第二单元百分数（二）经典题型（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年六年级数学（下）第二单元经典题型专项练习 折扣对比（“满减”与“打折”） 例题1：国庆期间，两家商场开展促销活动。 A商场：所有商品一律八折； B商场：每满200元减50元。 小明的妈妈想买一条标价480元的裙子。 （1）在A、B两个商场购买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？能省多少钱？ 考点： 理解“折扣”和“每满减”的含义；正确计算实际花费并比较优惠力度。 易错点： 计算B商场“每满200减50”时，误以为480元只能减一次50元，或直接用480－50。正确方法是看480元里包含几个200元：480÷200＝2（个）……80元，因此可减2×50＝100元。 容易忽略“满减”与“打折”的本质区别，误认为“满200减50”等于打七五折（实际需根据总价判断。 解题思路： A商场：打八折，现价＝原价×80%。B商场：先求出满减次数，再用原价减去减免总额。 比较两个商场的实际付款，少的更省钱，差额即为省下的钱。。 ✅ 答案： （1）A:480×80%=384元；B:480-2×50=380元。（2）B省钱，省4元。 · 练习1 1-1. 某品牌运动鞋搞促销，在甲商场按“满100减30”的方式销售，在乙商场打七五折销售。妈妈准备给小雪买一双标价220元的这种运动鞋。。 （1）在甲、乙两个商场买，各应付多少钱？ （2） 选择哪个商场更省钱？能省多少钱？ 1-2. 一件衣服350元，A商场“满200减60”，B商场打七折。哪个更便宜？便宜多少钱？ 1-3.一件衣服标价800元，A商场打八五折，B商场“满300减80”，C商场“买一送一”（即买一件送一件同款）。妈妈只想买一件，去哪家最省钱？需要付多少钱？ 成数的连续变化 例题2：李庄去年小麦产量是120吨，今年采用了新品种，预计比去年增产二成五。但今年灌浆期遭遇干旱，实际产量比预计减产了一成。今年实际小麦产量是多少吨？ 考点： 成数转化为百分数（二成五＝25%，一成＝10%）。连续求一个数的百分之几，注意单位“1”的变化。 易错点： 将增产二成五后的产量误作为最终产量，忽略后续减产。两个百分比的单位“1”不同：预计产量是以去年为单位“1”，实际产量是以预计为单位“1”。 解题思路： 先求预计产量：去年产量×（1＋25%）； 再求实际产量：预计产量×（1－10%）。 也可列综合算式：120×(1＋25%)×(1－10%)。。 ✅ 答案： 预计产量：120×(1＋25%)＝120×1.25＝150（吨） 实际产量：150×(1－10%)＝150×0.9＝135（吨） 答：今年实际小麦产量是135吨。 · 练习2 2-1. 某厂去年产值500万元，今年计划比去年增产一成半，实际比计划减产一成。实际产值多少万元？ 2-2. 某村去年水稻150吨，今年先洪灾减产二成，后补种使总产比灾后预计增产三成，今年实际产量是多少吨？ 2-3. 某手机去年销量120万台，今年第一季度比去年增长一成，第二季度比第一季度下降5%，上半年总销量是多少万台？ 折扣与满减的综合应用（优惠券叠加） 例题3：折扣与满减的综合应用（优惠券叠加） 题目：某商场促销，所有商品先打九折，然后凭会员卡可以再享受“满200减30”的优惠（折扣后价格参与满减）。李阿姨是会员，她买了一件标价560元的大衣。实际需要付多少钱？ 考点： 连续优惠的计算顺序（先打折后满减）。理解“满减”是基于打折后的价格。 易错点：容易混淆顺序，比如先满减后打折，导致结果不同。必须明确促销规则。计算满减次数时，要用打折后的价格除以200，取整数部分。。 解题思路： 先算打折后的价格：560×90%＝504（元）。再算504元里包含几个200元：504÷200＝2（个）……104（元），可减免2×30＝60（元）。 实际付款：504－60＝444（元） ✅ 答案： 444元。 · 练习3 3-1. 超市促销，所有商品先打八五折，然后满100元减15元（折扣后金额参与）。小明买了一双标价320元的运动鞋，实际付了多少元？ 3-2. 一件商品标价450元，商场活动：先打九折，再满200减30。实际付多少元？ 3-3. 某品牌电脑标价5200元，促销：先降价10%，再打九五折，最后满1000减200。实际售价多少元？ 成数混合（增加与减少） 例题4：某农场去年收小麦240吨，今年收成比去年减产了二成，但明年计划比今年增产三成。明年的计划产量是多少吨？如果明年实际产量比计划又减产了一成，实际产量是多少吨？ 考点： 成数转化为百分数（二成＝20%，三成＝30%，一成＝10%）。连续成数变化，注意每一步的单位“1”不同。 易错点： 分步计算时容易弄错基数。比如明年计划是以今年为单位，今年是以去年为单位。 解题思路： 今年产量：240×(1－20%)＝240×0.8＝192（吨）。 明年计划产量：192×(1＋30%)＝192×1.3＝249.6（吨）。 明年实际产量：249.6×(1－10%)＝249.6×0.9＝224.64（吨）。。 ✅ 答案： 计划249.6吨，实际224.64吨。 · 练习4 4-1. 某厂去年产值800万元，今年产值比去年增加一成五，明年计划比今年减少一成。明年计划产值是多少？如果明年实际比计划又增加半成，实际产值是多少？ 4-2. 某书店去年销售图书20万册，今年比去年减少一成，明年计划比今年增加两成，后年计划比明年增加一成五。后年计划销售多少万册？ 4-3. 某公司去年利润500万元，今年利润比去年增加二成，但今年成本上升，实际利润比预期减少一成五。今年实际利润多少？ 折上折与直接打折比较 例题5：一件商品标价500元，促销活动：先打八折，然后再打九折（即折上折）。同款商品在另一家店直接打七折。哪家店更便宜？便宜多少钱？ 考点： 连续折扣的计算（不是相加，是相乘）。比较最终价格。 易错点： 误认为八折再九折等于八五折或七折，实际为0.8×0.9＝0.72，即七二折。。 解题思路： 甲500×0.72=360元，乙500×0.7=350元，乙便宜10元。 ✅ 答案： 乙店便宜，便宜10元。 · 练习5 5-1. 商场促销，一件衣服先降价10%，再降价5%；另一商场直接降价15%。如果原价相同，哪个商场降价幅度大？最终价格谁低？ 5-2. 一件商品原价200元，甲店先打八折，再打九折；乙店直接打七五折；丙店“满100减20”。去哪家最便宜？ 5-3. 某商品在A店先降价20%，再降价10%；在B店先降价10%，再降价20%；在C店直接降价28%。哪个店价格最低？（原价相同）？ 百分数实际应用（购物策略） 例题6： 小明和同学去书店买书，每本定价20元。甲书店：购书超过100元的部分打七折；乙书店：每满100元减30元。小明打算买8本书，去哪家书店更省钱？省多少？ 考点： 分段优惠与满减的比较。 易错点： 甲店只对超出部分打折，不是全部。 解题思路： 总价160元。甲：100+60×0.7=142；乙：160-30=130；乙省12元。 ✅ 答案： 乙书店省钱，省12元。 · 练习6 6-1. 学校要买20个足球，每个标价80元。甲商店：买10个送2个；乙商店：打八折销售。去哪家买更合算？需要付多少钱？ 6-2. 学校要买30本字典，每本25元。甲书店：每买5本送1本；乙书店：打八五折。去哪家更省钱？ 6-3. 小明要买4个书包，每个120元。甲商场：满200减50；乙商场：打七折；丙商场：买三送一。去哪家最划算？ 练习答案（按顺序） 练习1-1： （1）甲商场：220÷100＝2（个）……20（元），减免30×2＝60（元），实际付款220－60＝160（元） 乙商场：220×75%＝165（元） （2）160＜165，甲商场更省钱，省165－160＝5（元） 练习1-2： A:350-60=290元；B:350×0.7=245元；B便宜45元。 练习1-3： A:800×0.85=680；B:800-2×80=640；C:800(买一送一只需一件付800)；B最省钱640元。 练习2-1： 500×1.15×0.9=517.5万元。 练习2-2： 灾后150×0.8=120吨；实际120×1.3=156吨。 练习2-3： 一季度120×1.1=132；二季度132×0.95=125.4；上半年132+125.4=257.4万台。 练习3-1： 八五折320×0.85=272；272÷100=2余72，减30×2=60；实付272-60=212元。 练习3-2： 九折450×0.9=405；405÷200=2余5，减60；实付345元。 练习3-3： 降价10%后4680；九五折4446；4446÷1000=4余446，减800；实付3646元。 练习4-1： 今年800×1.15=920；明年计划920×0.9=828；明年实际828×1.05=869.4万元。 练习4-2： 今年20×0.9=18；明年18×1.2=21.6；后年21.6×1.15=24.84万册。 练习4-3： 预期500×1.2=600；实际600×0.85=510万元。 练习5-1： 第一家降价幅度：1-0.9×0.95=14.5%；第二家15%；第二家幅度大，价格更低。 练习5-2： 甲200×0.72=144；乙200×0.75=150；丙200-40=160；甲最便宜144元。 练习5-3： 设原价100，A:100×0.8×0.9=72；B:100×0.9×0.8=72；C:100×0.72=72；三家相同。 练习6-1： 甲：买18个付18×80=1440（得20个）；乙：20×80×0.8=1280；乙合算付1280元。 练习6-2： 甲：30本需付25本钱25×25=625；乙：30×25×0.85=637.5；甲省钱付625元。 练习6-3： 甲480-100=380；乙480×0.7=336；丙付3个360；乙最划算336元。 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $