7.3 第1课时 解一元一次不等式-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步课件（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式的定义及解法，课堂导入先复习不等式性质，通过对比一元一次方程与不等式的异同引出定义，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点在于注重数学思维与表达，通过对比辨析培养抽象能力，例题强调解题步骤和注意事项，发展推理意识与几何直观。如例3结合数轴表示解集，练习融入实际问题，助力学生掌握解法，教师可高效开展教学。

学练优九年级英语（RJ） 教学课件 7.3 解一元一次不等式 第7章 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 复习：不等式的性质 不等式的基本性质1： 如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c. 不等式的基本性质2： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc. 不等式的基本性质3： 如果a>b，并且c<0，那么ac<bc. 旧知回顾 观察下列式子： 左边的式子与右边的式子相比较，你能找出哪些相同点与不同点？ 1+x=0 2x-1=5 2x+7=4x+13 3x-4=5x+3 1+x>0 2x-1<5 2x+7<4x+13 3x-4>5x+3 新知探究 只含有一个未知数 未知数所在项的次数都是1 含未知数的式子都是整式 1.一元一次不等式的定义 只含有一个未知数，并且含有未知数的 式子都是整式，未知数的次数都是1的 不等式叫一元一次不等式。 下列不等式,哪些是一元一次不等式? (1) 2x-3>1; (4) 5x+2>4x-3; (3) x2+1<x+2; (2) y≥0; (5) x+y<1; 判断条件: 1.未知数的个数. 2.未知数的次数. 3.不等式两边都是整式. 判断题 2.一元一次不等式的解法 解不等式：(1)x-7 <8； (2)3x < 2x - 3. 例1 解： (1)不等式的两边都加上7，不等号的方向不变，所 以x-7+7 < 8+7， 得x < 15. (2)不等式的两边都减去2x(即都加上-2x)，不等号 的方向不变，所以3x-2x < 2x–3-2x， 得x < -3. 解不等式：(1) x > -3； (2) -2x < 6. 例2 解： (1)不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所 以 x×2 > -3×2， 得x >-6. (2)不等式的两边都除以-2(即都乘以 )，不等号 的方向改变，所以-2x× > 6× ， 得x >-3. 解: 2x－1<4x＋13 2x－4x<13＋1 －2x<14 x>－7 它在数轴上的表示如图所示 1 2 －2 －1 0 －4 －5 －6 －7 －8 －3 移项要变号！ 乘以或除以负数要改变不等号的方向！ 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）2x-1<4x+13； （2）2（5x+3）≤x-3（1-2x）. 例3 1 －1 －2 －3 0 －4 解： 10x＋6≤x－3＋6x 10x－x －6x ≤－3－6 3x≤－9 x≤－3 它在数轴上的表示如图所示 括号前是负号要改变原项的符号！ 解:根据题意，得 2(x＋4)－3(3x－1)>6， 2x＋8－9x＋3>6， －7x＋11>6， －7x>－5， 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1. 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 通过上面的解题,你能得出解一元一次不等式的一般步骤吗? (1) 去分母:各项都乘以分母的最小公倍数;不要漏乘。 (2) 去括号:注意符号问题; (3) 移项:移项要变号; (4)合并同类项:系数相加,字母及字母的指数不变; (5)系数化为1:不等式两边同除以未知数的系数.(或同乘以未知数系数的倒数) 议一议 注意:第(1)步和第(5)步,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变. 下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 解：去分母，得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8. 去括号，得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8. 移项，得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2. 合并同类项，得 6x＜16. 两边都除以6，得 x＞ . 相信自己是最棒的！ x＋1 3 ＜1＋ x＋8 6 x－ ＋ x 2 8 3 (1) 4－x 3 x－3 5 ＜ －1 4x＋1 8 (2) x 3 －5≥ －3 1 2 即时演练 温馨提示： 去分母时不要漏乘常数项啊！！！ 课堂小结 布置作业 必做：教材P67练习 选做：请完成《名校作业》对应习题 $