精品解析：2025-2026学年广东省深圳市坪山区北师大版四年级上册学科素养能力调研数学试卷

广东省深圳市坪山区2025－2026学年四年级上学期数学学科素养能力调研卷（1月） 一、精挑细选，每题只有一个正确选项 中华人民共和国第十五届全国运动会，简称“第十五届全运会”，于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办。以下1－3题是有关第十五届全运会的数学问题，请解答。（共10题，每题2分，共20分） 1. 第十五届全运会其中一个主会场广州奥体中心可容纳八万零四百名观众，下面四种表示横线上的数的方法，不正确的是（ ）。 A. B. C. 写作：800400 D. 8×10000＋4×100 2. 第十五届全运会艺术体操在坪山体育中心体育馆举行，11月9日10：00为集体全能预赛的开始时间。当时针指向整10：00时，钟面上时针和分针所夹的角是（ ）。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 平角 3. 如图为第十五届全运会艺术体操比赛纸质门票的部分信息，若将这张票编码为20251110－208－1403，则2025年11月9日10时216区11排7号座位的纸质票应该编码为（ ）。 A. 2025110910－216－117 B. 2025110910－216－1107 C. 20251109－216－117 D. 20251109－216－1107 4. “有始无终”最早见于汉代·扬雄的《法言·孝至》，明确记载出自《晋书·刘聪载记》。它是指做事半途而废，不能坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的（ ）。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 以上都不是 5. 某学校要为一年级新生购置午托收纳柜。一个收纳柜132元，学校要购买13个，一共需要多少元？下面竖式中箭头所指的结果表示（ ）。 A. 1个收纳柜的价钱 B. 3个收纳柜的价钱 C. 10个收纳柜的价钱 D. 13个收纳柜的价钱 6. 计算大赛中，下列4位同学对乘法分配律的理解，错误的是（ ）。 A. 小明：（25＋15）×4＝25×4＋15×4 B. 小刚：34×99＝34×100－1 C 小红：36×102＝36×100＋36×2 D. 小华：125×（80－8）＝125×80－125×8 7. 在学校逃生演练中，四（1）班学生从教室出发，先向西北方向走一段路，再向北走一段路，最后向西走一段路到达安全区域操场，下列选项中符合描述的路线是（ ）。 A. B. C. D. 8. 解决问题闯关活动中，下面的问题不能用算式“288÷32”解决的是（ ）。 A 电动车每时行驶32千米，9时一共行驶了多少千米？ B 288块饼干平均分给32个小朋友，每人可以分到多少块？ C. 从288里连续减去多少次32，结果为0？ D. 李阿姨以288米/分的速度骑自行车，笑笑以32米/分的速度步行，李阿姨的速度是笑笑的多少倍？ 9. 某位著名的法国数学家在做抛硬币实验时，他共抛4040次，得到正面朝上2048次，反面朝上1992 次，如果他再抛一次，硬币（ ）。 A. 一定正面朝上 B. 正面朝上的可能性更大 C. 一定反面朝上 D. 正、反面朝上的可能性一样。 10. 《九章算术》卷中记载：“今有两算，得失相反，要令正负以名之。”这正是正负数的思想。今年七月，坪山体育中心游泳馆为保障水温适宜，记录了某周的水温情况。规定标准水温27℃记为“0”基准，周记录见下表（单位：℃），这一周内实际水温最高的一天是（ ）℃ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢1.5 ﹣0.5 ﹢2 0 ﹣1 ﹢1 ﹣0.5 A. 29 B. 28.5 C. 27 D. 2 二、用心填空。（其中第14小题第二空2分，其余每空1分，共16分） 11. 2025年，联合国教科文组织国际STEM教育研究所正式落户上海。截至年底，共有五万六千八百名教师参与了培训，这个数写作________，省略“万”后面的尾数约是________万。 12. 下图是坪山美术馆建筑物的局部图。 （1）射线FE与射线FG的位置关系是互相________（填平行或垂直）； （2）射线________和线段________分别与线段AB互相平行。 13. 观察下列有趣的数学算式，找出规律后填一填。 22×99＝2178 22222×99999＝________ 222×999＝221778 222222×________＝222221777778 2222×9999＝22217778 ________×99999999＝2222222177777778 14. 在中央电视台《中国诗词大会》节目中，有一个用“九宫格”考查参赛选手的诗词辨识能力的环节。请根据下图提供的信息提取出一句五言诗句_____________，这句五言诗句的第三个字对应的数对是_____________。 15. 现在要给一个盒子里放白色和红色两种颜色小球16个，要使摸到的红色小球的可能性大，那么盒子里最多放________个白色小球。 16. 妙妙用3，0，4，7，9，5这六个数字组成了一个6位数，这个数大约是在495000到505000之间，这个6位数是________。（写出一种即可） 17. 深圳地铁发展迅速，极大方便了市民出行 。截至2025年12月底，已开通了18条线路。如图是在建的地铁19号线的部分站点图，从宝山站开往南布站，一共要准备________种不同的单程票。 18. 坪山大万世居，又称“大万围”，是深圳十大客家古村落之一，其独特的建筑结构具有调节内部小气候的功能。坪山气象台记录了去年冬天中某一天的温度数据：围屋外温度是﹣2℃，围屋内温度是﹢5℃。则围屋内外温差是________℃。 19. “喜洋洋”是第十五届全运会吉祥物，其深受大家喜爱。如图，装完354个这样的挂件，至少需要准备________个这样的包装袋。 三、细心计算。（共18分） 20. 竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝ 207×46＝ ※552÷78＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算，要写出计算过程。 167＋289＋33＋211 864÷[（36－34）×16] 258×32＋68×258 四、实践操作。（共12分） 22. 你是一名出色城市规划师，现在负责设计一个现代化街区——“未来街区”。下图是“未来街区”规划草图，请完成以下关键项目的设计。 （1）为缓解交通压力，你需要规划一条过点B与主干道AC平行的地下隧道。请在图中画出地下隧道的规划位置。 （2）为方便A区居民快速到达中央绿化带BC，需要修建一条最短的人行步道。请在图中画出人行步道的规划位置。 23. 台球是一项兼具休闲娱乐与竞技性的室内运动。淘气打台球时，发现台球撞到桌边的弹走情况如图所示。 （1）量一量：∠1＝________°，∠2＝________° （2）我发现：∠1________∠2（填“＜”“＞”或“＝”）。 （3）根据你的发现，画出下图中台球的运动轨迹。 24. 笑笑准备设计一个抽奖转盘，转盘上有三个获奖区：A区（一等奖）、B区（二等奖）、C区（三等奖）。要求使指针指向A区的可能性最大，指向C区的可能性最小。请你在下图转盘内写上字母A、B、C表示三个获奖区的设计方案，并说明理由。 （1） （2）理由： 五、综合应用 每周半天探索智慧坪山：坪山作为深圳东部中心，正全力打造“未来产业试验区”和“智能网联汽车产业高地”。今天，就让我们通过这份“探索智慧坪山AI发展大会计划”，用数学知识为坪山的未来发展进行一次预演和规划！（共34分） 25. 为了向AI发展大会的来宾展示本地文化，策划部计划采购两种书籍，见下图。若每种书籍各购进125本，采购员申请8000元钱购买这些书籍够吗？ 26. 在AI发展大会开幕式上，源自两千多年前的青铜句鑃（一种古代打击乐器）被现代机器人敲响，实现了古与今的梦幻对话。根据下列信息，解决问题。 为了计算机器人手臂击打乐器的速度，技术人员需要了解手臂摆动的角度和击打所用的时间。如图，假设该机器人手臂摆动时，手臂每摆动1度，手臂末端大约移动10毫米。 （1）测量与计算：下图是机器人手臂从准备位置摆动到击打位置的图片，请用量角器测量下图中机器人手臂摆动角度（保留整数），并算出机器人手臂末端大约移动距离。 机器人手臂摆动角度约为________。（保留整数）；按照手臂每摆动1度，手臂末端大约移动10毫米的信息 ，算一算机器人手臂末端移动距离大约为________毫米。 （2）如果从准备位置到击打位置，击打一次耗时50毫秒，请计算机器人手臂击打乐器的速度。（单位：毫米/毫秒） （3）假设仿制一件1公斤青铜句鑃制品需要材料费68元，不算耗损，根据下面的信息，请你算一算仿制一件最大的青铜句鑃比仿制一件最小的青铜句鑃需要多多少元材料费？ 青铜句鑃1983 年出土于南越文王墓东耳室，共八件，总重191公斤，最大高64厘米，重40公斤，发出低沉的音色：最小的一个重约11公斤，发出清脆的音色，是我国目前发现唯一的汉代成套打击乐器。 27. 在AI发展会的“智慧农业”展区，展示了坪山现代农业园区的两种灌溉方案： 方案A：使用传统滴灌系统，每天每块试验田的用水量是80升，需要灌溉132块试验田； 方案 B：使用新型智能精准灌溉系统，每天每块试验田的用水量是60升。 如果园区采用B方案灌溉，每天使用与A方案同样多的水，可以灌溉多少块试验田？ 28. 在AI智慧发展会上，航天工程师介绍了我国新一代载人飞船绕地球4圈需要336分钟。这时奇思提了一个问题：如果照这样算，飞船运行32圈需要多少分钟呢？ （1）下面是妙想解答上面奇思的问题的过程，请你写出妙想每一步的解题思路。 336÷4＝84（分/圈），84×32＝2688（分） 答：飞船绕行32圈，需要2688分钟。 每一步的解题思路： （2）请你用与妙想不同的方法解答这个问题。 29. 作为东道主坪山，诚挚邀请参会代表们在会议间隙亲身探访我们美丽的大坪山。下图是精心规划的参访路线图，请你根据图示，完成下面的参访路线指引。 尊敬的嘉宾，欢迎莅临坪山！您的参访行程指引如下： 第一段：前往比亚迪全球总部： 从坪山创新广场出发，向 走 米，再向 走 米即可抵达APEC合作伙伴——比亚迪全球总部。 第二段：前往坪山国际会议中心： 从比亚迪全球总部出发，继续向 走 米，即可抵达本次论坛的主场馆——坪山国际会议中心。 预祝您旅途顺利，参会愉快！ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市坪山区2025－2026学年四年级上学期数学学科素养能力调研卷（1月） 一、精挑细选，每题只有一个正确选项 中华人民共和国第十五届全国运动会，简称“第十五届全运会”，于2025年11月9日至21日在广东、香港、澳门三地共同举办。以下1－3题是有关第十五届全运会的数学问题，请解答。（共10题，每题2分，共20分） 1. 第十五届全运会其中一个主会场广州奥体中心可容纳八万零四百名观众，下面四种表示横线上的数的方法，不正确的是（ ）。 A. B. C. 写作：800400 D. 8×10000＋4×100 【答案】C 【解析】 【分析】根据大数的读写、计数器表示数以及数轴读数进行解答。 【详解】A：每格表示2000，第5小格是80000，所以数轴上80400的位置正确； B：万位上是8，百位上是4，其它数位上都是0，代表的数是 80400，正确； C：800400，这个数是八十万零四百，和八万零四百（80400）不符，不正确； D：8×10000＋4×100＝80000＋400＝80400，正确。 故答案为：C。 2. 第十五届全运会艺术体操在坪山体育中心体育馆举行，11月9日10：00为集体全能预赛的开始时间。当时针指向整10：00时，钟面上时针和分针所夹的角是（ ）。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 D. 平角 【答案】C 【解析】 【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，根据时针和分针的指向确定两针之间的格数，即可确定角的度数； 大于0°且小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°且小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角。据此解答。 【详解】10：00，时针指向数字10，分针指向数字12，两针之间较小的夹角是2个大格，30°×2＝60°，60°的角是锐角。 故答案为：C 3. 如图为第十五届全运会艺术体操比赛纸质门票的部分信息，若将这张票编码为20251110－208－1403，则2025年11月9日10时216区11排7号座位的纸质票应该编码为（ ）。 A. 2025110910－216－117 B. 2025110910－216－1107 C 20251109－216－117 D. 20251109－216－1107 【答案】D 【解析】 【分析】根据编码规则，前面8位数是年月日；中间三位数是区；后面四位数中前两个数是排，后两个数是座位号。中间用－连接。根据编码规则分析四个选项，找出对应的即可。 【详解】2025年11月9日10时216区11排7号座位的纸质票应该编码为20251109－216－1107。 A．2025110910－216－117，根据编码规则，前8位表示年月日，这里用了10位。最后用四位数表示排数和座位号，这里是三位。不符合题意。 B．2025110910－216－1107，根据编码规则，前8位表示年月日，这里用了10位。不符合题意。 C．20251109－216－117，根据编码规则，最后用四位数表示排数和座位号，这里是三位。不符合题意。 D．20251109－216－1107，表示2025年11月9日216区11排7号座位。符合题意。 故答案为：D 4. “有始无终”最早见于汉代·扬雄的《法言·孝至》，明确记载出自《晋书·刘聪载记》。它是指做事半途而废，不能坚持到底。在数学上，这个成语可以形象地表示我们所学的（ ）。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 以上都不是 【答案】B 【解析】 【分析】把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点；把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点；据此解答。 【详解】根据分析： 成语“有始无终”的意思是有开头没有结尾，这个成语可以形象地表示我们所学的射线。 故答案为：B 5. 某学校要为一年级新生购置午托收纳柜。一个收纳柜132元，学校要购买13个，一共需要多少元？下面竖式中箭头所指的结果表示（ ）。 A. 1个收纳柜的价钱 B. 3个收纳柜的价钱 C. 10个收纳柜的价钱 D. 13个收纳柜的价钱 【答案】C 【解析】 【分析】竖式的计算是把13分成3和10，132与3的积是396，132与10的积是1320，所以132的末位数字与十位对齐。竖式中，396表示3个收纳柜的价钱，箭头所指的数表示1320，是132与10的乘积，表示10个收纳柜的价钱，1716表示13个收纳柜的价钱。据此解答。 【详解】A．由分析可知，箭头所指的数表示1320，是132与10的乘积，表示10个收纳柜的价钱，并不是1个收纳柜的价钱，故A错误； B．由分析可知，3个收纳柜的价钱是396，并不是箭头所指的部分，故B错误； C．由分析可知，箭头所指的数表示1320，是132与10的乘积，表示10个收纳柜的价钱，故C正确； D．由分析可知，13个收纳柜的价钱是1716，并不是箭头所指的部分，故D错误。 故答案为：C 6. 计算大赛中，下列4位同学对乘法分配律的理解，错误的是（ ）。 A. 小明：（25＋15）×4＝25×4＋15×4 B. 小刚：34×99＝34×100－1 C. 小红：36×102＝36×100＋36×2 D. 小华：125×（80－8）＝125×80－125×8 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再将积相加，结果不变；据此判断。 【详解】A．用小括号里面的25和15分别与4相乘，然后相加，小明的理解正确； B．把99写成（100－1），34×99＝34×（100－1）＝34×100－34×1，小刚的理解错误； C．把102分成（100＋2），把36分别与这两个数相乘，然后相加，36×102＝36×（100＋2）＝36×100＋36×2，小红的理解正确； D．把125分别与小括号里面的80和8相乘，然后相减，小华的理解正确。 故答案为：B 7. 在学校逃生演练中，四（1）班学生从教室出发，先向西北方向走一段路，再向北走一段路，最后向西走一段路到达安全区域操场，下列选项中符合描述路线是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】“上北下南，左西右东”，根据图上确定方向的方法可知：先向西北（左上）走一段路，再向北（上）走一段路，最后向西（左）走一段路到达安全区域操场。依次分析各选项的路线，看是否符合题意。 【详解】A．先向东南走，再向东走，最后向南走，不符合题意； B．先向西南走，再向南走，最后向东走，不符合题意； C．先向东走，再向南走，最后向东南走，不符合题意； D．先向西北走，再向北走，最后向西走，符合题意。 故答案为：D 8. 解决问题闯关活动中，下面的问题不能用算式“288÷32”解决的是（ ）。 A 电动车每时行驶32千米，9时一共行驶了多少千米？ B. 288块饼干平均分给32个小朋友，每人可以分到多少块？ C. 从288里连续减去多少次32，结果为0？ D. 李阿姨以288米/分的速度骑自行车，笑笑以32米/分的速度步行，李阿姨的速度是笑笑的多少倍？ 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据“速度×时间＝路程”，已知速度和时间，用乘法计算出行驶的路程； B．用饼干的块数除以平均分的小朋友的个数即可求出每人分到的块数； C．求出288里面有多少个32即可，用除法计算； D．求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 【详解】根据分析： A．电动车每时行驶32千米，9时一共行驶了多少千米？列式为32×9； B．288块饼干平均分给32个小朋友，每人可以分到多少块？列式为288÷32； C．从288里连续减去多少次32，结果为0？列式为288÷32； D．李阿姨以288米/分的速度骑自行车，笑笑以32米/分的速度步行，李阿姨的速度是笑笑的多少倍？列式为288÷32。 故答案为：A 9. 某位著名的法国数学家在做抛硬币实验时，他共抛4040次，得到正面朝上2048次，反面朝上1992 次，如果他再抛一次，硬币（ ）。 A. 一定正面朝上 B. 正面朝上的可能性更大 C. 一定反面朝上 D. 正、反面朝上的可能性一样。 【答案】D 【解析】 【分析】抛硬币实验时，硬币有正反两面，每次抛硬币得到的结果都是随机的，与之前的结果无关，所以再抛一次，正、反面朝上的可能性都是相等的，即正、反面朝上的可能性一样，据此解答即可。 【详解】根据分析： 某位著名的法国数学家在做抛硬币实验时，他共抛4040次，得到正面朝上2048次，反面朝上1992 次，如果他再抛一次，硬币正、反面朝上的可能性一样。 故答案为：D 10. 《九章算术》卷中记载：“今有两算，得失相反，要令正负以名之。”这正是正负数的思想。今年七月，坪山体育中心游泳馆为保障水温适宜，记录了某周的水温情况。规定标准水温27℃记为“0”基准，周记录见下表（单位：℃），这一周内实际水温最高的一天是（ ）℃ 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢1.5 ﹣0.5 ﹢2 0 ﹣1 ﹢1 ﹣0.5 A. 29 B. 28.5 C. 27 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】比27℃多的部分记作正，少的部分记作负，所以从表格中记作“﹢”的数据中找出最大的数，也就是温度最高的，用27℃加上多的温度就是这一天的温度。 【详解】1＜1.5＜2。所以，星期三这天温度最高。 27℃＋2℃＝29℃ 这一周内实际水温最高的一天是29℃ 故答案为：A 二、用心填空。（其中第14小题第二空2分，其余每空1分，共16分） 11. 2025年，联合国教科文组织国际STEM教育研究所正式落户上海。截至年底，共有五万六千八百名教师参与了培训，这个数写作________，省略“万”后面的尾数约是________万。 【答案】 ①. 56800 ②. 6 【解析】 【分析】写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0； 省略“万”后面的尾数，要看千位上的数，如果比4大，则向前进1后，再舍去个级，然后再在末尾添上“万”；如果比5小，则直接舍去个级，再在末尾添上“万”。 【详解】五万六千八百写作：56800 56800千位上是6，比4大，所以56800≈6万。 2025年，联合国教科文组织国际STEM教育研究所正式落户上海。截至年底，共有五万六千八百名教师参与了培训，这个数写作56800，省略“万”后面的尾数约是6万。 12. 下图是坪山美术馆建筑物的局部图。 （1）射线FE与射线FG的位置关系是互相________（填平行或垂直）； （2）射线________和线段________分别与线段AB互相平行。 【答案】（1）垂直 （2） ①. FE ②. CD 【解析】 【分析】射线只有一个端点，线段有两个端点，图中有射线FE、射线FG、线段AB、线段CD等； 同一平面内，不相交的两条直线互相平行；相交成直角的两条直线互相垂直。 （1）射线FE和射线FG有交点F，所以射线FE和FG不平行，从图形中观察，射线FE与射线FG相交成直角，所以射线FE和射线FG互相垂直。 （2）观察图形，发现射线FE和线段CD、射线FE和线段AB、线段CD和线段AB永不相交，所以射线FE和线段CD分别与线段AB互相平行。 【小问1详解】 由分析可知，射线FE与射线FG的位置关系是互相垂直。 【小问2详解】 由分析可知，射线FE和线段CD分别与线段AB互相平行。 13. 观察下列有趣的数学算式，找出规律后填一填。 22×99＝2178 22222×99999＝________ 222×999＝221778 222222×________＝222221777778 2222×9999＝22217778 ________×99999999＝2222222177777778 【答案】 ①. 2222177778 ②. 999999 ③. 22222222 【解析】 【分析】观察已知算式，两个乘数的数位相同，乘积的位数是两个乘数的位数和；在积中，数字都是由2、1、7、8这几个数组成的，乘数有几个2，积就少1个2，乘数有几个9，积就少1个7，积都是由2开头，2后面接1个1，然后再接7，末尾都是8。据此解答。 【详解】22×99＝2178 222×999＝221778 2222×9999＝22217778 22222×99999＝2222177778 222222×999999＝222221777778 22222222×99999999＝2222222177777778 14. 在中央电视台《中国诗词大会》节目中，有一个用“九宫格”考查参赛选手的诗词辨识能力的环节。请根据下图提供的信息提取出一句五言诗句_____________，这句五言诗句的第三个字对应的数对是_____________。 【答案】 ①. 低头思故乡 ②. （1，3） 【解析】 【分析】从九宫格中可得，这句诗是“低头思故乡”。第三个字是“思”，在第1列，第3行。用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。 【详解】根据分析： 提取出一句五言诗句是低头思故乡，这句五言诗句的第三个字对应的数对是（1，3）。 15. 现在要给一个盒子里放白色和红色两种颜色的小球16个，要使摸到的红色小球的可能性大，那么盒子里最多放________个白色小球。 【答案】7 【解析】 【分析】根据题意可知，要使摸到红色小球的可能性大，则红色小球的数量应比白色小球的数量多，即白球的数量应比总数的一半少1，先用总数除以2，再减去1即可求解。 【详解】16÷2－1 ＝8－1 ＝7（个） 所以盒子里最多放7个白色小球。 16. 妙妙用3，0，4，7，9，5这六个数字组成了一个6位数，这个数大约是在495000到505000之间，这个6位数是________。（写出一种即可） 【答案】495703 【解析】 【分析】比较整数的大小，先比较数位的多少，数位多的数大；数位相同，就比较最高位数字，最高位数字大的数就大；最高位数字相等，就比较下一位数字，这样依次比较，直到比较出大小为止。根据整数大小的比较方法，要想写出的数大约在495000到505000之间，则首位可以是4，也可以是5，如果首位是4，则这个数要比495000大，第二位必须是9，第三位可以是5或比5大，这个数可以是495730、495703等；如果首位是5，则这个数要比505000小，第二位必须是0，第三位必须比5小，这个数可以是504793、504397等。据此解答。 【详解】妙妙用3，0，4，7，9，5这六个数字组成了一个6位数，这个数大约在495000到505000之间，由分析可知，这个6位数可以是495703。 17. 深圳地铁发展迅速，极大方便了市民出行 。截至2025年12月底，已开通了18条线路。如图是在建的地铁19号线的部分站点图，从宝山站开往南布站，一共要准备________种不同的单程票。 【答案】15 【解析】 【分析】宝山站到南布站共6个站点，第一个站点向后面5个站点准备5种车票；第二个站点向后面四个站点准备4种车票；第三个站点向后面三个站点准备3种车票；第四个站点向后面两个站点准备2种车票；第五个站点向第六个站点准备1种车票。 【详解】5＋4＋3＋2＋1＝15（种） 从宝山站开往南布站，一共要准备15种不同的单程票。 18. 坪山大万世居，又称“大万围”，是深圳十大客家古村落之一，其独特的建筑结构具有调节内部小气候的功能。坪山气象台记录了去年冬天中某一天的温度数据：围屋外温度是﹣2℃，围屋内温度是﹢5℃。则围屋内外温差是________℃。 【答案】7 【解析】 【分析】比0℃低的叫做零下温度，比0℃高的叫做零上摄氏度。﹣2℃表示比0℃低2℃，﹢5℃表示比0℃高5℃，把比0℃低和高的温度相加就是温差。 【详解】2＋5＝7（℃） 所以围屋内外温差是7℃。 19. “喜洋洋”是第十五届全运会吉祥物，其深受大家喜爱。如图，装完354个这样的挂件，至少需要准备________个这样的包装袋。 【答案】14 【解析】 【分析】根据题意可知，用挂件的总数除以一个包装袋装的个数求出商和余数，商为包装袋个数，余数为剩下的挂件个数，余下的挂件还要1个包装袋，所以用商加上1就是至少准备包装袋的个数。 【详解】354÷27＝13（个）……3（个） 13＋1＝14（个） 则至少需要准备14个这样的包装袋。 三、细心计算。（共18分） 20. 竖式计算，带※号的算式要验算。 345×26＝ 207×46＝ ※552÷78＝ 【答案】8970；9522；7……6 【解析】 【分析】笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，分别用两位数的个位、十位去乘三位数的每个数字，用哪位上的数去乘，所得结果末尾就对齐哪位，最后再把两次相乘得到的结果相加。 笔算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，如果不够除，再用除数去除被除数的前三位，除到哪位，商就写在哪位上，哪位不够商1，就商0占位，除的过程中要注意，余数总比除数小。有余数的除法可以用商×除数＋余数＝被除数来验算。 【详解】345×26＝8970 207×46＝9522 ※552÷78＝7……6 验算： 21. 计算下面各题，能简算的要简算，要写出计算过程。 167＋289＋33＋211 864÷[（36－34）×16] 258×32＋68×258 【答案】700；27；25800 【解析】 【分析】167＋289＋33＋211，运用加法交换律和结合律，把和是整百数的两个数相加； 864÷[（36－34）×16]，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法； 258×32＋68×258，运用乘法分配律简便计算。 【详解】167＋289＋33＋211 ＝167＋33＋289＋211 ＝（167＋33）＋（289＋211） ＝200＋500 ＝700 864÷[（36－34）×16] ＝864÷[2×16] ＝864÷32 ＝27 258×32＋68×258 ＝258×（32＋68） ＝258×100 ＝25800 四、实践操作。（共12分） 22. 你是一名出色的城市规划师，现在负责设计一个现代化街区——“未来街区”。下图是“未来街区”规划草图，请完成以下关键项目的设计。 （1）为缓解交通压力，你需要规划一条过点B与主干道AC平行的地下隧道。请在图中画出地下隧道的规划位置。 （2）为方便A区居民快速到达中央绿化带BC，需要修建一条最短的人行步道。请在图中画出人行步道的规划位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）将三角尺的直角边与AC重合，另一条直角边用直尺抵住，然后移动三角尺，待三角尺与AC重合的直角边过点B，沿着这条边划线，即可画出与AC平行的地下隧道。 （2）点到直线的距离，垂线段最短，由此可知，从点A画到BC的垂线段就是最短的人行步道。 【小问1详解】 【小问2详解】 23. 台球是一项兼具休闲娱乐与竞技性的室内运动。淘气打台球时，发现台球撞到桌边的弹走情况如图所示。 （1）量一量：∠1＝________°，∠2＝________° （2）我发现：∠1________∠2（填“＜”“＞”或“＝”）。 （3）根据你的发现，画出下图中台球的运动轨迹。 【答案】（1） ①. 40 ②. 40 （2）＝ （3）见详解 【解析】 【分析】（1）将量角器的中心与顶点重合，0刻度线与最下面的边重合，观察∠1的另一条边对准哪个刻度，即可知道∠1的度数；同理，即可量出∠2的度数。 （2）将测量得到的两个角的度数进行比较，即可解答。 （3）图中角的度数为30°，根据（2）可以得知，另一侧的角度数也是30°，以左侧竖线为角的一条边，下方角的顶点为公共顶点，量角器中心对准顶点，0刻度线对准左侧竖线，在30°处做一个标记，然后连接这个标记和顶点，即可画出台球运动轨迹。 【小问1详解】 通过测量可以得知，∠1＝40°，∠2＝40°。 【小问2详解】 40°＝40°，所以∠1＝∠2。 【小问3详解】 24. 笑笑准备设计一个抽奖转盘，转盘上有三个获奖区：A区（一等奖）、B区（二等奖）、C区（三等奖）。要求使指针指向A区的可能性最大，指向C区的可能性最小。请你在下图转盘内写上字母A、B、C表示三个获奖区的设计方案，并说明理由。 （1） （2）理由： 【答案】（1）见详解 （2）A区面积最大，指针指向A区的可能性最大；C区的面积最小，指针指向C区的可能性最小。 【解析】 【分析】（1）观察整个圆，可知这个圆被平均分成了8份，要使指向A区可能性最大，指向B区可能性比A区小，指向C区可能性最小，则A区要占的份数是最多的，C区占的份数是最少的，B区占的份数要在这两者之间。可以是A区占4份，B区占3份，C区占2份；也可以是A区占5份，B区占2份，C区占1份。据此解答。 （2）这个设计中，事件发生可能性大小与奖项所占区域大小有关，A区面积最大，指针指向A区的可能性最大；C区的面积最小，指针指向C区的可能性最小。据此解答。 【小问1详解】 （答案不唯一） 【小问2详解】 由分析可知，A区面积最大，指针指向A区的可能性最大；C区的面积最小，指针指向C区的可能性最小。 五、综合应用 每周半天探索智慧坪山：坪山作为深圳东部中心，正全力打造“未来产业试验区”和“智能网联汽车产业高地”。今天，就让我们通过这份“探索智慧坪山AI发展大会计划”，用数学知识为坪山的未来发展进行一次预演和规划！（共34分） 25. 为了向AI发展大会的来宾展示本地文化，策划部计划采购两种书籍，见下图。若每种书籍各购进125本，采购员申请8000元钱购买这些书籍够吗？ 【答案】够 【解析】 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，用每种书的价格乘买的本数，算出各自需要多少钱，再相加。就是买这些书需要多少钱。这里可以运用乘法分配律。因为两种书都是购买了125本，所以可以把两种书的单价相加，然后乘购买的本数求出共需要的钱数，然后与申请的钱数比较后判断够不够买这些书籍。 【详解】28×125＋32×125 ＝（28＋32）×125 ＝60×125 ＝7500（元） 7500＜8000 答：采购员申请8000元钱购买这些书籍够。 26. 在AI发展大会开幕式上，源自两千多年前的青铜句鑃（一种古代打击乐器）被现代机器人敲响，实现了古与今的梦幻对话。根据下列信息，解决问题。 为了计算机器人手臂击打乐器的速度，技术人员需要了解手臂摆动的角度和击打所用的时间。如图，假设该机器人手臂摆动时，手臂每摆动1度，手臂末端大约移动10毫米。 （1）测量与计算：下图是机器人手臂从准备位置摆动到击打位置的图片，请用量角器测量下图中机器人手臂摆动角度（保留整数），并算出机器人手臂末端大约移动距离。 机器人手臂摆动角度约为________。（保留整数）；按照手臂每摆动1度，手臂末端大约移动10毫米的信息 ，算一算机器人手臂末端移动距离大约为________毫米。 （2）如果从准备位置到击打位置，击打一次耗时50毫秒，请计算机器人手臂击打乐器的速度。（单位：毫米/毫秒） （3）假设仿制一件1公斤青铜句鑃制品需要材料费68元，不算耗损，根据下面的信息，请你算一算仿制一件最大的青铜句鑃比仿制一件最小的青铜句鑃需要多多少元材料费？ 青铜句鑃1983 年出土于南越文王墓东耳室，共八件，总重191公斤，最大高64厘米，重40公斤，发出低沉的音色：最小的一个重约11公斤，发出清脆的音色，是我国目前发现唯一的汉代成套打击乐器。 【答案】（1） ①. 60°##60度 ②. 600 （2）12毫米/毫秒 （3）1972元 【解析】 【分析】（1）用量角器量角时，量角器的中心和角的顶点重合。量角器的0刻度线和准备位置的这条线重合。找准内圈还是外圈。然后读出打击位置这条线对准的刻度。据此测量出机器人手臂摆动角度。 用摆动的角度乘每摆动1度手臂末端大约移动毫米数，就是机器人手臂末端移动距离。 （2）路程÷时间＝速度，用机器人手臂末端移动距离除以击打一次耗时，就是机器人手臂击打乐器的速度。 （3）单价×数量＝总价，用分别用最大的青铜句鑃和最小的青铜句鑃的重量乘1公斤青铜句鑃制品需要材料费，算出最大的青铜句鑃和最小的青铜句各需要多少材料费。再相减，就是仿制一件最大的青铜句鑃比仿制一件最小的青铜句鑃需要多多少元材料费。 也可以用最大青铜句鑃的重量减去最小的青铜句鑃的重量，就是一件最大的青铜句鑃比一件最小的青铜句鑃多多少公斤。再乘1公斤青铜句鑃制品需要材料费，也是仿制一件最大的青铜句鑃比仿制一件最小的青铜句鑃需要多多少元材料费。 两种解法符合乘法分配律。 【小问1详解】 如图： 60°×10＝600（毫米） 机器人手臂摆动角度约为60°（60度）。（保留整数）；按照手臂每摆动1度，手臂末端大约移动10毫米的信息 ，算一算机器人手臂末端移动距离大约为600毫米。 【小问2详解】 600÷50＝12（毫米/毫秒） 答：机器人手臂击打乐器的速度是12毫米/毫秒 【小问3详解】 40×68－11×68 ＝（40－11）×68 ＝29×68 ＝1972（元） 答：仿制一件最大的青铜句鑃比仿制一件最小的青铜句鑃需要多1972元材料费。 27. 在AI发展会的“智慧农业”展区，展示了坪山现代农业园区的两种灌溉方案： 方案A：使用传统滴灌系统，每天每块试验田的用水量是80升，需要灌溉132块试验田； 方案 B：使用新型智能精准灌溉系统，每天每块试验田的用水量是60升。 如果园区采用B方案灌溉，每天使用与A方案同样多的水，可以灌溉多少块试验田？ 【答案】176块 【解析】 【分析】根据题意，用传统滴灌系统每天每块试验田的用水量乘需要灌溉的试验田的块数，算出一共需要多少升的水。再除以新型智能精准灌溉系统每天每块试验田的用水量，就是可以灌溉多少块试验田。 【详解】80×132÷60 ＝10560÷60 ＝176（块） 答：可以灌溉176块试验田。 28. 在AI智慧发展会上，航天工程师介绍了我国新一代载人飞船绕地球4圈需要336分钟。这时奇思提了一个问题：如果照这样算，飞船运行32圈需要多少分钟呢？ （1）下面是妙想解答上面奇思的问题的过程，请你写出妙想每一步的解题思路。 336÷4＝84（分/圈），84×32＝2688（分） 答：飞船绕行32圈，需要2688分钟。 每一步的解题思路： （2）请你用与妙想不同的方法解答这个问题。 【答案】（1）第一步：飞船绕地球1圈的时间；第二步：飞船运行32圈需要的时间。（答案不唯一） （2）方法见详解；2688分钟 【解析】 【分析】（1）336÷4＝84（分/圈），这一步用飞船绕地球4圈需要的时间除以4圈，算出的是飞船绕地球1圈需要多少分钟；84×32＝2688（分），这一步是用飞船绕地球1圈需要的时间乘飞行圈数32圈，算出飞船绕地球飞行32圈需要多少时间。 （2）知道飞船绕地球4圈需要336分钟，要求飞船绕地球32圈需要多少时间，可以用32除以4，看32圈是4圈的多少倍，再用336乘这个倍数关系，即可算出飞船绕地球32圈需要多少分钟。据此解答。 【小问1详解】 由分析可知，第一步计算的是飞船绕地球1圈需要的时间；第二步计算的是飞船绕地球32圈需要的时间。（答案不唯一） 【小问2详解】 32÷4＝8 336×8＝2688（分钟） 答：飞船运行32圈需要2688分钟。 29. 作为东道主坪山，诚挚邀请参会代表们在会议间隙亲身探访我们美丽的大坪山。下图是精心规划的参访路线图，请你根据图示，完成下面的参访路线指引。 尊敬的嘉宾，欢迎莅临坪山！您的参访行程指引如下： 第一段：前往比亚迪全球总部： 从坪山创新广场出发，向 走 米，再向 走 米即可抵达APEC合作伙伴——比亚迪全球总部。 第二段：前往坪山国际会议中心： 从比亚迪全球总部出发，继续向 走 米，即可抵达本次论坛的主场馆——坪山国际会议中心。 预祝您旅途顺利，参会愉快！ 【答案】东；2500；北；3000； 东；4000 【解析】 【分析】根据题中图可知，图上的方向是上北下南、左西右东，确定出发点和到达的地点，然后根据图上的方向和实际距离填空即可。 以坪山创新广场为参照物，要去比亚迪全球总部，要先向右走，再向上走，即要先向东走2500米，再向北走3000米； 以比亚迪全球总部为参照物，要去坪山国际会议中心，要向右走，即向东走4000米。据此解答。 【详解】前往比亚迪全球总部：由分析可知，从坪山创新广场出发，向东走2500米，再向北走3000米即可抵达APEC合作伙伴——比亚迪全球总部。 前往坪山国际会议中心：由分析可知，从比亚迪全球总部出发，继续向东走4000米，即可抵达本次论坛的主场馆——坪山国际会议中心。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $