专题精练14 机械振动和机械波(专题微练Word)-【赢在微点·考前顶层设计】2026年高考物理大二轮专题复习

专题精练14　机械振动和机械波 保分基础练 1.(2025·辽宁模拟)教室内的音响正在播放音乐，有高音有低音，在教室墙外听到的音乐有所减弱，但是高音比低音减弱得更明显，关于该现象下列说法正确的是(D) A.低音在空气中的传播速度更快 B.低音的干涉更明显 C.低音的折射更明显 D.低音的衍射更明显 解析　机械波的传播速度由介质决定，高音和低音在空气中的传播速度大小相同，A项错误;波绕过障碍物继续传播的现象叫衍射，根据λ=可知，低音的波长更长，衍射现象更明显，D项正确;该现象与波的干涉和折射无关，B、C两项错误。 2.(2024·河北卷)如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像。已知轻杆在竖直面内长0.1 m，电动机转速为12 r/min。该振动的圆频率和光点在12.5 s内通过的路程分别为(C) A.0.2 rad/s，1.0 m B.0.2 rad/s，1.25 m C.1.26 rad/s，1.0 m D.1.26 rad/s，1.25 m 解析　紫外光在纸上的投影做的是简谐运动，电动机的转速为n=12 r/min=0.2 r/s，简谐运动的圆频率ω=2πn=0.4π≈1.26 rad/s，周期为T==5 s，简谐运动的振幅即为轻杆的长度A=0.1 m，12.5 s=2.5 T，则通过的路程为s=2.5×4A=1 m，C项正确。 3.(2025·上饶二模)2025年1月17日，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，地震波按传播方式可分为横波(S波)、纵波(P波)和面波(L波)。若在该地记录到S波在t=0时刻的波形图如图所示，已知该S波传播速度大小v=4 km/s，传播方向沿x轴正方向，则该列波的波长、频率及B质点在0时刻的振动方向分别为(B) A.800 m、5 Hz、沿x轴正方向 B.800 m、5 Hz、沿y轴正方向 C.700 m、5.7 Hz、沿x轴正方向 D.700 m、5.7 Hz、沿y轴正方向 解析　由题图知，该列波的波长λ=(11-3)×102 m=800 m，频率f===5 Hz，由“上下坡法”可知B质点在0时刻的振动沿y轴正方向，B项正确。 4.(2025·咸阳模拟)2024年9月2日，台湾花莲县近海发生里氏规模5.5级地震。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波在t=2 s时的波动图像，乙图是该波传播方向上介质中某质点从t=0时刻起的振动图像，M、N是介质中平衡位置为x1=1.5 m和x2=2.5 m的两个质点，下列说法正确的是(C) A.该波的频率为0.25 Hz，波速是2 m/s B.在t=2 s时刻，M、N两质点的速度相同 C.若该波在传播过程中遇到频率为0.25 Hz的另一波时，可能发生稳定的干涉现象 D.在0~4 s内，质点M运动的路程为56 cm 解析　由题图可知，波长为4 m，周期为4 s，频率为f==0.25 Hz，波速为v==1 m/s，A项错误;波沿x轴正方向传播，根据同侧法可得此时质点M速度方向向上，质点N速度方向向下，在t=2 s时刻，M、N两质点的速度不相同，B项错误;频率相同是两列波产生稳定干涉的必要条件，所以该波在传播过程中遇到频率为0.25 Hz的另一波时，可能发生稳定的干涉现象，C项正确;周期为4 s，在0~4 s内，质点M运动一个周期，路程为s=4A=4×7 cm=28 cm，D项错误。 5.(多选)(2025·绵阳三模)一列沿x轴传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示，P、Q是在波的传播方向上平衡位置相距1 m的两个质点，质点P此时刻恰过平衡位置并沿y轴负方向振动。已知波的周期为6 s，则下列说法正确的是(AC) A.该波沿x轴正方向传播 B.该波沿x轴负方向传播 C.t=0.5 s时刻， P、Q速度相同 D.t=1.0 s时刻， P、Q速度相同 解析　由于此时刻P点沿y轴负方向振动，根据“同侧法”，波沿x轴正方向传播，A项正确，B项错误;由题图可知，波长λ=6 m，波速v==1 m/s，t=0.5 s时刻，波向右传播了Δx=vt=0.5 m，3.5 m处质点恰好处于平衡位置， P、Q到此质点的水平距离均为0.5 m，根据对称性，两者速度相同，C项正确;t=1.0 s时刻，波向右传播了Δx'=vt=1 m，Q恰好运动到平衡位置，速度最大，而P点运动到平衡位置下方，速度小于最大速度，D项错误。 6.(2024·辽宁卷)如图甲，将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如图乙所示(不考虑自转影响)，设地球、该天体的平均密度分别为ρ1和ρ2，地球半径是该天体半径的n倍，则的值为(C) A.2n B. C. D. 解析　设地球表面的重力加速度为g，某球状天体表面的重力加速度为g'，弹簧的劲度系数为k，根据简谐运动小球处于平衡位置时有k·2A=mg，k·A=mg'，可得g=，g'=，可得=2。设某球状天体的半径为R，在星球表面，有G=mg，G=mg'，联立解得=，C项正确。 7.(2025·哈尔滨二模)一列沿x轴负方向传播的简谐横波t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.5 s时刻的波形如图中虚线所示。关于这列波，下列说法正确的是(D) A.波长为4 cm B.周期一定为 s C.频率可能为2 Hz D.波速可能为0.28 m/s 解析　由题图可知，波长为8 cm，A项错误;该简谐横波沿x轴负方向传播，根据波的平移知识，则有Δt=T=0.5 s (n=0，1，2，…)，可得T= s(n=0，1，2，…)，当n=0时，可得周期为T= s，则频率为f==1.5 Hz，波速为v== m/s=0.12 m/s，当n=1时，可得周期为T1= s，则频率为f1==3.5 Hz，波速为v1== m/s=0.28 m/s，由以上分析可知频率不可能为2 Hz，B、C两项错误，D项正确。 8.(2025·菏泽模拟)如图所示为摆长为1 m的单摆分别在地球表面和某星球表面做受迫振动的共振曲线，地球表面的重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(D) A.图线Ⅰ是地球上单摆的共振曲线 B.由图可知，频率越大，单摆的振幅越大 C.将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变快 D.该星球表面的重力加速度约为1.6 m/s2 解析　根据单摆周期公式T=2π，单摆在地球表面振动的固有周期T≈2 s，固有频率f==0.5 Hz，图线Ⅱ是地球上单摆的共振曲线，A项错误;当驱动力的频率与单摆的固有频率越接近时，单摆的振幅越大，B项错误;由上述分析可知，图线Ⅰ是该星球上单摆的共振曲线，单摆在该星球表面振动的固有频率较小，固有周期较大，则将一摆钟从地球移到该星球上，摆钟会变慢，C项错误;根据T=2π====，该星球表面的重力加速度约为g星=1.6 m/s2，D项正确。 增分提能练 9.(2025·咸阳模拟)如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将摆球拉到A点(摆角<5°)，释放摆球，摆球将在竖直面内的A、B之间来回摆动。由拉力传感器测得细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，图中t=0为摆球从A点开始运动的时刻，则该单摆的摆长约为(B) A.0.2 m B.0.4 m C.0.5 m D.0.6 m 解析　由题图可知，单摆振动的周期T=0.4π s，根据T=2π，可得L==0.4 m，B项正确。 10.如图甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，图乙为x=2 m处质点从此刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是(C) A.此列波沿x轴负向传播 B.t=0.5 s时，x=1 m处质点的位移为0.5 m C.t=1.5 s时，x=1 m处质点的位移为4 cm D.x=0.5 m处质点比x=1 m处质点振动相位滞后 解析　由题图乙可知该时刻x=2 m处质点沿y轴负方向振动，根据同侧法可知此列波沿x轴正向传播，A项错误;根据题图乙可知该波的周期为T=4 s，结合题图甲可知x=1 m处质点的振动方程为y=-8cost(cm)=-8cost(cm)，t=0.5 s时，x=1 m处质点的位移为y=-8cos×0.5(cm)=-4 cm，则t=1.5 s时，x=1 m处质点的位移为y=-8cos×1.5(cm)=4 cm，B项错误，C项正确;根据题图甲可得y=-8sin·x(cm)=-8sin·x(cm)，可得该时刻x=0.5 m处质点的位移为y=-4(cm)，则x=0.5 m处质点的振动方程为y=-8cos(cm)，其中-8cos φ=-4 cm，联立可得y=-8cos(cm)，则x=0.5 m处质点比x=1 m处质点振动相位超前，D项错误。 11.(2025·滁州二模)如图所示，用平行光从侧面照射一个做匀速圆周运动的小球，它在光屏上的影子将做简谐运动。若从某时刻开始计时，测得影子偏离平衡位置的位移随时间变化的关系为x=10sin cm，则小球的加速度大小为(D) A.0.1 m/s2 B.0.2 m/s2 C.0.3 m/s2 D.0.4 m/s2 解析　根据影子偏离平衡位置的位移随时间变化的关系为x=10sin cm，可知小球做匀速圆周运动的半径为r=10 cm，小球做匀速圆周运动的角速度为ω=2 rad/s;则小球的加速度大小为a=ω2r=22×0.1 m/s2=0.4 m/s2，D项正确。 12.(多选)(2025·晋城二模)如图所示，a、b两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t=0时，两列波均传播到坐标原点O，波上A、B两个质点恰好在平衡位置，两列波传播的速度为2 m/s，则下列说法正确的是(AC) A.t= s时，O点的位移为-4 cm B.t=0时，A、B的振动方向相反 C.两列波完全叠加后，在x=-2 m和x=2 m间有4个振动减弱点 D.t=1 s时，A正在平衡位置向y轴负方向运动 解析　两列波的周期T==1 s，则从t=0至t= s内，两列波在O点振动引起的位移均为-2 cm，故t= s时，O点的位移为-4 cm，A项正确;根据同侧法，t=0时，A、B均沿y轴正向运动，B项错误; 两列波完全叠加后，根据波的叠加原理可知，在x=-2 m和x=2 m间有x=-1.5 m，x=-0.5 m，x=0.5 m，x=1.5 m，4个振动减弱点，C项正确;t=1 s时，两列波刚好在x=-2 m和x=2 m间完全叠加，此时每个质点均在平衡位置，两列波在A点引起的振动均沿y轴正方向运动，D项错误。 13.(多选)(2025·浙江1月卷)如图甲所示，两波源S1和S2分别位于x=0与x=12 m处，以x=6 m为边界，两侧为不同的均匀介质。t=0时两波源同时开始振动，其振动图像相同，如图乙所示。t=0.1 s时x=4 m与x=6 m两处的质点开始振动。不考虑反射波的影响，则(BC) A.t=0.15 s时两列波开始相遇 B.在6 m<x≤12 m间S2波的波长为1.2 m C.两列波叠加稳定后，x=8.4 m处的质点振动减弱 D.两列波叠加稳定后，在0<x<6 m间共有7个加强点 解析　波在x=6 m左侧的波速v1= m/s=40 m/s，右侧的波速v2= m/s=60 m/s，从0.1 s开始，再经过Δt时间相遇，Δt==0.025 s，所以两列波相遇的时刻为t1=0.1 s+0.025 s=0.125 s，A项错误;由题图乙知两列波的周期均为T=0.025，在6 m<x≤12 m间S2波的波长为λ2=v2T=60×0.02 m=1.2 m，B项正确;左侧波传到x=8.4 m时用时为t'= s+ s=0.19 s，此时右侧波在该质点已经振动Δt=0.19 s- s=0.13 s=6T，即此时刻左侧波在该点的振动从平衡位置向上运动，右侧波在该点的振动从平衡位置向下振动，可知该点的振动减弱，C项正确;当右侧波传到x=6 m位置时用时为0.1 s=5T，即此时x=6 m处质点从平衡位置向上振动;此时x=0处的波源S1也从平衡位置向上振动，即振动方向相同，可知在0<x<6 m内，到x=0和x=6 m两点的路程差为波长整数倍时振动加强，波在该区间内的波长λ1=v1T=40×0.02 m=0.8 m，可知x-(6-x)=nλ1=0.8n，即x=3+0.4n，其中n取0、±1、±2、±3、±4、±5、±6、±7，则共有15个振动加强点，D项错误。 14.(2025·赣州模拟)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波动图像如图甲所示，质点Q的振动图像如图乙所示，质点P和质点Q的平衡位置坐标分别为xP=1.2 m、xQ=3 m。求: (1)该波的传播速度v; (2)质点P的振动方程(用正弦函数表示)。 解析　(1)由题图可知，这列波的波长λ=12 m， 质点Q的振动周期T=0.4 s， 这列波的传播速度v=， 解得v=30 m/s。 (2)质点P的初相位φ0=·2π， 质点P振动的圆频率ω=， 质点P的振动方程为y=Asin(ωt+φ0)， 解得y=0.4sin m。 答案　(1)30 m/s　(2)y=0.4sin m 学科网（北京）股份有限公司 $