10.4 三元一次方程组 同步练习 2025—2026学年苏科版数学七年级下册

10.4 三元一次方程组 同步练习 一、选择题： 1.下列各方程组中，不是三元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 2.在三元一次方程中，用含，的代数式表示，下列选项表示正确的是    ． A. B. C. D. 3.解方程组若要使运算简便，消元的方法应  (    ) A. 先消 B. 先消 C. 先消 D. 先消哪个未知数都一样 4.已知方程组则的值是(    ) A. B. C. D. 5.已知三个二元一次方程，，有公共解，则的值是  (    ) A. B. C. D. 6.方程组的解、的值互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.购买支铅笔，本作业本，支中性笔共需元；购买支铅笔，本作业本，支中性笔共需元则购买支铅笔，本作业本，支中性笔共需(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8.已知关于，，均不为的三元一次方程组则等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.将三元一次方程组消去未知数，得到的二元一次方程组为          ． 10.若，则的值为          ． 11.已知且，则           ． 12.已知是方程组的解，则的值是          ． 13.如图，用“”“”及“”代表种不同物体，且前两个天平是平衡状态现需在第个天平的“？”处放置          个“”才能使得天平也平衡．    14.若，，是方程组的解，则的值为          ． 三、解答题： 15.解下列方程组： 16.为确保信息安全，在传输时往往需加密，当发送方发出一组密码，，时，接收方对应收到的密码为，，双方约定：，，，例如：发出，，，则收到，，． 当发送方发出的一组密码为，，时，接收方收到的密码是多少？ 当接收方收到的一组密码为，，时，发送方发出的密码是多少？ 17.已知，当时，；当时，；当时，． 求，，的值； 当时，求的值． 18.风景靓丽的云南吸引了众多游客前来旅游，某商场根据游客的喜好准备了甲、乙、丙三种特产礼盒，已知制作这些礼盒共需包鲜花饼和包牛肝菌，其中乙礼盒的数量是甲礼盒的倍，制作每个礼盒所需的鲜花饼和牛肝菌的数量如下表所示，则三种特产礼盒的数量分别是多少 甲礼盒 乙礼盒 丙礼盒 鲜花饼包 牛肝菌包 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 答案与解析 1.【答案】  【解析】选项的方程组中，是三次方程，不是一次方程． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】由于第二个方程只有两个未知数，且不含，所以先用第一、三两个方程消去可使运算简便． 4.【答案】  5.【答案】  【解析】，得，，得，解得，把代入，得，解得，将代入，得，解得 6.【答案】  【解析】解：解方程得： 根据题意得： 解得： 故选：． 解关于、的方程组，，即可用表示出来，再根据、的值互为相反数，即可得到关于的方程，从而求得的值． 正确解关于，的方程组是解决本题的关键． 7.【答案】  【解析】提示：设购买支铅笔需元，购买本作业本需元，购买支中性笔需元根据题意，得解得所以． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】由题意，得解得 ． 11.【答案】  【解析】设，则，，． 把它们代入，得，解得， 所以． 12.【答案】  13.【答案】  【解析】提示：设“”的质量为，“”的质量为，“”的质量为由第个天平平衡，可得解得所以第个天平左边的重量为，故第个天平“？”处放置个“”才能使得天平平衡． 14.【答案】  【解析】 由，得，解得． 由，得，解得， 原式． 15.【答案】【小题】     【小题】   16.【答案】【小题】 由题意，得，，，则，，所以接收方收到的密码是，， 【小题】 由题意，得解得所以发送方发出的密码是，，   17.【答案】【小题】 解：依题意，得 把代入，得，把代入，得， 由和组成方程组 解得，，，，． 【小题】 由得， 当时，．   18.【答案】解：设甲礼盒有个，乙礼盒有个，丙礼盒有个， 根据题意，得 解得 答：甲礼盒有个，乙礼盒有个，丙礼盒有个．   第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $10.4三元一次方程组同步练习 一、选择题： 1.下列各方程组中，不是三元一次方程组的是() x=1, (x+y=2, A.x+y=3, B.y+z=3, (x+y+z=7 （z+X=1 x+2y-z=1, x+y-z=5, C.{2x-y+z=3, D.xyz =1, 3x+y-2z=5 (x-2y=3 2.在三元一次方程x+6y-2z=50中，用含x,y的代数式表示z,下列选项表示正确的是(). A.2=x+6y-50 2 B.z=25-x-6yC2=50-x-y 2 D.z=x+6y-25 3x-y+z=4, 3.解方程组2x-z=12,若要使运算简便，消元的方法应（) X+y+z=6, A.先消x B.先消y C.先消z D.先消哪个未知数都一样 (x+y=4, 4.已知方程组y+z=6,则x+y+z的值是() z+x=8, A.9 B.8 C.7 D.6 5.已知三个二元一次方程3x-y=7,2x+3y=1,y=kx-9有公共解，则k的值是() A.3 B. C.-2 D.4 6.方程 3x+5y=k+2的解x、y的值互为相反数，则k的值为） {2x+3y=k A.0 B.2 C.4 D.6 7.购买7支铅笔，3本作业本，1支中性笔共需18元；购买10支铅笔，4本作业本，1支中性笔共需24元.则购 买11支铅笔，5本作业本，2支中性笔共需() A.33元 B.32元 C.31元 D.30元 8已知关于x,yz化x2均不为0)的=元一次方程组十，300则x:y等于() (x-y+Z=0, A.2:5:7 B.2:5:3 C.2:7:5 D.2:7:3 二、填空题： 2x+y=10, 9.将三元一次方程组x-2y+z=4,消去未知数z,得到的二元一次方程组为一 (3x-y-z=1 第1页，共3页 10.若(2x-42+(x+y)2+14z-y川=0，则x+y+z的值为 1.已知号=号=且3a+2b-4c=9,则a+b+c=一 x=1, (ax by =2, 12.己知y=2,是方程组{by+cz=3,的解，则a+b+c的值是 z=3 cx +az=7 13.如图，用“o”“△”及“口”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态现需在第③个天平的 QQ△☐LQ▣LA “?”处放置个“口”才能使得天平也平衡. ① ② O△NL？- ③ 14若，少e是方程配十82=8的解，则号二约值为一 xy-yz+xz 三、解答题： 15.解下列方程组： (X+y=-4 (1)3 y+z=-1, z+X=1; X+3y+z=6, x-y+2z=-1, X+2y-z=5. 16.为确保信息安全，在传输时往往需加密，当发送方发出一组密码a,b,c时，接收方对应收到的密码为 A,B,C双方约定：A=2a-b,B=2b,C=b+c,例如：发出1,2,3，则收到0,4,5. (1)当发送方发出的一组密码为2,3,5时，接收方收到的密码是多少？ (2)当接收方收到的一组密码为2,8,11时，发送方发出的密码是多少？ 第2页，共3页 17.己知y=ax2+bx+c,当x=1时，y=8;当x=0时，y=2;当x=-2时，y=4. (1)求a,b,c的值： (2)当x=-3时，求y的值. 18.风景靓丽的云南吸引了众多游客前来旅游，某商场根据游客的喜好准备了甲、乙、丙三种特产礼盒， 已知制作这些礼盒共需265包鲜花饼和260包牛肝菌，其中乙礼盒的数量是甲礼盒的3倍，制作每个礼盒所 需的鲜花饼和牛肝菌的数量如下表所示，则三种特产礼盒的数量分别是多少？ 甲礼盒乙礼盒丙礼盒 鲜花饼/包 4 6 3 牛肝菌/包 8 2 第3页，共3页