寒假专题复习：计算题综合（专题训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

寒假专题复习：计算题综合 1．直接写出得数。 1.8÷0.03＝    4.3÷0.43＝    0.6÷20＝    4.8×0÷3.2＝ 1÷0.25＝    6.5÷0.5＝    0.57÷1.9＝    2÷0.4×5＝ 2．直接写出得数。 7.5＋0.75＝            0.1÷100＝            21÷5＝                72－0÷1.2＝ 3.15＋7.85＝            0.4×0.25＝            4.4÷0.4＝            1－0.9×0.9＝ 3．直接写出得数。 1.5÷3＝       10÷0.1＝     9.6÷0.8＝     1.25×8＝        8.7÷8.7＝ 6.06÷2＝      1.26÷6＝     7.8＋2.2＝      0.9÷9×2＝     12÷5－0.5＝ 4．直接写得数。 2.5÷0.25＝    2.3÷0.023＝    4÷0.02＝    0.25×0.4＝ 6.4÷0.8＝    1.25×2＝    9.7＋0.03＝    10－0.02＝ 5．列竖式计算。 21.06÷5.2＝    15.2÷16＝   15.7÷2.2≈（结果保留两位小数） 6．用竖式计算。                     7．用竖式计算。 7.8÷0.26＝                    10.58÷2.3＝                    3.06×4.5＝ 8．列竖式计算。（带★的要验算） 6.21÷0.3＝        72.8÷2.08＝       ★4.32÷1.2＝ 9．竖式计算（带※的商用循环小数表示）。 ※34÷11＝           4.16÷2.6＝          0.56÷0.64＝ 10．列竖式计算，带☆的算式要验算。        ☆       （保留两位小数） 11．竖式计算。 67.2÷4.2＝      0.756÷0.18＝         49.2÷2.3＝（保留两位小数） 12．脱式计算，能简算的要简算。 17.9＋2.1÷0.42   （3.2＋0.12）÷0.2   0.175÷0.25÷4 13．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                      14．脱式计算。（能简算的要简算） 6.3×0.25－5.3×0.25    7.5÷2.5×4    37.6－1.5÷0.3 15．脱式计算。            16．脱式计算，能简算的要简算。          17．用简便方法算一算。（写出简算过程） 1.5×101－1.5          28.9÷0.25÷0.4          4.57×3.9＋54.3×0.39 18．脱式计算（能简算的要简算）。 1.25×6.9×8    85.6÷0.25÷0.4    54÷（3.94＋6.86） 19．计算下面各题，能简算的要简算。 （15.6－7.8）÷0.6         3.52÷2.5÷0.04         0.84÷[（4.4－0.9）×0.8] 20．计算下面各题，要有计算过程。                  21．计算下面各题，能简便的用简便方法计算。 10－4.2÷7      90÷（3.6－1.8）     3.17×1.6＋3.17×8.4 22．脱式计算，能简算的要简算。 1.25×9.87×8          0.46×2.5＋8.84÷1.7         8.3×5.8＋58×0.17 23．计算下列各题，能简算的要简算。 101×7.9＋101×2.1        0.25×26×4    48÷3.2×2.8 24．用你喜欢的方法计算。 7.3×101－7.3        1.2＋4.8÷0.4        7.8÷2.5÷0.4 25．解方程。 3（x＋5）＝27             5.4÷x＝0.3                 6x÷1.2＝19 26．解方程。 18＋0.5x＝22           8x－3x＝10           14x÷7＝21 27．解方程。                    28．解方程。 3x－4.1＝10.3        8m÷2＝24        8y＋4＝20 29．解方程。 6x－7.2＝9.6         9x－4.6x＝15.4          14.5－x＋12＝18.4 30．解方程。 4x＋4×9＝98                     1.5x－1.3x＝6×0.6                       6y＋8＝26 31．解方程。                                  32．计算下面组合图形的面积。 33．计算下图的面积。（单位：厘米） 34．求组合图形的面积。（单位：厘米） 35．如图是大小两个正方形，算出图中阴影部分的面积。 36．求下面组合图形的面积（单位：分米）。 37．一个指示牌的形状如图，求它的面积。 38．求下列图形阴影部分的面积。 第10页，共10页 第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：计算题综合》参考答案 1．60；10；0.03；0； 4；13；0.3；25 【详解】略 2．8.25；0.001；4.2；72 11；0.1；11；0.19 【解析】略 3．0.5；100；12；10；1 3.03；0.21；10；0.2；1.9 【详解】略 4．10；100；200；0.1； 8；2.5；9.73；9.98 【详解】略 5．4.05；0.95；7.14 【分析】对于除数是小数的除法，先根据“商不变的规律”，把除数和被除数同时扩大相同的倍数，将除数转换为整数，再按整数除法的方法计算，对于需要保留两位小数的除法，计算时要除到小数部分第三位，再用“四舍五入”法取近似值。 【详解】21.06÷5.2＝4.05             15.2÷16＝0.95                   15.7÷2.2≈7.14（结果保留两位小数）                      6．22.2；240；6.2 【分析】小数乘法竖式计算：先将小数看作整数进行乘法竖式计算，再根据两个因数的小数位数之和，确定积的小数点位置；列竖式时，末位对齐；若积的小数位数不够，需在积的前面补0占位。 除数是小数的小数除法竖式计算：先移动除数的小数点使其变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，在末尾补0占位）；再按照除数是整数的小数除法竖式计算方法计算。 【详解】9.25×2.4＝ 22.2            45.6÷0.19＝240              26.04÷4.2＝6.2                7．30；4.6；13.77 【分析】小数乘法的法则：先把小数看成整数，按照整数乘法的计算法则算出积，数出两个因数中一共有几位小数，再从积的右边起数出相同位数，点上小数点；如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点；积的末尾有0的，可去掉末尾的0化简。除数是小数的除法法则：移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用“0”补足）；再按照“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 【详解】7.8÷0.26＝30                          10.58÷2.3＝4.6                   3.06×4.5＝13.77                                        8．20.7；35；3.6 【分析】计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 根据乘法和除法互为逆运算的关系进行验算，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】                 验算： 9．；1.6；0.875 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数字用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】※34÷11＝              4.16÷2.6＝1.6           0.56÷0.64＝0.875               10．0.28 ；3.5；3.36 【分析】除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。 除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除 。 除法可以用乘法验算，用除数乘商看结果是否等于被除数。 得数保留两位小数，看得数的千分位上的数字，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则把尾数舍去并向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】0.28      ☆3.5        3.36 验算：    11．16；4.2；21.39 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】67.2÷4.2＝16             0.756÷0.18＝4.2                 49.2÷2.3≈21.39                         12．22.9；16.6；0.175 【分析】17.9＋2.1÷0.42，先算除法，再算加法； （3.2＋0.12）÷0.2，先算加法，再算除法； 0.175÷0.25÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】17.9＋2.1÷0.42 ＝17.9＋5 ＝22.9 （3.2＋0.12）÷0.2 ＝3.32÷0.2 ＝16.6 0.175÷0.25÷4 ＝0.175÷（0.25×4） ＝0.175÷1 ＝0.175 13．483；7.8；6.565 【分析】根据除法的性质把原式化为进行简算； 根据积的变化规律把2.7×0.39化为0.27×3.9，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（1.73＋0.27）×3.9进行简算； 先把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为0.65×10＋0.65×0.1进行简算。 【详解】 14．0.25；12；32.6 【分析】（1）根据乘法分配律，用6.3与5.3的差乘0.25； （2）先算除法，再算乘法； （3）先算除法再算减法，据此解答。 【详解】6.3×0.25－5.3×0.25 ＝（6.3－5.3）×0.25 ＝1×0.25 ＝0.25 7.5÷2.5×4 ＝3×4 ＝12 37.6－1.5÷0.3 ＝37.6－5 ＝32.6 15．2.8；15.2；7.75 【分析】同级运算按照从左到右的顺序依次进行计算； 先算除法再算加法； 根据连续除以两个数等于除以这两个数的积将式子变为，然后先算乘法再算除法。 【详解】 16．40；780； 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】（1） （2） （3） 17．150；289；39 【分析】①先将1.5看作1.5×1；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算； ③先根据积不变的规律（两个数相乘，一个因数（0除外）乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数（0除外）除以（或乘）相同的数，它们的积不变）将54.3×0.39转化成5.43×3.9；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。 【详解】1.5×101－1.5 ＝1.5×101－1.5×1 ＝1.5×（101－1） ＝1.5×100 ＝150 28.9÷0.25÷0.4 ＝28.9÷（0.25×0.4） ＝28.9÷0.1 ＝289 4.57×3.9＋54.3×0.39 ＝4.57×3.9＋5.43×3.9 ＝（4.57＋5.43）×3.9 ＝10×3.9 ＝39 18．69；856；5 【分析】（1）发现1.25和8是凑整搭档，因此运用乘法交换律，先交换6.9和8的位置，先算1.25×8得到整数10，再用10乘6.9，简化计算。 （2）观察到连续除以0.25和0.4，运用除法的性质，转化为除以这两个数的积，先算0.25×0.4＝0.1，再用85.6除以0.1，简化计算。 （3）先算括号内的加法，再算括号外的除法。 【详解】（1）1.25×6.9×8 ＝1.25×8×6.9 ＝10×6.9 ＝69 （2）85.6÷0.25÷0.4 ＝85.6÷（0.25×0.4） ＝85.6÷0.1 ＝856 （3）54÷（3.94＋6.86） ＝54÷10.8 ＝5 19．13；35.2；0.3 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算括号外的除法； ②根据“连续除以两个数等于除以这两个数的积”进行简便计算； ③根据四则混合运算顺序，先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】（15.6－7.8）÷0.6 ＝7.8÷0.6 ＝13 3.52÷2.5÷0.04 ＝3.52÷（2.5×0.04） ＝3.52÷0.1 ＝35.2 0.84÷[（4.4－0.9）×0.8] ＝0.84÷[3.5×0.8] ＝0.84÷2.8 ＝0.3 20．4.2；10.6；1.1 【分析】9.6－8.1÷1.5，先算除法，再算减法； 10.6÷0.25÷4，根据除法性质将原式转换为10.6÷（0.25×4）进行简便计算； 28.6÷（22.2＋3.8），先算括号里面的加法，再算除法。据此解答。 【详解】9.6－8.1÷1.5 ＝9.6－5.4 ＝4.2 10.6÷0.25÷4 ＝10.6÷（0.25×4） ＝10.6÷1 ＝10.6 28.6÷（22.2＋3.8） ＝28.6÷26 ＝1.1 21．9.4；50；31.7 【分析】（1）根据四则混合运算的顺序，先算除法，再算减法。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 【详解】10－4.2÷7 ＝10－0.6 ＝9.4 90÷（3.6－1.8） ＝90÷1.8 ＝50 3.17×1.6＋3.17×8.4 ＝3.17×（1.6＋8.4） ＝3.17×10 ＝31.7 22．98.7；6.35；58 【分析】1.25×9.87×8，根据乘法交换律，交换后边两个乘数的位置，再从左往右计算； 0.46×2.5＋8.84÷1.7，同时算出两边的乘法和除法，最后算加法； 8.3×5.8＋58×0.17，将58×0.17转化为5.8×1.7，逆用乘法分配律，先算（8.3＋1.7），再与5.8相乘。 【详解】1.25×9.87×8 ＝1.25×8×9.87        ＝10×9.87        ＝98.7    0.46×2.5＋8.84÷1.7 ＝1.15＋5.2     ＝6.35   8.3×5.8＋58×0.17 ＝8.3×5.8＋5.8×1.7      ＝（8.3＋1.7）×5.8     ＝10×5.8       ＝58 23．1010；26；42 【分析】（1）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为101×（7.9＋2.1）简便计算； （2）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为26×0.25×4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为26×（0.25×4）简便计算； （3）按照从左往右的顺序，先计算小数除法，再计算小数乘法。 【详解】（1）101×7.9＋101×2.1 ＝101×（7.9＋2.1） ＝101×10 ＝1010 （2）0.25×26×4 ＝26×0.25×4 ＝26×（0.25×4） ＝26×1 ＝26 （3）48÷3.2×2.8 ＝15×2.8 ＝42 24．730；13.2；7.8 【分析】7.3＝7.3×1，逆用乘法分配律，用7.3乘101与1的差； 先计算小数除法，再算小数加法； 应用除法的性质，7.8除以2.5与0.4的积，据此解答。 【详解】7.3×101－7.3 ＝7.3×101－7.3×1 ＝7.3×（101－1） ＝7.3×100 ＝730 1.2＋4.8÷0.4 ＝1.2＋12 ＝13.2 7.8÷2.5÷0.4 ＝7.8÷（2.5×0.4） ＝7.8÷1 ＝7.8 25．x＝4；x＝18；x＝3.8 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时除以3，再同时减去5即可求解； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘x，把方程变成0.3x＝5.4，然后方程两边同时除以0.3即可求解； （3）根据等式的性质，方程两边先同时乘1.2，再同时除以6即可求解。 【详解】（1）3（x＋5）＝27   解：3（x＋5）÷3＝27÷3 x＋5＝9   x＋5－5＝9－5 x＝4 （2）5.4÷x＝0.3 解：5.4÷x×x＝0.3×x 0.3x＝5.4 0.3x÷0.3＝5.4÷0.3 x＝18 （3）6x÷1.2＝19 解：6x÷1.2×1.2＝19×1.2 6x＝22.8 6x÷6＝22.8÷6 x＝3.8 26．x＝8；x＝2；x＝10.5 【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减18。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以0.5，计算即可得解； （2）先计算等式左边的减法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； （3）先根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘7，再同时除以14，计算即可得解。 【详解】18＋0.5x＝22 解： 8x－3x＝10 解： 14x÷7＝21 解： 27．；； 【分析】（1）根据除数等于被除数除以商，计算即可。 （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以15，计算即可得解； （3）根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时减3.9。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以7.7，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 28．x＝4.8；m＝6；y＝2 【分析】（1）先将方程左右两边同时加上4.1，再将方程左右两边同时除以3； （2）先将方程左右两边同时乘2，再将方程左右两边同时除以8； （3）先将方程左右两边同时减去4，再将方程左右两边同时除以8；据此解答。 【详解】（1）3x－4.1＝10.3 解：3x－4.1＋4.1＝10.3＋4.1 3x＝14.4 3x÷3＝14.4÷3 x＝4.8 （2）8m÷2＝24 解：8m÷2×2＝24×2 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6 （3）8y＋4＝20 解：8y＋4－4＝20－4 8y＝16 8y÷8＝16÷8 y＝2 29．x＝2.8；x＝3.5；x＝8.1 【分析】6x－7.2＝9.6，先根据等式的性质1，方程两边同时加上7.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，据此解答； 9x－4.6x＝15.4，先把方程左边化简成4.4x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.4，据此解答； 14.5－x＋12＝18.4，先把方程左边化简成26.5－x，根据等式的性质1，两边同时加上x，再同时减去18.4，据此解答。 【详解】6x－7.2＝9.6 解：6x－7.2＋7.2＝9.6＋7.2 6x＝16.8 6x÷6＝16.8÷6 x＝2.8 9x－4.6x＝15.4 解：4.4x＝15.4 4.4x÷4.4＝15.4÷4.4 x＝3.5 14.5－x＋12＝18.4 解：26.5－x＝18.4 26.5－x＋x＝18.4＋x 18.4－18.4＋x＝26.5－18.4 x＝8.1 30．x＝15.5；x＝18；y＝3 【分析】4x＋4×9＝98，根据等式的性质1和2，两边同时－4×9的积，再同时÷4即可； 1.5x－1.3x＝6×0.6，将左边合并成0.2x，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时÷0.2即可； 6y＋8＝26，根据等式的性质1和2，两边同时－8，再同时÷6即可。 【详解】4x＋4×9＝98 解：4x＋36－36＝98－36 4x＝62 4x÷4＝62÷4 x＝15.5 1.5x－1.3x＝6×0.6 解：0.2x＝3.6 0.2x÷0.2＝3.6÷0.2 x＝18 6y＋8＝26 解：6y＋8－8＝26－8 6y＝18 6y÷6＝18÷6 y＝3 31．；； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上1.5即可； （2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以14即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘0.2，再同时除以1.25即可。 【详解】 解： 解： 解： 32．75 【分析】组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【详解】（5＋10）×（12－6）÷2＋6×5 ＝15×6÷2＋30 ＝45＋30 ＝75（） 组合图形的面积是75。 33．270平方厘米 【分析】这个组合图形可以看出一个梯形的面积（上底为12厘米，下底为18厘米，高为12厘米的梯形）和一个三角形的面积（底为10厘米，高为18厘米的三角形）的面积之和，再根据，，代入数据得出答案。 【详解】 （平方厘米） 图形的面积是270平方厘米。 34．246平方厘米 【分析】观察图形：先把整个图形看作一个大长方形，求出它的面积，然后减去缺角处那个直角三角形的面积，即可得到组合图形的面积。由图可知：大长方形的长是20厘米，宽是15厘米，根据长方形面积＝长×宽，代入数值，求出长方形的面积。缺角的部分是一个底为12厘米、高为9厘米的直角三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，代入数值，求出三角形的面积。最后，用大长方形的面积减去这个三角形的面积，求出组合图形的面积。 要不要我帮你整理这类组合图形面积题的解题技巧？ 【详解】20×15＝300（平方厘米） 9×12÷2 ＝108÷2 ＝54（平方厘米） 300－54＝246（平方厘米） 所以这个组合图形的面积是246平方厘米。 35．48平方分米 【分析】阴影部分为三角形，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。 底为（8＋4）分米，高为8分米。 【详解】（8＋4）×8÷2 ＝12×8÷2 ＝48（平方分米） 答：图中阴影部分的面积是48平方分米。 36．0.63平方分米 【分析】组合图形可以分割为一个正方形和一个直角梯形。正方形的边长是0.6分米，直角梯形的上底是0.6分米，下底是0.3分米，高是（1.2－0.6）分米；根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，分别求出正方形和梯形的面积；再将两个图形的面积相加，即可得到组合图形的面积。 【详解】0.6×0.6＝0.36（平方分米） （0.3＋0.6）×（1.2－0.6）÷2 ＝0.9×0.6÷2 ＝0.54÷2 ＝0.27（平方分米） 0.36＋0.27＝0.63（平方分米） 组合图形的面积0.63平方分米。 37．300cm2 【分析】将指示牌分割成两部分（如下图所示）：一部分是长20cm，宽10cm的长方形，根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算出长方形面积；另一部分是底20cm，高10cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出三角形面积。最后将两部分面积求和即可。 【详解】20×10＋20×10÷2 ＝200＋200÷2 ＝200＋100 ＝300（cm2） 所以指示牌的面积为300cm2。 38．1200 【分析】，，看图可知，用梯形的面积减去中间挖空的长方形的面积即为阴影部分的面积。 【详解】梯形的面积： （） 长方形的面积：（） 阴影部分面积：（） 所以图形阴影部分面积为1200。 答案第2页，共20页 答案第1页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 $