重难点04 平衡常数(或速率常数)的计算与应用（重难专练）（上海专用）2026年高考化学二轮复习讲练测

重难04 平衡常数(或速率常数)的计算与应用 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一、同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化 1．化学平衡常数表达式 对于反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)； K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 2．表达意义 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 3．化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系 ①对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K正＝。 ②若化学方程式中的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会发生改变。 ③两反应加和，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积；两反应相减，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。 如：1.①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　K1 ②N2(g)＋H2(g)NH3(g)　K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)　K3 (1)K1和K2，K1＝K。 (2)K1和K3，K1＝。 2.在一定温度下,已知以下三个反应的平衡常数: 反应①:CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1 反应②:H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2 反应③:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K3 (1)反应①的平衡常数表达式为K1=。  (2)反应③的K3与K1、K2的关系是K3=。  二、等温等容条件下的Kc的计算 1．等温等容条件下的浓度平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） （1）表达式：Kc＝ ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②反应前后气体体积相等的反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 2．常用计算公式 （1）反应物的转化率：＝×100% （2）某组分的百分含量：含量＝×100% ①常见量：体积分数、物质的量分数 ②关系式：体积分数＝物质的量分数 3．计算模式——“三段式” （1）确定反应物或生成物的起始加入量。 （2）确定反应过程的变化量。 （3）确定平衡量。 （4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。 反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g） 起始量/mol m n 0 0 转化量/mol ax bx cx dx 平衡量/mol m－ax n－bx cx dx ①反应速率：v（A）＝（时间为tmin） ②反应物转化率：（B）＝×100% ③C的体积分数：φ（C）＝_×100％ ④反应前后气体的压强比：＝＝（恒温恒容） 三、等温等压条件下的Kc的计算 1.等温等压条件下的浓度平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） （1）浓度平衡常数：Kc＝ ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②恒压条件下： a.先计算平衡体积 ＝ b.再计算平衡浓度：c平＝ c.再算平衡常数 2．计算模式——“三段式” （1）确定反应物或生成物的起始加入量。 （2）确定反应过程的变化量。 （3）确定平衡量。 （4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。 反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g） 起始量/mol m n 0 0 转化量/mol ax bx cx dx 平衡量/mol m－ax n－bx cx dx ①反应速率：v（A）＝（时间为tmin） ②反应物转化率：（B）＝×100% ③C的体积分数：φ（C）＝_×100％ ④反应前后气体的体积比：＝＝（恒温恒压） ⑤反应前后气体的密度比：＝＝＝（恒温恒压） 四、等温等容条件下的Kp的计算 1.等温等容条件下的压强平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 表达式：Kp＝ ①先计算平衡时物质的量分数：xi＝＝＝ ②再计算平衡时总压：＝ ③再算出平衡时各组分的分压Pi＝P平总×xi＝P平总×＝（P1+P2+P3+…）× ④最后计算压强平衡常数：Kp＝ 2．恒温恒容下：可以直接根据“分压比＝化学计量数比”进行计算 反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g） 起始量Pa PA PB 0 0 转化量Pa ax bx cx dx 平衡量Pa PA－ax PB－bx cx dx 五、等温等压条件下的Kp的计算 1．等温等压条件下的压强平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 表达式：Kp＝ ①计算各组分的物质的量分数：xi＝＝ ②计算平衡时各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总× ③最后计算压强平衡常数：Kp＝ 2．也可以直接根据分压和分体积进行计算 恒温恒压：气体体积比＝物质的量比＝化学计量数比 反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g） 起始量L VA VB 0 0 转化量L ax bx cx dx 平衡量L VA－ax VB－bx cx dx 六、工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算 1.多重平衡是指相互关联的若干平衡同时存在于一个平衡系统中，且至少有一种物质同时参与几个相互关联的平衡。多重平衡涉及的反应多，看似杂乱，但各个平衡之间存在内在联系，要么连续，要么竞争，这样可将三个平衡简化为两个平衡，从而快速解答。也可以从元素守恒入手，只要抓住起始状态与平衡状态即可，可以忽略复杂的反应过程，从而使复杂问题简单化。 2.同一容器内的多平衡体系，相同组分的平衡浓度相同 ①化学平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g） ②特点：计算K1、K2时，用到的c（C）相同 3.计算方法 （1）元素守恒法：根据某元素守恒，计算出平衡时相应组分的浓度 （2）设未知数法 ①有几个平衡假设几个未知数（变化量） ②用这些未知数表示出平衡时相应组分的浓度 ③根据相关等量计算出未知数，带入平衡常数表达式求解 七、化学平衡常数的应用 ①判断、比较可逆反应进行的程度 一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应： K值 正反应进行 的程度 平衡时生 成物浓度 平衡时反应 物浓度 反应物 转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 ②判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。 ③判断可逆反应的反应热 八、化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算 1．三种平衡常数：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） （1）浓度平衡常数：Kc＝ ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 ③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数 （2）压强平衡常数：Kp＝ ①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可 ②分压Pi＝P总×xi＝P总×＝（P1+P2+P3+…）× ③恒容条件下：先计算平衡总压，再算平衡常数或直接根据分压计算 （3）物质的量分数平衡常数：Kx＝ ①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可 ②物质的量分数：xi＝ 2．常用计算公式 （1）反应物的转化率：＝×100% （2）某组分的百分含量：含量＝×100% ①常见量：体积分数、物质的量分数 ②关系式：体积分数＝物质的量分数 3．速率常数和平衡常数的关系 基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 速率方程 （1）抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率 ①v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D） ②v正＝k正·pa（A）·pb（B）、v逆＝k逆·pc（C）·pd（D） ③v正＝k正·xa（A）·xb（B）、v逆＝k逆·xc（C）·xd（D） （2）具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率 ①vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D） ②vA正＝k正·pa（A）·pb（B）、vC逆＝k逆·pc（C）·pd（D） ③vA正＝k正·xa（A）·xb（B）、vC逆＝k逆·xc（C）·xd（D） 4．速率常数和平衡常数 （1）抽象化：平衡条件v正＝v逆，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx （2）具体化：平衡条件＝，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx （3）升温对k正、k逆的影响 ①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大 ②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大 （建议用时：10分钟） 1．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）可逆反应：2SO2＋O22SO3达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2。下列说法正确的是(K为平衡常数) A．K变大，O2转化率减小 B．K变大，SO2转化率减小 C．K不变，O2转化率增大 D．K不变，SO2转化率增大 【答案】D 【解析】可逆反应：2SO2＋O22SO3达到平衡状态时，平衡常数只受温度影响，保持温度不变，则平衡常数K不变，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2，平衡正向移动，促进了SO2的转化，SO2的转化率增大，但是O2自身的转化率降低，A、B、C错误； 故选D。 2．（24-25高三上·上海·阶段练习）活性炭基材料烟气脱硝技术原理为恒容体系内下列说法不正确的是 A．降低温度，平衡向脱硝反应方向移动 B．上述脱硝反应的平衡常数 C．若气体密度不变，则反应达到了平衡 D．每处理，转移电子 【答案】A 【解析】A．该反应为吸热反应，降低温度，平衡状态向逆反应方向移动，故A项错误； B．上述脱硝反应平衡常数，故B项正确； C．因C(s)是固体，反应未平衡时，气体的总质量会发生改变，达到平衡后，气体总质量保持不变，因此恒容体系内密度恒定不变，反应达到了平衡，故C项正确； D．处理NO时，N元素从+2价降至0价，0.1mol NO转移电子0.2 mol，故D项正确； 故本题选A。 3．（25-26高三上·上海·阶段练习）在固定容积密闭容器中，进行如下反应 N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H<0 （条件省略），其平衡常数 K 与温度 T 的关系如下表： T/K 298 398 498 平衡常数K 4.1×105 K1 K2 298 K时，在1 L密闭容器中充入1 mol 和3 mol 并发生反应。10 min时测得生成氨气0.3 mol。 (1)用氢气表示该过程的反应速率为 (2) 。 A．>  　　　B．<  　　　C．= (3)请通过计算说明理由。 。 【答案】(1) (2)> (3)Q=，反应正向进行 【解析】（1）在1 L密闭容器中充入1 mol 和3 mol 并发生反应 。10 min时测得生成氨气0.3 mol，反应消耗0.45mol H2，用氢气表示该过程的反应速率为 ； （2） Q=，反应正向进行，>； （3） Q=。 4．（24-25高三下·上海·阶段练习）现在可以利用铁氧化物循环裂解水制备氢气，其过程如下图所示： (1)写出反应Ⅲ的平衡常数表达式 。 (2)写出铁氧化物循环裂解水制氢的总反应的化学方程式： 。 【答案】(1)K= (2)C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g) 【解析】（1）由图可知反应Ⅲ的化学方程式为：C(s)+CO2(g)2CO(g)，其平衡常数表达式K=，故答案为：K=； （2）由图可知，C和H2O是反应物，H2、CO是生成物，Fe3O4是催化剂，总反应为C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)，故答案为：C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g)。 5．（24-25高三上·上海·期中）向容积为2L密闭容器中加入足量活性炭和NO，发生反应C(s)+2NO(g)CO2(g)+N2(g)，NO和N2的物质的量变化如下表所示。 条件 保持温度为 /℃ 时间 0 5min 10min 15min 20min 25min 30min 物质的量 2.0 1.4 1.0 0.70 0.50 0.40 0.40 物质的量 0 0.3 0.50 0.65 0.75 0.80 0.80 (2)该反应的平衡常数表达式： ， ℃下的平衡常数 。 【答案】(2) K= 4 【解析】（2）该反应的平衡常数表达式：K= ；℃下各物质平衡时的浓度分别为：，，平衡常数； 6．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）高炉炼铁中发生的基本反应之一：FeO(s)+CO(g)=Fe(s)+CO2(g)    ΔH＞0。 (1)写出该反应的平衡常数表达式 。 (2)温度降低，化学平衡移动后达到新的平衡，求高炉内CO2和CO的体积比值 ，预测平衡常数K的变化趋势 。 【答案】(1)K= (2) 减小 减小 【解析】（1）反应FeO(s)+CO(g)=Fe(s)+CO2(g)的平衡常数表达式K=。 （2）FeO(s)+CO(g)=Fe(s)+CO2(g) ΔH＞0，该反应为吸热反应，温度降低，平衡逆向移动，平衡常数K=减小，则高炉内CO2和CO的体积比值减小。 （建议用时：10分钟） 7．（23-24高三上·上海杨浦·阶段练习）科学家对汽车尾气进行无害化处理反应为：2CO+2NO2CO2+N2。一定条件下，在 1L 密闭容器中充入 2.00molCO 和 2.00molNO，一段时间后测得 CO、CO2 浓度随时间变化如图1 所示，CO 的平衡转化率与温度、起始投料比m 的关系如图2 所示，图中起始投料比m=，完成问题： (1)图 1 条件下，该反应的化学平衡常数为 ，根据图 1，用 N2 表示该反应达平衡过程中的平均反应速率是 mol·L-1·min-1。 (2)该反应的正反应是 反应(填“吸热”或“放热”)。图 2 中 a、b、c 三点对应的平衡常数 Ka、Kb、Kc 相对大小关系是 。 【答案】(1) 80 (2) 放热 【解析】（1）根据图中数据列三段式： 则该反应的化学平衡常数；根据图1，用N2表示该反应达平衡过程中的平均反应速率是； （2）由图2可知，起始投料比m一定时，升高温度，CO的平衡转化率减小，由此可知升高温度，平衡逆向移动，则该反应的正反应是放热反应；只与温度有关，温度不变不变，该反应为放热反应，温度升高减小，则图 2 中 a、b、c 三点对应的平衡常数 Ka、Kb、Kc 相对大小关系是：； 8．（25-26高三上·上海·阶段练习）由丙烷氧化脱氢法制备丙烯涉及如下反应： ① ② 在一定温度下，将和通入恒容密闭容器中发生上述反应，则得平衡时，，该温度下反应①的平衡常数 。 【答案】 【解析】平衡时，其物质的量为2 mol，CO物质的量为1.2 mol，根据C守恒，则丙烷剩余，根据化学计量数，反应①消耗氧气物质的量为，生成水蒸气2 mol，反应②消耗氧气物质的量为，生成水蒸气，根据O守恒，得氧气剩余(3-1-1.4) mol=0.6 mol，综上，根据容器体积为2 L，所以平衡时丙烷浓度为0.8 mol/L，氧气浓度为0.3 mol/L，丙烯浓度为1 mol/L，水蒸气浓度为1.8 mol/L，反应①平衡常数为。 9．（25-26高三上·上海·阶段练习）现在可以利用铁氧化物循环裂解水制备氢气，其过程如下图所示： (1)写出反应Ⅲ的平衡常数表达式 。 A．可行        B．不可行 【答案】(1) 【解析】（1）反应III的平衡常数表达式为。 10．（25-26高三上·上海·阶段练习）在固定容积密闭容器中，进行如下反应 ΔH＜0 (条件省略)，其平衡常数K与温度T的关系如下表： T/K 298 398 498 平衡常数K 4.1×105 (1)写出该反应的平衡常数表达式 。 (2)判断 。 A．>  　　　B．=  　　C．< 【答案】(1) (2)> 【解析】（1）根据平衡常数的定义可知，平衡常数的表达式为； （2）该反应的ΔH＜0，温度升高，K值减小，故K1> K2； 11．（2025高三·上海·专题练习）已知下列反应的热化学方程式： ① ② 反应③平衡常数 (用表示)。 【答案】或 【解析】根据盖斯定律可知，反应③(反应②-①)，根据平衡常数表达式与热化学方程式之间的关系可知，对应化学平衡常数或。 12．（2025·上海闵行·二模）工业上常用H2S处理含Cu2+的废液，制备出用途广泛的CuS。已知25 ℃时，Ka1(H2S)=1.1×10−7、Ka2(H2S)=7.1×10−15、Ksp(CuS)=6.3×10−36。该反应的离子方程式为 ，计算25℃时反应的平衡常数K= 。(保留小数点后一位) 【答案】 Cu2＋＋H2S=CuS↓＋2H＋ 1.2×1014 【解析】H2S与Cu2+反应生成CuS，离子方程式为：Cu2＋＋H2S=CuS↓＋2H＋；25℃时反应的平衡常数 。 （建议用时：20分钟） 13．（24-25高三上·上海·期中）H2S可用于高效制取氢气，发生的反应为，若起始时容器中只有H2S，平衡时三种物质的物质的量与裂解温度的关系如图所示： (1)该反应 (A．高温   B．低温)下可自发进行。 (2)AB两点化学平衡常数较大的是 (A．“”   B．“”)。 【答案】(1)A (2)B 【解析】（1）由图可知，m代表H2S的物质的量，升高温度，n(H2S)减小，则△H>0，根据反应式，反应后气体体积增大，故反应△S>0，△G=△H-T△S<0反应自发，则反应高温下可自发进行； （2）由图可知，升高温度，n(H2S)减小，说明平衡向正反应方向移动，反应的平衡常数增大，A点反应温度小于B点，则AB两点化学平衡常数较大的是B； 14．（24-25高三下·上海·开学考试）脱硝反应之一：  ，T℃时，向1.0L恒容密闭容器中充入2.0mol和1.0mol，反应过程中测定的部分数据见表： t/s 0 3 6 12 24 /mol 0 0.36 0.60 0.80 0.80 (3)T℃时，上述脱硝反应的化学平衡常数等于 。 (4)T℃时，若向上述容器中充入1.0mol、0.5mol和0.50mol、0.50mol，开始时反应 。 A．正向进行                B．逆向进行                C．达平衡 【答案】(3)20 (4)A 【解析】（3）根据表格数据可知，达到平衡时，=0.8mol，可知生成0.8mol，消耗1.6mol，消耗0.8mol，剩余0.4mol，剩余0.2mol，容器体积1L，K==20； （4）T℃时，若向上述容器中充入1.0mol、0.5mol和0.50mol、0.50mol，此时浓度商Q==0.5﹤K=20，开始时反应正向进行，故选A。 15．（2025·上海静安·一模）一定温度下，向2L密闭恒容容器中充入2molCO2和6mol H2，发生如下反应： 反应Ⅰ (主反应)CO2(g) + 3H2(g)CH3OH(g) + H2O(g)  ΔH1<0     K1 反应Ⅱ(副反应)CO2(g) +4H2(g) CH4(g) + 2H2O(g)  ΔH2<0    K2 反应Ⅲ(副反应)CO2(g) + H2(g) CO(g) + H2O(g)  ΔH3>0     K3 (1)反应均达平衡后，测得数据如下： 物质 CH3OH CH4 CO 物质的量(mol) 1 0.4 0.2 则CH3OH的选择性= 。(CH3OH选择性=)，反应Ⅱ的平衡常数K2= (列出包含数据的计算式，无须算出结果)。 【答案】(1) 62.5% 【解析】（1）根据碳元素守恒可知，有1.6mol CO2参加了反应，故CH3OH选择性==62.5%；则平衡时，n(CO2)=0.4mol，由氧元素守恒可知，n(H2O)=(22-20.4-1-0.2)mol=2mol，由氢元素守恒可知，n(H2)=mol=1.2mol，所以反应②的平衡常数为； 16．（2025·上海崇明·一模）25℃时向的NaOH溶液中通入H2S气体，含硫微粒在不同pH溶液中的分布系数如图所示： (1)25℃时H2S的电离常数 ；常温下，NaHS溶液显 (填“酸”“碱”或“中”)性。 (4)25℃时，PbS的。工业生产中常联合处理含H2S废气和含的废水，欲发生反应，计算该反应的平衡常数 。 【答案】(1) 10-6.9 碱 (4)107 【解析】（1）由分析可知，H2S的Ka1=10-6.9； NaHS电离出的HS-既能电离又能水解，电离常数Ka2=10-14.1，水解常数Kh=，Kh>Ka2，水解大于电离，溶液显碱性； （4）的平衡常数K==。 17．（24-25高三上·上海·期中）的资源化利用是实现“碳中和、碳达峰”的途径。合成甲醇的过程中涉及如下反应： 反应i．  ； 反应ii．  。 （1）T℃时，向2L恒容、密闭容器中充入1mol和4mol发生上述反应。10min末已达到平衡时测得容器中的转化率为90%，CO的物质的量为0.3mol。 T℃时，反应ⅱ的化学平衡常数K= 。(保留2位小数) 【答案】 1.42 【解析】T℃时，反应ⅱ的化学平衡常数。(保留2位小数) 18．（24-25高三上·上海·期中）以和为原料制备甲醇是实现资源化利用的方式之一。其反应原理为：   (1)如图中，曲线 能表示该反应的平衡常数K与温度T的关系(填“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”)。 (2)某温度下，向容积为的恒容密闭容器中充入 和 模拟上述反应，反应达到平衡状态时，测得，该温度下的平衡常数为 A． B． C． D． 【答案】(1)Ⅲ (2)D 【解析】（1）该反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向移动，反应的平衡常数减小，所以曲线Ⅲ能表示该反应的平衡常数K与温度T的关系，故答案为：Ⅲ； （2）由题意可知，平衡时甲醇的物质的量为0.50mol，由方程式可知，平衡时二氧化碳、氢气、水蒸气的物质的量分别为1.0mol—0.50mol=0.50mol、3.0mol—0.50mol×3=1.5mol、0.50mol，则反应的平衡常数K=≈0.59，故选D； 19．（24-25高三上·上海·期中）工业上可以用催化法制取甲烷，发生如下反应：  ，温度T时，向刚性容器中充入和，反应过程中的物质的量随时间变化如表格所示。实验测得，，、是速率常数，只与温度有关，则T温度时 。若升高温度， (填“增大”、“减小”或“不变”) 时间 5 10 15 20 的物质的量 1.4 1.0 0.8 0.8 【答案】 减小 【解析】温度T时，向刚性容器中充入和，反应达到平衡时，则，根据已知条件列出“三段式” 平衡常数K==24，则，该反应为吸热反应，若升高温度，K增大，减小。 20．（24-25高三上·上海·阶段练习）CH4-H2O催化重整是目前大规模制取氢气的重要方法。其反应原理为：CH4(g)+2H2O(g)⇌CO2(g)+4H2(g)  △H=164.6kJ/mol。实验室于同一恒容密闭容器中模拟上述反应过程，在不同温度、不同投料下进行实验，部分相关数据如下表所示。 温度(℃) 浓度 CH4 H2O CO2 H2 T1 起始浓度(mol/L) 1 2 0 0 平衡浓度(mol/L) 0.5 T2 起始浓度(mol/L) 2.5 2 0.5 0 平衡浓度(mol/L) 2 1 1 2 (1)T1℃时，反应至5min达到平衡，H2O的平衡转化率为 ，T1℃时，反应的平衡常数K为 。 (2)判断：T1℃ T2℃(选填“>”、“<”或“=”)，其理由是 。 【答案】(1) 50% 16 (2) > 根据表中数据计算得T2℃时平衡常数为8，小于T1℃时平衡常数，从T2到T1，平衡常数增大，说明平衡正向移动。又正反应为吸热反应，所以改变的条件是升高温度 【解析】（1）T1℃时，反应至5min达到平衡， CH4的浓度为0.5mol/L，根据三段式有： 则H2O的平衡转化率为；T1℃时，反应的平衡常数K为=； （2）T2℃时，根据三段式有： ，T2℃时平衡常数K==8，故T1℃时反应的平衡常数K大于T2℃时的平衡常数，根据CH4(g)+2H2O(g)⇌CO2(g)+4H2(g)  △H=+164.6kJ/mol正反应为吸热反应，升高温度K增大，故T1℃>T2℃。故理由可以描述为：根据表中数据计算得T2℃时平衡常数为8，小于T1℃时平衡常数，从T2到T1，平衡常数增大，说明平衡正向移动。又正反应为吸热反应，所以改变的条件是升高温度。 21．（24-25高三上·上海·阶段练习）丙烷脱氢制丙烯 丙烷直接脱氢制丙烯发生的主要反应及能量变化如图。 (2)为提供反应所需热量，恒压时若向原料气中掺入高温水蒸气，则 。 A．增大    B．减小    C．不变 【答案】(2)A 【解析】（2）丙烷脱氢制丙烯对应的化学方程式为C3H8( g)=C3H6( g)+H2( g)，恒压时向原料气中掺入水蒸气，体积增大，压强减小，同时温度升高，平衡向正反应方向进行，增大，故选A； 22．（23-24高三上·上海嘉定·期中）900℃以上发生反应，平衡时的百分含量随温度、压强(P)变化如图(K为不同条件时的平衡常数）。 (3) (选填“>”、“<”或“=”)；大小关系式为 。 【答案】(3) > K3>K1=K2 【解析】（3）当温度不变时，压强由P2变为P1 ，氢气的百分含量增大，说明平衡左移，只能是增大压强，所以P1>P2；平衡常数只是温度的函数，因此K1、K2所处温度相同，所以K1=K2；温度升高，氢气的百分含量减小，平衡右移，正反应为吸热反应，所以K3>K1=K2。 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 重难04 平衡常数(或速率常数)的计算与应用 ( 内容导航 速度提升 技巧掌握 手感养成 重难考向聚焦 锁定目标 精准打击： 快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向 重难技巧突破 授予利器 瓦解难点： 总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧 重难保分练 稳扎稳打 必拿分数 ： 聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值 重难抢分练 突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数 重难冲刺练 模拟实战 挑战顶尖： 挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感” ) 一、同一反应不同化学计量数的平衡常数的转化 1．化学平衡常数表达式 对于反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)； K＝ (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 2．表达意义 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 3．化学平衡常数与化学方程式书写形式的关系 ①对于同一可逆反应，正反应的平衡常数等于逆反应的平衡常数的倒数，即：K正＝ 。 ②若化学方程式中的系数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会发生改变。 ③两反应加和，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数的乘积；两反应相减，得到的新反应，其化学平衡常数是两反应平衡常数相除得到的商。 如：1.①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　K1 ②N2(g)＋H2(g)NH3(g)　K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)　K3 (1)K1和K2，K1＝ 。 (2)K1和K3，K1＝ 。 2.在一定温度下,已知以下三个反应的平衡常数: 反应①:CO(g)+CuO(s)CO2(g)+Cu(s)　K1 反应②:H2(g)+CuO(s)Cu(s)+H2O(g)　K2 反应③:CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)　K3 (1)反应①的平衡常数表达式为K1=。  (2)反应③的K3与K1、K2的关系是K3=。  二、等温等容条件下的Kc的计算 1．等温等容条件下的浓度平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） （1）表达式：Kc＝ ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②反应前后气体体积相等的反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 2．常用计算公式 （1）反应物的转化率：＝×100% （2）某组分的百分含量：含量＝×100% ①常见量：体积分数、物质的量分数 ②关系式：体积分数＝物质的量分数 3．计算模式——“三段式” （1）确定反应物或生成物的起始加入量。 （2）确定反应过程的变化量。 （3）确定平衡量。 （4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。 反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g） 起始量/mol m n 0 0 转化量/mol ax bx cx dx 平衡量/mol m－ax n－bx cx dx ①反应速率：v（A）＝（时间为tmin） ②反应物转化率：（B）＝×100% ③C的体积分数：φ（C）＝_×100％ ④反应前后气体的压强比：＝＝（恒温恒容） 三、等温等压条件下的Kc的计算 1.等温等压条件下的浓度平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） （1）浓度平衡常数：Kc＝ ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②恒压条件下： a.先计算平衡体积 ＝ b.再计算平衡浓度：c平＝ c.再算平衡常数 2．计算模式——“三段式” （1）确定反应物或生成物的起始加入量。 （2）确定反应过程的变化量。 （3）确定平衡量。 （4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。 反应 aA（g） + bB（g） cC（g） + dD（g） 起始量/mol m n 0 0 转化量/mol ax bx cx dx 平衡量/mol m－ax n－bx cx dx ①反应速率：v（A）＝（时间为tmin） ②反应物转化率：（B）＝×100% ③C的体积分数：φ（C）＝_×100％ ④反应前后气体的体积比：＝＝（恒温恒压） ⑤反应前后气体的密度比：＝＝＝（恒温恒压） 四、等温等容条件下的Kp的计算 1.等温等容条件下的压强平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 表达式：Kp＝ ①先计算平衡时物质的量分数：xi＝＝＝ ②再计算平衡时总压：＝ ③再算出平衡时各组分的分压Pi＝P平总×xi＝P平总×＝（P1+P2+P3+…）× ④最后计算压强平衡常数：Kp＝ 2．恒温恒容下：可以直接根据“分压比＝化学计量数比”进行计算 反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g） 起始量Pa PA PB 0 0 转化量Pa ax bx cx dx 平衡量Pa PA－ax PB－bx cx dx 五、等温等压条件下的Kp的计算 1．等温等压条件下的压强平衡常数 如：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 表达式：Kp＝ ①计算各组分的物质的量分数：xi＝＝ ②计算平衡时各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总× ③最后计算压强平衡常数：Kp＝ 2．也可以直接根据分压和分体积进行计算 恒温恒压：气体体积比＝物质的量比＝化学计量数比 反应 aA（g） +bB（g） cC（g） +dD（g） 起始量L VA VB 0 0 转化量L ax bx cx dx 平衡量L VA－ax VB－bx cx dx 六、工业生产中多平衡体系化学平衡常数的计算 1.多重平衡是指相互关联的若干平衡同时存在于一个平衡系统中，且至少有一种物质同时参与几个相互关联的平衡。多重平衡涉及的反应多，看似杂乱，但各个平衡之间存在内在联系，要么连续，要么竞争，这样可将三个平衡简化为两个平衡，从而快速解答。也可以从元素守恒入手，只要抓住起始状态与平衡状态即可，可以忽略复杂的反应过程，从而使复杂问题简单化。 2.同一容器内的多平衡体系，相同组分的平衡浓度相同 ①化学平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g） ②特点：计算K1、K2时，用到的c（C）相同 3.计算方法 （1）元素守恒法：根据某元素守恒，计算出平衡时相应组分的浓度 （2）设未知数法 ①有几个平衡假设几个未知数（变化量） ②用这些未知数表示出平衡时相应组分的浓度 ③根据相关等量计算出未知数，带入平衡常数表达式求解 七、化学平衡常数的应用 ①判断、比较可逆反应进行的程度 一般来说，一定温度下的一个具体的可逆反应： K值 正反应进行 的程度 平衡时生 成物浓度 平衡时反应 物浓度 反应物 转化率 越大 越大 越大 越小 越高 越小 越小 越小 越大 越低 ②判断正在进行的可逆反应的方向以及反应是否达到平衡 对于可逆反应：mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，若浓度商Qc＝，则将浓度商和平衡常数作比较可得可逆反应所处的状态。 ③判断可逆反应的反应热 八、化学平衡常数与速率常数、转化率之间计算 1．三种平衡常数：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） （1）浓度平衡常数：Kc＝ ①平衡量必须为平衡时的浓度 ②等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度 ③恒压条件下：先计算平衡体积，再算平衡常数 （2）压强平衡常数：Kp＝ ①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可 ②分压Pi＝P总×xi＝P总×＝（P1+P2+P3+…）× ③恒容条件下：先计算平衡总压，再算平衡常数或直接根据分压计算 （3）物质的量分数平衡常数：Kx＝ ①平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可 ②物质的量分数：xi＝ 2．常用计算公式 （1）反应物的转化率：＝×100% （2）某组分的百分含量：含量＝×100% ①常见量：体积分数、物质的量分数 ②关系式：体积分数＝物质的量分数 3．速率常数和平衡常数的关系 基元反应：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g） 速率方程 （1）抽象化速率方程：笼统的正逆反应速率 ①v正＝k正·ca（A）·cb（B）、v逆＝k逆·cc（C）·cd（D） ②v正＝k正·pa（A）·pb（B）、v逆＝k逆·pc（C）·pd（D） ③v正＝k正·xa（A）·xb（B）、v逆＝k逆·xc（C）·xd（D） （2）具体化速率方程：以具体物质表示的正逆反应速率 ①vA正＝k正·ca（A）·cb（B）、vC逆＝k逆·cc（C）·cd（D） ②vA正＝k正·pa（A）·pb（B）、vC逆＝k逆·pc（C）·pd（D） ③vA正＝k正·xa（A）·xb（B）、vC逆＝k逆·xc（C）·xd（D） 4．速率常数和平衡常数 （1）抽象化：平衡条件v正＝v逆，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx （2）具体化：平衡条件＝，①＝Kc；②＝Kp；③＝Kx （3）升温对k正、k逆的影响 ①放热反应：K值减小；k正值增大，k逆值增大，k逆变化更大 ②吸热反应：K值增大；k正值增大，k逆值增大，k正变化更大 （建议用时：10分钟） 1．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）可逆反应：2SO2＋O22SO3达到平衡状态时，保持恒温恒容向容器中加入一定量的O2。下列说法正确的是(K为平衡常数) A．K变大，O2转化率减小 B．K变大，SO2转化率减小 C．K不变，O2转化率增大 D．K不变，SO2转化率增大 2．（24-25高三上·上海·阶段练习）活性炭基材料烟气脱硝技术原理为恒容体系内下列说法不正确的是 A．降低温度，平衡向脱硝反应方向移动 B．上述脱硝反应的平衡常数 C．若气体密度不变，则反应达到了平衡 D．每处理，转移电子 3．（25-26高三上·上海·阶段练习）在固定容积密闭容器中，进行如下反应 N2(g)+3H2(g)2NH3(g) △H<0 （条件省略），其平衡常数 K 与温度 T 的关系如下表： T/K 298 398 498 平衡常数K 4.1×105 K1 K2 298 K时，在1 L密闭容器中充入1 mol 和3 mol 并发生反应。10 min时测得生成氨气0.3 mol。 (1)用氢气表示该过程的反应速率为 (2) 。 A．>  　　　B．<  　　　C．= (3)请通过计算说明理由。 。 4．（24-25高三下·上海·阶段练习）现在可以利用铁氧化物循环裂解水制备氢气，其过程如下图所示： (1)写出反应Ⅲ的平衡常数表达式 。 (2)写出铁氧化物循环裂解水制氢的总反应的化学方程式： 。 5．（24-25高三上·上海·期中）向容积为2L密闭容器中加入足量活性炭和NO，发生反应C(s)+2NO(g)CO2(g)+N2(g)，NO和N2的物质的量变化如下表所示。 条件 保持温度为 /℃ 时间 0 5min 10min 15min 20min 25min 30min 物质的量 2.0 1.4 1.0 0.70 0.50 0.40 0.40 物质的量 0 0.3 0.50 0.65 0.75 0.80 0.80 (2)该反应的平衡常数表达式： ， ℃下的平衡常数 。 6．（23-24高三上·上海浦东新·阶段练习）高炉炼铁中发生的基本反应之一：FeO(s)+CO(g)=Fe(s)+CO2(g)    ΔH＞0。 (1)写出该反应的平衡常数表达式 。 (2)温度降低，化学平衡移动后达到新的平衡，求高炉内CO2和CO的体积比值 ，预测平衡常数K的变化趋势 。 （建议用时：10分钟） 7．（23-24高三上·上海杨浦·阶段练习）科学家对汽车尾气进行无害化处理反应为：2CO+2NO2CO2+N2。一定条件下，在 1L 密闭容器中充入 2.00molCO 和 2.00molNO，一段时间后测得 CO、CO2 浓度随时间变化如图1 所示，CO 的平衡转化率与温度、起始投料比m 的关系如图2 所示，图中起始投料比m=，完成问题： (1)图 1 条件下，该反应的化学平衡常数为 ，根据图 1，用 N2 表示该反应达平衡过程中的平均反应速率是 mol·L-1·min-1。 (2)该反应的正反应是 反应(填“吸热”或“放热”)。图 2 中 a、b、c 三点对应的平衡常数 Ka、Kb、Kc 相对大小关系是 。 8．（25-26高三上·上海·阶段练习）由丙烷氧化脱氢法制备丙烯涉及如下反应： ① ② 在一定温度下，将和通入恒容密闭容器中发生上述反应，则得平衡时，，该温度下反应①的平衡常数 。 9．（25-26高三上·上海·阶段练习）现在可以利用铁氧化物循环裂解水制备氢气，其过程如下图所示： (1)写出反应Ⅲ的平衡常数表达式 。 A．可行        B．不可行 10．（25-26高三上·上海·阶段练习）在固定容积密闭容器中，进行如下反应 ΔH＜0 (条件省略)，其平衡常数K与温度T的关系如下表： T/K 298 398 498 平衡常数K 4.1×105 (1)写出该反应的平衡常数表达式 。 (2)判断 。 A．>  　　　B．=  　　C．< 11．（2025高三·上海·专题练习）已知下列反应的热化学方程式： ① ② 反应③平衡常数 (用表示)。 12．（2025·上海闵行·二模）工业上常用H2S处理含Cu2+的废液，制备出用途广泛的CuS。已知25 ℃时，Ka1(H2S)=1.1×10−7、Ka2(H2S)=7.1×10−15、Ksp(CuS)=6.3×10−36。该反应的离子方程式为 ，计算25℃时反应的平衡常数K= 。(保留小数点后一位) （建议用时：20分钟） 13．（24-25高三上·上海·期中）H2S可用于高效制取氢气，发生的反应为，若起始时容器中只有H2S，平衡时三种物质的物质的量与裂解温度的关系如图所示： (1)该反应 (A．高温   B．低温)下可自发进行。 (2)AB两点化学平衡常数较大的是 (A．“”   B．“”)。 14．（24-25高三下·上海·开学考试）脱硝反应之一：  ，T℃时，向1.0L恒容密闭容器中充入2.0mol和1.0mol，反应过程中测定的部分数据见表： t/s 0 3 6 12 24 /mol 0 0.36 0.60 0.80 0.80 (3)T℃时，上述脱硝反应的化学平衡常数等于 。 (4)T℃时，若向上述容器中充入1.0mol、0.5mol和0.50mol、0.50mol，开始时反应 。 A．正向进行                B．逆向进行                C．达平衡 15．（2025·上海静安·一模）一定温度下，向2L密闭恒容容器中充入2molCO2和6mol H2，发生如下反应： 反应Ⅰ (主反应)CO2(g) + 3H2(g)CH3OH(g) + H2O(g)  ΔH1<0     K1 反应Ⅱ(副反应)CO2(g) +4H2(g) CH4(g) + 2H2O(g)  ΔH2<0    K2 反应Ⅲ(副反应)CO2(g) + H2(g) CO(g) + H2O(g)  ΔH3>0     K3 (1)反应均达平衡后，测得数据如下： 物质 CH3OH CH4 CO 物质的量(mol) 1 0.4 0.2 则CH3OH的选择性= 。(CH3OH选择性=)，反应Ⅱ的平衡常数K2= (列出包含数据的计算式，无须算出结果)。 16．（2025·上海崇明·一模）25℃时向的NaOH溶液中通入H2S气体，含硫微粒在不同pH溶液中的分布系数如图所示： (1)25℃时H2S的电离常数 ；常温下，NaHS溶液显 (填“酸”“碱”或“中”)性。 (4)25℃时，PbS的。工业生产中常联合处理含H2S废气和含的废水，欲发生反应，计算该反应的平衡常数 。 17．（24-25高三上·上海·期中）的资源化利用是实现“碳中和、碳达峰”的途径。合成甲醇的过程中涉及如下反应： 反应i．  ； 反应ii．  。 （1）T℃时，向2L恒容、密闭容器中充入1mol和4mol发生上述反应。10min末已达到平衡时测得容器中的转化率为90%，CO的物质的量为0.3mol。 T℃时，反应ⅱ的化学平衡常数K= 。(保留2位小数) 18．（24-25高三上·上海·期中）以和为原料制备甲醇是实现资源化利用的方式之一。其反应原理为：   (1)如图中，曲线 能表示该反应的平衡常数K与温度T的关系(填“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”)。 (2)某温度下，向容积为的恒容密闭容器中充入 和 模拟上述反应，反应达到平衡状态时，测得，该温度下的平衡常数为 A． B． C． D． 19．（24-25高三上·上海·期中）工业上可以用催化法制取甲烷，发生如下反应：  ，温度T时，向刚性容器中充入和，反应过程中的物质的量随时间变化如表格所示。实验测得，，、是速率常数，只与温度有关，则T温度时 。若升高温度， (填“增大”、“减小”或“不变”) 时间 5 10 15 20 的物质的量 1.4 1.0 0.8 0.8 20．（24-25高三上·上海·阶段练习）CH4-H2O催化重整是目前大规模制取氢气的重要方法。其反应原理为：CH4(g)+2H2O(g)⇌CO2(g)+4H2(g)  △H=164.6kJ/mol。实验室于同一恒容密闭容器中模拟上述反应过程，在不同温度、不同投料下进行实验，部分相关数据如下表所示。 温度(℃) 浓度 CH4 H2O CO2 H2 T1 起始浓度(mol/L) 1 2 0 0 平衡浓度(mol/L) 0.5 T2 起始浓度(mol/L) 2.5 2 0.5 0 平衡浓度(mol/L) 2 1 1 2 (1)T1℃时，反应至5min达到平衡，H2O的平衡转化率为 ，T1℃时，反应的平衡常数K为 。 (2)判断：T1℃ T2℃(选填“>”、“<”或“=”)，其理由是 。 21．（24-25高三上·上海·阶段练习）丙烷脱氢制丙烯 丙烷直接脱氢制丙烯发生的主要反应及能量变化如图。 (2)为提供反应所需热量，恒压时若向原料气中掺入高温水蒸气，则 。 A．增大    B．减小    C．不变 22．（23-24高三上·上海嘉定·期中）900℃以上发生反应，平衡时的百分含量随温度、压强(P)变化如图(K为不同条件时的平衡常数）。 (3) (选填“>”、“<”或“=”)；大小关系式为 。 1 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