2.4 自由落体运动 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

自由落体运动 学习目标 1．了解亚里士多德的关于力与运动的观点，理解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法，通过实验探究自由落体运动的规律，并了解重力加速度的相关知识； 2．通过自由落体运动的演示实验，知道物体做自由落体运动的条件，并体会基于事实证据和科学推理对不同观点进行讨论的科学研究方法； 3．通过实验探究，培养学生严谨的科学态度，了解伽利略关于物体运动的研究过程并体会其方法发展了人类的科学思维方式和科学研究方法． 学习过程 情境创设 情境一：落体运动是人们最常见的运动之一，人类从两千多年前就开始研究这个问题．先贤亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快．伽利略认为，根据亚里士多德“重的物体下落得快”的论断，会推出相互矛盾的结论． 问题思考： 1．你同意谁的观点呢？请通过实际的实验或例子来说明自己的观点． 2．除了物体的轻重，还有没有什么因素可能影响物体下落的快慢？ 3．要想知道物体的轻重到底对下落的快慢有没有影响，该如何设计实验？ 情境二：图中装置称为牛顿管，它是一个两端封闭的玻璃管，可以用来研究轻重不同的物体下落的快慢．把质量不相同的铁片和沾有铁粉的羽毛放到玻璃管中，用磁铁将铁片和羽毛吸附在玻璃管上端并将玻璃管竖直放置，移开磁铁，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察铁片和羽毛下落的快慢；用空气泵将玻璃管里的空气抽出去，重复刚才的实验，再次观察铁片和羽毛下落的快慢． 问题思考： 1．你观察到的实验现象是什么样的呢？ 2．从实验现象中可以得出什么实验结论？ 3．你认为自由落体运动是什么样的加速运动呢？该如何设计实验呢？ 情境三：为了研究自由落体运动的规律，采用了如下图所示的实验方案，将打点计时器固定在铁架台上，保证打点计时器的两限位孔在同一竖直方向；把纸带一端系着重物，另一端穿过计时器．用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点． 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 问题思考： 1．如何求得纸带上A 点的瞬时速度？ 2．怎么直观判断速度随时间的变化规律呢？ 3．通过这个实验探究，你能总结出自由落体运动的运动性质，并写出它的运动学方程吗？ 新知讲授 一、伽利略对自由落体运动的研究 （1）质疑：对亚里士多德提出的落体规律（重物体下落得快、轻物体下落得慢）的怀疑． （2）归谬：将重物与轻物捆在一起，重物体和轻物体作为整体更重，应该下落得更快；重物体比轻物体下落得快，则轻物体与重物体相互拖拉，使整体下落的速度比重物体慢，比轻物体快．两种结论相互矛盾． （3）猜想： ①重物体与轻物体下落得一样快，自由落体运动与物体质量无关； ②自由落体运动是速度均匀变化的运动，v∞ t 或v ∞ x ． （4）数学推理： ①如果v ∞ x ，推导出十分荒谬的结果； ②验证v∞ t ，初速度为零的匀变速直线运动中位移与时间的关系为x ∞ t2 ． （5）实验验证：由于当时测量极短时间非常困难，伽利略采用了间接验证的方法来“冲淡”重力，即斜面实验： ①小球沿斜面滚下的运动的确是匀加速直线运动； ②换用不同质量的小球，从不同高度开始滚动，只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的； （6）合理外推：当斜面倾角很大时，小球的运动就跟落体运动差不多了，斜面倾角为90。时，小球将做自由落体运动，则自由落体运动就是匀加速直线运动，而且所有物体下落时的加速度都是一样的． 二、 自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．运动性质：初速度为零的匀加速直线运动． 3． 自由落体运动加速度（重力加速度） （1）定义：对不同物体进行的实验结果表明，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用 g 表示． （2）大小：精确的实验发现，在地球表面不同的地方，g 的大小一般是不同的．在一般的计算中，g 可以取9.8m/s2 或10m/s2 ．地球纬度会影响重力加速度大小． （3）方向：竖直向下． （4）特点：重力加速度的大小与物体的质量、体积等因素都无关，只要在同一地点，无论什么样的物体重力加速度都相同． 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 4．运动的规律： （1）速度时间关系：v = gt （2）位移时间关系：x gt2 （3）位移速度关系：v2 = 2gx 5． 自由落体运动只有在真空中才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动． 课堂小练：下列情境中物体做自由落体运动的个数为( ) A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．均不是 学以致用 如图，A 同学用两个手指捏住直尺的顶端，B 同学用一只手在直尺 0 刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺．在A 同学放开手指让直尺下落时，B 同学立刻捏住直尺．读出B 同学捏住直尺的刻度为20.00cm， 试求 B 同学的反应时间（g 取10m / s2 ）． 课堂小结 学习过程答案 新知讲授 课堂小练：D 学以致用0.2s 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 一、多选题（本题共 2 小题） 1．关于伽利略对自由落体运动的研究，以下说法正确的是( ) A ．伽利略认为，在同一地点，重的物体下落得快，轻的物体下落得慢 B ．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并用实验测出不同时刻的速度，验证了他的猜想 C ．伽利略通过猜想，数学推演，做铜球沿斜面运动的实验，并将实验结果合理外推，最终得到自由落体运动的速度与时间是成正比的 D ．伽利略设想，斜面倾角越接近90。，小球沿斜面滚下的运动越接近自由落体运动，这时小球仍然会保持匀加速运动的性质 【答案】C D 【解析】A．亚里士多德认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同，伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢相同，故 A 错误； B ．伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是在斜面实验的基础上的理想化推理，故 B 错误； C ．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比，并得出了速度与时间成正比的结论，故 C 正确； D ．伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法：在实验的基础上，进行理想化推理．伽利略思想方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来，故 D 正确． 2．下列关于自由落体运动的说法，正确的是( ) A ．在真空条件下，处于同一高度的石头和纸片由静止同时释放同时落地 B ．自由落体运动是初速度为 0、加速度为g 的匀加速直线运动 C ．g 值在地球上任何地方都一样大 D ．满足速度跟时间成正比的下落运动一定是自由落体运动 【答案】A B 【解析】A ．在真空条件下，石头和纸片在同一高度由静止同时释放会同时落地，A 正确； B ．自由落体运动是初速度为 0、加速度大小为g 、方向竖直向下的匀加速直线运动，B 正确； C ．地球纬度和物体所在高度都会影响重力加速度的大小，故g 值在地球上不同地方可能不一样大，C 错误； D．满足速度跟时间成正比的下落运动不一定是自由落体运动，还要满足初速度为 0，加速度为g ，D 错误． 二、解答题（本题共 1 小题） 3．钢球由静止开始做自由落体运动，不计空气阻力，落地时的速度为30m/s ，g 取10m/s2 ． （1）它下落的高度是多少？ （2）它在前2s 内的平均速度是多少？ （3）它在最后1s 内下落的高度是多少？ 【答案】（1）45m ；（2）10m/s ；（3）25m 【解析】（1）钢球下落的高度h ，代入数据得h = 45m ． （2）钢球在第2s 末下落的高度hgt ． m/s （3）钢球落地时间t s，在最后1s 内下落的高度 gt ，代入数据得Δh = 25m ． 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $