2.3比例尺（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册 北师大版

2.3比例尺（同步练习） 一、选择题 1．市政府要建一个长600m，宽400m的长方形广场，将广场设计图画在一张长20cm、宽16cm的长方形纸上，选用下列比例尺（    ）比较合适。 A．1∶2500 B．1∶3000 C．1∶4000 D．1∶4000000 2．在比例尺是的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是，武汉到重庆的实际距离是（    ）千米。 A．78000 B．7800 C．780 D．78 3．在比例尺是1∶10的图纸上，甲、乙两个圆的半径的比3∶4，甲、乙两个圆实际半径的比是（    ）。 A．3∶4 B．1∶10 C．6∶8 D．9∶16 4．北京到上海的距离大约是1200千米，在一幅地图上量得两地间的距离是20厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。 A．1200∶20 B．60∶1 C．6000000∶1 D．1∶6000000 二、填空题 5．在一幅地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是( )。 6．如下图，小明在小芳的( )偏( )( )的方向上，距离( )米。 7．长江是中国第一大河，发源于唐古拉山脉主峰各拉丹冬雪山。 (1)在一幅比例尺是1∶18000000的地图上，长江的长度约35cm，实际长度约( )km。 (2)若另一幅地图上长江的长度是7cm，小明算出这幅地图的比例尺是1∶900000000，他的计算( )。（填“正确”或“错误”） 8．在一张比例尺是1∶100的设计图上，量得一个长方形建筑物的长是30cm，宽是20cm。这个建筑物的实际占地面积是( )m2。 三、判断题 9．一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( ) 10．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90000。( ) 11．在一幅地图上，图上3cm表示实际距离120m，这幅地图的比例尺是1：4000.( ) 12．比例尺是10：1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米．( ) 四、解答题 13．已知A地至B地的实际距离大约是1600km，在一幅地图上量得两地的距离是32cm。这幅地图的比例尺是多少？ 14．东沙岛是我国东沙群岛东沙环礁中唯一远离大海的岛屿。南北宽约700米，东西长约2800米，若按1∶10000的比例尺画在图纸上，南北宽约多少厘米？东西长约多少厘米？ 15．淘气在解决比例尺问题时，由于粗心大意将一个放大比例尺的前后项看反了，将一个零件按图上的15厘米，算出了实际长度是45米，你能算出这个零件的实际长度是多少吗？ 16．有一块长方形如右图：请量出它的长和宽．再根据的比例尺求出它的长和宽的实际长度．并求出它的实际面积是多少平方米？（取整厘米数） 17．在一幅比例尺是的地图上量得、两地的距离是。甲、乙两辆汽车同时从、两地相对开出，经过8小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是，走完这段路程，甲、乙两车分别行驶了多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2.3比例尺（同步练习）-2025-2026学年六年级数学下册同步分层作业（北师大版）》参考答案 题号 1 2 3 4 答案 C C A D 1．C 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别计算出按照各个比例尺画的图上长度，选择合适的即可。 【详解】600m＝60000cm，400m＝40000cm A．长：60000×＝24（cm），宽：40000×＝160（cm），24＞20，16＝16，不合适； B．长：60000×＝20（cm），宽：40000×＝（cm），20＝20，＜16，但是不是整数，不合适； C．长：60000×＝15（cm），宽：40000×＝10（cm），15＜20，10＜16，合适； D．长：60000×＝0.015（cm），宽：40000×＝0.01（cm），0.015与0.01过于小，不合适。 故答案为：C 2．C 【分析】图上距离比例尺实际距离，据此代入数据解答即可，注意换算单位。 【详解】（厘米） 78000000厘米千米 武汉到重庆的实际距离是780千米。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。 3．A 【分析】令甲乙两圆的图上半径为3r，4r，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际圆的半径分别是30r，40r，进一步得出半径的比；据此解答。 【详解】设甲乙两圆的图上半径分别为3r，4r；则甲乙两圆的实际半径为30r，40r。 所以甲乙两个圆实际半径的比是：30r∶40r＝3∶4 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系。 4．D 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出比例尺，再化简。 【详解】20厘米∶1200千米 ＝20厘米∶120000000厘米 ＝（20÷20）∶（120000000÷20） ＝1∶6000000 这幅地图的比例尺是1∶6000000。 故答案为：D 5．1∶4500000 【分析】1千米＝100000厘米，图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺，但是比例尺的前项和后项单位必须一致，据此作答即可。 【详解】180千米＝18000000厘米，所以这幅地图的比例尺是4∶18000000＝1∶4500000 【点睛】本题考查比例尺，计算时注意将单位换算成一致的。 6． 东 北 30° 1600 【分析】根据比例尺和图上距离，计算小明家和小芳家的实际距离，结合图上信息，利用图上确定方向的方法确定小明家的位置。 【详解】4×400＝1600（米） 小明在小芳的东偏北30度的方向上，距离1600米。（或北偏东60度的方向上，距离1600米。） 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 7．(1)6300 (2)错误 【分析】（1）根据比例尺的含义，图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺，再进行单位换算即可； （2）根据比例尺的含义，图上距离÷实际距离＝比例尺，计算出该图的比例尺，再进行对比即可；据此解答。 【详解】（1）实际长度：（cm）； （2）这幅地图的比例尺：，与题目中给的比例尺不同，所以错误。 8．600 【分析】已知长方形建筑物长、宽的图上尺寸和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，分别求出长、宽的实际尺寸，并根据进率换算单位，然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出这个建筑物的实际面积。 【详解】实际长：（厘米）；3000厘米＝30米 实际宽：（厘米）；2000厘米＝20米 面积：（平方米） 综上所述，这个建筑物实际占地面积是600平方米。 9．× 【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。 【详解】4×＝16（mm） 一种昆虫的实际长度是4mm，用4∶1的比例尺把它画在图纸上，应画16mm。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离的换算，图上距离＝实际距离×比例尺。 10．× 【分析】从线段比例尺可以看出：图上1厘米表示实际距离30千米，也就是1厘米表示3000000厘米，把线段比例尺改写成数值比例尺，关键是要统一单位，据此解答。 【详解】30千米＝3000000厘米 把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶3000000。 故答案为：× 【点睛】 11．√ 【详解】略 12．错误 【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离． 【详解】比例尺是10：1表示图上距离10厘米相当于实际距离1厘米，原题说法错误． 故答案为错误． 13． 1∶5000000 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离，根据题目的信息代入公式计算求解，注意单位换算。 【详解】 比例尺： 答：这幅地图的比例尺是。 14．南北宽约7厘米，东西长约28厘米 【分析】根据1米＝100厘米，先将单位化统一成厘米，然后用实际距离×比例尺＝图上距离，据此列式解答。 【详解】700米＝70000厘米，2800米＝280000厘米， 70000×＝7（厘米） 280000×＝28（厘米） 答：南北宽约7厘米，东西长约28厘米。 15．0.05cm 【分析】先根据比例尺的定义用图上距离∶淘气算出的实际距离计算出比例尺，然后再将该比例尺的前后项反过来即可得出正确的比例尺，最后再根据正确的比例尺计算出零件的实际长度即可得解。 【详解】45米＝4500厘米 15厘米∶4500厘米＝1∶300 实际比例尺：300∶1 实际长度：15÷300＝0.05（厘米） 答：这个零件的实际长度是0.05厘米。 16．15000平方米 【分析】经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，然后据比例尺求出其长和宽的实际长度，再据长方形的面积公式求出其面积即可． 【详解】经测量，长方形的长为3厘米，宽为2厘米，则： 实际长度为：3×5000=15000（厘米）； 15000厘米=150米； 实际宽度为：2×5000=10000（厘米）； 10000厘米=100米； 实际面积为：150×100=15000（平方米）； 答：实际长为150米，宽为100米，实际面积为15000平方米． 17．甲560千米；乙640千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出、两地的实际距离，因为两车行驶的时间相同，所以速度之比就是路程之比，按比例分配求出甲、乙两车行驶的路程即可。 【详解】6÷ ＝120000000（厘米）＝1200（千米） 1200× ＝560（千米）； 1200× ＝640（千米） 答：甲车行驶了560千米，乙车行驶了640千米。 【点睛】此题考查了比例尺与按比例分配的综合应用，明确行驶时间相等的情况下，速度比等于路程比是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $