精品解析：山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学有限公司2024-2025学年高三上学期11月期中考试物理试题

北大新世纪邹城实验学校2024~2025学年度第一学期期中考试 高三物理试题 （时间：90分钟　满分：100分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 如图所示，用一个大小不变的力拉着滑块（视为质点）使其沿半径为的水平圆轨道匀速运动半周，若力的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成夹角，则力做的功为（　　） A. B. C. D. 2. 升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中（g取10m/s2）（　　） A. 升降机对物体做功5800J B. 合外力对物体做功5800J C. 物体的重力势能增加500J D. 物体的机械能增加800J 3. 浙江省为落实国家“双碳”战略，推动能源绿色低碳转型，在很多山区推进新型绿色光伏发电。假设太阳光子垂直射到发电板上并全部被吸收。已知光伏发电板面积为S，发电板单位面积上受到光子平均作用力为F，普朗克常量为，光子的频率为，真空中的光速为c，则经过时间t，该光伏发电板上接收到的太阳光能量为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，质量为的木块静止于光滑水平面上，一质量为的子弹以水平速度打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是（　　） A. 子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为 B. 子弹对木块做的功 C. 木块和子弹系统机械能守恒 D. 子弹打入木块过程中产生的热量 5. 一物体从距离地面1.8m处竖直向下抛出，其动能、重力势能随距离地面高度h的变化关系如图所示。重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A. 若Ⅰ、Ⅱ图线斜率的绝对值相等，则说明空气阻力不变且不为零 B. Ⅰ图线斜率绝对值一定等于物体重力大小 C. 从所给信息中推断物体的质量为2kg D. 物体刚抛出时的初速度大小为4.5m/s 6. 如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为P0，列车以额定功率P0在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为Ff，且保持不变，则（　　） A. 列车达到的最大速度大小为 B. 列车在时间t内不可能做匀加速直线运动 C. 列车在时间t内牵引力做功为 D. 如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于t 7. 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（　　） A. B球可以运动到圆环的最高点 B. A球运动到圆环的最低点时，速度为零 C. B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功不为零 D. B运动至右半圆弧上最高点时，其与圆心连线和竖直方向夹角约为37° 8. 斜面体A上表面光滑，倾角、质量M、底边长为L，静止放置在光滑水平面上，将一可视为质点、质量为m的滑块B从斜面的顶端无初速度释放，经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度大小为g，则（ ） A. 斜面A对滑块B的支持力不做功 B. 滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒 C. 滑块B下滑时间过程中，B的重力冲量为 D. 滑块B滑到斜面底端时，B向右滑动的水平距离为 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（ ） A. 悬挂B的轻质细线中的拉力为 B. 悬挂B的轻质细线中的拉力为 C. 重物A的速度为 D. 重物A的速度为 10. 如图所示，半径为R的圆弧轨道固定在竖直平面内，一质量为m的小球由距槽口M正上方的O点无初速度释放，经过一段时间小球运动到圆弧轨道的最高点N，且此时小球与轨道之间压力的大小为mg。重力加速度为g，则对小球由O到N的过程，下列描述正确的是（　　） A. 小球在N点的速度大小为 B. 机械能的减少量为mgR C. 合力对小球做功为2mgR D. 摩擦力对小球做功为 11. 滑块以一定的初速度滑粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　） A. 受到的合力较小 B. 经过A点的动能较大 C. 在A、B之间的运动时间较短 D. 在A、B之间克服摩擦力做的功较小 12. 质量为2m的四分之一圆弧槽静止放置在光滑的水平面上，弧面的最高点P的切线竖直，最低点的切线水平，弧面光滑，先让质量为m的小球（视为质点）以水平向右的速度v0滑上弧面，小球正好能到达最高点P，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球滑上弧面P点的过程中，地面对圆弧槽的冲量为0 B. 小球滑上弧面的P点时，系统的动能达最小值 C. 小球滑上弧面P点的过程中，对圆弧槽做的功为 D. 圆弧槽弧面的半径为 三、非选择题（本题共6小题，共60分） 13. 如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出（视为无摩擦力），重力加速度为。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a、遮光片长度 b、遮光片到光电门长度 c、遮光片通过光电门时间 d、托盘与砝码质量，小车与遮光片质量 （1）小车通过光电门时的速度为________； （2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为________，动能增加量为________； （3）改变，做多组实验，作出以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为________。 14. 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置： （1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则（ ） A. B. C. D. （2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是___________。 A．直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.秒表 （3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用图甲所示装置进行实验时，P点为___________（“碰前入射小球”、“碰后入射小球”、“被碰小球”）落点的平均位置，需要测量的物理量有、、OP、OM和___________，所得“验证动量守恒定律”的结论表达式为___________（用装置图中的字母表示） 15. 已知中国空间站离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求： （1）中国空间站绕地球做匀速圆周运动的速度大小； （2）由于在空间站运行轨道上存在密度为ρ的均匀稀薄气体，为了维持空间站长期在固定轨道上做匀速圆周运动，需要对空间站施加一个与速度方向相同的动力，若空间站在垂直速度方向的面积为S，碰到稀薄气体后气体速度立刻与空间站速度相同，对空间站施加动力F的大小。 16. 某款儿童滑梯如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角θ=37°的平直斜面，滑面顶端距离地面高度h=3.0m。一质量m=20kg的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑梯间的动摩擦因数μ=0.30，儿童沿滑梯下滑的过程，可以看作质点沿斜面直线运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。求： （1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f； （2）儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率P； （3）儿童下滑至底端过程中，重力的冲量I。 17. 如图，倾角为θ的直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点。质量为m的滑块b静止在圆轨道的最低点C，质量为3m的滑块a从直轨道上的A点（与圆轨道的最高点D等高）由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道恰好无压力。两滑块均可视为质点，重力加速度为g，，。 （1）求碰后瞬间b对轨道的压力大小； （2）求a沿AB滑下过程中克服摩擦力做的功。 18. 如图所示，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回且刚好能通过圆轨道的最高点A，已知。 （1）求滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道的压力。 （2）求滑块与水平轨道间的动摩擦因数。 （3）求弹簧被锁定时具有的弹性势能。 （4）若滑块被弹回时，滑块不脱离轨道，则弹簧被锁定时具有的弹性势能应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北大新世纪邹城实验学校2024~2025学年度第一学期期中考试 高三物理试题 （时间：90分钟　满分：100分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。） 1. 如图所示，用一个大小不变的力拉着滑块（视为质点）使其沿半径为的水平圆轨道匀速运动半周，若力的方向始终与其在圆轨道上作用点的切线成夹角，则力做的功为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】将力分解为切线方向和径向方向两个分力，其中径向方向始终与速度方向垂直，不做功，切线方向分力始终与速度方向相同，则滑块匀速运动半周，力做的功为 故选A。 2. 升降机底板上放一质量为100kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5m时速度达到4m/s，则此过程中（g取10m/s2）（　　） A. 升降机对物体做功5800J B. 合外力对物体做功5800J C. 物体的重力势能增加500J D. 物体的机械能增加800J 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动能定理得 W升－mgh=mv2 可解得 W升=5800J 故A正确； B．合外力做的功为 mv2=×100×42J＝800J 故B错误； C．物体重力势能增加 mgh=100×10×5J=5000J 故C错误； D．物体机械能增加 ΔE=Fh=W升=5800J 故D错误。 故选A。 3. 浙江省为落实国家“双碳”战略，推动能源绿色低碳转型，在很多山区推进新型绿色光伏发电。假设太阳光子垂直射到发电板上并全部被吸收。已知光伏发电板面积为S，发电板单位面积上受到光子平均作用力为F，普朗克常量为，光子的频率为，真空中的光速为c，则经过时间t，该光伏发电板上接收到的太阳光能量为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意，设经过时间t光伏发电板吸收的光子个数为，则有 解得 又有 则光伏发电板上接收到的太阳光能量为 故选B。 4. 如图所示，质量为的木块静止于光滑水平面上，一质量为的子弹以水平速度打入木块并停在木块中，此过程中下列说法正确的是（　　） A. 子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为 B. 子弹对木块做的功 C. 木块和子弹系统机械能守恒 D. 子弹打入木块过程中产生的热量 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据动量守恒可得 解得子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为 故A正确； B．根据动能定理可知，子弹对木块做的功为 故B错误； CD．根据能量守恒可知，子弹打入木块过程中产生的热量为 可知木块和子弹系统机械能不守恒，故CD错误。 故选A。 5. 一物体从距离地面1.8m处竖直向下抛出，其动能、重力势能随距离地面高度h的变化关系如图所示。重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　） A. 若Ⅰ、Ⅱ图线斜率的绝对值相等，则说明空气阻力不变且不为零 B. Ⅰ图线斜率绝对值一定等于物体重力大小 C. 从所给信息中推断物体的质量为2kg D. 物体刚抛出时的初速度大小为4.5m/s 【答案】D 【解析】 【详解】AB．物体竖直向下抛出后，随高度降低，重力势能减小，动能增加，所以Ⅰ图线表示动能变化图线，Ⅱ图线表示重力势能变化图线，根据动能定理可知，Ⅰ图线斜率绝对值表示合力大小，根据重力做功与重力势能的关系，Ⅱ图线斜率绝对值表示重力大小，若Ⅰ、Ⅱ图线斜率的绝对值相等，说明合力和重力大小相等，空气阻力为零，AB错误； CD．由上述分析，Ⅱ图线斜率绝对值表示重力大小，可得质量为，由Ⅰ图线可知初动能为36J，根据 可得到物体刚抛出时的初速度大小为4.5m/s，C错误，D正确； 故选D。 6. 如图所示，一列高铁列车的质量为m，额定功率为P0，列车以额定功率P0在平直轨道上从静止开始运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设高铁列车行驶过程所受到的阻力为Ff，且保持不变，则（　　） A. 列车达到的最大速度大小为 B. 列车在时间t内不可能做匀加速直线运动 C. 列车在时间t内牵引力做功为 D. 如果改为以恒定牵引力启动，则列车达到最大速度经历的时间也等于t 【答案】B 【解析】 【详解】A．当列车达到最大速度时，牵引力与阻力相等，所以 故A错误； B．列车以额定功率在平直轨道上从静止开始运动，功率不变，速度增大，所以牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，列车的加速度减小，所以列车在时间t内做加速度减小的加速直线运动，不可能做匀加速直线运动，故B正确； C．根据动能定理，有 所以列车在时间t内牵引力做功为 故C错误； D．列车以恒定牵引力启动时先做匀加速直线运动，根据功率与速度的关系可知，列车速度增大，功率增大，达到额定功率后开始做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度，并且此过程与以额定功率启动的最后阶段运动情况完全相同，而开始时的加速度比以额定功率启动的加速度小，所以经历的时间较长，列车达到最大速度经历的时间一定大于t，故D错误。 故选B。 7. 如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（　　） A. B球可以运动到圆环的最高点 B. A球运动到圆环的最低点时，速度为零 C. B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功不为零 D. B运动至右半圆弧上最高点时，其与圆心连线和竖直方向夹角约为37° 【答案】D 【解析】 【详解】AD．设B球到右侧最高点时，B与圆心连线和竖直方向夹角为，如图，圆环圆心处为零势能面，系统机械能守恒 代入数据得 所以B球在圆环右侧区域内能达到的最高点与竖直方向夹角约为37°，A错误，D正确。 B．在A、B运动的过程中，A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，则有 又因为 得 故B错误； Ｃ．对B球，根据动能定理可得 解得 W=0 故C错误。 故选D。 8. 斜面体A上表面光滑，倾角、质量M、底边长为L，静止放置在光滑水平面上，将一可视为质点、质量为m的滑块B从斜面的顶端无初速度释放，经过时间t刚好滑到斜面底端，重力加速度大小为g，则（ ） A. 斜面A对滑块B的支持力不做功 B. 滑块B下滑过程中，A、B组成的系统动量守恒 C. 滑块B下滑时间过程中，B的重力冲量为 D. 滑块B滑到斜面底端时，B向右滑动的水平距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．A、B组成的系统水平方向的合力为零，A、B组成的系统水平方向动量守恒，滑块B从斜面的顶端无初速度释放，滑块B将向右运动，斜面A将向左运动，斜面A对滑块B的支持力与滑块B速度的夹角大于，斜面A对滑块B的支持力做负功，故A错误； B．滑块B下滑过程中，A、B组成的系统合外力不为零，A、B组成的系统动量不守恒，故B错误； C．滑块B下滑时间过程中，B的重力冲量为 故C错误； D．A、B组成的系统水平方向动量守恒 则 即 根据几何关系有 可得B向右滑动的水平距离为 故D正确。 故选D。 二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 9. 如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，重物A、B处于静止状态，释放后A、B开始运动。已知A、B的质量均为m，假设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，当A的位移为h时（ ） A. 悬挂B的轻质细线中的拉力为 B. 悬挂B的轻质细线中的拉力为 C. 重物A的速度为 D. 重物A的速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．设释放后A、B后，悬挂B的轻质细线中的拉力大小为F，B的加速度大小为，对B由牛顿第二定律得 对A由牛顿第二定律 解得 故A正确，B错误； CD．设当A的位移为h时，A的速度大小为v，AB组成的系统机械能守恒，得 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 10. 如图所示，半径为R的圆弧轨道固定在竖直平面内，一质量为m的小球由距槽口M正上方的O点无初速度释放，经过一段时间小球运动到圆弧轨道的最高点N，且此时小球与轨道之间压力的大小为mg。重力加速度为g，则对小球由O到N的过程，下列描述正确的是（　　） A. 小球在N点的速度大小为 B. 机械能的减少量为mgR C. 合力对小球做功为2mgR D. 摩擦力对小球做功为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．小球沿轨道到达最高点N时对轨道压力为mg，小球受重力和支持力，合力为2mg，向下，根据牛顿第二定律，有 2mg= 解得 故A正确； B．从O到N过程，重力势能减小量 动能的增加量 机械能的减少量为 故B正确； C．合外力做功等于动能增加量，故为 故C错误； D．克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为 则摩擦力对小球做功为，故D错误。 故选AB。 11. 滑块以一定的初速度滑粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（　　） A. 受到的合力较小 B. 经过A点的动能较大 C. 在A、B之间的运动时间较短 D. 在A、B之间克服摩擦力做的功较小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙，甲图可看成从B向向下的匀加速运动，对比甲乙从B点向下下一次频闪时候的位移，甲的更大，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0，摩擦力做负功；根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B正确； C．由于图甲中滑块加速度大，根据逆向思维可得 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误。 故选BC。 12. 质量为2m的四分之一圆弧槽静止放置在光滑的水平面上，弧面的最高点P的切线竖直，最低点的切线水平，弧面光滑，先让质量为m的小球（视为质点）以水平向右的速度v0滑上弧面，小球正好能到达最高点P，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 小球滑上弧面P点的过程中，地面对圆弧槽的冲量为0 B. 小球滑上弧面的P点时，系统的动能达最小值 C. 小球滑上弧面P点的过程中，对圆弧槽做的功为 D. 圆弧槽弧面的半径为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球滑上弧面的P点时，小球与圆弧达沿水平方向的共同速度，则系统在竖直方向的速度为0，小球滑上弧面P点的过程中，在竖直方向系统的总动量变化量为0，对系统应用动量定理有 解得 A错误； B．小球滑上弧面的P点时，小球与弧面达沿水平方向的共同速度，系统的重力势能增加最多，动能减小最多，系统的动能达最小值，B正确； C．系统在水平方向动量守恒，则有 解得 对圆弧槽由动能定理可得 从小球滑上弧面到离开P点，对圆弧槽做的功为 C错误； D．设圆弧槽弧面的半径为r，由能量守恒可得 解得 D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共6小题，共60分） 13. 如图放置实验器材，连接小车与托盘的绳子与桌面平行，遮光片与小车位于气垫导轨上，气垫导轨没有画出（视为无摩擦力），重力加速度为。接通电源，释放托盘与砝码，并测得： a、遮光片长度 b、遮光片到光电门长度 c、遮光片通过光电门时间 d、托盘与砝码质量，小车与遮光片质量 （1）小车通过光电门时的速度为________； （2）从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为________，动能增加量为________； （3）改变，做多组实验，作出以为横坐标，以为纵坐标的图像。若机械能守恒成立，则图像斜率为________。 【答案】（1） （2） ①. ②. （3） 【解析】 【小问1详解】 小车通过光电门时的速度为 【小问2详解】 [1]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统重力势能减少量为 [2]从释放到小车经过光电门，这一过程中，系统动能增加量为 【小问3详解】 若机械能守恒成立，有 整理有 改变，做多组实验，作出以为横坐标，以为纵坐标的图像。则图像斜率为。 14. 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置： （1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则（ ） A. B. C. D. （2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是___________。 A．直尺 B.游标卡尺 C.天平 D.弹簧测力计 E.秒表 （3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用图甲所示装置进行实验时，P点为___________（“碰前入射小球”、“碰后入射小球”、“被碰小球”）落点的平均位置，需要测量的物理量有、、OP、OM和___________，所得“验证动量守恒定律”的结论表达式为___________（用装置图中的字母表示） 【答案】 ①. C ②. AC##CA ③. 碰前入射小球 ④. ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]为保证入射小球碰撞后不反弹，小球质量需满足，为保证小球发生对心正碰，小球半径应满足。 故选C。 （2）[2]实验验证动量守恒定律需使用刻度尺测量小球落点的距离，需要使用天平测量小球的质量，不需要测量小球的半径、运动时间、重力等物理量，故不需要使用游标卡尺、秒表、弹簧测力计。 故选AC。 （3）[3]根据碰撞动量守恒可得 根据能量守恒有 解得 小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，小球在空中的运动时间相等，可知P点为碰前入射小球。 [4] [5]小球离开轨道后做平抛运动，由于小球下落高度相同，故小球在空中的运动时间相等，设为，根据碰撞动量守恒可得 则 即 故验证动量守恒定律还需要测量的物理量为。 15. 已知中国空间站离地高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。求： （1）中国空间站绕地球做匀速圆周运动的速度大小； （2）由于在空间站运行轨道上存在密度为ρ的均匀稀薄气体，为了维持空间站长期在固定轨道上做匀速圆周运动，需要对空间站施加一个与速度方向相同的动力，若空间站在垂直速度方向的面积为S，碰到稀薄气体后气体速度立刻与空间站速度相同，对空间站施加动力F的大小。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设地球质量为M，物体在地球表面受到的万有引力等于重力，则有 中国空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 联立解得 【小问2详解】 碰到稀薄气体过程中，设空间站对稀薄气体的作用力大小为F1，经过Δt时间，以稀薄气体为研究对象，根据动量定理可得 F1Δt=mv－0 其中 m=ρSvΔt 联立可得 可知碰到稀薄气体过程中，稀薄气体对空间站的作用力大小为，方向与空间站的速度方向相反，故为了维持空间站在固定轨道上做匀速圆周运动，对空间站施加动力大小为 16. 某款儿童滑梯如图所示，其滑面可视为与水平地面夹角θ=37°的平直斜面，滑面顶端距离地面高度h=3.0m。一质量m=20kg的儿童从滑面顶端由静止开始下滑至底端，已知儿童与滑梯间的动摩擦因数μ=0.30，儿童沿滑梯下滑的过程，可以看作质点沿斜面直线运动。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力的影响。求： （1）儿童下滑过程中，所受摩擦力的大小f； （2）儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率P； （3）儿童下滑至底端过程中，重力的冲量I。 【答案】（1）6m/s；（2）720W；（3） 【解析】 【详解】（1）儿童下滑过程所受摩擦力为 （2）儿童下滑的整个过程 可得 则儿童下滑至底端时，重力的瞬时功率 （3）由 可得 儿童下滑至底端过程中，重力的冲量 17. 如图，倾角为θ的直轨道AB与半径为R的光滑圆轨道BCD固定在同一竖直平面内，二者相切于B点。质量为m的滑块b静止在圆轨道的最低点C，质量为3m的滑块a从直轨道上的A点（与圆轨道的最高点D等高）由静止滑下，到C点时与b发生弹性正碰，碰后b经过D点时对圆轨道恰好无压力。两滑块均可视为质点，重力加速度为g，，。 （1）求碰后瞬间b对轨道的压力大小； （2）求a沿AB滑下过程中克服摩擦力做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设碰撞后b的速度为vb，经过D点时速度为v，在D点，根据牛顿第二定律有 b从C到D过程中，根据机械能守恒定律有 设碰后瞬间轨道对b的支持力为F，则 整理得 根据牛顿第三定律可知，碰后瞬间b对轨道的压力大小为6mg。 【小问2详解】 设a到达最低点C与b碰撞前的速度为v0，滑块a、b碰撞前后，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有， 联立解得 a从A到C过程中，根据动能定理有 解得 18. 如图所示，半径为的光滑半圆形轨道在竖直平面内，与水平轨道相切于点，端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端到点的距离为。质量为可视为质点的滑块从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回且刚好能通过圆轨道的最高点A，已知。 （1）求滑块第一次滑至圆形轨道最低点时对轨道的压力。 （2）求滑块与水平轨道间的动摩擦因数。 （3）求弹簧被锁定时具有的弹性势能。 （4）若滑块被弹回时，滑块不脱离轨道，则弹簧被锁定时具有的弹性势能应满足什么条件？ 【答案】（1），方向竖直向下；（2）0.25；（3）；（4） 或 【解析】 【详解】（1）设滑块第一次滑至点时的速度为，圆轨道点对滑块的支持力为，由到的过程 滑块在点有 解得 由牛顿第三定律可知滑块对轨道点的压力大小 方向竖直向下； （2）对到再到的过程，根据动能定理有 解得 （3）滑块刚好能通过圆轨道的最高点A，根据牛顿第二定律得 到再到A的过程 解得弹性势能 （4）滑块不脱离轨道，有两种情况，一种是（3）中的情况，弹性势能大于等于；另一种是滑块向右运动到最高点高度为，此时根据能量守恒定律有 所以，弹簧的弹性势能应大于等于或小于等于，即 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $