专题1 第1讲 力与物体的平衡（Word教参）-【正禾一本通】2026年高考物理二轮专题复习高效讲义

第1讲　力与物体的平衡 建构知识体系 【明·误区】 【记·结论】 1.混淆静摩擦力和滑动摩擦力，不能正确判断摩擦力的有无。 2．不能正确判断弹力的有无，误认为杆的弹力一定沿着杆的方向。 3．受力分析时不能灵活利用科学方法，漏掉力或随意添力。 4．分解力时太随意，不能将力按照效果分解或根据问题的需要灵活分解。 5．分析动态平衡时对力的变化特点认识不足，不能灵活选择方法求解 1.接触面之间有弹力时不一定有摩擦力，有摩擦力时必有弹力。 2．质点处于三个共点力平衡时，任意两个力的合力必与第三个力等大反向。 3．如图1，保持灯静止及AO绳方向不变，缓慢改变OB绳的方向，则当拉力FOB与FOA垂直(即α＝β)时，FOB最小。 4．如图2，物块与地面间的动摩擦因数为μ，匀速拉动物体。当拉力方向满足tan θ＝μ时，拉力F最小，且Fmin＝。 5．物体在斜面上“刚要滑动”或“恰好匀速”时，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝tan θ 热点1　静态平衡问题 考向1 简单的平衡问题　 【例1】 (2025·重庆高考)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g)(　　) A．2mg B．mg C．mg D．mg 解析：选B。以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件有2T cos 60°＝mg，可得T＝mg，故B正确。 [总结提升]处理平衡问题常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 考向2 非共面力的平衡问题 【例2】 (2025·江西鹰潭模拟)如图所示为某同学左手从地面上抓取篮球并离开地面的照片。为简单起见，假设只有大拇指、中指和小拇指对篮球有力的作用，三根手指的抓取点在同一水平面内呈对称分布，且与球心的连线和竖直方向成53°角。已知手指与篮球之间的动摩擦因数为0.9，篮球质量为500 g，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，假设三根手指对篮球的作用力大小相等，则每根手指对篮球的压力至少约为(　　 ) A．14 N B．17 N C．19 N D．20 N 解析：选A。篮球受七个力的作用，除重力外，其余3组力呈空间对称分布，每一组力中的弹力和摩擦力在竖直方向分力的合力，承担了篮球自身重力的三分之一，对篮球受到的一组力受力分析如图所示。 由竖直方向受力平衡有Ffsin 53°＝F cos 53°＋又Ff＝μF，解得F≈14 N，故A正确。 考向3 多体的平衡问题 【例3】 (2025·云南曲靖二模)为营造喜庆祥和的春节氛围，让老百姓更有幸福感和归属感，春节期间，各地政府在大街小巷挂满了红灯笼。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，其中细绳BC水平，其余四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。下列关系式中正确的是(　　 ) A．OA绳与AB绳拉力的关系为 B．OA绳与AB绳拉力的关系为 C．θ1与θ2的关系为＝2 D．θ1与θ2的关系为＝2 解析：选D。设灯笼的质量为m，将左边的两个灯笼整体受力分析，根据平衡条件则有TOA＝，单独对左边最下端的灯笼受力分析，则有TAB＝，联立解得，A、B错误；同理，将左边的两个灯笼整体受力分析，根据平衡条件则有TBC＝，单独对左边最下端的灯笼受力分析，则有TBC＝，联立解得＝2，C错误，D正确。 [总结提升]多体平衡问题的分析 (1)在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，可以使用“整体法＋隔离法”或“隔离法＋隔离法”，可根据具体题目灵活应用。 (2)对于匀质绳索的平衡问题，可以选择合适的一段或几段进行受力分析计算；或选择一段进行受力分析，逐渐增加(或减少)所选段的长度，再进行分析计算，从而解决问题。 热点2　动态平衡和极值问题 考向1 动态平衡 【例1】 (2025·陕西渭南三模)如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为O。一只小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向半球面最高点P，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知OQ与OP的夹角为θ＝45°，在此过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．大理石半球对小蚂蚁的作用力变大 B．大理石半球对小蚂蚁的支持力变小 C．地面对大理石半球的摩擦力始终为零 D．地面对大理石半球的支持力变小 解析：选C。对小蚂蚁受力分析如图所示， 可知大理石半球对小蚂蚁的作用力为支持力与摩擦力的合力，大小始终等于小蚂蚁的重力，保持不变；小蚂蚁受到的摩擦力为f＝mg sin θ，小蚂蚁受到的支持力为FN＝mg cos θ，小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向P点的过程中θ逐渐变小，则小蚂蚁受到的支持力变大，摩擦力变小，故A、B错误。选取大理石半球与小蚂蚁组成的整体为研究对象，可知整体只受到重力与地面的支持力，所以大理石半球受到地面的支持力大小始终等于二者重力的合力，保持不变，大理石半球与地面之间没有摩擦力的作用，故C正确，D错误。 【例2】 (2025·山东济宁检测)一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上，质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点，结点恰位于圆环的圆心O点。已知物体静止时，AO绳水平，BO绳与AO绳的夹角为150°。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在AO绳由水平转动至竖直的过程中(　　 ) A．AO绳中的拉力一直增大 B．AO绳中最大拉力为2mg C．BO绳中的拉力先减小后增大 D．BO绳中最小拉力为mg 解析：选B。物体始终保持静止，合力为零，由于重力不变，F1和F2夹角α＝150°不变，则β＝30°，则mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形，如图所示。 在AO绳由水平转动至竖直的过程中，AO绳中的拉力先增大后减小，BO绳中的拉力一直减小，故A、C错误；当F1沿直径方向时，F1最大，AO绳中最大拉力为F1＝＝2mg，故B正确；在AO绳竖直时，BO绳中拉力最小，为零，故D错误。 说明：该题也可以用解析法分析。将结点O处受到的力平移后首尾相连成三角形，如图所示。 顺时针转动圆环时，两绳之间的夹角保持不变。根据正弦定理有。在转动过程中β角保持30°不变，γ角由90°减小到0°，α角由60°增大到180°，可得FOA先增大后减小，FOB一直减小。 [总结提升] (1)解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”，分析各力的变化情况或极值问题。 (2)动态平衡问题的分析过程与处理方法 考向2 平衡中的临界、极值问题 【例3】 (2025·河北高考)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(　　 ) A．G B．G C．G D．G 解析：选B。分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故B正确。 [总结提升]临界、极值问题的特征 (1)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 ①由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 ②绳子恰好绷紧，拉力F＝0。 ③刚好离开接触面，支持力FN＝0。 (2)极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值。 【例4】 (多选)质量为M的木楔倾角θ为37°，在水平面上保持静止。当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如图所示，当用与木楔斜面成α角的力F拉木块时，木块匀速上升(已知木楔在整个过程中始终静止)。sin 37°＝0.6。下列说法正确的有(　　 ) A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 B．当α＝37°时F有最小值 C．当α＝30°时F有最小值 D．F的最小值为0.96mg 解析：选ABD。木块匀速下滑时，有mg sin 37°＝μmg cos 37°，解得μ＝0.75，A正确；木块匀速上升时，有F cos α＝mg sin θ＋μ(mg cos θ－F sin α)，其中μ＝tan θ，整理得F＝，可知当α＝θ＝37°时，F有最小值，最小值为F＝0.96mg，B、D正确，C错误。 [总结提升]临界、极值问题的分析方法 (1)极限分析法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $