5.3 第2课时 灵活设元解决较复杂的问题-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（华东师大版·新教材）

第2课时   灵活设元解决较复杂的问题

教学目标

1.尝试不同的设元方法，并能根据数量关系列出一元一次方程进行解答，并检验结果是否合理；

2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养分析问题和用方程解决实际问题的能力；

3.感受数学在实际生活中的应用价值.

教学重难点

重点：探索商品销售问题中的等量关系，由此等量关系列出方程解答.

难点：找出能表示整个题意的等量关系.

教学过程

一、导入

商品利润等有关知识：
商品利润=商品售价-商品进价
商品利润率=商品利润÷商品进价

二、课堂新授

问题  新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款.经统计，七年级捐款数占全校三个年级总捐款数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为1964元.求七、八年级的捐款数.

思考：设七年级捐款数为x元，则三个年级捐款总数为      元，八年级捐款数为      元，可列方程为      .

设七年级捐款数为x元，则八年级捐      元，可列方程为      .

 

例1  某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此