考前题型专项练 计算题抢分练6（Word练习）-【正禾一本通】2026年高考物理二轮专题复习高效讲义

[计算题抢分练6] (选择题每题5分，非选择题每题10分，建议用时：40分钟) 1．(2025·山东潍坊模拟)如图甲所示，潜水员潜水时，需要通过呼吸调节器将高压气瓶中气体的压强降至所在位置的环境压强，即潜水员的吸入气体压强，图乙为调节器的剖面示意图。固定隔板和轻质活塞将调节器隔成高压室与中压室两部分，活塞通过两根轻弹簧与隔板相连，高压室接气瓶，中压室接呼吸器，细管固定在活塞上，活塞带动细管向下移动可连通高压室与中压室。在水中，中压室压强会随水深的变化而变化，但与潜水员所在位置的环境压强差始终维持在10p0。活塞面积为S，所有过程气体温度保持不变，摩擦不计。某次潜水员所在位置的环境压强为2p0。 (1)细管上管口关闭时，细管与高压室上壁的弹力大小为FN，求每根弹簧的弹力大小； (2)已知高压气瓶的容积为12L，某时刻压强计示数为180p0，30分钟后示数变为120p0，呼吸调节器内的气体相比于气瓶内的气体体积可忽略不计，求潜水员在水下每分钟吸入气体的体积。 解析：(1)某次潜水员所在位置的环境压强为2p0，则中压室压强为12p0，对活塞和细管整体分析，根据平衡条件可得FN＋2p0S＋2F＝12p0S 解得F＝5p0S－。 (2)设高压气瓶的容积为V1＝12L，开始压强p3＝180p0；30分钟后压强p4＝120p0，潜水员所在位置环境压强p＝2p0；根据玻意耳定律有 p3V1＝p4V1＋pV 可得180p0×12L＝120p0×12L＋2p0V 解得V＝360L 则潜水员每分钟吸入气体的体积 V2＝＝12L。 答案：(1)5p0S－　(2)12L 2． (2025·天津南开二模)分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率。如图甲所示，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到θ＝37°时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L＝45 m的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 (1)求包裹与托盘间的动摩擦因数μ； (2)求机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a的大小； (3)若机器人运行的最大速度vm＝3 m/s，求机器人从分拣处运行至投递口(恰好静止)所需的最短时间t。 解析：(1)当托盘倾角增大到θ＝37°时，包裹恰好开始下滑，根据平衡条件有 mg sin θ＝μmg cos θ 解得μ＝0.75。 (2)当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，根据牛顿第二定律有μmg＝ma 解得a＝7.5 m/s2。 (3)当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动，加速至最大速度，然后做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动减速至零时，机器人从分拣处运行至投递口所需时间最短。匀加速直线运动阶段有 x1＝ 利用逆向思维，匀减速直线运动阶段有 x3＝ 匀速运动的时间t2＝ 解得t＝t1＋t2＋t3＝15.4 s。 答案：(1)0.75　(2)7.5 m/s2　(3)15.4 s 3．小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ＝37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m＝0.1 kg的小滑块从弧形轨道离地高H＝1.0 m处静止释放。已知R＝0.2 m，LAB＝LBC＝1.0 m，滑块与轨道AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝0.25，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力； (2)通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点； (3)若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A点x处的质量为2m的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC上到达的高度h与x之间的关系。(碰撞时间不计) 解析：(1)由机械能守恒定律得 mgH＝mgR＋ 由牛顿第二定律得FN＝＝8 N 由牛顿第三定律得FN′＝FN＝8 N 方向水平向左。 (2)能在斜轨道上到达的最高点为C′点，由功能关系得mgH＝μmgLAB＋μmgL′cos θ＋mgL′sin θ 解得L′＝ m<1.0 m 故不会冲出。 (3)滑块运动到距A点x处的速度为v，由动能定理得mgH－μmgx＝mv2 碰撞后的速度为v′，由动量守恒定律得 mv＝3mv′ 设碰撞后滑块滑到斜轨道的高度为h，由动能定理得 －3μmg(LAB－x)－3μmg 联立解得h＝ m或h＝0。 答案：(1)8 N，方向水平向左　(2)不会冲出 (3)h＝ m或h＝0 4．(2025·山西大同三模)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，虚线垂直于x轴，在y轴和虚线之间的区域空间有沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小E1未知，磁感应强度大小B1＝B；在虚线的右侧区域空间有沿y轴正方向的匀强电场和垂直于坐标平面向外的匀强磁场，电场强度E2＝磁感应强度B2＝0.5B。将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点以与x轴正方向成θ＝45°角斜向上的速度v0射入第一象限，粒子刚好在第一次过x轴时进入虚线右侧区域，且速度方向与x轴正方向的夹角为37°，不计粒子的重力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)粒子在y轴和虚线之间运动的时间； (2)电场强度E1的大小； (3)粒子在虚线右侧运动过程中，离x轴的最大距离。 解析：(1)粒子射入第一象限后，在垂直磁感应强度平面内做匀速圆周运动，有 qv0B sin θ＝m 运动到第一次过x轴的时间刚好是一个周期，则 t＝ 解得t＝。 (2)粒子在y轴与虚线之间沿电场方向做匀加速直线运动，初速度大小为 v1＝v0cos 45°＝v0 粒子经过虚线时，沿x轴方向的分速度大小 v2＝v0 根据牛顿第二定律有qE1＝ma 根据运动学公式有v2＝v1＋at 解得E1＝。 (3)粒子进入虚线右侧区域时，由于 qE2＝qv0B＝qv2B2 因此粒子的运动可以看成是沿x轴正方向以速度做匀速直线运动和以速度v0做匀速圆周运动的合运动，设做圆周运动的半径为R，则有 q× 解得R＝ 因此粒子在虚线右侧运动过程中，离x轴的最大距离为。 答案：(1)　(2)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $