第2章 1 两条直线的位置关系 (第2课时)-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步教案（北师大版·新教材）

该教案聚焦“垂线”核心知识点，涵盖概念、性质、画法及点到直线的距离。通过观察现实情境图片导入，先回顾相交线与平行线的位置关系，再聚焦垂直相交，搭建从一般到特殊的知识支架。 特色在于情境导入生活化，用图片观察培养数学眼光，动手实践多样化（三角尺、方格纸、折纸）发展数学思维，结合跳远成绩测量强化数学语言应用。助力学生提升几何直观与空间观念，为教师提供生动教学实例和可操作流程。

第二章 相交线与平行线 2.1 两条直线的位置关系 第2课时 垂 线 【学习目标】 1.了解垂线的有关概念、性质及画法，了解点到直线的距离的概念； 2.能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题. 【学习重点】 能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题. 【学习难点】 能够运用垂线的有关性质进行运算，并解决实际问题. 【新课讲解】 1. 观察图片，引入两直线的位置关系 1.出示具有相交线和平行线情境的图片，学生观察后回答：图中的直线有怎样的位置关系？ 2.明晰概念和表达 ① 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线． ② 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线． 二.继续观察图片，探究垂直相交 1.出示具有两直线垂直相交情境的图片，学生观察后回答： ① 图中有相交线吗？ ② 两直线相交成几个角？角度有特殊之处吗？ 2.明晰概念和表达 两条直线相交成四个角，如果一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 三.探究垂直线的画法 1.借助三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线（复习小学学习过的画法） 2.借助直尺在方格纸上画出两条互相垂直的直线，预计多数学生会画出AB和它的垂线，而直线CD和它的垂线考虑到的学生较少，若没有学生考虑到，老师可给出CD，请学生思考作法． 3.能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？（教学回归到生活实际） 四.探究垂线的性质 1.做一做： ①点A在直线l上，过点A画直线l的垂线，你能画出多少条？如果点A在直线l外呢？ ②点P是直线l外一点，PO⊥l，点O是垂足，点A、B、C在直线l上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？ 2.想一想： ①平面内，过一点___________________与已知直线垂直(性质1) ②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,____________最短.(性质2) 3.点到直线的距离:如图,过点A 作l的垂线,垂足为B,线段AB的长度叫做点A到直线l的距离. 4.解决问题:回忆体育课上老师是怎样测量跳远成绩的?你能说出其中的道理吗? 五.巩固新知 1.你能找出实际生活中平行线,相交线或垂直相交的例子吗? 2. 随堂练习 六.小结与作业 1.平面内,直线有哪几种位置关系?(平行,相交) 2.关于垂线,有哪些性质? 3.作业 教材P38随堂练习、名校作业P36-37 学科网（北京）股份有限公司 $