开学摸底测试（试卷）-2025-2026学年四年级下册数学北京版

2025-2026学年北京版四年级下学期数学开学摸底测试 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 测试范围：四上全册 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共25分） 1．（本题2分）嫦娥6号月球探测器从月球背面起飞，成功采回1935.3g样品。从月球到地球的平均距离约三十八万四千四百千米。横线上的数写作( )千米，省略“万”后面的尾数约是( )万千米。 2．（本题2分）732÷□4，如果商是一位数，□里最小填( )；如果商是两位数，□里最大填( )。 3．（本题2分）两个数相除的商是7，余数是29，除数最小是( )，被除数最小是( )。 4．（本题2分）用0、2、3、5、7、8组成1个六位数，将它精确到万位是81万，这个数最大是( )，最小是( )。 5．（本题2分）根据25×8＝200，直接计算25×80＝( )，25×32＝( )。 6．（本题2分）一个篮球50元，李老师带640元去买篮球。李老师最多可以买( )个篮球，还剩( )元。 7．（本题2分）已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是( )；如果A、B都除以2，则积是( )。 8．（本题2分）一架飞机平均每小时飞行880千米，5小时飞行( )千米。用到的数量关系是( )。 9．（本题2分）钟面上2时整（如图），分针和时针所组成的较小角是( )°，又过了1小时，分针和时针组成的角是( )角。 10．（本题2分）学校体操队的同学排成每行人数相同的队列。刘静从左数是第5个，从右数是第6个，从前数是第4个，从后数是第3个。体操队一共有( )人，最外层有( )人。 11．（本题2分）为了提升学生的科学素养，培养创新精神与实践能力，2024年10月15日，阳光小学四年级共646名师生租车去参观中国科学技术馆，每辆大客车限乘50人，一共需要租( )辆大客车。 12．（本题3分）杨柳小学开展图书漂流活动，为了便于管理，每位同学分享的图书都用入学年份、班级和学号进行编码。如果编码是20200532表示四年级5班32号，那么编码为20190724表示( )年级( )班( )号。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面4个数中，最接近10万的数是（    ）。 A．89999 B．98000 C．100099 D．100300 14．（本题2分）计算36×25时，下面简便算法错误的是（    ）。 A．36×100÷4 B．（36÷4）×（25×4） C．9×（4×25） D．30×25＋6 15．（本题2分）小明每小时骑行19千米，小刚15分钟骑行5千米，下列说法正确的是（    ）。 A．小明的速度快 B．小明的速度和小刚的速度相同 C．小刚的速度快 D．小明的速度和小刚的速度无法比较 16．（本题2分）小强在计算24×199时，将算式转化成24×（199＋1）进行计算，计算结果比正确结果（    ）。 A．多24 B．少24 C．多199 D．少199 17．（本题2分）下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是（    ）。 ①班级图书角计划购买一批新书。科普书每本32元，购买35本需要多少元？ ②“天问一号”是我国首个火星探测器。每秒大约飞行22千米，60秒大约飞行多少千米？ ③买一件上衣200元，一条裤子120元，一套衣服多少元？ A．只有① B．只有①② C．只有①③ D．①②③ 三、判断题（共5分） 18．（本题1分）三十万零五十写作30050。( ) 19．（本题1分）“天方夜谭”表示事件成功的可能性很大。( ) 20．（本题1分）因为225和16的末尾都没有0，所以它们的积的末尾也没有0。( ) 21．（本题1分）8□万，□里可以填的数有9、8、7、6、5。( ) 22．（本题1分）没有量角器，就没有办法画角。( ) 四、计算题（共26分） 23．（本题8分）直接写出得数。 320÷20＝               540÷18＝               72×10＝                900÷15＝ 125×8＝                144÷12＝               12×40＝                50×6＝ 24．（本题9分）竖式计算。（带★的要验算） 153×31＝        105×29＝        ★735÷35＝ 25．（本题9分）脱式计算。 36＋128＋64＋872            125×（8＋80）            （300－261÷29）×12 五、作图题（共4分） 26．（本题4分）用三角尺分别画出150°和15°的角。 六、解答题（共30分） 27．（本题5分）学校校庆活动进行团体操表演。表演的前半程，同学们平均分成4组，每组144人。后半程，这些同学平均分成12组，每组多少人？ 28．（本题5分）中信大厦是北京第一高楼，其外形似古代礼器“尊”，又称中国尊。它的总高度是528米，一栋四层居民楼房高12米。中信大厦的高度是这栋楼房高度的多少倍？ 29．（本题5分）学校图书馆有30个书架，每个书架有6层，平均每层可以放36本图书。如果将这些书架放满，一共可以放多少本图书？ 30．（本题5分）国庆节，亮亮一家人打车去天安门广场参加升旗仪式，途中道路拥堵，导航显示到天安门广场还有975米，需要16分钟到达。亮亮一家人选择下车，步行前往，结果提前3分钟到达。他们平均每分钟走多少米？ 31．（本题5分）新年联欢会筹备时，王老师想购买一些碳素笔作为奖品发给同学们，碳素笔每支4元，买五赠一，王老师想买60支这种碳素笔，要花多少钱？ 32．（本题5分）雷锋小学准备为四年级开展社团活动，王老师对四年级同学最喜欢的社团活动进行了调查。 四年级同学最喜欢的社团活动统计表 项目 器乐社团 编程社团 书法社团 剪纸社团 乒乓球社团 人数 32 40 8 16 20 (1)根据统计表，将下面的统计图补充完整。 (2)根据统计图，你能发现什么信息？请写出两条。 (3)结合上面的数据，为四年级开展社团活动提出一条建议。 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1． 384400 38 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；用四舍五入法省略万位后面的尾数，就看千位上的数字，千位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“万”字，依此解答即可。 【详解】三十八万四千四百写作：384400 384400≈38万 嫦娥6号月球探测器从月球背面起飞，成功采回1935.3g样品。从月球到地球的平均距离约三十八万四千四百千米。横线上的数写作384400千米，省略“万”后面的尾数约是38万千米。 2． 7 6 【分析】如果商是一位数，意味着被除数的前两位（73）不够除以除数（□4），即除数要大于被除数的前两位。因此，需要找出使“□4＞73”成立的最小□的取值。如果商是两位数，意味着被除数的前两位（73）够除以除数（□4），即除数要小于或等于被除数的前两位。因此，需要找出使“□4≤73”成立的最大□的取值。 【详解】当商是一位数时：被除数的前两位是73，要使商是一位数，那么□4＞73，所以□里最小填7； 当商是两位数时：被除数的前两位是73，要使商是两位数，那么□4≤73，所以□里最大填6。 3． 30 239 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数＋1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，据此解答即可。 【详解】除数最小为： 29＋1＝30 被除数最小为： 7×30＋29 ＝210＋29 ＝239 两个数相除的商是7，余数是29，除数最小是30，被除数最小是239。 4． 807532 805237 【分析】要使六位数四舍五入到万位是81万，这个六位数最大，观察所给数字没有1，只能根据五入法，十万位和万位为8和0，并且千位大于等于5且最大，观察所给数字应为7，后面位数由大到小排列，故为807532；要使这个数最小，那么十万位和万位为8和0，并且千位必须大于等于5，观察所给数字只能是5，后面位数由小到大排列，故为805237。 【详解】由分析得，用0、2、3、5、7、8组成1个六位数，将它精确到万位是81万，这个数最大是807532，最小是805237。 5． 2000 800 【分析】根据题意，已知，25×8＝200，计算25×80时，由于80是8的10倍，因此积也扩大到原来的10倍，即200×10＝2000。计算25×32时，由于32是8的4倍，因此积也扩大到原来的4倍，即200×4＝800。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 25×80＝25× （8×10）＝（25×8）×10＝200×10＝2000 25×32＝25× （8×4）＝（25×8）×4＝200×4＝800 根据25×8＝200，直接计算25×80＝2000，25×32＝800。 6． 12 40 【分析】根据题意，用李老师带的钱640元除以一个篮球的价钱50元，所得的商就是最多可以买的篮球个数，余数就是还剩的钱。据此解答。 【详解】640÷50＝12（个）……40（元） 所以，李老师最多可以买12个篮球，还剩40元。 7． 1200 60 【分析】积的变化规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（零除外）。据此解答。 【详解】240×5＝1200 240÷2÷2 ＝120÷2 ＝60 即已知A×B＝240，如果B不变，A乘5，则积是1200；如果A、B都除以2，则积是60。 8． 4400 路程＝速度×时间 【分析】“平均每小时飞行880千米”为飞机飞行的速度，“5小时”为飞机飞行的时间，飞机飞行的速度与飞机飞行的时间相乘，可以计算出飞机飞行的路程；据此解答。 【详解】根据分析： 880×5＝4400（千米） 所以5小时飞行4400千米，用到的数量关系是路程＝速度×时间。 9． 60 直 【分析】钟面上有12个大格，每个大格对应的角度是30°。由题意得，2时整，时针指着数字2，分针指着数字12，此时它们之间有2个大格，那么直接用30°乘2即可算出它们之间的角是多少度；又过了1小时，此时是3时。3时时，时针指着数字3，分针指着数字12（如下图） 由图可知，分针和时针组成的角是直角。 【详解】30°×2＝60° 钟面上2时整，分针和时针所组成的较小角是60°，又过了1小时，分针和时针组成的角是直角。 10． 60 28 【分析】刘静从左数是第5个，从右数是第6个，所以一排有（5＋6－1）人，刘静从前数是第4个，从后数是第3个，所以一列有（4＋3－1）人，队列人数＝排数×列数，最外层人数＝（每排的人数＋每列的人数）×2－4，由此可以计算出队列的人数和最外层的人数。 【详解】5＋6－1 ＝11－1 ＝10（人） 4＋3－1 ＝7－1 ＝6（人） 10×6＝60（人） （10＋6）×2 ＝16×2 ＝32（人） 32－4＝28（人） 所以，体操队一共有60人，最外层有28人。 11．13 【分析】根据题意，用阳光小学四年级师生总人数除以每辆大客车限乘人数，求得的商就是需要租大客车的数量，如果有余数，就用求得的商加上1，即可求出一共需要租大客车的数量。 【详解】646÷50＝12（辆）……46（人） 12＋1＝13（辆） 为了提升学生的科学素养，培养创新精神与实践能力，2024年10月15日，阳光小学四年级共646名师生租车去参观中国科学技术馆，每辆大客车限乘50人，一共需要租13辆大客车。 12． 五 7 24 【分析】根据题目可知，编码1~4位表示入学年份，5~6位代表班级，7~8位代表学号，2020年入学现在是四年级，2019年入学现在则是五年级。据此作答即可。 【详解】编码为20190724表示五年级7班24号。 13．C 【分析】要判断哪个数最接近10万（即100000），需要计算每个数与100000的差（即距离），差最小的数即为最接近的数。通过计算各选项与100000的差，并比较差的大小，即可确定答案。 【详解】10万＝100000，计算各数与100000的差。 A．89999：100000－89999＝10001 B．98000：100000－98000＝2000 C．100099：100099－100000＝99 D．100300：100300－100000＝300 比较差值：10001＞2000＞300＞99，其中99最小，因此100099最接近100000。 故答案为：C 14．D 【分析】积不变的规律：一个乘数乘几（0除外），另一个乘数除以相同的数，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）。乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。 【详解】A．由题意得，在算式36×25中，先把25转化为100÷4，然后再根据：a×（b÷c）＝a×b÷c将原式转化为36×100÷4可使计算简便。该选项中的简便算法正确。 B．由题意得，根据积不变的规律将原式转化为：（36÷4）×（25×4）可使计算简便。该选项中的简便算法正确。 C．由题意得，在算式36×25中，先把36转化为9×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为：9×（4×25）可使计算简便。该选项中的简便算法正确。 D．由题意得，在算式36×25中，先把36转化为30＋6，然后再利用乘法分配律将原式转化为30×25＋6×25可使计算简便。该选项中的简便算法错误。 故答案为：D 15．C 【分析】要比较小明和小刚的骑行速度快慢，需先把两人的骑行时间统一成1小时，小明1小时骑19千米直接已知；小刚15分钟骑5千米，因为1小时包含4个15分钟，所以用4乘5千米就能算出小刚1小时骑的路程，再把两人1小时骑的路程对比，就能得出结论。 【详解】1小时＝60分钟 2019 所以小刚的速度更快。 故答案为：C 16．A 【分析】小强将原算式24×199转化为24×（199＋1），即计算了24×200。正确结果是24×199，24×200比24×199多24×1＝24，因此计算结果比正确结果多24。 【详解】正确计算：24×199。 小强计算：24×（199＋1）＝24×200。 24×200＝24×199＋24×1＝24×199＋24。 所以，计算结果比正确结果多24。 故答案为：A 17．A 【分析】购物场景中的单价指的是每件商品的价格、数量指的是商品件数，总价指的是总金额。 ①求的是购买35本需要多少元，需要用每本科普书的单价乘数量35； ②求60秒飞行的距离，用每秒飞行的距离乘飞行时间，应用“路程＝时间×速度”； ③求一套衣服的总价，用上衣的价钱加上裤子的价钱，应用的是加法运算。 【详解】①购买科普书，单价为32元/本，数量为35本，求总金额。符合“总价＝单价×数量”的关系； ②“天问一号”飞行，速度为22千米/秒，时间为60秒，求飞行距离。应用“路程＝速度×时间”，与购物中的总价无关； ③上衣单价200元，裤子单价120元，求一套衣服的总价。需将两件商品的价格相加，不属于“单价×数量”的乘法运算。 下面讲的是“总价＝单价×数量”的故事是①。 故答案为：A 18．× 【分析】整数的写法：按照数位顺序表的顺序，从最高位开始写，依次写到低位，哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位，据此写出数再判断。 【详解】三十万零五十写作300050。 故答案为：× 19．× 【分析】“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，先理解这个成语的意思，再根据可能性大小的判断方法，进行判断即可。 【详解】“天方夜谭”多用来比喻虚妄荒诞的言论，即事件成功的可能性微乎其微，非常小，接近0。即原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】三位数乘两位数的竖式计算方法：数位对齐，先用两位数的个位分别从右往左与三位数的每一位数相乘；再用两位数的十位分别从右往左与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐；然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了；要注意满十往前进位；计算出结果再进行判断，据此解答。 【详解】根据分析： 3600的末尾有2个0，所以225和16的积的末尾有2个0，原题说法错误。 故答案为： 21．√ 【分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】8□万，显然是用“五入”法求出的近似数，□里的数要大于或等于5，所以□里可以填5、6、7、8、9，原题表述正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】除了量角器以外，还有很多画角的方法，如可以用三角板来画角等，据此解答。 【详解】因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以画出30度的，45的角。 所以不是只有用量角器才能画角。 故答案为： × 【点睛】本题的重点是让学生知道用三角板，也可以画角。 23．16；30；720；60 1000；12；480；300 【详解】略 24．4743；3045；21 【分析】三位数乘两位数时，先用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位，再将两次乘得的积按数位对齐相加。注意每次乘得的积要对齐相应的数位。 三位数除以两位数时，从被除数的高位除起。先试除被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后要保证余数比除数小。计算时，需验算商与除数的乘积是否等于原来的被除数。 【详解】153×31＝4743 105×29＝3045 ★735÷35＝21 验算： 25．1100；11000；3492 【分析】（1）按照从左到右的顺序，依次计算即可； （2）先算小括号里的加法，再算括号外的乘法； （3）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【详解】36＋128＋64＋872 ＝164＋64＋872 ＝228＋872 ＝1100 125×（8＋80） ＝125×88 ＝11000 （300－261÷29）×12 ＝（300－9）×12 ＝291×12 ＝3492 26．见详解 【分析】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有45°－30°＝15°， 60°＋90°＝150°，据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。 27．48人 【分析】由题意得，团体操表演的同学平均分成4组，每组有144人，可以先用144乘4算出一共有多少人。这些同学平均分成12组，求每组有多少人，再用前面的得数除以12即可解答。 【详解】144×4＝576（人） 576÷12＝48（人） 答：这些同学平均分成12组，每组有48人。 28．44倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。即用中信大厦的总高度除以居民楼房的高度，得到的商就是倍数。 【详解】528÷12＝44 答：中信大厦的高度是这栋楼房高度的44倍。 29． 6480本 【分析】先用每个书架的层数乘书架的数量，求出这些书架共有多少层，再用总层数乘每层可以放的书本数量，就可以求出这些书架能放多少本书，据此列式解答。 【详解】 （本） 答：如果将这些书架放满，一共可以放6480本图书。 30．75米 【分析】首先用16分钟－3分钟，求出实际步行所用的时间，然后根据速度＝路程÷时间，用导航显示到天安门广场的距离除以实际步行所用的时间，即可求出他们平均每分钟走多少米。 【详解】975÷（16－3） ＝975÷13 ＝75（米/分钟） 答：他们平均每分钟走75米。 31．200元 【分析】每买5支碳素笔赠送1支，因此可将6支碳素笔看作1组，然后用王老师购买碳素笔的总支数除以每组碳素笔的数量，从而计算出赠送的数量和实际需要付款的数量，然后再用实际需要付款的数量乘每支碳素笔的价钱即可。 【详解】60÷（5＋1） ＝60÷6 ＝10（支） 60－10＝50（支） 50×4＝200（元） 答：要花200元。 32．(1)见详解 (2)编程社团的人数最多；剪纸社团的人数是书法社团人数的2倍（答案不唯一） (3)可以增加编程社团的人数。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表，将统计图补充完整即可。 （2）根据统计图，写出的信息合理即可。 （3）根据统计图，提出的建议合理即可。 【详解】（1）四年级同学最喜欢的社团活动统计图 （2）根据分析，编程社团的人数最多。剪纸社团的人数是书法社团人数的2倍。（答案不唯一） （3）根据分析，可以增加编程社团的人数。（答案不唯一） 答案第10页，共11页 答案第9页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $