第十章 浮力 小专题：利用浮力知识测密度与浮力的综合计算--2025-2026学年人教版物理八年级下册

姓名_ 日期_ 等第_ 第十章 浮力 小专题:利用浮力测密度与浮力的综合计算 【利用浮力测密度】 类型一 “浮力”与“质量”组合测密度 1. 小明用电子秤测量苹果的密度,如图所示,实验步骤如下(已知水的密度为 水): (1) 将电子秤放在水平桌面上,调零。 (2) 将整个苹果放在电子秤上,记下此时电子秤的示数m1。 (3) 取下苹果,给大杯子内盛入适量的水,并放置在电子秤上,记下此时电子秤的示数m2。 (4) 用细铁丝将苹果压入水中直至浸没,且不接触大杯子底部和侧壁,记下此时电子秤的示数m3。 (5) 计算求得苹果的密度 苹果=_(用已知量和测量量的符号表示)。 类型二 “称重法”测密度 2. 瑞瑞与爸妈周末到某水库附近的风景区去游玩,在水库下游的玛瑙河捡到一块非常漂亮的石头,认为很可能是玛瑙石,回家后他查了各种玉石的密度,并利用学过的物理知识,测出了它的密度,操作如下:(g取10N/kg, 水=1.0 103kg/m3) ①如图甲,将石头悬挂在空气中,静止时弹簧测力计示数F1=0.80N。 ②如图乙,将石头浸没在水中,静止时弹簧测力计示数F2=0.42N。 ③如图丙,将石头浸没在饱和的盐水中,静止时弹簧测力计示数F3=0.35N。 (1) 石头质量为_g,石头体积为_cm3。 (2) 石头的密度为_g/cm3(结果保留一位小数);查表得知玛瑙石的密度在2.60~2.65g/cm3之间,则这块石头_(填“是”或“不是”)玛瑙石。 (3) 饱和盐水的密度为_kg/m3。 3. 小华用弹簧测力计、烧杯、水、薄塑料袋(体积和质量忽略不计)测量酱油的密度。 (1) 测量前,应检查弹簧测力计指针是否指在_刻度线上。 (2) 把适量的酱油装入塑料袋,排出空气后扎紧袋口,用弹簧测力计测出重力为3.6N;然后用弹簧测力计提着塑料袋浸没在水中,如图所示,弹簧测力计示数为_N,则酱油受到的浮力为_N,塑料袋中酱油的体积为_m3。(g取10N/kg) (3) 水的密度为1g/cm3,则可算出酱油的密度为_g/cm3,即为_kg/m3。如果塑料袋中的空气未完全排出,则最终算得的酱油密度会_(填“偏大”或“偏小”)。 (4) 小华想用上述器材继续测量白酒的密度,但白酒的密度比水小。请帮她想出一个可行的办法并简要说明:_ _。 类型三 “浮沉法”测密度 4. 如图所示,水平桌面上放置两个溢水杯,分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为 0的小球放入甲液体中,小球静止时,溢出液体的质量为m甲;再将小球放入乙液体中,小球静止时,溢出液体的质量为m乙。则m甲_(填“>”“<”或“=”)m乙;乙液体的密度 乙=_(用已知条件所给的字母表示)。 5. 彤彤过生日时,妈妈送给她一个内有“生日快乐”字样的小水晶球。彤彤想知道小水晶球的密度,于是她找来量筒、小玻璃杯和水,用如图所示的顺序测量出小水晶球的密度。由图可知:水晶球的体积是_cm3,水晶球的质量是_g,水晶球的密度是_g/cm3。实验中,第二步将球从量筒中拿出时小水晶球上沾有少量的水,彤彤就直接放入玻璃杯中进行第三步实验,这样做对实验结果_(填“会”或“不会”)造成影响。 6. 学习了浮力知识,小明利用正方体木块(不吸水)做了以下两个实验: (1) 实验一:利用一个圆柱形的容器、刻度尺和水测量木块的密度(如图甲)。 ① 在圆柱形容器内加入适量的水,用刻度尺测量水的深度记为h1。 ② 将木块放入水中,小木块漂浮,水未溢出,用刻度尺测量水的深度记为h2。 ③ 用细针将木块完全压入水中,水未溢出,_ _记为h3。 ④ 则小木块密度表达式为 木=_(用 水和所测物理量的字母表示)。 (2) 实验二:利用测出的木块密度 木测量盐水的密度。 a. 用刻度尺测出正方体木块的高度为h1。 b. 如图乙,木块漂浮在盐水中,再用刻度尺测出木块露出液面的高度为h2。 ① 盐水密度的表达式为 盐水=_(用h1、h2和 木表示)。 ② 在步骤b中,不小心将少许水沾在木块上表面,测得盐水密度为 盐水',则 盐水'_(填“>”“<”或“=”) 盐水。 【浮力的综合计算】 (g取10N/kg、 水=1 103kg/m3) 类型一 四种方法计算浮力 1. 将一长方形物体浸没在一个装有足够深的水的容器中,物体恰好处于悬浮状态。如图所示,它的上表面受到的压力为1.8N,物体受到的浮力大小为1.2N,则该物体下表面受到的压力为_N;如将物体再下沉5cm,则它受到的浮力大小为_N,该物体的重力为_N。 2. 如图所示是小聪同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知,金属块的重力是_N,金属块在水中受到的浮力是_N,所测液体的密度是_kg/m3。 3. 某同学将重9N的物块轻轻放入盛满酒精的烧杯中,溢出了重8N的酒精,则物块受到的酒精的浮力是_N。若将该物块放入水中,静止时物块受到的浮力为_N。( 酒精=0.8 103kg/m3) 4. 我国从远古时代就开始利用浮力了,据考古工作者发现,在距今7500年前,我国古代劳动人民就制造出了独木舟,如图所示。该独木舟外形可看成一长方体,它长2m、宽50cm、高15cm,质量为50kg。 (1)独木舟空载时受到的浮力为_N。 (2)独木舟能承载的最大货物的质量为_kg。 类型二 浮力与密度的综合计算 5. 小亮同学在测量浮力时发现:金属块浸没在密度不同的液体中,测力计示数不同。于是,他用测力计和重为4N、体积为1 10-4m3的金属块,组装成密度计,将金属块浸没在不同液体中静止,来探究液体密度与测力计示数的对应关系。 (1) 如图所示,金属块浸没在水中静止,受到的浮力是多少? (2) 若将此时测力计指针所指刻度标为1.0 103kg/m3,则这条刻度线的刻度值是多少? (3) 该液体密度计的“0”刻度标在多少牛处?这个液体密度计所能测量的液体密度值不能超过多少? 6. 将棱长为0.1m的正方体木块放入水中,静止时木块有3/5的体积浸入水中,如图甲所示。若将一石块放到木块上方,静止时木块刚好全部浸入水中,如图乙所示。若用轻质细线将该石块与木块连接后放入水中,静止时木块有1/5的体积露出水面,如图丙所示。求: (1) 图甲中木块受到的浮力。 (2) 木块的密度。 (3) 石块的密度。 类型三 压强和浮力问题的定量计算 7. 如图所示,实心均匀圆柱体A、底面积均为30cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10N/kg。 参 数 圆柱体A 水 油 质量/g 90 120 81 密度/(g cm-3) 0.6 1 0.9 深度/cm 4 3 (1) 求圆柱体A的体积。 (2) 将A竖直缓慢放入B中,静止时A漂浮在水面,求此时圆柱体A受到的浮力。 (3) 将A竖直缓慢放入C中,待A静止后,求油对容器底部的压强。 参考答案 【利用浮力测密度】 1、m1 水/(m3−m2); 2、80;38;2.1;不是;1.2 103; 3、零;0.6;3;3 10-4;1.2;1.2 103;偏小;将适量水装入塑料袋用弹簧测力计提着浸没在白酒中; 4、>;m乙 0/m甲;5、10;30;3;不会; 6、用刻度尺测出杯中水的深度; 水(h2−h1)/(h3−h1); 木h1/(h1−h2);<; 【浮力的综合计算】 1、3;1.2;1.2;2、4.8;2;1.2 103; 3、8;9;4、500;100; 5、(1) 金属块浸没在水中,V排=V金=1 10-4m3,金属块受到的浮力F浮= 水V排g=1.0 103kg/m3 1 10-4m3 10N/kg=1N (2) 若将此时测力计指针所指刻度标为1.0 103kg/m3,则这条刻度线的刻度值F示=G金-F浮=4N-1N=3N (3) 当该液体密度计的示数为0时,金属块应未浸入液体中,则这条刻度线的刻度值F示'=G金=4N;当金属块浸没在液体中测力计的示数为0时,所测量液体密度最大,此时F示″=G金-F浮″=0N,则F浮″=G金=4N,此时液体的密度 液=F浮″/gV排=4N/10N/kg 1 10−4m3=4 103kg/m3 6、(1) 图甲中木块静止时有3/5的体积浸入水中,F浮甲= 水gV排甲= 水g 3/5V木=1 103kg/m3 10N/kg 3/5 (0.1m)3=6N (2) 图甲中,木块处于漂浮状态,则有F浮甲=G木,即 水g 3/5V木= 木gV木,解得 木=3/5 水=0.6 103kg/m3 (3) 图乙中,木块和石块整体处于漂浮状态,则有G石+G木=F浮乙,即(m石+m木)g= 水gV木;由图丙可知G石+G木=F浮丙,即(m石+m木)g= 水g[V石+(1−1/5)V木];整理得V石=1/5V木,m石= 水V木- 木V木,则石块的密度 石=m石/V石= 水V木− 木V木/1/5V木=2 103kg/m3 7、(1) 由 =m/V可得,圆柱体A的体积VA=mA/ A=90g/0.6g/cm3=150cm3 (2) 将A竖直缓慢放入B中,静止时A漂浮在水面,由漂浮条件可知,此时圆柱体A受到的浮力F浮=GA=mAg=90 10-3kg 10N/kg=0.9N (3) 竖直缓慢放入C中,静止时状态未知,假设A放入油中是沉底的,由V=Sh可得,A的底面积SA=VA/h=150cm3/10cm=15cm2=1.5 10-3m2,原来油的体积V油=SCh油=30cm2 3cm=90cm3,A沉底后油的深度h'=V油/SC−SA=90cm3/30cm2−15cm2=6cm=0.06m,此时A受到的浮力F浮'= 油gV排油=0.9 103kg/m3 10N/kg 1.5 10-3m2 0.06m=0.81N,因为F浮'=0.81N<GA=0.9N,所以,假设成立,A放入油中会沉底,此时油的深度h'=0.06m,则油对容器底部的压强p= 油gh'=0.9 103kg/m3 10N/kg 0.06m=540Pa 1 学科网(北京)股份有限公司 $