣施加的力看作动力，把废品施加的力看作阻力，由图得，杆秤向秤砣的一端倾斜，说明杠杆的动力与动力臂的乘积大于阻力与阻力臂的乘积，说明动力臂偏长，即图丙中这样会增大动力作用点到支点的距离，对顾客更有利。 20．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，某学习小组使用的器材如下：带刻度的杠杆、支架、细线和若干质量相同的钩码（每个钩码的重力均为1N）。 （1）实验中选择杠杆的中点作为支点，目的是避免杠杆的 对实验造成影响。 （2）如图甲所示，杠杆右端下沉且保持静止，此时杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态；接下来应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于 。 （3）实验中，杠杆两侧受到的作用力的大小 各自悬挂的钩码所受重力的大小（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （4）第一次实验如图乙所示，把右侧钩码对杠杆施加的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力记为阻力F2；每次实验仅调整其中一侧的钩码，实验数据如下表。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 10 1 20 2 4 5 1 20 3 4 5 5 4 4 2 10 5 4 （5）根据表中的数据进行分析：杠杆的平衡条件为 （用字母表示）。 （6）多次改变杠杆两侧钩码的个数和位置，重复上述实验，目的是 。 【答案】 自身重力 处于 左 测量力臂 等于 得出普遍规律 【详解】（1）[1]实验中选择杠杆的中点作为支点，杠杆的重心在中点，重力的作用线过支点，目的是避免杠杆的自身重力对实验造成影响。 （2）[2][3][4]物体静止或做匀速直线运动时都处于平衡状态；如图甲，杠杆右端下沉且保持静止，此时杠杆处于平衡状态；为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调节，使杠杆重新在水平位置平衡，此时力臂在杠杆上，这样做的目的是便于测量力臂。 （3）[5]实验中，杠杆在水平位置平衡，钩码受到杠杆的拉力和重力是一对平衡力，大小相等；钩码受到杠杆的拉力，与钩码对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等；因此杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自悬挂的钩码所受重力的大小。 （5）[6]由表中第1组数据可得 由表中第2组数据可得 由表中第3组数据可得 由表中第4组数据可得 根据表格中数据，可以得出杠杆平衡条件是。 （6）[7]多次改变杠杆两侧钩码的个数和位置，重复上述实验，目的是多次测量，避免数据太少是结论具有偶然性，得出普遍规律。 21．同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，老师认为一组实验更方便，理由是 ； (2)如图丙所示，杠杆在水平位置平衡。此时，在点下方加挂一个钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，可以将A点的两个钩码向右移动 格； (3)将图丙中A点的钩码取下，得到如图丁所示的装置。若仍要保持杠杆在水平位置平衡，可以用弹簧测力计在图丁中的 （选填“”或“”或“O”）点施加一个竖直向上的力； (4)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到下表中的实验数据，分析发现表格设计存在缺陷，请指出 ； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 6 5 5 6 2 5 10 10 5 3 4 15 6 10 4 2 20 8 5 根据实验数据可得出杠杆的平衡条件： ； (5)以上实验结束后，小明用弹簧测力计代替钩码，如图戊所示，保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力与其力臂的图像如图戊所示，由图像得每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图戊中阴影部分） （选填“相等”或“不等”）； (6)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图己所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是： 。 【答案】(1)弹簧对杠杆拉力力臂和杠杆重合，便于测量力臂 (2)1 (3)C (4) 物理量没加单位 见解析 (5)相等 (6)杠杆自身有重力 【详解】（1）力臂等于支点到力的作用线的距离，当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来，因此第一组实验设计的好，此时弹簧测力计的拉力与杠杆垂直，力臂直接从杠杆上直接读取。 （2）若每个钩码重G，每个小格长L，若在B处下方再加挂一个钩码，则 左侧=4G×2L=8GLA处挂两个钩码，即总重力为2G，使杠杆在水平位置仍然平衡，则 右侧=2G×nL 则n=4，所以应向右移动1格可使杠杆在水平位置再次平衡。 （3）若将图丙中A点的钩码取下，B点下方加挂的钩码产生逆时针转动的效果，仍要保持杠杆在水平位置静止平衡，可以用弹簧测力计在图丙中C点施加一个竖直向上的力，力与力臂产生顺时针转动的效果。 （4）[1]分析表格内容知道，表格设计存在缺陷，即表示物理量的数据没加单位。 [2]分析1、2、3组实验数据知道，杠杆的平衡条件为 动力×动力臂=阻力×阻力臂 或 （5）由于此题中的阻力和阻力臂不变，利用图像中任意一组数据都能得出 图像中每个点与两坐标轴围成的方形面积相等，其原因是阻力和阻力臂保持不变，根据杠杆的平衡条件知道，动力与动力臂的乘积保持不变。 （6）如图己装置进行实验，杠杆的重心没有通过支点，所以杠杆的重力对杠杆平衡有影响。 四、科普阅读题 22．阅读短文，回答问题： 据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s。电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等。如图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。 （1）图甲中A滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮，B滑轮 （选填“能”或“不能”）省力； （2）电梯在匀速上升过程中，轿厢的动能 ，配重的重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）如图乙所示是某次电梯满载上升时的v﹣t图像，若配重的质量为450kg，空轿厢的质量是550kg，额定载重量是1100kg，（g取10N/kg）。电梯匀速运行阶段配重的重力做功 J。若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率为 。 【答案】 定 不能 不变 减小 5.4×104 2.4×104W 【详解】（1）[1][2]由图甲可知，A、B滑轮的轴固定不动，所以都是定滑轮，都不能省力，只能改变力的方向。 （2）[3]影响动能的因素为质量和速度，当电梯匀速上升时，轿厢也匀速上升，质量不变，所以轿厢的动能不变。 [4]影响重力势能的因素为质量和高度，轿厢与配重的运动方向始终相反，所以配重的高度减小，其重力势能减小。 （3）[5][6]由图乙可知，电梯匀速运行阶段，轿厢运行的时间 轿厢的速度v＝2m/s，配重下降的高度等于轿厢上升的高度，所用由可得，配重下降的高度 配重的重力 则配重的重力做功为 电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力为 故电动机钢丝绳对轿厢的拉力的功率为 五、计算题 23．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车的相关尺寸如图所示，车厢和泥土的总重力为800N。求：运泥土时从A点提起独轮车把手的力F1多大？ 【答案】160N 【详解】由图可知，独轮车车轮的轴为支点，动力作用在A点时，动力力臂是，阻力力臂，根据杠杆的平衡条件可知，运泥土时从A点提起独轮车把手的力 24．2025年安阳市住建局启动了南大街街区风貌整治工作。如图甲是工人施工时的场景。工人利用如图乙所示的滑轮组，将重为480N的物体在20s内匀速提升3m。已知他自身的重量为800N，对绳子施加的拉力F=300N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2。（g取10N/kg）求： (1)工人站在水平地面上，没拉绳子之前对地面的压强。 (2)拉力F的功率。 (3)该滑轮组的机械效率。 【答案】(1) (2)90W (3)80% 【详解】（1）工人站在水平地面上时，工人对地面的压力等于工人的重力即 由可得，没拉绳子之前对地面的压强为 （2）由图乙可知，动滑轮上的有2段绳子，则绳子自由端向下移动的距离为 由可得，拉力F做的功为 由可得，拉力F的功率为 （3）对重物做的有用功为 由可得，滑轮组的机械效率为 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难04 简单机械的模型拆解（杠杆/滑轮/斜面+综合作图与计算） 内容导航 第一部分 重难考向解读 拆解核心难点，明确备考要点 核心模块 重难考向 考法解读/考向预测 第二部分 重难要点剖析 精解核心要点，点拨解题技巧 要点梳理 典例验知 技巧点拨 类题夯基 模块01 杠杆、滑轮、斜面的基础模型拆解 考向01 杠杆模型的识别与要素拆解 考向02 滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）模型拆解 考向03 斜面模型的识别与原理拆解 考向04 三种简单机械模型的对比与辨析 模块02 简单机械的综合作图与计算 考向01 杠杆的综合作图 考向02 滑轮组的综合作图 考向03 简单机械的基础计算 考向04 简单机械的综合计算 第三部分 重难提分必刷 靶向突破难点，精练稳步进阶 ●难●考●向●解●读 核心模块 重难考向 考法解读/预测 模块01 杠杆、滑轮、斜面的基础模型拆解 考向01 杠杆模型的识别与要素拆解 本模块考法以基础模型识别、要素拆解为主，题型涵盖选择题、填空题、简单作图题，难度偏低，侧重基础知识点记忆与应用。基础考向侧重杠杆五要素、滑轮类型、斜面原理的辨析；综合考向侧重三种机械模型的对比。预测中考将延续基础导向，结合生活中的简单机械（如撬棍、滑轮组提升物体）考查模型拆解，侧重要素判断与基础规律应用。 考向02 滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）模型拆解 考向03 斜面模型的识别与原理拆解 考向04 三种简单机械模型的对比与辨析 模块02 简单机械的综合作图与计算 考向01杠杆的综合作图 本模块考法以综合作图、计算为主，题型涵盖作图题、计算题，占分比重较高，难度中等偏上。基础考向侧重杠杆、滑轮组的单独作图与基础计算；综合考向侧重多机械结合计算，常与功、功率知识关联。预测中考将增加情景化综合题（如用滑轮组配合杠杆提升重物），侧重作图规范与公式灵活运用，强调分步解题与单位统一。 考向02 滑轮组的综合作图 考向03 简单机械的基础计算 考向04简单机械的综合计算 重●难●要●点●剖●析 模块01 杠杆、滑轮、斜面的基础模型拆解 考向01 杠杆模型的识别与要素拆解 要点梳理 1. 杠杆定义：能绕固定点转动的硬棒（可直可曲，必须坚硬不形变）； 2. 核心要素：支点（O，固定转动点）、动力（F₁，使杠杆转动的力）、阻力（F₂，阻碍杠杆转动的力）、动力臂（L₁，支点到动力作用线的垂直距离）、阻力臂（L₂，支点到阻力作用线的垂直距离）； 3. 杠杆分类：省力杠杆（L₁>L₂，如撬棍）、费力杠杆（L₁<L₂，如筷子）、等臂杠杆（L₁=L₂，如天平）。 典例验知 1．如图所示的工具在使用过程中，属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．食品夹 C．钢丝钳 D．天平 技巧点拨 拆解时先找支点（固定不动的点），再区分动力和阻力（根据转动方向判断）；力臂画法关键是“过支点作力的作用线的垂线”，无需过力的作用点，标注时注意区分力与力臂，避免混淆；分类时只需比较力臂长短，无需计算具体大小。 类题夯基 2．机械以各种不同的形式出现在生活中，成为生活中不可或缺的部分。如图所示的是自行车的结构图，关于其机械应用，下列说法正确的是（　　） A．螺丝：属于斜面，费距离 B．脚踏板：属于等臂杠杆 C．车闸：属于杠杆，能省距离 D．车把：属于杠杆，能省距离 3．如图所示，小明和家人在自家果园栽种树苗，小明用铁锹铲起来一铲泥土，A点为泥土的重心，手对B点的力始终沿竖直方向，已知泥土的重力为20N，，铁锹的重力忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．铲起泥土时，以C点为支点，铁锹是一个省力杠杆 B．手对B点的力的力臂是BC C．手对B点的力大小为40N D．将B点的手向C点移动，该手对铁锹的力会变小 考向02 滑轮（定滑轮、动滑轮、滑轮组）模型拆解 要点梳理 1. 定滑轮：轴固定不动，实质是等臂杠杆，不省力（F=G），但能改变力的方向； 2. 动滑轮：轴随物体一起运动，实质是动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆，省一半力（忽略动滑轮重力和摩擦，F=G/2），不改变力的方向； 3. 滑轮组：定滑轮与动滑轮组合，既能省力又能改变方向，核心是判断承担物重的绳子段数（n）； 4. 关键：忽略摩擦时，动滑轮和滑轮组需考虑动滑轮重力（F=(G物+G动)/n）。 典例验知 4．如下列图片所示，用四个滑轮组分别匀速提升重力相同的物体。若不计滑轮重、绳重及摩擦，其中使用的拉力最小的是（　　） A． B． C． D． 技巧点拨 拆解滑轮组模型时，用“隔离法”判断n（数与动滑轮相连的绳子段数，段数末尾连动滑轮则算，连定滑轮则不算）；区分定、动滑轮只需看轴是否运动；画滑轮组绕线时，遵循“奇动偶定”（n为奇数，绳子固定在动滑轮；n为偶数，固定在定滑轮）。 类题夯基 5．如图所示，是小城家安装在房顶上的健身器材，该器材中有一个滑轮，关于该滑轮，下列说法正确的是（     ） A．使用的是定滑轮，可以省力 B．使用的是定滑轮，可以改变力的方向 C．使用的是动滑轮，可以省力 D．使用的是动滑轮，可以改变力的方向 6．我国是世界上使用与发展机械最早的国家之一，为人类文明和社会进步作出了重要贡献。如图，是汉代画像石中的滑轮图，描绘了古人使用滑轮汲水操作的场景。关于图中的滑轮说法正确的是（   ） A．该滑轮是动滑轮 B．该滑轮可以改变施力的方向 C．使用该滑轮费距离 D．使用该滑轮可以省功 考向03 斜面模型的识别与原理拆解 要点梳理 1. 斜面定义：倾斜放置的硬面，属于省力机械，没有等臂或费力斜面； 2. 核心原理：省力但费距离，斜面倾角越小，越省力（额外功越多），倾角越大，越费力（额外功越少）； 3. 公式：忽略摩擦时，Gh=Fs（G为物重，h为斜面高度，F为拉力，s为斜面长度）； 4. 应用场景：斜坡、盘山公路、螺丝钉等。 典例验知 7．如图所示的是云南禄劝县雪山乡的“挂壁”公路，垂直落差一千多米，车辆在这条路上行驶，就像坐过山车一样。对此，下列说法正确的是（    ） A．车辆在此公路上行驶，利用了斜面来省力 B．车辆在此公路上行驶，利用了斜面来省功 C．车辆匀速上山时，动能转化为重力势能 D．车辆匀速下山时，机械能保持不变 技巧点拨 拆解斜面模型时，明确“h（垂直高度）”与“s（斜面长度）”的区别，避免将斜面长度当作高度代入公式；判断省力情况只需看倾角（倾角越小越省力）；计算时优先利用“功的原理”（忽略摩擦时有用功等于总功），简化计算过程。类题夯基 8．如图所示，小明用力F把物体沿斜面向上匀速从底端拉到顶端，物体受到的摩擦力为f，则下列说法正确的是（　　） A．物体匀速上升时，动能和重力势能都是变大的 B．物体匀速上升时，机械能总量是不变的 C．物体匀速上升过程是动能全部转化为重力势能 D．物体匀速上升时，拉力F大于物体受到的摩擦力f 9．苏州的精致美景——玉屏山盘山公路。不慕远方，缘山而上，身心畅意。关于图中从A到D的上山线路，说法中正确的是（    ） A．盘山公路是斜面在生活中的应用 B．盘山公路既可以省力又可以省功 C．同一游客在B点的重力势能最大 D．从C到B下山时游客重力不做功 考向04 三种简单机械模型的对比与辨析 要点梳理 1. 共性：都是省力机械（斜面、动滑轮、省力杠杆）或等臂机械（定滑轮、等臂杠杆），本质都是利用杠杆原理（斜面可看作绕固定点转动的杠杆变体）；2. 差异：杠杆可改变力的方向或大小，定滑轮只改变方向，动滑轮和斜面只省力； 3. 能量特点：忽略摩擦时，机械能守恒，省力必然费距离，不省功。 典例验知 10．如图所示，重为G的物体在不同简单机械中均处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力分别为F1、F2、F3、F4。则力最小的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 技巧点拨 辨析时抓住“核心特征”——杠杆看力臂，滑轮看轴的运动和n值，斜面看倾角；对比时重点区分“是否省力”“是否改变力的方向”“是否费距离”三个关键点；选择题、填空题中可通过“不省功”原理排除错误选项。 类题夯基 11．如图所示的机械模型，推动硬棒CD或EF，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。下列说法不正确的是（　　） A．滑轮A是定滑轮，它的作用是改变力的方向 B．滑轮B为动滑轮，它的作用是省力 C．轴O上增加的绳长等于重物上升的高度 D．硬棒CD（或EF）及转轴组成的装置与汽车方向盘的作用相同。 12．小涵学习过物理后做出以下总结，你认为她的总结中叙述错误的是（　　） A．垂直于道钉撬的把手向下压时，人的用力最省力 B．用斜面向上搬物体，既可以省力，又可以节省做功 C．男孩刚松手时，橡皮筋的弹性势能转化为弹丸的动能 D．图中的小人若沿F2方向用力，所用的力与沿F1方向用力的大小基本相同 模块02 简单机械的综合作图与计算 考向01 杠杆的综合作图 要点梳理 1. 常见作图类型：画动力臂、阻力臂，根据力臂画动力/阻力，确定杠杆最小动力（最小动力对应最长动力臂，即支点到动力作用点的距离）； 2. 作图规范：标注支点O、动力F₁、阻力F₂、动力臂L₁、阻力臂L₂，力臂用虚线并标注垂直符号，力的作用线用实线并标注箭头。 典例验知 13．如图所示是人腿的简化图，当股四头肌群收缩且提供方向不变的动力时，会拉动小腿绕膝关节固定点从图示位置缓慢升至水平位置，小腿所受重力为阻力，则此过程中（    ） A．阻力在变小 B．在变大 C．图为动力的力臂 D．当小腿伸至水平位置时可看作省力杠杆 技巧点拨 作图时先确定支点，再画出力的作用线（延长线用虚线），过支点作力的作用线的垂线即为力臂；画最小动力时，连接支点与动力作用点（最长力臂），过作用点作力臂的垂线，根据转动方向确定力的方向。 类题夯基 14．如图所示，动力的力臂的画法中，正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，开瓶器（不计自重）开启瓶盖时可抽象为一杠杆。下图中能正确表示它的工作示意图的是（　　） A． B． C． D． 考向02 滑轮组的综合作图 要点梳理 1. 常见作图类型：根据要求绕制滑轮组（指定n值、拉力方向），标注滑轮组的绳子段数、拉力方向、物体重力与动滑轮重力； 2. 作图规范：滑轮用标准符号绘制，绳子用实线，标注n值、F、G物、G动（必要时），绕线无交叉，末端标注拉力方向。 典例验知 16．利用如图所示的滑轮组匀速提起一个重为30N的物体，不计摩擦及滑轮自重，图中绳子拉力大小不正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   技巧点拨 绕制滑轮组时，先根据“F=(G物+G动)/n”确定n值，再按“奇动偶定”原则固定绳子起点，绕线时确保绳子与滑轮边缘相切，最后标注相关物理量；若要求改变拉力方向，需增加一段与定滑轮相连的绳子。 类题夯基 17．小衡同学的最大拉力是400N，他想站在地上将重900N的物体提起2m，请你在图中选择可能的装置，帮他绕上绳子组成滑轮组解决问题（动滑轮重不计）（　　） A．只能选丁 B．只能选丙和丁 C．只能选乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁都能选 18．如图所示是同学们所画的几种日常生活情景的示意图，其中正确的是（　　） A．图甲，滑轮组最省力的绕绳方法 B．图乙，斜面上容器内漂浮小球的重力示意图 C．图丙，作用在杠杆上的动力F的力臂是l D．图丁，正在水平面上运动的冰壶所受的摩擦力f 考向03 简单机械的基础计算 要点梳理 1. 杠杆计算：利用杠杆平衡条件（F₁L₁=F₂L₂）进行力、力臂的计算，适用于静止或匀速转动的杠杆； 2. 滑轮组计算：核心公式F=(G物+G动)/n、s=nh、v绳=nv物（忽略摩擦）；3. 斜面计算：利用功的原理Gh=Fs（忽略摩擦），计算拉力、物重、斜面长度或高度。 典例验知 19．如图所示，杠杆OAB的自重与摩擦不计，与垂直，，在的中点挂一个12N的重物。作用在点的动力由竖直方向逆时针缓慢转到水平方向，此过程中始终保持在水平位置静止，则的大小（　　） A．不大于8N B．不小于6N C．逐渐变大 D．先变大后变小技巧点拨 计算前先明确机械类型，确定对应的公式，统一单位（力用N，距离用m）；杠杆计算需找准对应的力与力臂，避免交叉代入；滑轮组计算关键是判断n值，忽略摩擦时需考虑动滑轮重力，不忽略时需结合额外功计算。 类题夯基 20．某同学在家利用一模一样的两个衣架组装成简易滑轮组。如图所示，他将重为3N的矿泉水瓶匀速提升0.5m，绳端拉力大小只有0.8N（不考虑绳子的自重和摩擦g取10N/kg），下列说法正确的是（　　） A．甲衣架与天花板之间那段绳子的拉力为4.8N B．乙衣架的质量为1N C．自由端绳子通过的距离为3m D．拉力F所做的有用功为1.5J 21．如图所示，甲物体在绳子拉力作用下沿斜面匀速上升，甲的重力为10N，不考虑摩擦和绳重，则乙物体重力可能是（　　） A．7N B．10N C．12N D．20N 考向04 简单机械的综合计算 要点梳理 1. 常见综合类型：杠杆与滑轮组结合、滑轮组与斜面结合、杠杆与功和功率结合； 2. 核心思路：分解复杂模型，分别利用各机械的规律（杠杆平衡条件、滑轮组公式、功的原理），结合功、功率公式串联计算； 3. 关键：明确各物理量之间的关联（如滑轮组的拉力作为杠杆的动力）。 典例验知 22．如图，甲把重为的物体从A点竖直向上匀速拉至B点，此过程绳的拉力为；乙用平行于斜面的力把同一物体沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，此过程绳的拉力为，则斜面的机械效率为（　　） A．100% B． C． D． 技巧点拨 综合计算时先拆解模型，将复杂机械拆分为单个简单机械，逐一分析每个机械的受力和运动情况；找到关联物理量（中间量，如拉力、距离），作为连接不同机械计算的桥梁；计算过程分步进行，标注每一步的公式和物理量，避免出错。 类题夯基 23．如图所示，工人站在水平地面上，用滑轮组提升重物A，工人对绳子自由端施加竖直向下的拉力F，工人拉力功率为200W，物体A被竖直匀速提升1m，用时5s，滑轮组的额外功为100J。下列说法中正确的是（　　） A．工人的体重不能小于500N B．动滑轮所受的重力为100N C．物体A的重力可以大于1000N D．该滑轮组的机械效率为80% 24．用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知物体M的重力为200N，卷扬机加在绳子自由端的拉力F将物体M在10s内沿竖直方向匀速提升10m，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，忽略绳重及摩擦，下列说法正确的是（　　） A．10s内绳子自由端移动30m B．拉力F为300N C．该滑轮组的机械效率为66.7% D．动滑轮重力为50N 重●难●提●分●必●刷 一、单选题 1．如图所示的生活用具中，使用时属于费力杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．独轮车 C．筷子 D．钢丝钳 2．现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》，书中将向上提举重物的力称为“掣”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮机械称为“绳制”（图①）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图②），使重物在相同的时间内匀速上升相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．使用这个滑轮能省力 B．甲拉力大小等于乙拉力大小 C．甲拉力移动的距离大于乙拉力移动的距离 D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度 3．如图所示，我国古代《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，有关它的说法正确的是（    ） A．“标”、“本”表示力、“权”、“重”表示力臂 B．图中的B点为杠杆的支点 C．如果“权”磨损，则用该秤称量货物的“重”偏大 D．增大“重”时，应把“权”向提纽端移动 4．如图所示，踏碓是古代的舂米工具，运用了杠杆原理。以下几种杠杆与踏碓相同的是（    ） A．赛艇的船桨 B．开瓶器 C．用羊角锤拔钉子 D．钳子 5．如图所示是某小区门口栏杆的示意图，当在A处施加一个动力时，可将栏杆逆时针拉起来，下列四个选项中的杠杆与它种类相同的是（   ） A．钓鱼竿 B．核桃夹 C．天平 D．钳子 6．如图所示，工作人员正在用电动滑轮吊起神舟飞船。现将质量为2t的飞船部件在10s内匀速提升2m，电动滑轮的机械效率为80%，g取10N/kg。下列分析正确的是（　　） A．用该电动滑轮提升1t的物体时，机械效率大于80% B．飞船部件的重力为2×103N C．电动滑轮的有用功为4×104J D．电动滑轮的功率为5×104W 7．下列办法中，能提高如图滑轮组机械效率的是（　　） A．改变绕线方式，从动滑轮上开始绕线 B．增大绳子自由端的速度和拉力 C．增大动滑轮重力 D．增大被提升物体重力 8．小明模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点。当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示。在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线。下列说法正确的是（　　） A．自制杆秤的每一格约表示1g B．如果秤砣磨损则测量结果会比真实质量偏小 C．称中药时B端翘起应减少中药恢复水平平衡秤盘 D．若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程 9．如图所示，人的前臂相当于物理学中的杠杆。以下对于前臂在提起重物的过程中的说法正确的是（         ） A．前臂的支点O在手心处 B．肱二头肌给桡骨的力F1的力臂较小 C．手对重物的支持力是阻力 D．前臂相当于省力杠杆 10．图甲是小明手拉拉杆箱静止时的情形，图乙为其示意图。小明施加在拉杆顶端A点的拉力为，方向与OA成夹角；B点为拉杆箱的重心。已知拉杆箱总重为，长为，长为，与地面成角。下列说法正确的是（　　） A．拉杆箱此时相当于费力杠杆 B．力的大小为80N C．若拉杆箱保持图乙所示的情况，使拉力方向逆时针旋转，则A点的拉力增大 D．若与拉杆的夹角不变，拉杆箱与地面的夹角越大，使拉杆箱保持静止时所需的力越大 11．小明用如图所示的装置探究杠杆的机械效率，他将两个钩码悬挂在B点，在A点用弹簧测力计保持竖直方向拉动杠杆，使其绕O点匀速缓慢转动，带动钩码上升一定的高度h（不计摩擦）。则（　　） A．在杠杆转动过程中，弹簧测力计的示数会变小 B．仅将拉力的作用点从A点移到C点，杠杆的机械效率不变 C．仅增加钩码的个数，拉力所做的额外功增大 D．仅将钩码的悬挂点从B点移到C点，拉力做的总功变大 12．如图所示，人站在木板上在空中拉绳，木板和人的总重力为600N，不计摩擦，绳重，滑轮重与空气作用力。下列说法正确的是（　　） A．当人拉动绳子使木板上升，A、B都是定滑轮 B．人拉动绳子使木板上升，A、B都是动滑轮 C．当木板和人静止于空中，人拉绳的力为150N D．当木板和人静止于空中，人拉绳的力为 二、多选题 13．《墨经》最早记述了秤的杠杆原理，书中用“标”“本”表示力臂，用“权”“重”表示力。如图所示，杠杆在水平位置平衡，已知“标”长是“本”长的2倍，不计杆重，则（　　） A．“权”是“重”的2倍 B．“重”是“权”的2倍 C．若将“重”和“权”各增加，杠杆右端向下倾斜 D．若将“重”和“权”各增加，杠杆左端向下倾斜 14．如图所示，某工人站在水平地面上，用竖直向下的力匀速拉动绳子自由端，在8s内绳子自由端移动4m。已知动滑轮重100N，提升的物体A重700N。不计滑轮组的绳重和摩擦，关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．物体A上升的速度为0.5m/s B．额外功为400J C．滑轮组的机械效率为87.5% D．绳子自由端拉力的功率为200W 15．如图所示，竖直固定的测力计下端挂一个滑轮组，已知每个滑轮重均为20N，滑轮组下端挂有质量为40kg的物体B，滑轮组绳子的末端通过定滑轮沿水平方向与物体A相连，物体A在绳的拉力作用下向右做匀速直线运动；用水平向左的力F拉动物体A可使其沿水平桌面向左做匀速直线运动，此时物体B上升的速度大小为3cm/s。若不计绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg。则下列说法中正确的是（　　） A．物体A所受滑动摩擦力大小为210N B．测力计的示数为300N C．F做功的功率为25.2W D．提升物体B时滑轮组的机械效率约为83% 三、实验题 16．如图是小明小组测量滑轮组机械效率的实验装置，实验记录数据如表所示。 实验序号 1 2 3 0.9 9 2 3 3 1.2 9 3 3 3 0.8 15 （1）在测量过程中，必须使测力计沿竖直方向 拉动； （2）第3次实验测的是图 （选填“甲”、“乙”或“丙”）的机械效率。 17．芳芳同学用下图所示的装置对动滑轮特点进行了探究，记录的数据如下表所示．通过分析数据，她觉得与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大。 实验次序 物重G/N 弹簧测力计的示数F/N 1 1.0 0.7 2 1.5 1.0 3 2.0 1.3 (1)该实验中有 段绳承担物重，实验数据与“使用动滑轮能省一半的力”的结论偏差较大的主要原因是 ； (2)除上述原因之外，还应满足 向上拉，使用动滑轮才能省一半的力。 18．在“探究杠杆平衡条件的实验”中： (1)如图甲所示，杠杆处于静止状态，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节。实验过程中，使杠杆在水平位置平衡的目的是便于 ； (2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的 （选填“左”或“右”）端将下沉； (3)如图丙所示，取下A位置的钩码，用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数变化情况是 （选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”、“先变大后变小”或“不变”）； (4)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图丁所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是 。 19．杆秤是中国古代的一大发明，秤砣、秤杆分别叫“权”和“衡”，寓意做任何事情都要权衡轻重。小刚在学习完杠杆部分知识后决定自制一把杆秤。 步骤一：选材 小刚选取了一根较光滑的圆木棍作为杆秤的主体，同时准备了细线、塑料托盘、秤砣等材料，组装完成后如图甲所示。 (1)小刚设计杆秤所应用的物理学原理是： （用公式表示）； 步骤二：调零 (2)空秤盘时，调节秤砣的位置使秤杆水平平衡，这时细线在秤杆上的位置为秤的零刻度线，用记号笔标记此位置C，调节秤杆水平平衡的目的是 。 (3)步骤三：标刻度，定量程 在秤盘上放250g砝码，手提提纽，调节秤砣位置使秤杆水平平衡，标出此时秤砣细线在杆上位置为D（如图乙），记为250g。小刚仔细观察秤杆，发现它是前粗后细，根据杠杆的平衡条件， （选填“可以”或“不可以”）将CD均匀分为25份，每份为10g，标记刻度，再按照分度值为10g推算，在杆的最远端标出称量最大值； 步骤四：测试 (4)经测量，CB=2.0cm，DB=27.0cm。将一副眼镜放入秤盘，调节秤砣使杆秤水平平衡，此时秤砣细线到提纽的距离为5cm，则这副眼镜的质量为 g； (5)小刚联想起收废品的师傅总会说“秤给你低着点”如图丙所示，如果把秤砣施加的力看作动力，把废品施加的力看作阻力，这样做会增大 ，对顾客更有利。 20．如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，某学习小组使用的器材如下：带刻度的杠杆、支架、细线和若干质量相同的钩码（每个钩码的重力均为1N）。 （1）实验中选择杠杆的中点作为支点，目的是避免杠杆的 对实验造成影响。 （2）如图甲所示，杠杆右端下沉且保持静止，此时杠杆 （选填“处于”或“不处于”）平衡状态；接下来应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，使杠杆重新在水平位置平衡，这样做的目的是便于 。 （3）实验中，杠杆两侧受到的作用力的大小 各自悬挂的钩码所受重力的大小（选填“大于”“等于”或“小于”）。 （4）第一次实验如图乙所示，把右侧钩码对杠杆施加的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力记为阻力F2；每次实验仅调整其中一侧的钩码，实验数据如下表。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 2 10 1 20 2 4 5 1 20 3 4 5 5 4 4 2 10 5 4 （5）根据表中的数据进行分析：杠杆的平衡条件为 （用字母表示）。 （6）多次改变杠杆两侧钩码的个数和位置，重复上述实验，目的是 。 21．同学们做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)调节杠杆水平平衡后，第一组同学按图甲进行实验，第二组同学按图乙进行实验，老师认为一组实验更方便，理由是 ； (2)如图丙所示，杠杆在水平位置平衡。此时，在点下方加挂一个钩码，若仍要保持杠杆在水平位置平衡，可以将A点的两个钩码向右移动 格； (3)将图丙中A点的钩码取下，得到如图丁所示的装置。若仍要保持杠杆在水平位置平衡，可以用弹簧测力计在图丁中的 （选填“”或“”或“O”）点施加一个竖直向上的力； (4)调节杠杆平衡后，在不同的位置挂不同数量的钩码，使杠杆重新平衡，得到下表中的实验数据，分析发现表格设计存在缺陷，请指出 ； 次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 6 5 5 6 2 5 10 10 5 3 4 15 6 10 4 2 20 8 5 根据实验数据可得出杠杆的平衡条件： ； (5)以上实验结束后，小明用弹簧测力计代替钩码，如图戊所示，保持所挂钩码位置不变，不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小，使杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的拉力与其力臂的图像如图戊所示，由图像得每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积（如图戊中阴影部分） （选填“相等”或“不等”）； (6)实验结束后，小明提出了新的探究问题：“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图己所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于水平平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是： 。 四、科普阅读题 22．阅读短文，回答问题： 据报道，安装在我国上海中心大厦的“火箭”电梯，其攀升速度创造了20.5m/s的世界纪录，从1楼到118楼只需短短55s。电梯的典型结构包括滑轮、轿厢、钢丝绳、配重、电动机、安全装置和信号操纵系统等。如图甲所示，是某种升降电梯工作原理图。电动机和配重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与配重的运动方向始终相反。电动机通过切换转轴的转动方向，使轿厢升降自如。 （1）图甲中A滑轮是 （选填“定”或“动”）滑轮，B滑轮 （选填“能”或“不能”）省力； （2）电梯在匀速上升过程中，轿厢的动能 ，配重的重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）； （3）如图乙所示是某次电梯满载上升时的v﹣t图像，若配重的质量为450kg，空轿厢的质量是550kg，额定载重量是1100kg，（g取10N/kg）。电梯匀速运行阶段配重的重力做功 J。若不计钢丝绳重和一切摩擦，该电梯满载匀速运行时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率为 。 五、计算题 23．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车的相关尺寸如图所示，车厢和泥土的总重力为800N。求：运泥土时从A点提起独轮车把手的力F1多大？ 24．2025年安阳市住建局启动了南大街街区风貌整治工作。如图甲是工人施工时的场景。工人利用如图乙所示的滑轮组，将重为480N的物体在20s内匀速提升3m。已知他自身的重量为800N，对绳子施加的拉力F=300N，两脚与地面接触的总面积S=400cm2。（g取10N/kg）求： (1)工人站在水平地面上，没拉绳子之前对地面的压强。 (2)拉力F的功率。 (3)该滑轮组的机械效率。 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $