阶段微测试(七)[范围：11.1～11.3]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）宁夏专版

班级： 阶段微测试（七） 姓名： (范围：11.1~11.3时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） A.-3<a≤-2 B.-3≤a<-2 1.已知a>b,下列结论错误的是 ( C.-3≤a≤-2 D.-3<a<-2 A.a+mb+m B.a-m>b-m 8.某商店为了促销一种定价为3元的商品， C.-2a>-2b D号> 采取下列方式优惠销售：若一次性购买不 超过5件，按原价付款；若一次性购买5 2.不等式4x≤3(x一1)的解集是 ( 件以上，超过部分按原价的八折付款.如 A.x≤-2 B.x≤-3 果小明有30元钱，那么他最多可以购买 C.x≥-2 D.x≥-3 该商品 () 2 A.9件 B.10件C.11件D.12件 3.将不等式组 x-2≤0， 的解集表示 2(x+1)>x-2 二、填空题（每小题2分，共8分） 在数轴上，下列表示正确的是 9.用不等式表示“y的与5的和是正数”为 -54-3-2-101234 -5-4-3-2-101234 A B x-1>0, 10.不等式组 的解集是 32014 3(x-1)2x C D 4.若关于x的一元一次不等式组 1.不等式2≤7号的正整数解是 2x-1>3(x-2), 的解集是x<5,则m xm 12.某品牌自行车的进价为每辆800元，标 的取值范围是 价为每辆1200元，店庆期间，商场为了 A.m≥5 B.m>5 答谢顾客，进行打折促销活动，但是要 C.m≤5 D.m<5 保证利润率不低于5%，则最多可打 5.若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点 B(-a,1-b)在 ( 折. 三、解答题（共28分） A.第一象限 B.第二象限 13.(6分)解下列不等式（组），并将解集在数 C.第三象限 D.第四象限 轴上表示出来。 6.已知x=3是关于x的不等式3.x a.x+2、 2 (1)4x-3>x+6; 号的解，则口的取省范围是 A.a<4 B.a<2 C.a>-2 D.a>-4 x3, 7.若关于x的不等式组 的整数解 x-a≥0 共有5个，则a的取值范围是 ( ·13· 10-x≤2x+1,① 16.(8分)四川光雾山国际红叶节的门票分 (2) 两种：A种门票600元/张，B种门票120 x-2<0.② 元/张，青年旅行社要为一个旅行团代购 门票，在购票费用不超过5000元的情况 下，购买A,B两种门票共15张，要求A 种门票的数量不少于B种门票数量的一 半.若设购买A种门票x张，请解答下 列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案？写 出解答过程； (2)根据计算判断哪种购票方案更省钱： 2.x-5<0, 14.(6分)若关于x的不等式组 1x-a>0 有且仅有一个整数解x=2.求实数a的 取值范围 15.(8分)已知方程组+y=一7一0的解 1x-y=1+3a 中，x为非正数，y为负数. (1)求a的取值范围； (2)化简：|a-3|+a+2|. ·14·阶段微测试答案 阶段微测试（一） 1.C2.C3.A4.D5.C6.C7.A8.C9.AC BC AB同位10.40 11.180°12.垂线段最短13.解：因为直线AB,CD相交于点O,所以∠BOD= ∠AOC=40°.因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.因为OE⊥CD,所以 ∠EOD=90°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°.14.解：(1)如图，连 接AC和BD,线段AC和BD的交点H就是水厂的位置：(2)如图，过点H作线段HM ⊥EF于点M,HM是铺设引水管道的位置.理由：垂线段最短. D A、H B E 15.解：(1)因为OA⊥OB,所以∠AOB=90°.因为∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠B0C=90°+50°=140，因为0M平分∠A0C,所以∠C0M=号∠A0C=号×140°= 70.因为0N平分∠B0C,所以∠C0N=号∠B0C=号×50°=25.所以∠M0N= ∠COM-∠CON=70°-25°=45°；(2)∠MON的大小不发生变化.因为OM平分 ∠A0C,所以∠COM=合∠A0OC.因为ON平分∠B0C,所以∠CON=号∠B0C.所以 ∠MON=∠COM-∠CON=号∠A0C-号∠B0C=(∠A0C-∠BOC)= 合∠A0B=号×90=45， 阶段微测试（二） 1.C2.C3.A4.B5.C6.D7.A8.D9.∠BAE=∠ADC(答案不唯一) 10.平行线中的内错角相等，但它们不是对顶角（答案不唯一）11.912.200° 13.解：(1)如图，三角形ABC即为所求：于} (2)平行且相等 I (3)3.514.BAE两直线平行，同位角相等BAE等量代换DAC内错角相等， 两直线平行15.解：(1).AE⊥BC,FG⊥BC,.AE∥FG,.∠2=∠A.∠1=∠2， ∴∠1=∠A,∴.AB∥CD:(2)AB∥CD,∴.∠D+∠CBD+∠3=180°.∠D=∠3+ 60°，∠CBD=70°，∴∠3+60°+70°+∠3=180°，.∠3=25°.AB∥CD,∴∠C=∠3 =25°.16.解：(1)如果①，②，那么③；如果②，③，那么①；如果①，③，那么②：(2)选 择“如果①，②，那么③”.理由如下：AB∥CD,∠A=∠DCE,∠B=∠BCD.:∠A =∠B,.∠BCD=∠DCE. 阶段微测试（三） 1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.D9.±50.元11.-b12.与 13,解：1(：-号)=9x-名=士3x-号=3，或x-专=-3，x=号或x -含：(2)x-1=4=5:(（3x-22=27-2=3,x=5.14.解：根据题意，得13 5x=(-3)3,解得x=8.所以-x2=-8=-64.因为(-4)3=-64，所以-x2的立方 根为一4.15.解：每个小立方体铝块的体积为0.216÷8=0.027(m3),每个小立方体 铝块的棱长为0027=0.3(m),所以每个小立方体铝块的表面积为0.3×0.3X6= 0.54(m2).16.解：因为√2a-1=3,所以2a-1=9,解得a=5.因为3a十b-1的平 方根是士4，a=5,所以15十b-1=16,解得b=2.因为c是√43的整数部分，所以c=6, 所以a十b十3c=5十2十3×6=25.因为（士5）2=25，所以a十b十3c的平方根是±5. 阶段微测试（四） 1.C2.C3.D4.C5.D6.A7.C8.D9.110.(2,-3)11.-2或6 第25页（共42页） 12.(一4,0)或(6,0)13.解：(1)如图，横坐标不变，纵坐标分别减4，所得的图形是原 图形向下平移4个单位长度得到的：(2)如图，纵坐标不变，横坐标分别加6，所得的图 形是原图形向右平移6个单位长度得到的. 14.解：(1)由题 意，得3a-2=0,解得a=号，a十6=号十6=-号M(0,号)：(2)由题意，得a-2 =3,解得a=号a十6=号十6=号M(3,号)(3)由题意，得3a-2=a十6或3a -2=-(a十6)，解得a=4,或a=-1.当a=4时，3a-2=10,a十6=10；当a=-1时， 3a-2=-5,a十6=5..M(10,10)或M(-5,5).15.解：(1)三角形ABC先向下平移 3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到三角形ABC;(2)A(-2,3),B(-4, -10.C1,1D:(3)S45=4X5-2×5×2-号×4×2-合×3×2=20-5-4 -3=8. 阶段微测试（五） 1C2.A3B4.B5.D6.D7.C8B9.y=x2x=2y+3 10.-10411.012.813.解：(1)原方程组可变形为 2x-y=3,③③十④，得 15x+y=11.④ 7x=14,x=2.把x=2代入③，得2×2-y=3,y=1.所以这个方程组的解是 二2：(2原方程组可变形为8x-9y=6,③ ④×4，得-8x-28y=68.⑤③十⑤， y=1: -2x-7y=17.④ 得-37)-74=一2把)=一2代入国，得8x-9X(-2)=62=一子所以这个方 3 程组的解是=一之，14.解：y=9, ①十②，得x=7k.③把③代入②，得y y=-2. {x十y=5k.② =-2k.把x=7k,y=-2k代入2x十3y=8,得14k-6k=8,k=1,则x=7,y=-2.所 以原方程组的解为口=7， y=-2. 15,解：联立2xy=7, 3江十y=8解这个方程组，得二3，把 y=-1. 1x=3, y=- 代入十)=6得3a1=6解这个方程组，得8-所以3a一2%=3×1 x+by=a;3-b=a. b=2. 一2X2=3一4=一1.16，解：由于甲同学看错了6的符号，得到的解为二3， 所以有 y=2, 3a+2b=13,① 3c-2=4.② 由②，得c=2.由于乙同学看漏了c,得到的解为=5， 所以有5a-b y=1.1 一1展立0©得影这个方程组，名 5a-6=13. 6=2.所以a=3,6=2c=2. 阶段微测试（六） 1A2.C3A4C5A6A7.D8.B9.65°754010.Z+=36, 30x+20y=860 11.1212.5513.解：(1)化简②，得3x=6+2y十2，即3x-2y=8.③①十③，得6x= x=3, 18,x=3.把x=3代入①，得y=分所以这个方程组的解是 1(2)①-③，得x y=2 一=308与0组成方程组十解这个方程组，和一2 x-x=-3. 把x=-2代 x=1. 第26页（共42页） x=-2, 入①，得y=8.因此，这个三元一次方程组的解是y=8, 14.解：设1个大桶可以 x=1. 盛酒x斛，】个小桶可以盛酒y斛。根据题意，得工十=3， 解这个方程组，得 x+5y=2. 13 x=24 13 7 7 答：1个大桶可以盛酒2斛，1个小桶可以盛酒2斛。15，解：设A种邮票的 y=24 面值为x元，B种邮票的面值为y元，C种邮票的面值为之元.根据题意，得 3x+2y+x=13, x=2, x十y十2x=7,解这个方程组，得y=3,答：A,B,C三种邮票的面值分别为2元、3 2x+3y-≈=12. x=1. 元、1元. 阶段微测试（七） 1.C2.B3.A4A5.D6A7A8C9+5>010.1<<31.1, 2,3,412.七13.解：(1)移项，得4x-x>6十3.合并同类项，得3x>9.系数化为1， 得x>3.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.0广之号寸 (2)解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x<2.把不等式①和②的解集在数轴上表示 如图方青。尸子；士从图中可以找出两个不等式解集的公共部分得到 12x-5<0, 不等式组的解集为1≤x<2.14.解： x-a>0.② 解不等式①，得x<号解不等式 ②，得>不等式组的解集为a<x<号：不等式组有且仅有一个整数解x=2, 1<4<2.15.解：解方程组，得二-3+a,“为非正数，y为负数， y=-4-2a. 1-3十a≤0， a{-4-2a<0 解得-2<a≤3：(2)-2<a≤3，即a-30,a十2>0，.原式=3-a 十a十2=5.16.解：(1)共有两种符合题意的购票方案.解答过程如下：根据题意，得 600x+120(15-x)5000, x≥15-x0, 解得5≤x<6子.”x为整数x=5或x=6.当x=5 时，15-x=15-5=10;当x=6时，15-x=15-6=9,∴.共有两种符合题意的购票方 案：方案一：购买A种门票5张，B种门票10张；方案二：购买A种门票6张，B种门票 9张：(2)方案一花费为600×5+120×10=4200（元）：方案二花费为600×6+120×9 =4680(元).，4200<4680，.方案一：购买A种门票5张，B种门票10张更省钱. 阶段微测试（八） 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.208.16809.36010.5011.解：(1)抽样 调查；(2)总体是七年级600名学生在家承担家务劳动的时间：个体是每名学生在家承 担家务劳动的时间；样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间；样本容量是 50.12.(1)50208(2)115.2°(3)72213.解：(1)①电脑小组比音乐小组人数 多：②音乐小组所占比例比体育小组所占比例大；（答案不唯一）(2)样本容量是28÷ 35%=80,“体育”部分的人数为80一(28十24十8)=20，补全图形如图所示： 人数 (3)爱好书画的人数占被调查人数的百分比为8÷80× 24 20 6 4 0电脑体有音乐书画兴趣 小组 100%=10%.该中学现有的学生中，爱好书画的人数约为2870×10%=287. 第27页（共42页）