精品解析：广东省湛江第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试文数试题解析

广东省湛江第一中学2015-2016学年高二下学期期末考试文数试题 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12题，每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,，则 （ ） 2.已知 为虚数单位，则复数 的模等于 （ ） 3.向量 ， ，若 ，则 （ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 4. 已知 为奇函数，则 的值为 （ ） 5. 已知 ，则（ ） 6．下列说法正确的是（　　） A.命题“若 ，则 ”的否命题为：“若 ，则 ” B．命题“存在 ，使得 ”的否定是：“对任意 ，均有 ” C．已知 是 上的可导函数，则“ ”是“ 是函数 的极值点”的必要不充分条件 D．命题“角 的终边在第一象限角，则 是锐角”的逆否命题为真命题[来源:学科网] 7.已知幂函数 为偶函数，且在区间 上减函数，则 的值为（ ）[来源:学科网] EMBED Equation.3 8. 已知实数 ，函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 9.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整数的可能值集合是 ( ) 10.已知 ,“函数 有零点”是“函数 在 上为减函数”的 ( ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 11.将函数 当 时， 成立，下列结论正确的是（ ） 12. 已知函数 ，在 上是增函数，求 的取值范围（ ） [来源:学+科+网][来源:学科网] 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个考生都必须作答.第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 13. 设函数 则使得 成立的x的取值范围是 . 14.定义在 上的奇函数 满足 则 = ． 15.在一组样本数据 的散点图中，若所有样本点 都在曲线附近波动．经计算 ，，，则实数的值为 ． 16.函数 的定义域为 ，图象如图3所示；函数 的定义域为 ，图象如图4所示，方程 有 个实数根，方程 有 个实数根，则 ____ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本题满分12分）已知数列 中， 且数列 是公差为2的等差数列. (Ⅰ)求 的通项公式； (Ⅱ)记数列 的前n项和为 ，求满足不等式 的 的最小值. 18．（本题满分12分）已知函数 在 处取得极值。[来源:学科网] (Ⅰ)求函数 的极值； (Ⅱ)过点 作曲线 的切线，求此切线方程。 [来源:Z-x-x-k.Com19.（本题满分12分）随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在人民医院，共有 个猴宝宝降生，其中 个是“二孩”宝宝；博爱医院共有 个猴宝宝降生，其中 个是“二孩”宝宝． (Ⅰ)从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取 个宝宝做健康咨询． ①在人民医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？ ②若从 个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率； +网][来源:学科网] (Ⅱ)根据以上数据，能否有 %的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？ 20.(本题满分12分)函数 当点 是函数 图像上的点时，点 是函数 图像上的点。 (Ⅰ)求函数 的解析式； (