7.3 定义、命题、定理 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.3定义、命题、定理  同步练习

 

一、单选题

1．下列句子中，是命题的是（   ）

A．正数大于一切负数吗？ B．两个锐角的和大于直角

C．作一条直线和已知直线垂直 D．在线段上任取一点

2．以下可以来证明命题“若，则”是假命题的反例的是（　　）

A．  B．  C．  D．

3．用三个不等式，，中的一个不等式与作为条件，余下的其中一个不等式作为结论组成一个命题，其中能组成真命题的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

二、填空题

4．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果...那么...”的形式：            ．

5．命题“同旁内角互补，两直线平行”的结论是      ．

6．命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等．”是        ．（填“真命题”或“假命题”）

7．可以取一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，可以取     ．

8．新定义：一个两位数是素数，如果交换它的个位数字和十位数字后还是素数，那么称这个两位数为“绝对素数”．在两位数中，所有“绝对素数”的乘积的个位数字是     ．

9．在讨论“对顶角不相等”是不是命题的问题时，甲说：“这不是命题，因为这句话是错误的．”乙说：“这是命题，因为它作出了判断，只不过这一判断是错误的，所以它是假命题．”由此可判断      的说法是正确的．

 

三、解答题

10．用举反例的方法说明下列命题是假命题．

(1)质数都是奇数；

(2)大于的角是钝角；

(3)同位角相等．

11．已知：正整数能被整除，也能被整除．求证：能被整除．

 

 

 

 

12．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，写出条件和结论，并判断真假．

(1)偶数是4的倍数．

(2)末位数字是5的整数能被5整除．

(3)两负数之积为正数．

 

 

 

 

13．补全下列推理过程：

如图，已知，，试说明：，

解：∵（已知）

（______）

（已知）

（______）

（______）

（______）

（______）

14．如图，直线，被直线所截，分别在和的内部作射线和射线．现有以下三个条件：①；②；③．

(1)请你以①②作为题设，③作为结论，用“如果…那么…”的形式，写出这个命题；

(2)判断（1）中命题的真假，若为真命题，请写出理由；若为假命题，请举出反例．