10.3 实际问题与二元一次方程组&10.4 三元一次方程组的解法 课时作业-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）贵州专版

10.3实际问题与二元一次方程组 第1课时和差倍分问题 1.甲、乙两人手中各有若干1元硬币，若甲得到乙的7枚硬币，则甲的钱是乙的5倍；若乙得到甲 的5枚硬币，则乙的钱是甲的7倍.问：甲、乙原来各有几枚硬币？设甲原来有x枚硬币，乙原来 有y枚硬币，可列方程组为 ( (x+7=5x, A. B.+7=5(y-7), y+5=7x y+5=7(x+5) x+7=5(y+7), x+7=5(y-7), c.J D.J y+5=7(x-5) y+5=7(x-5) 2.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后 组成的两位数，求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,则所列方程组正确的是（) (x十y=8, fx十y=8, A. B. xy+18=yx x+10y+18=10.x+y C.r+=8, x十y=8, D. 10x+y+18=yx 10(x+y)=yx 3.学校的篮球比排球的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个.若设篮 球有x个，排球有y个.根据题意列方程组为 4.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，则男生的 人数为 5.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.应如何分 配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品正好配套？ ·25· 第2课时几何图形问题与图表信息问题 1.如图，在3×3方格中做填数字游戏，要求每行、每列及对角线上三个方格中的数字和都相等， 则表格中x,y的值是 ( ) 3.x 2 y -32y x=-1, x=1, x=2, x=-2, A. B. D. y=1 y=-1 |y=-1 y=1 2.某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表， 批次 所用火车车皮数量/节 所用汽车数量/辆 运输物资总量/八 第一批 2 5 130 第二批 3 218 则每节火车车皮装物资 t,每辆汽车装物资t. 3.根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是 元和元， 心心色6心色5 共计44元 共计26元 4.小王把一块边长为60c的正方形薄钢片按如图所示的方式截去两角后，沿虚线折合粘在一 起制作成一个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）.若长方体盒子底面的长AB是宽BC的2 倍，求长方体盒子的底面的长(AB)和宽(BC). 剪 剪去 去 B C ·26· 第3课时市场经济问题与行程问题 1.体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表. 篮球 排球 进价/（元/个） 80 50 售价/（元/个） 95 60 将20个球全部销售完后，共获得利润260元.设购进篮球x个，购进排球y个，根据题意列方 程组为 x+y=20, x+y=20, A. B.J |(60-50)x+(95-80)y=260 (80-50)x+(95-60)y=260 (x+y=20, x+y=20, C. D. 1(95-80)x+(60-50)y=260 |(95-50)x+(80-60)y=260 2.现有两辆汽车从相距120km的A,B两地同时出发匀速行驶，如果两辆车的行驶方向相同，那 么6h后，速度快的汽车追上速度慢的汽车；如果两辆车相向行驶，1.2h后两车相遇，那么速 度快的汽车和速度慢的汽车的速度分别为 () A.40 km/h,60 km/h B.60 km/h,40 km/h C.30 km/h,50 km/h D.50 km/h,30 km/h 3.某种电器产品，每件若以原定价的八折销售，可获利120元；若以原定价的六折销售，则亏损20 元.该种商品每件的进价为 元 4.一架飞机从B市逆风飞往A市的速度为240km/h,从A市顺风飞往B市需4h,已知从A市 至B市的航线长1200km.求飞机在无风时的平均速度和风速. ·27· *10.4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的概念及其解法 1.下列是三元一次方程组的是 () 2x=5, 3 y+x=-2, x x十y-z=7, x十y=2一z, A.x2+y=7, B. x-2y十z=9, C.xyz=1, D.y+=1, x+y+之=6 y=-3 x-3y=4 x+z=9+y x+2y-3x=5, 2.解方程组 一x一4y+2z=12,最简便的消元方法是 x+5y+7x=14, A.先消去x B.先消去y C.先消去之 D.先消去常数项 x+y+2x=15,① 3.解方程组：x十2y-x=3,② 2x-3y+z=0.③ 第2课时三元一次方程组的应用 一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的 数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.求这个三位数. ·28·10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时用代入法解简单的二元一次方程组 1.B2.C3.5-4g5-4g-19(D=9,4.解：1)由0，得y=2x-3.③把③代 19=-1 入②，得3x十4(2x一3)=10.解这个方程，得x=2.把x=2代入③，得y=1.所以这个方程 组的解是二(2)由②，得x=7-3,®把③代人①，得？2》-音=一合解这个方程， {y=1. 得)=2.把y=2代入③，得x=1.所以这个方程组的解是=， y=2. 第2课时用代入法解较复杂的二元一次方程组 1B2.之3.-号4解：1)由①，得y=2®把③代入@，得24气2型+1= 3 3 11 x19' 5,解这个方程，得x=品把x=贵代入③，得y=号所以这个方程组的解 18 y=19 (2>由@，得a=一723弘③把®代入①，得3×一723弘+46=-9.解这个方程，得6=-3. 2 把6=-3代人③，得a=1.所以这个方程组的解是=1， 5.解：设甲种商品每件的进 b=-3. 价为x元，乙种商品每件的进价为y元，根据题意，得)y0解这个方程组，得 (x=30,答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元. y=70. 10.2.2加减消元法 第1课时用加减法解简单的二元一次方程组 1.A2.D3.9+1 号4.解：(1)0+@，得3x=9.r=3.把x=3代入①，得3-y=5.y =一2所以这个方程组的解是二22)0一®，得y=1.把y=1代人⑩，得4红+3=员 1 x=合所以这个方程组的解是二云·(3)0-@，得-n=2.1=-2.把1=一2代入②， y=1. 得3m十2=5.m=1.所以这个方程组的解是m=1,（40-②，得3=一6，x=一2.把x n=-2. =一2代人①，得-10-6y=2.y=一2.所以这个方程组的解是1=一2， y=-2. 第2课时用加减法解较复杂的二元一次方程组 1.C2.A3.B4.解：(1)①×2，得10x十8y=12.③②×5，得10x+15y=5.④④-③， 得7y=-7.y=-1.把y=一1代入②，得2x十3×(-1)=1.x=2.所以这个方程组的解是 工=2，(2)①×3，得24x+15y=33.③②×8，得32y-24x=-80.④③+④，得47)y= {y=-1. -47.y=-1.把y=-1代入①，得8x十5×(-1)=11.x=2.所以这个方程组的解是 =一1,5.解：设跳绳的单价为x元，建子的单价为y元。根据题意，得 1x=2, 解码答炭绳的单份为15元意子台单份为元 10.3实际问题与二元一次方程组 第1课时和差倍分问题 1D2.B32、3,425,解：设安排z人生产旋片y人生产镜梁，根据题意 得2二0×50解得20答：安排20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生户 1y=40. 的产品正好配套. 第2课时几何图形问题与图表信息问题 1.A2.5063.2024.解：设长AB为xcm,宽BC为ycm.根据题意，得 父，60解得(8：答：长方体盒子的底面的长(AB)为20cm,宽(B为10cm 第3课时市场经济问题与行程问题 1.C2.B3.4404.解：设飞机在无风时的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h根据题意，得 12m解相香：飞机在无风时平均定度为0如.风选为0m {y=30. 第46页（共48页） *10.4三元一次方程组的解法 第1课时三元一次方程组的概念及其解法 1.D2.A3.解：②-①，得y-3x=-12.④②×2-③，得7y-3z=6.⑤④与⑤组成方 程组/)一3=12解这个方程组，得{y=3·把y=3,=5代人①，得x十3+2X5=15.x 7y-3x=6. 12=5. （x=2, =2.因此，这个三元一次方程组的解为y=3, x=5. 第2课时三元一次方程组的应用 解：设这个三位数的个位、十位、百位上的数字分别是x,y,之.根据题意，得 x十=y, x=5, 7:=x十y十2，解这个方程组，得y=7,答：这个三位数是275. x+y+x=14. x=2. 第十一章不等式与不等式组 11.1不等式 11.1.1不等式及其解集 1.C2.C3.(1)x<50(2)t>84.解：(1)解集在数轴上的表示如图所示. —一(2)解集在数轴上的表示如图所示.一 5.解：(1)2a-4> 02 0一 0.226+<0.(3x->2.(4号a+15<是 11.1.2不等式的性质 第1课时不等式的性质 1.A2.C3.D4.B5.(1)>(2)<(3)<(4)> 第2课时不等式性质的运用 1.C2.20x≤253.解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减3，不等号的方向不变， 所以x十3-3<5-3，x<2.解集在数轴上的表示如图所示， ☐(2)根据不等式的 02 性质2，不等式两边除以3，不等号的方向不变，所以号>号，>号解集在数轴上的表示如 图所示· 0 11.2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 1.B2.D3.x-24.解：(1)移项，得7x-9x5十1.合并同类项，得-2x≤6.系数化 为1，得x≥一3，这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.二一(2)去分母，得 -30 6x-3(x十2)>2(2x-5).去括号，得6x-3x-6>4x-10.移项，得6x-3x-4x>-10十 6.合并同类项，得一x>-4.系数化为1，得x<4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图 所示.。☐一5.解：1)由题意可得，5-3x<0,解得>号.故当x>号时，代数式 04 5-3x的值是负数.(2)由题意可得，5-3x=0,解得x=号.故当x=号时，代数式5一3x的 值是0.(3)由题意可得，5-3x>0,解得x<号.故当x<号时，代数式5-3x的值是正数。 第2课时一元一次不等式的实际应用（一） 1B2.143.解：设甲，乙两队合作完成这项工程需要x天.根据题意，得x十≥1 1 解得x≥12.答：甲、乙两队合作完成这项工程至少需要12天.4.解：设今年空气质量良好 的天数比去年增加x天.根据题意，得365×70%十x>365×80%.解得x>36.5.x为整 数，x的最小值为37.答：今年空气质量良好的天数比去年至少增加37天， 第3课时一元一次不等式的实际应用（二） 1.A2.1603.解：(1)(1.2x十900)(1.5.x十540)(2)根据题意，得1.2x十900<1.5x 十540.解得x>1200.所以甲厂印刷更省钱时，x的取值范围是x>1200. 11.3一元一次不等式组 1.A2.D3.34.解：(1)解不等式①，得x≥-3.解不等式②，得x>2.把不等式①和② 的解集在数轴上表示出来， 二从图中可以找出两个不等式解集 0分 的公共部分，得到不等式组的解集为x>2.(2)解不等式①，得x≥一1.解不等式②，得x< 4.把不等式①和②的解集在数轴上表示出来， 从图中可以找出 -10 4 两个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为一1≤x<4,5.解：解不等式组 第47页（共48页） 十3≥6，。得3≤<5.5.x可取的正整数值为3,45. 2x-1<10, 第十二章数据的收集、整理与描述 12.1统计调查 12.1.1全面调查 1.B2.B3.204.(1)小丽(2)1530%5.解：(1)不合适.提供选择的答案不够全 面，应增加选项“自行车”，因为自行车是初中生上学使用的主要交通工具.(2)不合适.提供 选择的答案不够全面，应增加选项“不满意”，因为所有选项中都是满意，不便于学生表达真 实想法，另外问题改为“你对××科老师的教学是否满意？”可使调查目的更明确.（答案均 不唯一，合理即可) 12.1.2抽样调查 第1课时抽样调查 1.B2.C3.480 第2课时制定调查方案解决生活问题 1.B2.解：(1)合适.因为随机抽取的样本具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法合 适.(2)不合适.因为该中学七年级两个班的部分学生使用交通工具的情况不能代表该中学 其余学生使用交通工具的情况，选取的样本不具有广泛性和代表性，所以选择样本的方法 不合适 12.2用统计图描述数据 12.2.1扇形图、条形图和折线图 第1课时扇形图、条形图 1.C2.A3.解：(1)15%20%32.5%13.5%19%(2)如图所示. 篮球 20% 发明 /英语15% 32.5% 烹饪 编程 19% 13.5% 第2课时折线图、复合统计图 1.C2.D3.D4.解：绘制折线图如图所示.水位高度/m 由图可知，本周水 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 0 周周周周周周周时间 三四五六日 位在周一升至最高2.4m,然后连续两天下降，周三下降到最低1.7m,而后又连续四天上 升，达到2.3m. 12.2.2直方图 第1课时 直方图 1.D2.C3.C 第2课时直方图在工农业和科学试验中的应用 1.A2.解：(1)200.3(2)补全频数分布直方图如图所示.，频数 24 (3)挂 24 20 6 挂果数 0253545556575量7个 果数量在55x<65范围的辣椒约有300×0.3=90（株）. 12.2.3趋势图 1.上升2.323.解：如图所示：1出生人口总数/万人 从这段时间该地 02017201820192020202120220220242025年份 出生人口总数的变化趋势看，某地2017年一2024年出生人口总数逐年下降，所以预测该地 2025年的出生人口总数为7.0万人.（答案不唯一，合理即可） 第48页（共48页）