7.3 第1课时 解一元一次不等式-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

8.2.3  解一元一次不等式

第1课时   解一元一次不等式

教学目标

1.掌握一元一次不等式的概念.

2.掌握解不等式的步骤，体会数学运算中比较和转化的方法运用.

3.学会用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握.

教学重难点

重点：掌握解不等式的步骤.

难点：掌握解不等式的步骤，运用数形结合思想解题.

教学过程

一、导入

什么是不等式的基本性质？

1.不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.

2.不等式的基本性质2：如果a > b，并且c > 0，那么 ac>bc，. 

3.不等式的基本性质3：如果a > b，并且c < 0，那么 ac<bc，.

二、课堂新授

不等式有一个共同的特点:它们都只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

例1  解不等式：(1)x-7 <8；                  (2)3x < 2x - 3.

解：(1)不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，

     所以x-7+7 < 8+7，

     得x < 15.

(2)不等式的两边都减去2x(即都加上-2x)，不等号 的方向不变，

所以3x-2x < 2x–3-2x，

  得x < -3.

例3  解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来:

(1)2x-1<4x+13;        

(2) 2(5x + 3)≤x-3(1 - 2x).

解：(1)2x-1<4x+13.