专题2 热点追踪一 多物体、多过程的力学综合问题（Word教参）-【正禾一本通】2026年高考物理二轮专题复习高效讲义

热点追踪一 多物体、多过程的力学综合问题 力学三大观点对比 力学三 大观点 对应规律 表达式 选用原则 动力学 观点 牛顿第二定律 F合＝ma 物体做匀变速直线运动，涉及运动细节 匀变速直 线运动规律 v＝v0＋at x＝v0t＋12at2 v2－v02＝2ax等 能量 观点 动能定理 W合＝ΔEk 涉及做功与能量转换 机械能守恒定律 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 功能关系 WG＝－ΔEp等 能量守恒定律 E1＝E2 动量 观点 动量定理 I合＝p′－p 只涉及初末速度、力、时间，而不涉及位移、功 动量守恒定律 p1＋p2 ＝p1′＋p2′ 只涉及初末速度，而不涉及力、时间 【例1】 (2025·重庆高考)如图所示，长度为d的水平传送带M顺时针匀速运动。质量为m的小物块A在传送带左端M由静止释放。A还未与传送带达到相同速度时就从右端N平滑地进入光滑水平面NO，与向右运动的小物块B发生碰撞(碰撞时间极短)。碰后A、B均向右运动，从O点进入粗糙水平地面。设A与传送带间的动摩擦因数和A、B与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。 (1)求A在传送带上的加速度大小及离开传送带时的速度大小； (2)若碰前瞬间，B的速度大小为A的一半，碰撞为弹性碰撞，且碰后A、B在粗糙地面上停下后相距d，求B的质量； (3)若B的质量是A的n倍，碰后瞬间A和B的动量相同，求n的取值范围及碰后瞬间B的速度大小范围。 解析：(1)A在传送带上由滑动摩擦力提供加速度，即μmg＝ma 可得a＝μg 由于A还没与传送带达到相同速度时就离开传送带，所以物体在传送带上做匀加速直线运动，由v12＝2ad 解得v1＝。 (2)设B的质量为M，则由题意可知碰前vA＝v1，vB＝v2，两物体发生弹性碰撞则动量和能量守恒，有 mv1＋Mv2＝mv1′＋Mv2′ m2＋m2＝m‘′2＋m‘′2 联立并代入v2＝，解得 v1′＝，v2′＝ 因为O点右侧粗糙，由动能定理有 －＝0－mv2 得s＝，即sA＝v1′2,2μg，sB＝v2′2,2μg 根据题意有sB－sA＝d，且由(1)有 v1＝ 联立各式解得M＝。 (3)A、B碰撞过程动量守恒有 mv1＝mvA＋nmvB 又因为碰后瞬间A和B的动量相同，则 vB＝,，vA＝ 根据碰撞的约束条件，要两物块不发生二次碰撞则有vA≤vB，即n≤1 碰后动能不增加，即 m2≥m＋(nm), 可得n≥ 所以n的取值范围为≤n≤1 分别将n＝1和n＝及v1＝代入vB＝ 可得≤vB≤。 答案：(1)μg　2μgd　(2)　(3)≤n≤1　≤vB≤ 【例2】 (2025·海南高考)足够长的传送带固定在竖直平面内，半径R＝0.5 m，圆心角θ＝53°的圆弧轨道与平台平滑连接，平台与顺时针匀速转动的水平传送带平滑连接，工件A从圆弧顶点无初速度下滑，在平台与B碰成一整体，B随后滑上传送带，已知mA＝4 kg，mB＝1 kg，A、B可视为质点，A、B与传送带间的动摩擦因数恒定，在传送带上运动的过程中，因摩擦生热Q＝2.5 J，忽略轨道及平台的摩擦，g＝10 m/s2。求： (1)A滑到圆弧最低点时受的支持力； (2)A与B整个碰撞过程中损失的机械能； (3)传送带的速度大小。 解析：(1)A从开始到滑到圆弧最低点的过程，根据机械能守恒 mAg(R－R cos 53°)＝mA2 解得v0＝2 m/s 在最低点根据牛顿第二定律 FN－mAg＝mA 解得FN＝72 N，方向竖直向上。 (2)根据题意AB碰后成一整体，根据动量守恒 mAv0＝(mA＋mB)v共 解得v共＝1.6 m/s 故A与B整个碰撞过程中损失的机械能为 ΔE＝mA2－(mA＋mB)2＝1.6 J。 (3)第一种情况，当传送带速度v小于v共时，AB滑上传送带后先减速后匀速运动，设AB与传送带间的动摩擦因数为μ，对AB根据牛顿第二定律 μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a 设经过时间t1后AB与传送带共速，可得 v＝v共－at1 该段时间内AB运动的位移为x1＝t1 传送带运动的位移为x2＝vt1 故可得Q＝μ(mA＋mB)g·(x1－x2) 联立解得v＝0.6 m/s 第二种情况，当传送带速度v大于v共时，AB滑上传送带后先加速后匀速运动，设经过时间t2后AB与传送带共速，同理可得 v＝v共＋at2 该段时间内AB运动的位移为 x1′＝t2 传送带运动的位移为x2′＝vt2 故可得Q＝μ(mA＋mB)g·(x2′－x1′) 解得v＝2.6 m/s。 答案：(1)72 N，方向竖直向上　(2)1.6 J (3)0.6 m/s或2.6 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $