7.3 第1课时 解一元一次不等式-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

该教案聚焦“解一元一次不等式”核心知识点，涵盖概念掌握、解法步骤及数轴表示解集。导入通过复习不等式基本性质搭建学习支架，衔接新旧知识，为新知学习奠定基础。 此资料亮点在于例题分层设计，从基础到综合逐步深化，对比一元一次方程与不等式解法培养推理意识，数轴表示解集发展几何直观。讨论环节促进合作表达，助力学生掌握步骤，提升教师教学效率与学生数学思维。

8.2.3 解一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 教学目标 1.掌握一元一次不等式的概念. 2.掌握解不等式的步骤，体会数学运算中比较和转化的方法运用. 3.学会用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握. 教学重难点 重点：掌握解不等式的步骤. 难点：掌握解不等式的步骤，运用数形结合思想解题. 教学过程 一、导入 什么是不等式的基本性质？ 1.不等式的基本性质1：如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c. 2.不等式的基本性质2：如果a > b，并且c > 0，那么 ac>bc，. 3.不等式的基本性质3：如果a > b，并且c < 0，那么 ac<bc，. 二、课堂新授 不等式有一个共同的特点:它们都只含有一个未知数,并且含未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式. 例1 解不等式：(1)x-7 <8； (2)3x < 2x - 3. 解：(1)不等式的两边都加上7，不等号的方向不变， 所以x-7+7 < 8+7， 得x < 15. (2)不等式的两边都减去2x(即都加上-2x)，不等号 的方向不变， 所以3x-2x < 2x–3-2x， 得x < -3. 例3 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来: (1)2x-1<4x+13; (2) 2(5x + 3)≤x-3(1 - 2x). 解：(1)2x-1<4x+13. 移项,得2x-4x<13+1. 合并同类项,得-2x<14. 两边都除以-2,得 x>-7. 它在数轴上的表示如图： (2) 2(5x+3)≤x-3(1-2x). 去括号,得10x+6≤x-3+6x. 移项、合并同类项,得3x≤-9. 两边都除以3,得x≤-3. 它在数轴上的表示如图. 小结： 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同? 一元一次不等式与一元一次方程的解法的类似之处：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 一元一次不等式与一元一次方程的解法不同之处：不等式两边同时除以负数，不等式的符号要改变.一元一次方程两边除以负数，等式的符号不变. 例4 当x取何值时,代数式与的值的差大于1? 解：根据题意，得 - >1. 去分母,得 2(x +4) - 3(3x- 1)> 6. 去括号,得2x+8-9x+3>6,即-7x+ 11> 6. 移项,得-7x＞-5 两边都除以-7，得x＜ 所以,当x取小于的任何数时,代数式 与 的值的差大于1. 讨论：回顾例3与例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的方法，与你的同伴讨论和交流. 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1. 三、巩固练习 1.不等式5x+1≥3x-1的解集在数轴上表示正确的是( ) 2.若不等式(m+2)x>m+2的解集是x<1，则m的取值范围是( ) A. m>2 B. m<-2 C. m>-2 D. m<2 3. 解不等式：. 4.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． . 四、课堂小结 解一元一次不等式的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1. 五、布置作业 教材P67练习 学科网（北京）股份有限公司 $