精品解析：山西临汾市2025-2026学年高三第一学期期末考试物理试卷

临汾市高三年级2025-2026学年度第一学期期末考试 物理 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂。黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年我国实现全球首次钍基熔盐堆钍—铀燃料稳定转化，其第一步核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. X为 B. X为 C. 有142个质子 D. 有90个中子 2. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船成功发射。某同学为探究飞船竖直上升的一段运动过程，做出该阶段的v-t图像如图所示（、段的图线均为直线），下列关于飞船该过程运动的分析正确的是（　　） A. 时间内飞船的合力不变 B. 时间内飞船的合力不变 C. 时间内飞船的机械能不变 D. 时间内飞船的机械能不变 3. 如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，直径水平。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以的速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知连线与的夹角为60°，重力加速度为，则小球从A运动到C的时间为（　　） A. s B. s C. 2s D. s 4. 某物体在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图所示。取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 时物体运动到最高点 B. 时物体的位移为 C. 内物体的速度逐渐减小 D. 内物体的加速度方向向下 5. 如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为R，外圆半径为。现有一束单色光从端面A上某一点垂直射入透明柱体，在柱体内恰好发生全反射，且只经过两次全反射后垂直于端面B射出。已知光在真空中的速度为c，则该光束在透明柱体内传播的时间可表示为（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，某电场中的一条电场线与x轴所在直线重合，M、N两点关于O点对称。一个电子从M点由静止释放，仅在电场力的作用下到达N点时速度恰好为零，其v-t图像如图乙所示。规定O点的电势为零，取x轴正方向为电场的正方向，则关于M、N之间电场强度E、电势随坐标x变化的图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，一个可在竖直平面内转动的木板，其上端用一根不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的足球，绳与木板之间的夹角为，木板由竖直位置顺时针方向缓慢转动，直到木板水平、不计一切摩擦。此过程中，轻绳的拉力大小为T，木板对球的支持力大小为N，下列说法正确的是（　　） A. T一直增大，N一直减小 B. T一直减小，N一直增大 C. T先增大后减小，N一直增大 D. T一直减小，N先增大后减小 二、多项选择题：本共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年11月25日神舟二十二号飞船与中国空间站成功对接，运行于离地面约400km的圆轨道上，这是中国载人航天工程第一次应急发射任务。下列关于神舟二十二号飞船的说法正确的有（　　） A. 飞船在轨运行的速度小于 B. 飞船的发射速度小于 C. 飞船在轨运行时不受重力作用 D. 飞船在轨运行的加速度小于地球表面的重力加速度 9. 如图，在平面内的范围存在一个圆形的匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直平面向里，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q、质量为m的粒子，经过y轴上的点时速度大小为v，方向与x轴正方向成30°，之后转过劣弧进入磁场区域；离开磁场区域后，粒子通过x轴上的点时，速度沿y轴负方向，不计粒子的重力，下列说法正确的有（　　） A. 该粒子一定带正电 B. 该粒子一定带负电 C. 圆形的匀强磁场区域的最小面积为 D. 圆形的匀强磁场区域的最小面积为 10. 如图甲所示，足够长的光滑平行导轨固定在水平面上，导轨间距，其左侧接有定值电阻；导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。一质量的金属棒垂直导轨放置，接入电路的有效电阻。金属棒在水平向右拉力F作用下从处由静止开始运动，金属棒的图像如图乙所示，不计导轨的电阻，从起点到位移的过程中，下列说法正确的有（　　） A. 金属棒做匀加速直线运动 B. 安培力的冲量大小为 C. 金属棒克服安培力做功为0.5J D. 在处拉力F的大小为4.5N 三、非选择题（共5小题，共54分） 11. 某实验小组用自己改进的装置完成“用单摆测量重力加速度”实验，把一个较重的匀质磁性小球，用两根长度均为L的轻绳悬挂在一根水平绝缘杆上摆动，如图甲所示。 （1）关于本实验及操作，下列说法正确的有______（单选，填序号） A. 两轻绳可用轻质橡皮筋代替 B. 为了方便固定绳子，可以将绳子的A、B端缠绕在水平绝缘杆上 C. 让小球在垂直于的平面内做小角度的摆动 D. 为了方便测量周期，可以将小球拉离竖直方向较大的角度后由静止释放 （2）用20分度的游标卡尺测量小球的直径d如图乙所示，则小球直径d=_____cm； （3）实验时磁性小球的N极在小球的正下方，他们将智能手机放置在小球摆动最低点的正下方，打开手机磁力传感器，采集到磁感应强度B及随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的周期T=_____s（结果保留2位有效数字）； （4）实验中，测得所用轻绳的长度为L，悬点的间距为x，则当地的重力加速度可表示为g=_____。（用L、x、d、T表示）。 12. 某实验小组计划自己制作一块简易的多用电表，他们找了一块电流表（满偏电流，内阻）进行改装，欲改装成集电流表、电压表、欧姆表为一体的一块多用电表，选用合适的元件按图示的电路连接。 （1）改装电流表：闭合开关S，使用P、b作为新电流表的接线柱，要改装成量程为0~10.0mA的电流表，应选电阻______； （2）改装电压表：闭合开关S，使用P、c作为新电压表的接线柱，要改装成量程为0~9.0V的电压表，应选电阻______； （3）改装欧姆表（×1挡和×10挡）：使用P、a作为欧姆表的接线柱，则______（选填“P”或“a”）接红表笔。已知电池的电动势为1.5V，内阻不计。如果要使用“×1挡”，开关S应______（选填“闭合”或“断开”）。现使用“×10挡”测量某一电阻，正确操作，发现电流表的指针指在“”的位置，则被测电阻的阻值为______。 13. 如图甲所示，开口向上竖直放置的导热气缸内，用质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封。活塞横截面积为S，与气缸间无摩擦。环境温度为27℃时，活塞到缸底的距离为H（a处）；将气缸置于恒温7℃的冷水中（图乙），稳定时活塞静止在b处。已知大气压强为，重力加速度为g，求： （1）活塞在b处时到缸底的距离； （2）假设活塞从a处缓慢下降并停在b处的过程中，气体放出的热量为Q，求气体内能的变化量。 14. 如图，某轨道由水平直轨道和竖直平面的螺旋圆轨道（B'和B前后略错开）组成，轻弹簧固定在轨道的最右端，弹簧原长时左端在P点。除了水平轨道D点右侧的区域粗糙外，其余部分均光滑，C为竖直圆轨道的最高点。一个小球a以初速度从A点进入轨道，依次经过B、C、B'点进入右侧的水平轨道，与放在B'D段某点的滑块b发生弹性正碰。碰后小球a被弹回，恰好通过圆轨道的最高点C后，返回左侧的水平轨道；滑块b压缩弹簧后，恰好被反弹至P点停止。已知小球a的质量，滑块b的质量，圆轨道半径，滑块b与D点右侧区域的动摩擦因数，DP段的长度为，取重力加速度，求： （1）小球a在第二次经过圆轨道最高点C时的速度大小； （2）小球a的初速度大小； （3）滑块b压缩弹簧过程中的最大弹性势能。 15. 如图甲所示，某直线加速器装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.为使电子运动到各个间隙中都能恰好加速，电子穿过每个圆筒的时间应当恰好等于交变电压周期的一半。已知电子的质量为m、电子电荷量为e、交变电压为，周期为T，圆筒的总数为n，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，电子在圆筒内做匀速直线运动，不计电子的重力。求： （1）求电子进入圆筒1时速度的大小； （2）第n个金属圆筒的长度是多少？ （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，电子在圆筒间隙做匀变速直线运动，且相邻圆筒的间隙宽度均相等，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，在时由静止加速的电子在穿过第个圆筒后刚好开始减速，求相邻圆筒的间隙宽度d，及电子从静止开始到离开第n个圆筒的运动时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 临汾市高三年级2025-2026学年度第一学期期末考试 物理 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂。黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年我国实现全球首次钍基熔盐堆钍—铀燃料稳定转化，其第一步核反应方程为，下列说法正确的是（　　） A. X为 B. X为 C. 有142个质子 D. 有90个中子 【答案】A 【解析】 【详解】AB．核反应方程为，根据核反应的质量数守恒和电荷数守恒有 质量数守恒232 += 233 可得 电荷数守恒90 += 90 可得 因此，X为中子，符号为，故A正确，B错误； C．的质子数为下标90个，不是142个，故C错误； D．的中子数=质量数-质子数= 232-90=142个，不是90个，故D错误。 故选A。 2. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船成功发射。某同学为探究飞船竖直上升的一段运动过程，做出该阶段的v-t图像如图所示（、段的图线均为直线），下列关于飞船该过程运动的分析正确的是（　　） A. 时间内飞船的合力不变 B. 时间内飞船的合力不变 C. 时间内飞船的机械能不变 D. 时间内飞船的机械能不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像的斜率表示加速度，时间内斜率增大，即加速度增大，由牛顿第二定律有，则飞船的合力逐渐变大，故A错误； B．时间内图像为倾斜直线，表示飞船向上做匀加速直线运动，则合力恒定不变，故B正确； C．时间内飞船的合力恒定，则除受重力外还有向上的其它力做正功，则飞船的机械能增大，故C错误； D．时间内飞船的速度不变，做向上的匀速直线运动，飞船受到的其它力向上与重力等大，其它力做正功，则机械能变大，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O，直径水平。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以的速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知连线与的夹角为60°，重力加速度为，则小球从A运动到C的时间为（　　） A. s B. s C. 2s D. s 【答案】D 【解析】 【详解】小球抛出后做平抛运动，设圆形轨道的半径为R，竖直方向有 水平方向有 解得 故选D。 4. 某物体在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图所示。取竖直向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 时物体运动到最高点 B. 时物体的位移为 C. 内物体的速度逐渐减小 D. 内物体的加速度方向向下 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意，由图可知，周期，振幅 质点振动方程为 可知，时，，则时物体不在最高点，时，，即物体的位移为，故AB错误； CD．由图可知，内物体由平衡位置向最低点运动，物体的速度逐渐减小，物体的加速度方向向上，故C正确，D错误。 故选C。 5. 如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为R，外圆半径为。现有一束单色光从端面A上某一点垂直射入透明柱体，在柱体内恰好发生全反射，且只经过两次全反射后垂直于端面B射出。已知光在真空中的速度为c，则该光束在透明柱体内传播的时间可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由于光只发生两次全反射，且与A、B端面都垂直，所以光线在透明柱体内全反射时的入射角均为45°。光线在柱体内恰好发生全反射，则有 解得 光线在透明柱体内的路程 光线在透明柱体内的速度 所以该光束在透明柱体内传播的时间为 故选D。 6. 如图甲所示，某电场中的一条电场线与x轴所在直线重合，M、N两点关于O点对称。一个电子从M点由静止释放，仅在电场力的作用下到达N点时速度恰好为零，其v-t图像如图乙所示。规定O点的电势为零，取x轴正方向为电场的正方向，则关于M、N之间电场强度E、电势随坐标x变化的图像中可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．图像的斜率代表加速度，由图像可知，电子的加速度先减小后增大；因为电子仅在电场力的作用下运动，根据牛顿第二定律有 解得 所以电场强度E也应该先减小后增大，电子从M点由静止释放，向N点运动，速度先增大，说明电子先做加速运动，电场力方向与运动方向相同，即沿方向；后来速度减小，做减速运动，电场力方向与运动方向相反，即沿方向；由于电子带负电，所以电场强度方向与电场力方向相反，故电场强度先沿方向，后沿方向。因为规定沿+x方向为电场强度的正方向，所以在O点左侧且逐渐减小，在O点右侧且逐渐增大，故AB错误； CD．沿电场线方向电势逐渐降低，在O点左侧，电场强度沿方向，所以电势沿方向升高；在O点右侧，电场强度沿方向，所以电势沿方向降低，故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图所示，一个可在竖直平面内转动的木板，其上端用一根不可伸长的轻绳悬挂一个质量为m的足球，绳与木板之间的夹角为，木板由竖直位置顺时针方向缓慢转动，直到木板水平、不计一切摩擦。此过程中，轻绳的拉力大小为T，木板对球的支持力大小为N，下列说法正确的是（　　） A. T一直增大，N一直减小 B. T一直减小，N一直增大 C. T先增大后减小，N一直增大 D. T一直减小，N先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】对小球受力分析如图 根据几何关系可得 将木板顺时针缓慢转动直到木板水平的过程，重力不变，支持力与绳子的夹角不变，绳子与重力的夹角由钝角逐渐减小到直角再到锐角，重力与支持力的夹角由直角逐渐增大到平角，则支持力先逐渐增大再减小，拉力一直减小。 故选D。 二、多项选择题：本共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年11月25日神舟二十二号飞船与中国空间站成功对接，运行于离地面约400km的圆轨道上，这是中国载人航天工程第一次应急发射任务。下列关于神舟二十二号飞船的说法正确的有（　　） A. 飞船在轨运行的速度小于 B. 飞船的发射速度小于 C. 飞船在轨运行时不受重力作用 D. 飞船在轨运行的加速度小于地球表面的重力加速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度为，是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，则飞船在轨运行的速度小于，故A正确； B．第一宇宙速度为，是卫星最小的发射速度，故B错误； C．飞船在轨运行时，仍受到重力作用，故C错误 D．根据万有引力提供向心力有 地球表面有 由于，可知，故D正确； 故选AD。 9. 如图，在平面内的范围存在一个圆形的匀强磁场区域（图中未画出），磁场方向垂直平面向里，磁感应强度大小为B。一个电荷量为q、质量为m的粒子，经过y轴上的点时速度大小为v，方向与x轴正方向成30°，之后转过劣弧进入磁场区域；离开磁场区域后，粒子通过x轴上的点时，速度沿y轴负方向，不计粒子的重力，下列说法正确的有（　　） A. 该粒子一定带正电 B. 该粒子一定带负电 C. 圆形的匀强磁场区域的最小面积为 D. 圆形的匀强磁场区域的最小面积为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据左手定则，结合磁场方向垂直平面向里，可知该粒子一定带负电，故A错误，B正确； CD．根据洛伦兹力提供向心力可得圆周运动半径为 由题可知粒子进入磁场前从运动到A点，离开磁场后从B点沿y轴负方向直线运动到点，粒子在磁场中偏转角度为，根据几何知识可得弦长AB的长度为 故以弦AB为直径的圆就是能覆盖这段圆弧的最小圆，故最小圆的直径为AB，圆形的匀强磁场区域的最小面积为，故C正确，D错误。 故选BC。 10. 如图甲所示，足够长的光滑平行导轨固定在水平面上，导轨间距，其左侧接有定值电阻；导轨处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度。一质量的金属棒垂直导轨放置，接入电路的有效电阻。金属棒在水平向右拉力F作用下从处由静止开始运动，金属棒的图像如图乙所示，不计导轨的电阻，从起点到位移的过程中，下列说法正确的有（　　） A. 金属棒做匀加速直线运动 B. 安培力的冲量大小为 C. 金属棒克服安培力做功为0.5J D. 在处拉力F的大小为4.5N 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图乙可知 而由图像的斜率可知 则可得 即随着的增大而增大，金属棒做变加速直线运动，故A错误； B．安培力的冲量为 而 联立可得，故B正确； C．由功能关系可知金属棒从起点运动到x=1m处的过程中，回路产生的焦耳热等于金属棒克服安培力所做的功，即 从题图乙中图线与坐标轴围成的面积的物理意义可知 解得该过程回路产生的焦耳热，故C错误； D．由图乙可知当x=1m时，金属棒的速度为2m/s，则金属棒产生的感应电动势E= BLv1=2V 此时的电流 安培力F安=BIL=0.5N 由图像的斜率为 而，可知 由牛顿第二定律可知 解得，故D正确。 故选BD。 三、非选择题（共5小题，共54分） 11. 某实验小组用自己改进的装置完成“用单摆测量重力加速度”实验，把一个较重的匀质磁性小球，用两根长度均为L的轻绳悬挂在一根水平绝缘杆上摆动，如图甲所示。 （1）关于本实验及操作，下列说法正确的有______（单选，填序号） A. 两轻绳可用轻质橡皮筋代替 B. 为了方便固定绳子，可以将绳子的A、B端缠绕在水平绝缘杆上 C. 让小球在垂直于的平面内做小角度的摆动 D. 为了方便测量周期，可以将小球拉离竖直方向较大的角度后由静止释放 （2）用20分度的游标卡尺测量小球的直径d如图乙所示，则小球直径d=_____cm； （3）实验时磁性小球的N极在小球的正下方，他们将智能手机放置在小球摆动最低点的正下方，打开手机磁力传感器，采集到磁感应强度B及随时间t变化的图像如图丙所示，则单摆的周期T=_____s（结果保留2位有效数字）； （4）实验中，测得所用轻绳的长度为L，悬点的间距为x，则当地的重力加速度可表示为g=_____。（用L、x、d、T表示）。 【答案】（1）C （2）2.200 （3）2.0 （4） 【解析】 【小问1详解】 AB．单摆的摆长不能改变，两轻绳不能用轻质橡皮筋代替，绳子的A、B端需固定，不能缠绕在水平绝缘杆上，故AB错误； C．单摆在摆角小于5°的情况下的振动是 简谐运动，小球应在竖直平面内做小角度摆动，故C正确； D．为了方便测量周期，应在小球经过最低点时计时，故D错误； 故选C。 【小问2详解】 游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为 【小问3详解】 一个周期内摆球两次经过最低点，小球经过最低点时磁感应强度最大，根据图丙所示可知，单摆的周期为 【小问4详解】 根据几何关系可知摆长为 根据单摆周期公式 解得 12. 某实验小组计划自己制作一块简易的多用电表，他们找了一块电流表（满偏电流，内阻）进行改装，欲改装成集电流表、电压表、欧姆表为一体的一块多用电表，选用合适的元件按图示的电路连接。 （1）改装电流表：闭合开关S，使用P、b作为新电流表的接线柱，要改装成量程为0~10.0mA的电流表，应选电阻______； （2）改装电压表：闭合开关S，使用P、c作为新电压表的接线柱，要改装成量程为0~9.0V的电压表，应选电阻______； （3）改装欧姆表（×1挡和×10挡）：使用P、a作为欧姆表的接线柱，则______（选填“P”或“a”）接红表笔。已知电池的电动势为1.5V，内阻不计。如果要使用“×1挡”，开关S应______（选填“闭合”或“断开”）。现使用“×10挡”测量某一电阻，正确操作，发现电流表的指针指在“”的位置，则被测电阻的阻值为______。 【答案】（1）100 （2）810 （3） ①. a ②. 闭合 ③. 1500 【解析】 【小问1详解】 根据并联电路规律有 解得 【小问2详解】 根据串并联电路规律有 解得 【小问3详解】 [1]电流应从红表笔入，黑表笔出，使用P、a作为欧姆表的接线柱，则a接红表笔； [2]根据 电路中最大电流越大，内阻越小，挡位越小，如果要使用“×1挡”，开关S应闭合； [3] 现使用“×10挡”测量某一电阻，S断开，内阻为 发现电流表的指针指在“”的位置，则 解得 13. 如图甲所示，开口向上竖直放置的导热气缸内，用质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封。活塞横截面积为S，与气缸间无摩擦。环境温度为27℃时，活塞到缸底的距离为H（a处）；将气缸置于恒温7℃的冷水中（图乙），稳定时活塞静止在b处。已知大气压强为，重力加速度为g，求： （1）活塞在b处时到缸底的距离； （2）假设活塞从a处缓慢下降并停在b处的过程中，气体放出的热量为Q，求气体内能的变化量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 气体初态， 气体末态， 气体发生等压变化，根据盖—吕萨克定律 解得 【小问2详解】 气体发生等压变化，气体的压强为 气体体积减小，外界对气体做功 根据热力学第一定律，气体内能的变化量为 解得 14. 如图，某轨道由水平直轨道和竖直平面的螺旋圆轨道（B'和B前后略错开）组成，轻弹簧固定在轨道的最右端，弹簧原长时左端在P点。除了水平轨道D点右侧的区域粗糙外，其余部分均光滑，C为竖直圆轨道的最高点。一个小球a以初速度从A点进入轨道，依次经过B、C、B'点进入右侧的水平轨道，与放在B'D段某点的滑块b发生弹性正碰。碰后小球a被弹回，恰好通过圆轨道的最高点C后，返回左侧的水平轨道；滑块b压缩弹簧后，恰好被反弹至P点停止。已知小球a的质量，滑块b的质量，圆轨道半径，滑块b与D点右侧区域的动摩擦因数，DP段的长度为，取重力加速度，求： （1）小球a在第二次经过圆轨道最高点C时的速度大小； （2）小球a的初速度大小； （3）滑块b压缩弹簧过程中的最大弹性势能。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球a在第二次经过圆轨道最高点C时，根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 设小球a碰后速度大小为，碰后到圆轨道最高点C的过程中，根据机械能守恒 解得 根据机械能守恒，小球a与滑块b碰前的速度仍为，小球a与滑块b弹性碰撞，系统动量守恒、机械能守恒， 解得， 【小问3详解】 设弹簧的最大压缩量为x，滑块b压缩至最短的过程中，根据能量守恒 滑块b反弹至P点的过程中，根据能量守恒 解得 15. 如图甲所示，某直线加速器装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.为使电子运动到各个间隙中都能恰好加速，电子穿过每个圆筒的时间应当恰好等于交变电压周期的一半。已知电子的质量为m、电子电荷量为e、交变电压为，周期为T，圆筒的总数为n，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计，电子在圆筒内做匀速直线运动，不计电子的重力。求： （1）求电子进入圆筒1时速度的大小； （2）第n个金属圆筒的长度是多少？ （3）若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，电子在圆筒间隙做匀变速直线运动，且相邻圆筒的间隙宽度均相等，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和（2）中相同的情况下，在时由静止加速的电子在穿过第个圆筒后刚好开始减速，求相邻圆筒的间隙宽度d，及电子从静止开始到离开第n个圆筒的运动时间。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【详解】（ 1）电子加速根据动能定理 解得 （2 ）设电子进入第n个圆筒时的速度为，根据动能定理 电子在第n个圆筒内以匀速运动半个周期，则第n个圆筒的长度为 解得 （ 3）电子时由静止加速，穿过第个圆筒后刚好开始减速，说明电子在前面个间隙中做匀加速直线运动累计的时间为 前面个间隙中做匀加速直线运动拼接在一起有 其中， 解得 设电子离开第个圆筒时的速度为，根据动能定理 设电子进入第n个圆筒时的速度减为，根据动能定理 电子在第个圆筒和第n个圆筒间减速运动的时间为 解得 电子匀速穿越第n个圆筒的时间 结合 解得 电子在前面个间隙中加速运动的时间为 在前面个圆筒中匀速运动的时间为 所以电子运动的总时间为 解得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $