6.3 向心加速度 知识清单 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版必修第二册 第六章《圆周运动》 第3节 向心加速度 知识清单 知识点一 向心加速度 1．定义 根据牛顿第二定律F＝ma，加速度a与合力F的方向一致。在匀速圆周运动中，F是指向圆心的向心力，所以加速度a也一定指向圆心，称为向心加速度。 2．公式 a＝ω2r或者a＝。 3．方向 总是沿半径指向圆心，并且与线速度方向垂直。 4．向心加速度的物理意义 描述线速度方向改变快慢的物理量。 点对点训练 1.带有转盘的圆形餐桌是中国饮食文化的重要构成．每逢佳节，亲朋好友团聚在餐桌周围，共同品尝美味佳肴．如图所示，某位亲属面前的茶托、茶杯和杯中茶水的总质量为0.2 kg，距中心转轴的距离为0.5 m，该亲属轻转中间的转盘，使茶杯随转盘以0.5 m/s的速度匀速转动，转动过程中茶杯和转盘相对静止．求： (1)茶杯的向心加速度大小； (2)转盘对茶托的摩擦力大小． 知识点二 向心加速度的理解 1．向心加速度的物理意义 向心加速度只表示线速度方向变化的快慢，不表示线速度大小变化的快慢。 2．向心加速度的方向特点 (1)指向圆心：无论匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变。所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 3．非匀速圆周运动的加速度 对于非匀速圆周运动，如图所示。(1)物体加速度的方向不再指向圆心。(2)其中一个分加速度的方向指向圆心，为向心加速度，仍满足公式an＝＝ω2r，其作用仍然是改变速度的方向。(3)另一个分加速度改变速度的大小。 点对点训练 2.（多选）关于圆周运动中的向心加速度，下列说法正确的是( ) A. 向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的大小变化越快 B. 向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的方向变化越快 C. 向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直 D. 在匀速圆周运动中向心加速度是恒量 3. （多选）一个小孩坐在游乐场的旋转木马上，绕中心轴在水平面内做匀速圆周运动，圆周的半径为 ，线速度为 ，则小孩做圆周运动的 ( ) A. 角速度 B. 周期 C. 转速 D. 向心加速度 知识点三 向心加速度公式及应用 1．向心加速度的几种表达式 2．向心加速度an与半径r的关系图像 (1)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比，如图甲所示。 (2)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比，如图乙所示。 甲　　　　　　　　乙 点对点训练 4.如图甲所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的边缘上有 、 、 三 点，向心加速度随半径变化图像如图乙所示，则( ) A. 、 两点加速度关系满足甲图线 B. 、 两点加速度关系满足乙图线 C. 、 两点加速度关系满足甲图线 D. 、 两点加速度关系满足乙图线 5. 如图所示，轮 、 固定在同一转轴上，轮 、 用皮带连接且不打滑。在 、 、 三个轮的边缘各取一点，分别为 、 、 ，已知三个轮的半径之比 。求： （1） 、 、 三点的角速度之比 ； （2） 、 、 三点的向心加速度大小之比 。 点对点训练答案 1.答案　(1)0.5 m/s2　(2)0.1 N 解析　(1)茶杯的向心加速度大小 a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2 (2)转盘对茶托的摩擦力大小f＝ma＝0.2×0.5 N＝0.1 N. 2.[解析]向心加速度是描述做圆周运动的物体线速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，说明做圆周运动的物体线速度的方向变化越快， 错误， 正确；向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直， 正确；在匀速圆周运动中向心加速度方向不断变化，不是恒量， 错误。 3.[解析]选 。圆周的半径 ，线速度 ，则圆周运动的角速度 ，故 正确；圆周运动的周期 ，故 错误；转速 ，故 正确；向心加速度 ，故 错误。 4.[解析]由题意得， 、 两点的线速度 大小相等，根据 可知，加速度 与半径 成反比，加速度关系满足甲图线， 正确， 错误； 、 两点的线速度大小不相等，根据 可知，加速度与半径不成反比，加速度关系不满足甲图线， 错误； 、 两点的角速度不相等，根据 可知，加速度与半径不成正比，加速度关系不满足乙图线， 错误。 5.[1] [解析] 、 同轴转动，角速度相等， 、 两点靠皮带传动，线速度大小相等，根据 ，有 所以 、 、 三点的角速度之比 。 [2] [解析] 、 两点靠皮带传动，线速度大小相等， 、 同轴转动，角速度相等，根据 ，有 所以 、 、 三点的线速度大小之比 根据 ，可知 、 、 三点的加速度之比 。 学科网（北京）股份有限公司 $