专题1 第1讲 力与物体的平衡（PPT课件）-【正禾一本通】2026年高考物理二轮专题复习高效讲义

物 理 高三二轮专题复习高效讲义 高三二轮专题复习高效讲义 物 理 1 专题一 PPT下载 http:///xiazai/ 力与运动 2 第1讲 力与物体的平衡 热点1 静态平衡问题 考向1 简单的平衡问题　 考向2 非共面力的平衡问题 考向3 多体的平衡问题 热点2 动态平衡和极值问题 考向1 动态平衡问题 考向2 平衡中的临界、极值问题 课下巩固检测练（一） 力与物体的平衡 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 谢谢观看 INCLUDEPICTURE "C:\\Users\\Administrator\\xwechat_files\\mq-311_5307\\msg\\file\\2025-11\\写字灰.TIF" \* MERGEFORMAT 建构知识体系 【明·误区】 【记·结论】 混淆静摩擦力和滑动摩擦力，不能正确判断摩擦力的有无。 2．不能正确判断弹力的有无，误认为杆的弹力一定沿着杆的方向。 3．受力分析时不能灵活利用科学方法，漏掉力或随意添力。 接触面之间有弹力时不一定有摩擦力，有摩擦力时必有弹力。 2．质点处于三个共点力平衡时，任意两个力的合力必与第三个力等大反向。 3．如图1，保持灯静止及AO绳方向不变，缓慢改变OB绳的方向，则当拉力FOB与FOA垂直(即α＝β)时，FOB最小。 【明·误区】 【记·结论】 4．分解力时太随意，不能将力按照效果分解或根据问题的需要灵活分解。 5．分析动态平衡时对力的变化特点认识不足，不能灵活选择方法求解 4．如图2，物块与地面间的动摩擦因数为μ，匀速拉动物体。当拉力方向满足tan θ＝μ时，拉力F最小，且Fmin＝。 5．物体在斜面上“刚要滑动”或“恰好匀速”时，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝tan θ 【例1】 (2025·重庆高考)现代生产生活中常用无人机运送物品，如图所示，无人机携带质量为m的匀质钢管在无风的空中悬停，轻绳M端和N端系住钢管，轻绳中点O通过缆绳与无人机连接。MO、NO与竖直方向的夹角均为60°，钢管水平。则MO的弹力大小为(重力加速度为g)(　　) A．2mg B．mg C．mg D．mg 解析：选B。以钢管为研究对象，设轻绳的拉力为T，根据对称性可知两边绳子拉力相等，根据平衡条件有2T cos 60°＝mg，可得T＝mg，故B正确。 [总结提升]处理平衡问题常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分 解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组力，每组力都满足平衡条件 力的三 角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 【例2】 (2025·江西鹰潭模拟)如图所示为某同学左手从地面上抓取篮球并离开地面的照片。为简单起见，假设只有大拇指、中指和小拇指对篮球有力的作用，三根手指的抓取点在同一水平面内呈对称分布，且与球心的连线和竖直方向成53°角。已知手指与篮球之间的动摩擦因数为0.9，篮球质量为500 g，g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，假设三根手指对篮球的作用力大小相等，则每根手指对篮球的压力至少约为(　　 ) A．14 N B．17 N C．19 N D．20 N 解析：选A。篮球受七个力的作用，除重力外，其余3组力呈空间对称分布，每一组力中的弹力和摩擦力在竖直方向分力的合力，承担了篮球自身重力的三分之一，对篮球受到的一组力受力分析如图所示。 由竖直方向受力平衡有Ffsin 53°＝F cos 53°＋又Ff＝μF，解得F≈14 N，故A正确。 【例3】 (2025·云南曲靖二模)为营造喜庆祥和的春节氛围，让老百姓更有幸福感和归属感，春节期间，各地政府在大街小巷挂满了红灯笼。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，其中细绳BC水平，其余四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。下列关系式中正确的是(　　 ) A．OA绳与AB绳拉力的关系为 B．OA绳与AB绳拉力的关系为 C．θ1与θ2的关系为＝2 D．θ1与θ2的关系为＝2 解析：选D。设灯笼的质量为m，将左边的两个灯笼整体受力分析，根据平衡条件则有TOA＝，单独对左边最下端的灯笼受力分析，则有TAB＝，联立解得，A、B错误；同理，将左边的两个灯笼整体受力分析，根据平衡条件则有TBC＝，单独对左边最下端的灯笼受力分析，则有TBC＝，联立解得＝2，C错误，D正确。 [总结提升]多体平衡问题的分析 (1)在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，可以使用“整体法＋隔离法”或“隔离法＋隔离法”，可根据具体题目灵活应用。 (2)对于匀质绳索的平衡问题，可以选择合适的一段或几段进行受力分析计算；或选择一段进行受力分析，逐渐增加(或减少)所选段的长度，再进行分析计算，从而解决问题。 【例1】 (2025·陕西渭南三模)如图所示，一个大理石半球静置在水平地面上，球心为O。一只小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向半球面最高点P，运动过程中大理石半球始终保持静止。已知OQ与OP的夹角为θ＝45°，在此过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．大理石半球对小蚂蚁的作用力变大 B．大理石半球对小蚂蚁的支持力变小 C．地面对大理石半球的摩擦力始终为零 D．地面对大理石半球的支持力变小 解析：选C。对小蚂蚁受力分析如图所示， 可知大理石半球对小蚂蚁的作用力为支持力与摩擦力的合力，大小始终等于小蚂蚁的重力，保持不变；小蚂蚁受到的摩擦力为f＝mg sin θ，小蚂蚁受到的支持力为FN＝mg cos θ，小蚂蚁缓慢从图中Q点沿圆弧爬向P点的过程中θ逐渐变小，则小蚂蚁受到的支持力变大，摩擦力变小，故A、B错误。选取大理石半球与小蚂蚁组成的整体为研究对象，可知整体只受到重力与地面的支持力，所以大理石半球受到地面的支持力大小始终等于二者重力的合力，保持不变，大理石半球与地面之间没有摩擦力的作用，故C正确，D错误。 【例2】 (2025·山东济宁检测)一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上，质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点，结点恰位于圆环的圆心O点。已知物体静止时，AO绳水平，BO绳与AO绳的夹角为150°。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在AO绳由水平转动至竖直的过程中(　　 ) A．AO绳中的拉力一直增大 B．AO绳中最大拉力为2mg C．BO绳中的拉力先减小后增大 D．BO绳中最小拉力为mg 解析：选B。物体始终保持静止，合力为零，由于重力不变，F1和F2夹角α＝150°不变，则β＝30°，则mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形，如图所示。 在AO绳由水平转动至竖直的过程中，AO绳中的拉力先增大后减小，BO绳中的拉力一直减小，故A、C错误；当F1沿直径方向时，F1最大，AO绳中最大拉力为F1＝＝2mg，故B正确；在AO绳竖直时，BO绳中拉力最小，为零，故D错误。 说明：该题也可以用解析法分析。将结点O处受到的力平移后首尾相连成三角形，如图所示。 顺时针转动圆环时，两绳之间的夹角保持不变。根据正弦定理有。在转动过程中β角保持30°不变，γ角由90°减小到0°，α角由60°增大到180°，可得FOA先增大后减小，FOB一直减小。 [总结提升] (1)解决动态平衡问题的一般思路 化“动”为“静”，“静”中求“动”，分析各力的变化情况或极值问题。 (2)动态平衡问题的分析过程与处理方法 【例3】 (2025·河北高考)如图，内壁截面为半圆形的光滑凹槽固定在水平面上，左右边沿等高。该截面内，一根不可伸长的细绳穿过带有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左边沿，另一端过右边沿并沿绳方向对其施加拉力F。小球半径远小于凹槽半径，所受重力大小为G。若小球始终位于内壁最低点，则F的最大值为(　　 ) A．G B．G C．G D．G 解析：选B。分析可知当凹槽底部对小球支持力为零时，此时拉力F最大，根据平衡条件有2Fmcos 45°＝G，解得Fm＝G，故B正确。 [总结提升]临界、极值问题的特征 (1)临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 ①由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。 ②绳子恰好绷紧，拉力F＝0。 ③刚好离开接触面，支持力FN＝0。 (2)极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值。 【例4】 (多选)质量为M的木楔倾角θ为37°，在水平面上保持静止。当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如图所示，当用与木楔斜面成α角的力F拉木块时，木块匀速上升(已知木楔在整个过程中始终静止)。sin 37°＝0.6。下列说法正确的有(　　 ) A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.75 B．当α＝37°时F有最小值 C．当α＝30°时F有最小值 D．F的最小值为0.96mg 解析：选ABD。木块匀速下滑时，有mg sin 37°＝μmg cos 37°，解得μ＝0.75，A正确；木块匀速上升时，有F cos α＝mg sin θ＋μ(mg cos θ－F sin α)，其中μ＝tan θ，整理得F＝，可知当α＝θ＝37°时，F有最小值，最小值为F＝0.96mg，B、D正确，C错误。 [总结提升]临界、极值问题的分析方法 (1)极限分析法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。 (2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、三角函数极值等)。 (3)物理分析法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。 【基础练】 1．(2025·北京高考)如图所示，长方体物块A、B叠放在斜面上，B受到一个沿斜面方向的拉力F，两物块保持静止。B受力的个数为(　　 ) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：选C。根据题意，对A受力分析可知，受重力、B的支持力，由于A静止，则A还受B沿斜面向上的静摩擦力，对B受力分析可知，受重力、斜面的支持力、A的压力、拉力F、A沿斜面向下的摩擦力，由于B静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即B受6个力作用，故C正确。 2．(2025·陕晋青宁卷)如图，质量为m的均匀钢管，一端支在粗糙水平地面上，另一端被竖直绳悬挂，处于静止状态，钢管与水平地面之间的动摩擦因数为μ、夹角为θ，重力加速度大小为g。则地面对钢管左端的摩擦力大小为(　　 ) A．μmg cos θ B．μmg C．μmg D．0 解析：选D。对钢管受力分析，如图所示， 若钢管受到地面的摩擦力，则钢管水平方向受力不平衡，钢管不可能处于静止状态，故地面对钢管左端的摩擦力大小为零，A、B、C错误，D正确。 3．(2025·浙江温州一模)如图所示，三根等长的细绳一端对称地系在吊篮架上，另一端连结后经挂钩挂在杆子上。已知吊篮架和花盆的总质量为m，下列说法正确的是(　　 ) A．每根细绳的拉力大小均为 B．挂钩受到的拉力是由挂钩的形变引起的 C. 三根细绳同时增加相等长度后，绳上拉力将变小 D．吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对相互作用力 解析：选C。设每根细绳和竖直方向的夹角为θ，则有3F cos θ＝mg，解得F＝，A错误；挂钩受到的拉力是由细绳的形变引起的，B错误；增加细绳的长度，每根细绳和竖直方向的夹角θ变小，cos θ变大，细绳的拉力变小，C正确；吊篮架对花盆的支持力与花盆的重力是一对平衡力，D错误。 4．(2024·河北高考) 如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg的光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 解析：选A。对球体进行受力分析，球体受重 力mg、弹簧测力计的拉力FT、挡板对其的支持力FN1、斜面对其的支持力FN2，如图所示。由图可知，FN1cos 60°＝FN2cos 60°，FN1sin 60°＋FN2sin 60°＋FT＝mg，联立解得FN1＝FN2＝ N，A正确。 5． (2025·河北衡水一模)如图所示，沙袋用绳竖直悬挂，运动员对沙袋施加300 N的作用力，通过调整施力方向使沙袋缓慢移动，尝试了各种施力方向后发现绳偏离竖直方向的最大夹角为30°，则沙袋的重力为(　　 ) A．150 N B．150 N C．200 N D．600 N 解析：选D。当力F与细绳垂直时θ角最大，则由平衡可知sin θ＝，解得mg＝600 N，故D正确。 6．(2024·贵州高考)如图(a)，一质量为m的匀质球置于固定钢质支架的水平横杆和竖直墙之间，并处于静止状态，其中一个视图如图(b)所示。测得球与横杆接触点到墙面的距离为球半径的1.8倍，已知重力加速度大小为g，不计所有摩擦，则球对横杆的压力大小为(　　 ) A.mg B．mg C．mg D．mg 解析：选D。对球进行受力分析如图， 设球的半径为R，根据几何知识可得sin α＝＝0.8，根据平衡条件得FNcos α＝mg，解得FN＝mg，根据牛顿第三定律得球对横杆的压力大小为FN′＝FN＝mg，故D正确。 7．(2025·山东烟台二模)一个机器人直立时线束对头部的拉力为0，做后仰动作时，线束对头部的拉力与水平方向夹角为30° ，脖颈受到的压力与水平方向夹角为45°，简化模型如图所示。不计脖颈与头部间的摩擦，则后仰时脖颈受到的压力与直立时脖颈受到的压力之比为(　　 ) A． B． C．3 D．3 解析：选B。设头部重力为mg，后仰时对头部受力分析如图所示，由平衡可知水平方向有N cos 45°＝T cos 30°，竖直方向有N sin 45°＝T sin 30°＋mg，解得N＝直立时脖颈受到的压力大小N′＝mg，解得，故B正确。 【能力练】 8．(2025·广东佛山二模)在家中为了方便使用卷纸，如图所示，用一个可转动“△”框将卷纸挂在墙上，使用过程中卷纸始终与墙面接触，若不计墙面与卷纸间的摩擦，当卷纸逐渐减少时(　　 ) A．框对卷纸的作用力变小 B．框对卷纸的作用力方向竖直向上 C．墙面对卷纸的弹力保持不变 D．墙面和框对卷纸的合力保持不变 解析：选A。设框对卷纸的作用力为F，墙面对卷纸的作用力为FN，则卷纸的受力情况如图所示， 当卷纸逐渐减少时，F与竖直方向的夹角减小，重力减小，由图可知，F减小，FN减小，墙面和框对卷纸的合力与重力大小相等，所以合力减小，故A正确。 9．(2025·浙江温州三模)宋应星的《天工开物》一书中记录了图1所示的用重物测量弓弦张力的“试弓定力”情景，简化示意图如图2所示，测量时将弦的中点悬挂于秤钩上，在质量为m的弓的中点处悬挂质量为M的重物，稳定时弦的张角θ＝120°。弦可视作遵循胡克定律的弹性轻绳，且始终在弹性限度内，不计弓的形变和一切摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　 ) A．此时弦的张力为2(M＋m)g B．此时弦的张力为(M＋m)g C．若增加重物的质量，弦的张角一定增大 D．若增加重物的质量，弦的张力一定增大 解析：选D。整体法对弓和物体受力分析，如图所示， 竖直方向上由受力平衡可得2F cos ＝(M＋m)g，解得F＝(M＋m)g，故A、B错误；不计弓的形变，增加重物质量，弦与竖直方向夹角减小，则弦的伸长量增加，根据胡克定律可知，弦的张力一定增大，故C错误，D正确。 10．(2025·河南开封模拟)如图所示，在某次舞蹈收尾的高难度动作中，甲、乙两人托起丙，三人均处于静止状态。若甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向形成的角为θ(钝角)，三人的质量均为m，重力加速度大小为g，不计甲、乙对丙的摩擦力，sin θ＝，则甲对丙的作用力大小为(　　 ) A．mg B．mg C．mg D．mg 解析：选C。丙在竖直方向上受力平衡，甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力方向成θ角，根据平衡条件，则有＝F cos ，由数学知识可得cos ，解得F＝mg，即甲、乙两人斜向上的手对丙的作用力大小均为mg，故C正确。 11．(2025·广东汕头一模)消毒碗柜的金属碗架可以将碗竖直放置于两条金属杆之间，如图甲所示。取某个碗的正视图如图乙所示，其中a、b分别为两光滑水平金属杆，下列说法正确的是(　　 ) A．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力减小 B．若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，a杆受到的弹力不变 C．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力变小 D．若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变 解析：选D。若减小a、b间距，碗仍保持竖直静止，碗的合力仍为零，合力不变，A错误；对碗受力分析如图， 设b杆对碗的弹力F2与竖直方向的夹角为θ，则F1＝G tan θ，F2＝，若减小a、b间距，则θ减小，a杆受到的弹力F1减小，B错误；杆对碗的作用力与碗的重力等大反向，则将质量相同、半径更大的碗竖直放置于a、b杆之间，碗受到杆的作用力不变，总等于重力，C错误，D正确。 【创新练】 12．(2025·山东烟台模拟)台球运动是一项为大众所喜爱的运动。现有一台球桌的球袋落球区设计如图所示，四颗半径为R、质量为m的台球静止在两根与水平面夹角为30°的平行倾斜直导轨上。导轨底端挡板对台球的弹力方向与导轨平行，导轨间的间距为R，重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　 ) A．挡板对最底端的台球的作用力为mg B．两根导轨对最顶端台球作用力的合力为mg C．最底端的台球对中间球的作用力为mg D．单根导轨对最底端台球的作用力为mg 解析：选D。对4个台球整体分析，挡板对最底端的台球的作用力为F＝4mg sin 30°＝2mg，故A错误；两根导轨对最顶端台球作用力的合力为F合＝mg cos 30°＝mg，故B错误；最底端的台球对中间球的作用力为F′＝3mg sin 30°＝mg，故C错误；如图， 两根导轨对最底端台球的作用力分别为F1、F2，F1与导轨平面的夹角为α，则cos α＝，两根导轨对最底端台球的作用力大小为2F1sin α＝mg cos 30°，解得单根导轨对最底端台球的作用力为F1＝mg，故D正确。 $