11.2 一元一次不等式&11.3 一元一次不等式组 课时作业-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是 ) A.4>1 B.3.x-16<4 c<2 D.4x-3<2y-7 2.不等式2x一3<1的解集在数轴上的表示为 02 02 二 0 A B 3.不等式3x≤2(x一1)的解集为 4.解不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)7x-1≤9x+5; (2)x-x+22x-5 23 5.当x分别取什么值时，代数式5一3x的值满足下列要求？ (1)是负数； (2)是0； (3)是正数. ·31· 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 1.某工人计划在15天内加工408个零件，最初3天中每天加工24个零件，则以后他每天至少加 工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？若设从第4天开始每天加工x个零件，根据 题意可列不等式为 () A.24×3+(15-3)x=408 B.24×3+(15-3)x>408 C.24×3+(15-3)x≥408 D.24×3+(15-3)x<408 2.某校组织开展“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题记10分，答错或不答记一5 分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题. 3.某校为了改善校园环境，丰富学生的课余生活，在暑期对校园环境进行大力改造.现有甲、乙两 个工程队参与这项改造工程，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项 工程需要30天.若这项工程由甲、乙两队合作完成，完成这项工程至少需要多少天？ 4.为提高群众满意度，创建宜居生活环境，某市开展了节能减排、环境大整治活动，通过活动的开 展，空气质量有了很大的改善.已知去年该市空气质量良好（二级以上）的天数占全年天数 (365)的70%，预计今年的占比要超过80%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少增加多 少天？ ·32· 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 1.小明准备用零花钱购买一副学生VR眼镜，他已经存有60元，从现在起计划每月平均存25元.他 想购买的这款眼镜至少需要480元，如果他存钱x个月后可以购买，那么下列符合题意的不等式 为 () A.25x+60≥480 B.25.x-60≥480 C.25x+60≤480 D.25x-60≤≤480 2.某商店老板销售一款自行车，这款自行车的进价为400元/辆，标价为720元/辆.活动期间要 降价销售，他要求不低于进价40%的利润才能出售，则每辆自行车最多可以降价 元 3.某市某中学要印刷本校高中招生录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务 甲厂的优惠条件是：每份按定价1.5元的八折收费，另收900元制版费； 乙厂的优惠条件是：每份1.5元，制版费900元按六折优惠. 且甲、乙两厂都规定：一次印刷至少500份： (1)设印刷数量为x份(x≥500)，则甲厂的费用为 元；乙厂的费用为 元； (2)求甲厂印刷更省钱时，x的取值范围. ·33· 11.3一元一次不等式组 1.下列不等式组是一元一次不等式组的是 () x+2<3, x2十x>3, 3x+x<x-1, D. x+y<1, A. B. C. x-3>-8 x-2>0 x-y>5 x-y>1 (3-x≥0， 2.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 2x+4>0 A B 2x≤4+x, 3.不等式组 的正整数解有个. x+2<4x-1 4.解不等式组： 2x+1≥-1，① 2x≥-9-x,① (1) 15x-1>3(x+1);② (2)1+2xx-1.@ 3 5.当x取哪些正整数时，不等式x+3≥6与2x一1<10都成立？ ·34·10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时用代入法解简单的二元一次方程组 1.B2.C3.5-4g5-4g-19(D=9,4.解：1)由0，得y=2x-3.③把③代 19=-1 入②，得3x十4(2x一3)=10.解这个方程，得x=2.把x=2代入③，得y=1.所以这个方程 组的解是二(2)由②，得x=7-3,®把③代人①，得？2》-音=一合解这个方程， {y=1. 得)=2.把y=2代入③，得x=1.所以这个方程组的解是=， y=2. 第2课时用代入法解较复杂的二元一次方程组 1B2.之3.-号4解：1)由①，得y=2®把③代入@，得24气2型+1= 3 3 11 x19' 5,解这个方程，得x=品把x=贵代入③，得y=号所以这个方程组的解 18 y=19 (2>由@，得a=一723弘③把®代入①，得3×一723弘+46=-9.解这个方程，得6=-3. 2 把6=-3代人③，得a=1.所以这个方程组的解是=1， 5.解：设甲种商品每件的进 b=-3. 价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据题意，得)y0解这个方程组，得 (x=30,答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元. y=70. 10.2.2加减消元法 第1课时用加减法解简单的二元一次方程组 1.A2.D3.9+1 号4.解：(1)0+@，得3x=9.r=3.把x=3代入①，得3-y=5.y =一2所以这个方程组的解是二22)0一®，得y=1.把y=1代人⑩，得4红+3=员 1 x=合所以这个方程组的解是二云·(3)0-@，得-n=2.1=-2.把1=一2代入②， y=1. 得3m十2=5.m=1.所以这个方程组的解是m=1,（40-②，得3=一6，x=一2.把x n=-2. =一2代人①，得-10-6y=2.y=一2.所以这个方程组的解是1=一2， y=-2. 第2课时用加减法解较复杂的二元一次方程组 1.C2.A3.B4.解：(1)①×2，得10x十8y=12.③②×5，得10x+15y=5.④④-③， 得7y=-7.y=-1.把y=一1代入②，得2x十3×(-1)=1.x=2.所以这个方程组的解是 工=2，(2)①×3，得24x+15y=33.③②×8，得32y-24x=-80.④③+④，得47)y= {y=-1. -47.y=-1.把y=-1代入①，得8x十5×(-1)=11.x=2.所以这个方程组的解是 =一1,5.解：设跳绳的单价为x元，建子的单价为y元。根据题意，得 1x=2, 解码答炭绳的单份为15元意子台单份为元 10.3实际问题与二元一次方程组 第1课时和差倍分问题 1D2.B32、3,425,解：设安排z人生产旋片y人生产镜梁，根据题意 得2二0×50解得20答：安排20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生户 1y=40. 的产品正好配套. 第2课时几何图形问题与图表信息问题 1.A2.5063.2024.解：设长AB为xcm,宽BC为ycm.根据题意，得 父，60解得(8：答：长方体盒子的底面的长(AB)为20cm,宽(B为10cm 第3课时市场经济问题与行程问题 1.C2.B3.4404.解：设飞机在无风时的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h根据题意，得 12m解相香：飞机在无风时平均定度为0如.风选为0m {y=30. 第46页（共48页） *10.4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的概念及其解法 1.D2.A3.解：②-①，得y-3x=-12.④②×2-③，得7y-3z=6.⑤④与⑤组成方 程组/)一3=12解这个方程组，得{y=3·把y=3,=5代人①，得x十3+2X5=15.x 7y-3x=6. 12=5. （x=2, =2.因此，这个三元一次方程组的解为y=3, x=5. 第2课时三元一次方程组的应用 解：设这个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是x,y,之.根据题意，得 x十=y, x=5, 7:=x十y十2，解这个方程组，得y=7,答：这个三位数是275. x+y+x=14. x=2. 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.C2.C3.(1)x<50(2)t>84.解：(1)解集在数轴上的表示如图所示. —一(2)解集在数轴上的表示如图所示.一 5.解：(1)2a-4> 02 0一 0.226+<0.(3x->2.(4号a+15<是 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.A2.C3.D4.B5.(1)>(2)<(3)<(4)> 第2课时不等式性质的运用 1.C2.20x≤253.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变， 所以x十3-3<5-3，x<2.解集在数轴上的表示如图所示， ☐(2)根据不等式的 02 性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以号>号，>号解集在数轴上的表示如 图所示· 0 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.B2.D3.x-24.解：(1)移项，得7x-9x5十1.合并同类项，得-2x≤6.系数化 为1，得x≥一3，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.二一(2)去分母，得 -30 6x-3(x十2)>2(2x-5).去括号，得6x-3x-6>4x-10.移项，得6x-3x-4x>-10十 6.合并同类项，得一x>-4.系数化为1，得x<4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 所示.。☐一5.解：1)由题意可得，5-3x<0,解得>号.故当x>号时，代数式 04 5-3x的值是负数.(2)由题意可得，5-3x=0,解得x=号.故当x=号时，代数式5一3x的 值是0.(3)由题意可得，5-3x>0,解得x<号.故当x<号时，代数式5-3x的值是正数。 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 1B2.143.解：设甲，乙两队合作完成这项工程需要x天.根据题意，得x十≥1 1 解得x≥12.答：甲、乙两队合作完成这项工程至少需要12天.4.解：设今年空气质量良好 的天数比去年增加x天.根据题意，得365×70%十x>365×80%.解得x>36.5.x为整 数，x的最小值为37.答：今年空气质量良好的天数比去年至少增加37天， 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 1.A2.1603.解：(1)(1.2x十900)(1.5.x十540)(2)根据题意，得1.2x十900<1.5x 十540.解得x>1200.所以甲厂印刷更省钱时，x的取值范围是x>1200. 11.3一元一次不等式组 1.A2.D3.34.解：(1)解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x>2.把不等式①和② 的解集在数轴上表示出来， 二从图中可以找出两个不等式解集 0分 的公共部分，得到不等式组的解集为x>2.(2)解不等式①，得x≥一1.解不等式②，得x< 4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 从图中可以找出 -10 4 两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1≤x<4,5.解：解不等式组 第47页（共48页） 十3≥6，。得3≤<5.5.x可取的正整数值为3,45. 2x-1<10, 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.B2.B3.204.(1)小丽(2)1530%5.解：(1)不合适.提供选择的答案不够全 面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.(2)不合适.提供 选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真 实想法，另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意？”可使调查目的更明确.（答案均 不唯一，合理即可) 12.1.2抽样调查 第1课时抽样调查 1.B2.C3.480 第2课时制定调查方案解决生活问题 1.B2.解：(1)合适.因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合 适.(2)不合适.因为该中学七年级两个班的部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学 其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法 不合适 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图、条形图 1.C2.A3.解：(1)15%20%32.5%13.5%19%(2)如图所示. 篮球 20% 发明 /英语15% 32.5% 烹饪 编程 19% 13.5% 第2课时折线图、复合统计图 1.C2.D3.D4.解：绘制折线图如图所示.水位高度/m 由图可知，本周水 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 周周周周周周周时间 三四五六日 位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，周三下降到最低1.7m,而后又连续四天上 升，达到2.3m. 12.2.2直方图 第1课时 直方图 1.D2.C3.C 第2课时直方图在工农业和科学试验中的应用 1.A2.解：(1)200.3(2)补全频数分布直方图如图所示.，频数 24 (3)挂 24 20 6 挂果数 0253545556575量7个 果数量在55x<65范围的辣椒约有300×0.3=90（株）. 12.2.3趋势图 1.上升2.323.解：如图所示：1出生人口总数/万人 从这段时间该地 02017201820192020202120220220242025年份 出生人口总数的变化趋势看，某地2017年一2024年出生人口总数逐年下降，所以预测该地 2025年的出生人口总数为7.0万人.（答案不唯一，合理即可） 第48页（共48页）