4. 宇宙航行（表格式教学设计）物理人教版必修第二册

该高中物理教学设计聚焦宇宙速度、人造卫星运动规律及同步卫星特点，以牛顿“高山平抛”思想实验导入，衔接平抛运动与万有引力知识，引导学生推导第一宇宙速度，搭建从基础到应用的学习支架。 此资料突出科学思维与探究融合，通过对比不同轨道卫星参量、分析变轨问题培养模型建构能力，结合天问三号、神舟二十号等实例深化理解。融入我国航天成就激发科学态度与责任，丰富例题与动态分析助力学生掌握规律，为教师提供清晰教学流程与实用资源。

第4节 宇宙航行（教学设计） 年级 高一年级 学科 物理 教师 课题 第4节 宇宙航行 教学 目标 物理观念 理解三个宇宙速度的物理意义，掌握第一宇宙速度的推导与计算。掌握人造卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系。 科学思维 通过对比不同轨道卫星的运动参量，分析轨道半径变化对速度、周期的影响。 科学探究 通过牛顿设想的“高山平抛”思想实验，理解卫星发射的原理；结合人造卫星轨道示意图，分析同步卫星与近地卫星的轨道差异。 科学态度 与责任 理解人类探索宇宙的意义，认识太空资源开发与国际合作的重要性，树立“地球家园”意识和可持续发展理念。增强民族自豪感，激发投身科技事业的责任感。 教学重难点 教学重点： 1.理解第一宇宙速度，并且计算不同星球的第一宇宙速度。 2.掌握人造卫星线速度、角速度、周期等物理量的关系。 教学难点： 理解卫星变轨问题中卫星的线速度、角速度、周期等物理量的变化。 教学过程 教师活动 学生活动 教学引入 牛顿的猜想： 牛顿曾设想，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，则落点一次比一次远，如果速度足够大， 物体就不再落到地面上来，它将绕地球运动，成为一颗人造地球卫星。 物体初速度达到多大时就可以发射成为一颗人造卫星呢? 学生结合平抛运动和拱形桥方面的知识分析讨论 新课讲授 一、宇宙速度 1.建立模型与基本思路 (1)建立模型：卫星绕地球做匀速圆周运动 (2)基本思路：向心力由地球对卫星的万有引力提供 请计算： (1)已知地球半径R = 6400 km，地球质量M = 6.0×1024 kg，卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度有多大？ (2)如果不知道地球的质量，但知道地球表面的重力加速度g，如何求宇宙第一速度v？ 2.第一宇宙速度 (1)定义：是人造卫星(或航天器)近地环绕地球做匀速圆周运动的速度。 (2)公式：(M为地球质量；R为地球球体半径) (g为地球表面重力加速度；R为地球球体半径) 地球的第一宇宙速度大小为7.9km/s。 （3）“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要克服地球对它的引力。近地轨道是人造卫星的最低运行轨道，而近地轨道的发射速度就是第一宇宙速度，所以第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度。 (4)“最大环绕速度”：在所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由 可得，轨道半径越小，线速度越大，所以在这些卫星中，第一宇宙速度是所有环绕地球做匀速圆周运动的卫星的最大环绕速度。 3.第二宇宙速度 理论研究指出，在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9 km/s，又小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。当飞行器的速度等于或大于11.2 km/s 时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。我们把11.2 km/s叫作第二宇宙速度。 4.第三宇宙速度 达到第二宇宙速度的飞行器还无法脱离太阳对它的引力。在地面附近发射飞行器，如果要使其挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7 km/s， 这个速度叫作第三宇宙速度。 【典例1】我国的天问三号探测器，计划于2028年前后发射，2030年前后携带火星样品返回地球。已知火星的质量为M、半径为R，引力常量为G，则火星的“第一宇宙速度”为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据万有引力提供向心力解得火星的“第一宇宙速度”为，故选A。 【典例2】神舟二十号载人飞船于2025年4月24日成功发射。如图是飞船发射至对接的原理图，载人飞船进入预定轨道1后，与轨道2的天宫空间站完成自主快速交会对接，以下说法正确的是（　　） A．飞船在轨道1近地点A的线速度大小等于第一宇宙速度 B．天宫空间站的运行周期大于飞船在轨道1的运行周期 C．飞船在轨道1和轨道2的B点加速度不同 D．若要进入轨道2，则飞船从地面发射时的速度应超过11.2km/s 【答案】B 【详解】A．过A点可以作出近地卫星的圆轨道，该轨道上的速度等于第一宇宙速度，由近地圆轨道变轨到轨道1，需要再A点加速，可知飞船在轨道1近地点A的线速度大小大于第一宇宙速度，故A错误； B．由于天宫空间站的运行的轨道半径大于轨道1的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天宫空间站的运行周期大于飞船在轨道1的运行周期，故B正确： C.飞船在轨道1和轨道2的B点万有引力相同，由牛顿第二定律可知加速度相同，故C错误； D．11.2km/s为第二宇宙速度，轨道2上仍然在地球束缚之下，可知，飞船从地面发射进入轨道2的速度不能够超过11.2km/s，故D错误。 故选B。 学生解决问题的基本思路 学生计算推导 学生记录识记第一宇宙速度的定义、公式 学生学习最小发射速度含义 学生学习最大环绕速度含义 学生识记记录 学生识记记录 学生随堂巩固练习 学生随堂巩固练习 新课讲授 二、人造地球卫星 1.世界第一颗人造地球卫星：1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功。 2.我国的发射的卫星 (1)1970年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功，开创了中国航天史的新纪元。 (2)北斗导航卫星和风云系列气象卫星。 2.不同轨道的地球卫星 3.卫星绕地球的运动、受力特点和动力学方程 (1)卫星绕地球的运动和受力特点： 卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力：F引= F向 (2)卫星的动力学方程： 思考与讨论：对于绕地球运动的人造卫星： （1）离地面越高,向心力如何变化？ （2）离地面越高,线速度如何变化？ （3）离地面越高,周期如何变化？ （4）离地面越高,角速度如何变化？ （5）离地面越高,向心加速度如何变化？ 4.地球静止同步卫星 (1)定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星。 (2)特点：六个“一定” ①转动方向一定：和地球自转方向一致； ②周期一定：和地球自转周期相同，即T＝24 h； ③角速度一定：等于地球自转的角速度； ④轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤高度一定：离地面高度固定不变(约3.6×104 km)； ⑥速率一定：线速度大小一定(约3.1×103 m/s)。 【典例3】中国空间站作为太空家园，承载着人类探索宇宙的伟大梦想。将空间站视为在距离地球表面高度为h的圆轨道上做匀速圆周运动。已知地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，空间站质量为m。下列关于空间站在轨道上运行时各物理量的表达式，正确的是（　　） A．线速度 B．周期 C．所受地球的万有引力 D．向心加速度 【答案】B 【详解】A．由可得线速度。故A错误； B．由可得周期。故B正确； C．由万有引力公式可得卫星所受地球的万有引力。故C错误； D．由可得向心加速度。故D错误。故选B。 【典例4】华为推出搭载麒麟9000s芯片的手机，可通过地球同步轨道的静止卫星“天通一号01”实现大范围移动通信。关于该卫星（视为绕地做匀速圆周运动）下列说法正确的是（　　） A．该卫星定点于我国上空 B．该卫星运行的速率小于第一宇宙速度 C．该卫星运行的周期大于24小时 D．该卫星在同步轨道上处于平衡状态 【答案】B 【详解】A．地球同步卫星必须定点于赤道正上方，而我国大部分位于北半球，故该卫星不可能定点于我国上空，故A错误； B．由解得卫星围绕地球做圆周运动的线速度为所以第一宇宙速度是近地轨道卫星的最大环绕速度，同步卫星轨道半径更大，速率更小，故B正确； C．同步卫星运行周期等于地球自转周期（24小时），故C错误； D．卫星做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，处于非平衡状态，故D错误。故选B。 学生了解人类第一个卫星 学生了解我国发射的各类卫星 学生学习不同轨道卫星 学生推导卫星运动动力学方程 学生分组讨论并分析结果 学生识记记录同步卫星的定义和特点 学生随堂巩固练习 学生随堂巩固练习 新课讲授 三、载人航天与太空探索 1.世界其他国家的太空探索历史 2.我国的载人航天和太空探索 （1）2003年10月15日9时，我国神州五号宇宙飞船把中国第一位航天员杨利伟送入太空，标志着我国成为世界上能够独立开展载人航天活动的国家。 （2） 我国的其他航天太空探索成就 学生自学课本内容 学生自学课本内容 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 课 堂 练 习 1．我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。“天问三号”的轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km，轨道周期约2h。引力常量G取，根据以上数据可推算出（　　） A．火星的质量 B．火星的密度 C．火星的第一宇宙速度 D．火星表面的重力加速度 【答案】A 【详解】A．由万有引力提供向心力，可推导出火星质量已知、和，故A正确； B．密度需火星半径，题目未提供，故B错误； C．根据第一宇宙速度需火星半径，故C错误； D．根据表面重力加速度同样需，故D错误。故选A。 2．我国发射“天问一号”探测器对火星开展广泛的科学探测工作。已知探测器质量为m，在火星表面附近悬停，受到竖直向上的升力F，火星半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转。下列说法正确的是（　　） A．火星表面的重力加速度大小为 B．火星质量为 C．火星的第一宇宙速度大小为 D．火星密度为 【答案】B 【详解】A．探测器悬停时，升力与火星重力平衡，即 可得火星表面重力加速度，故A错误。 B．由万有引力提供重力有解得联立得，故B正确。 C．第一宇宙速度，故C错误。 D．火星密度，故D错误。故选B。 3．如图所示，“嫦娥六号”探测器包括轨道器、返回器、上升器、着陆器四部分，探测器自动完成月面样品采集，在 2024 年 6 月25 日14 时07 分安全着陆回家。若已知月球半径为R，“嫦娥六号”在距月球表面为 R 的圆轨道上飞行，周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．月球的质量为 B．月球表面的重力加速度为 C．月球的密度为 D．月球第一宇宙速度为 【答案】B 【详解】A．设“嫦娥六号”质量为m，月球质量为M，对“嫦娥六号”有 解得，故A错误； B．根据黄金代换式有联立解得月球表面的重力加速度为，故B正确； C．月球密度联立解得，故C错误； D．设月球第一宇宙速度为v，则有联立解得，故D错误。 故选B。 4．北京时间2025年1月21日1时12分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十九号乘组航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。已知空间站绕行地球一圈的时间大约为90分钟。以下说法正确的是（　　） A．神舟十九号飞船可通过点火加速与位于同轨道的空间站完成对接 B．航天员相对空间站静止时，二者均做匀变速曲线运动 C．神舟十九号飞船的发射速度小于第二宇宙速度 D．空间站的向心加速度小于地球上建筑物的向心加速度 【答案】C 【详解】A．神舟十九号飞船点火加速，将变轨到更高轨道，无法与位于同轨道的空间站完成对接，故A错误； B．航天员相对空间站静止时，依然绕地球做圆周运动，所受合外力指向地心，加速度方向不断变化，故不是匀变速曲线运动，故B错误； C．神舟十九号绕地球运行，并未脱离地球的引力，故发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，C正确； D．建筑物随地球运动的角速度与同步卫星相同，根据向心加速度公式可知，建筑物随地球运动的向心加速度小于同步卫星的向心加速度，再根据万有引力提供向心力可得则r越大，a越小，同步卫星的加速度小于空间站的加速度，所以空间站的向心加速度大于地球上建筑物的向心加速度，D错误。 故选C。 5．如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是（   ） A．根据，可知三颗卫星的线速度 B．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力 C．三颗卫星的向心加速度 D．三颗卫星运行的角速度 【答案】C 【详解】A．由得，故，选项A错误； B．卫星受到的万有引力，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受到的万有引力大小不能比较，选项B错误； C．由得，故，选项C正确； D．由得，故，选项D错误。 故选C。 6．2025年5月14日，我国成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，标志着我国首个整轨互联的太空计算星座正式进入组网阶段。如图所示，假设其中一颗太空计算卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，距地面的高度为h，观察发现每经过时间t，该卫星绕地球转过的圆心角为θ（弧度）。已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　） A．该卫星的线速度大小为 B．该卫星的向心加速度大小为 C．地球的质量为 D．地球的第一宇宙速度大小为 【答案】D 【详解】A．该卫星绕地球做圆周运动的角速度 卫星的线速度，故A错误； B．根据 可得卫星的向心加速度，故B错误； C．根据 可得地球的质量，故C错误； D．根据 联立可得，故D正确。 故选D。 7．迷你系绳卫星在地球赤道正上方大气层外，沿圆形轨道绕地球飞行。如图所示，某系绳卫星由两个质量相等的子卫星a、b组成，它们之间的绳沿地球半径方向，已知子卫星a、b绕地球做圆周运动的半径分别为、，地球半径为R，地球表面重力加速度大小为g，系绳质量不计，则系绳卫星做圆周运动的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据题意，设绳子的弹力为，对卫星a，由牛顿第二定律有 对卫星b，由牛顿第二定律有 又有 联立解得 故选A。 8．北斗问天，国之夙愿，我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，则该地球静止轨道卫星（　　） A．其发射速度一定大于11.2km/s B．在轨道上运动的线速度等于7.9km/s C．环绕地球运动的轨道是圆 D．它可以经过北京正上空，所以我国能利用它进行电视直播 【答案】C 【详解】A．地球静止轨道卫星其发射速度一定大于7.9km/s 且小于11.2km/s，故A错误； B．7.9km/s为近地卫星的最大环绕速度，地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，则地球静止轨道卫星的线速度一定小于7.9km/s，故B错误； C．地球静止轨道卫星环绕地球运动的轨道是圆，故C正确； D．地球静止轨道卫星在赤道平面，因此不经过北京上空，故D错误。 故选C。 9．如图所示，人造地球卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，卫星B为地球静止卫星，下列说法错误的是（　　） A．A、B运动的线速度大小相等 B．B是同步卫星，A不是同步卫星 C．B运动方向与地球自转方向相同 D．A是地球同步卫星，周期为24h 【答案】B 【详解】A．根据万有引力提供向心力，则有 解得 由于卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，则A、B运动的线速度大小相等，故A正确，不符合题意； B．根据万有引力提供向心力，则有 解得 由于卫星A、B均做匀速圆周运动且轨道半径相等，则A、B运动的周期相等，卫星B为地球静止卫星，则A、B均是同步卫星，故B错误，符合题意； C．卫星B为地球静止卫星，则B运动方向与地球自转方向相同，故C正确，不符合题意； D．结合上述可知，A是地球同步卫星，周期为24h，故D正确，不符合题意。 故选B。 10．某地球静止同步轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍，加速度大小为a1。设固定在赤道上的物体随地球自转的加速度大小为a2，赤道表面重力加速度大小为g，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．地球同步卫星与地球自转的角速度相等设为ω，由，轨道半径越大，向心加速度越大，所以，AB错误； CD．地球半径为R，在地球表面有 对同步卫星有 解得 综上所述，C正确，D错误。 故选C。 11．（多选）在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示。已知X星球的半径为R0，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（　　） A．X星球的第一宇宙速度 B．X星球的密度 C．X星球的质量 D．环绕X星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期 【答案】AD 【详解】A．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据 可得 小球在最高点时，根据牛顿第二定律有 变形得 由F-v2图像可知，当时， 当时， 此时 则 X星球的第一宇宙速度，A正确； BC．由 又 化简可得 星球密度，B错误，C错误； D．卫星轨道半径 根据万有引力提供向心力 结合 解得，D正确。 故选AD。 12．（多选）2007年中国将“嫦娥号”送入月球轨道，首次探月工程取得圆满成功并获得月球表面元素分布分析：2024年发射的“嫦娥六号”在月球表面取得1935.5g月球土壤样品并安全返回地球用来分析月球早期演化。假设我国某天将中国宇航员送上月球，并且在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，根据以上信息可知（    ） A．月球表面的重力加速度 B．月球的质量 C．月球的密度 D．月球的第一宇宙速度 【答案】ABD 【详解】A．根据 可知月球表面的重力加速度，选项A正确；     B．根据 可得月球的质量，选项B正确； C．月球的密度，选项C错误；     D．根据 可得月球的第一宇宙速度，选项D正确。 故选ABD。 13．（多选）已知空间站质量为，离地面的高度为，地球的半径为，地球的质量为，万有引力常量为。若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度大小为 B．空间站的向心加速度大小为 C．空间站的运行周期为 D．空间站的角速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．对空间站有 解得， 故A错误，B正确； CD．对空间站有 解得， 故C错误，D正确。 故选BD。 14．（多选）2023年5月11日，天舟六号货运飞船成功对接中国空间站天和核心舱，空间站和另一地球卫星的轨道如图所示，两轨道在同一平面，二者的运动均可看成匀速圆周运动。已知卫星-地心的连线与卫星—空间站的连线的最大夹角为，地球半径为R，空间站距地面的高度为h，地球表面重力加速度为g，忽略地球自转。下列判断正确的是（　　） A．中国空间站的运行周期为 B．卫星的轨道半径为 C．空间站与卫星的线速度之比为 D．空间站与卫星的角速度之比为 【答案】CD 【详解】A．在地表附近万有引力近似等于重力，则 根据万有引力提供向心力可知 联立解得中国空间站的运行周期为，故A错误； B．根据题意结合几何关系可知卫星的轨道半径为，故B错误； CD．由万有引力提供向心力可得 解得， 所以空间站与卫星的线速度之比为，角速度之比为，故CD正确。 故选CD。 15．（多选）发射地球同步静止轨道卫星的基本过程，简化后如下：先将卫星发射至近地圆轨道I（轨道半径可视为等于地球半径），然后在轨道I上P点处短暂点火，使其进入椭圆转移轨道II，之后在轨道II上Q点处再次短暂点火，将卫星送入同步静止轨道III，卫星在I、II轨道相切于P点，II、III轨道相切于Q点，已知万有引力常量为G，地球半径为R，其自转周期为T，同步静止轨道III的轨道半径为r、对于卫星分别在I、II、III轨道上正常运行（非点火的时段）时的运动，根据题目所给的信息及所学的知识，可以推理得出（　　） A．卫星在轨道I上正常运行时经过P点的速率大于在轨道II上正常运行时经过P点的速率 B．卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率与在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大 C．卫星在轨道II上正常运行时的周期为 D．卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度 【答案】BD 【详解】A．卫星从轨道I进入轨道II做离心运动，需要发动机点火加速，故卫星在轨道II上经过P点时的速率大于它在轨道I上经过P点时的速率，故A错误； B．卫星在轨道II上运行时，根据开普勒第二定律，可知卫星从P点到Q点速率减小，则卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率与在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大，故B正确； C．由题知，同步卫星的周期等于地球自转周期，轨道半径为；卫星在轨道II上的半长轴为，设对应的周期为，根据开普勒第三定律有解得，故C错误； D．根据牛顿第二定律解得可知在同一点离地球的高度不变，即轨道半径不变，加速度的方向也相同，即指向地心，故卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度，故D正确。 故选BD。 板 书 设 计 第4节 宇宙航行 一、宇宙速度 1.定义：是人造卫星(或航天器)近地环绕地球做匀速圆周运动的速度。 2.公式：(1)(2) 二、人造地球卫星 1.卫星的动力学方程： 2.地球静止同步卫星 (1)定义：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星。 (2)特点：六个“一定” ①转动方向一定；②周期一定；③角速度一定 ④轨道平面一定；⑤高度一定；⑥速率一定 课 堂 小 结 作 业 布 置 1. 完成课后作业：“练习与应用” 2. 配套同步作业 教 学 反 思 本节课通过牛顿“高山平抛”思想实验引入，结合人造卫星轨道示意图分析，学生能主动推导第一宇宙速度公式，对同步卫星“六个一定”的特点掌握较好，科学态度与责任目标中民族自豪感的激发效果显著。但在卫星变轨问题分析环节，部分学生对“点火加速/减速与轨道变化的关系”理解模糊，尤其在椭圆轨道近地点、远地点速度比较时易混淆。后续可增加动态模拟演示（如用动画展示不同轨道切换过程），设计“问题阶梯”：先分析圆轨道各参量与半径的关系，再过渡到椭圆轨道的能量转化，最后结合例题总结变轨的关键条件，帮助学生建立清晰的物理模型。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $