3.4倒数（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

3.4倒数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．因为，所以和互为倒数 B．因为，所以和互为倒数 C．因为，所以和互为倒数 2．下面两个数互为倒数的是（   ） A．1和0 B．和1.5 C．3和 3．（　　）的倒数比本身小． A．真分数 B．假分数 C．大于1的假分数 4．（    ）的倒数比1大。 A．真分数 B．假分数 C．带分数 5．0.7的倒数是（ ） A． B．7 C． 6．下面说法正确的是（    ） A．真分数的倒数不一定比真分数大 B．任何一个整数的倒数都比原数小 C．自然数中只有零没有倒数 7．（    ） 的倒数一定大于1。 A．任何数 B．真分数 C．假分数 8．当a=（　　）时，的倒数等于． A． B．3 C． 二、填空题 9．ab互为倒数，则 ab=　 　． 10．最小的质数与最小的合数的倒数分别是 。 11．一袋盐重500千克，第一次吃了，是　 　千克，第二次吃了余下的，是　 　千克． 5.15×　 　=×　 　=1． 12．10以内质数的倒数中，最小的是　 　． 13．　 　的倒数是它本身 2×　 　=1． 14．最小的质数与最小的合数的倒数的积比最小的奇数少　 　． 15．的倒数是　 　，　 　和0.125互为倒数． 16．最小合数的倒数是　 　，0.07的倒数是　 　． 三、判断题 17．带分数的倒数一定是真分数。( ) 18．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数。     ( ) 19．因为与的乘积为1，所以是倒数．( ) 四、计算题 20．直接写出下面方程的解。                                 5x＝1                 21．看谁算得又对又快。 ×            × 6×            ×40 ×            × 3×            ×80 五、解答题 22．除以的商减去的倒数，所得的差再乘，结果是多少？ 23．什么数的比0.3的倒数多3.5？ 24．小红和小亮谁说得对？ 小红：“因为，所以的倒数是0.75。” 小亮：“分数的倒数不可能是一个小数。” 25．列式计算： （1）与的差是它们的和的几分之几？ （2）最小的两位数的倒数，加上与的积，和是多少？ 26．有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的，小猴子拿走了多少个桃？ 《3.4倒数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C A C C B A 1．A 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，进行判断即可。 【详解】A．因为，所以和互为倒数，满足倒数的意义，符合题意。 B．，和为1，不满足倒数的意义，不符合题意。 C．，是三个数的乘积等于1，乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，不满足倒数的意义，不符合题意。 故答案为：A 2．C 【详解】略 3．C 【分析】根据倒数的意义、真分数、假分数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子小于分母的分数叫做真分数；真分数都小于1．分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1，1的倒数是1，由此解答． 【详解】因为真分数的分子小于分母，所以真分数的倒数比它本身大；因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数等于或小于它本身；因此只有大于1的假分数的倒数小于它本身． 故选C． 4．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】A．真分数＜1，则真分数的倒数＞1，符合题意； B．假分数≥1，则假分数的倒数≤1，不符合题意； C．带分数＞1，则带分数的倒数＜1，不符合题意。 故答案为：A 5．C 【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解． 【详解】0.7= ， 的倒数为1÷ = ； 故选C． 6．C 【分析】根据倒数的知识，找出与题干中不符的排除即可求出答案。 【详解】A．真分数的倒数都是假分数或整数，所以真分数的倒数一定大于真分数，排除； B．1的倒数还是1，排除； C．自然数中，只有0没有倒数，正确。 故答案为：C 【点睛】根据题意，逐项排除即可求出答案。 7．B 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。 【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。 故答案为：B 【点睛】根据倒数的意义，以及真分数的意义进行解答。 8．A 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答． 【详解】因为的倒数是3，1=3，所以当a=时，的倒数等于． 故选A． 9． 【详解】试题分析：根据互为倒数的积为1，可求ab的值，再代入ab计算即可求解． 解：因为ab互为倒数， 所以ab=1， 则ab=×1=． 故答案为． 点评：本题主要考查了互为倒数的积为1的知识点． 10．， 【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数。再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个非0自然数的倒数就是用1除以这个自然数．由此解答。 【详解】解：最小的质数是2，2的倒数是； 最小的合数是4，4的倒数是； 答：最小的质数的倒数是，最小的合数的倒数是； 故答案为，。 【点睛】此题考查的目的是使学生理解质数、合数、倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。 11．200，100；， 【详解】试题分析：（1）一袋盐重500千克，第一次吃了，根据分数乘法的意义，吃了500×=200千克，此进还剩下500﹣200=300千克，第二次吃了余下的，即是300×=100千克． （2）根据乘法与除法的互逆关系用1分别除以题目中的两个因数即得另一个因数． 解：（1）500×=200（千克）； （500﹣200）×=100（千克）． 即一袋盐重500千克，第一次吃了，是 200千克，第二次吃了余下的，是 100千克． （2）1÷=； 1÷5.15=． 即5.15×=×=1． 故答案为200，100；，． 点评：根据乘法与除法的互逆关系可知：积÷其中一个因数=另一个因数． 12． 【详解】试题分析：10以内的质数有：2，3，5，7；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个自然数的倒数，近似用1除以这个自然数．由此解答． 解：2的倒数是；3的倒数是，5的倒数是；7的倒数是； ． 答：10以内质数的倒数中，最小的是． 故答案为． 点评：此题考查的目的是使学生计划质倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 13．1； 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．由此解答． 解：1的倒数是它本身，2=，的倒数是，所以． 故答案为1；． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，再求一个数的倒数的方法，明确：0没有倒数，1的倒数是它本身． 14． 【详解】试题分析：最小的质数是2，最小的合数是4，4的倒数是，最小的奇数是1，进一步求出得数即可． 解：1﹣2×， =1﹣， =． 故答案为． 点评：解决此题要明确最小的质数、最小的合数、最小的奇数分别是多少，再正确解答． 15．，8 【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个数的倒数用1除以这个数即可． 解：1÷=， 1÷0.125=8， 所以的倒数是，8和0.125互为倒数， 故答案为，8． 点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法． 16．； 【详解】试题分析：（1）首先知道最小的合数是4，即可求出它的倒数；（2）先把0.07化成分数再求它的倒数． 解：（1）最小合数的倒数是； （2）0.07=，的倒数是，即0.07的倒数是； 故答案为；． 点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，求一个小数的倒数先把它化成分数，再求倒数．注意最小合数是4． 17．√ 【分析】把带分数化成假分数，根据倒数的意义可知，大于1的假分数的倒数是真分数，据此判断。 分子比分母小的分数叫做真分数；由整数和真分数合成的数叫做带分数。 乘积是1的两个数互为倒数。 求一个带分数的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。 【详解】如：＝，的倒数是，是真分数； 所以，带分数的倒数一定是真分数。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【详解】如甲数是 ，它的倒数是3，乙数是 ，它的倒数是2，3＞2 但是 所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的。 故答案为：√ 19．× 【详解】略 20．；；； 【分析】观察这四个方程，等号左边都是两数相乘，等号右边都是1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，利用倒数的求法，可以直接写出得数。 求一个分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的分数再交换分子、分母的位置。 【详解】（1）的倒数是，       解： （2）的倒数是，       解： （3）的倒数是，        解： （4）的倒数是，     解： 21．； 2 ； 1 ；1 1 ；1 【解析】略 22． 【详解】试题分析：的倒数是，根据题意，可用除以的商减去，再用所得的差乘即可，列式解答即可得到答案． 解：（÷﹣）× =（﹣）×， =×， =， 答：结果是． 点评：解答此题的关键是确定的倒数就是，然后再根据题干的表述确定算式的运算顺序，列式解答即可． 23．41的比0.3的倒数多3.5 【详解】试题分析：0.3的倒数是1÷0.3=，也就是（+3.5）正好是这个数的，求这个数，用除法计算． 解：（1÷0.3+3.5）÷， =（+3）÷， =×6， =41． 答：41的比0.3的倒数多3.5． 点评：此题考查了倒数的概念以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的运用，用除法计算． 24．小红说的对 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。据此判断即可。 【详解】因为，所以和0.75互为倒数。 答：小红说的对。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义。 25．（1）（2） 【详解】试题分析：（1）先用﹣求出它们的差，再用+求出它们的和，进而用“差”除以“和”得解； （2）最小的两位数是10，根据倒数的求法，可知10的倒数是，再用×求出它们的积，进而用10的倒数加上“积”得解． 解：（1）（﹣）÷（+）， =， =； （2）最小的两位数是10，10的倒数是， +×， =+， =． 点评：此题考查列式计算题，解决此类问题一定要分析好题意，确定先算什么，再算什么，遇到加减法先算时，列综合算式要加上括号． 26．50个 【详解】300×（1―）× ＝300×× ＝50（个） 答：小猴子拿走了50个桃子。 学科网（北京）股份有限公司 $