第二单元百分数（二）重难点题型（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026学年六年级数学（下）第二单元重难点专项练习 思维导图 重难点解析 一、折扣问题 考点：理解折扣含义（几折表示百分之几十），掌握原价、现价、折扣之间的数量关系。 【例题1】某品牌学习机原价2000元，端午节期间商场打八五折出售，VIP会员可在打折基础上再享受九折优惠。李老师用VIP会员购买这台学习机，实际花了多少钱？ · 解题方法： 先求出第一次打折后的价格：原价 × 85%；再求出第二次打折后的价格：第一次结果 × 90%。 · 答案：2000 × 85% × 90% = 2000 × 0.85 × 0.9 = 1530（元） 【练习题1】 1. （满减与折扣结合） 商场促销，一件风衣原价320元，先打九折，然后在此基础上“满200元减30元”。最后实际需要支付多少元？这相当于打了几折？（百分号前保留一位小数） 2. （买赠问题） 书店促销，每本《昆虫记》原价25元，现在“买4本送1本”。如果买10本，实际要付多少元？相当于打几折？ 3. （连续降价与一次性降价对比） 一款扫地机器人原价2800元，先降价10%，一周后再降价5%。现在售价多少元？如果直接降价15%，售价又是多少元？哪种降价方式更便宜？相差多少元？ 二、成数问题 考点：理解成数含义（几成就是十分之几，即百分之几十），解决增产、减产问题。 【例题2】幸福村去年收获玉米48吨，今年通过科学种植，比去年增产二成五。今年收获玉米多少吨？ · 解题方法： 二成五 = 25%，今年产量 = 去年产量 × (1 + 25%)。 · 答案：48 × (1 + 25%) = 48 × 1.25 = 60（吨） 【练习题2】 1. （节能减耗） 某工厂去年用电量150万千瓦时，今年通过技术改造，用电量比去年减少一成二。今年用电量是多少万千瓦时？ 2. （营业额增长） 星星超市上半年营业额560万元，下半年营业额比上半年增加一成五。下半年营业额是多少万元？全年营业额一共多少万元？ 3. （价格与销量变化） 一种有机蔬菜去年每千克12元，今年由于产量减少，价格上涨了二成。原来每天可销售100千克，现在每天销量减少一成。现在每天的收入是多少元？与原来相比，每天收入增加还是减少了？ 三、税率问题 考点：应纳税额 = 各种收入 × 税率，计算个人所得税、营业税等。 【例题3】张叔叔3月份工资收入8000元。按现行个人所得税法规定，每月收入超出5000元的部分要缴纳3%的个人所得税。张叔叔3月份实际到手工资是多少元？ · 解题方法： 先求出应纳税部分：8000 - 5000 = 3000（元）；应纳税额：3000 × 3% = 90（元）；实际到手：8000 - 90 = 7910（元）。 · 答案：7910元。 【练习题3】 1. （营业税） 某商场4月份营业额为240万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，该商场4月份应缴纳营业税多少万元？ 2. （稿费所得税） 李老师编写教材获得稿费3800元。按规定，稿费收入超过800元的部分按14%的税率缴纳个人所得税。李老师实际获得稿费多少元？ 3. （购房契税） 某城市规定，购买第二套住房需缴纳总房价3%的契税。王叔叔购买一套标价135万元的第二套房，一共需要支付多少钱（含契税）？ 四、利率问题 考点：利息 = 本金 × 利率 × 存期，计算本息和。 【例题4】妈妈把20000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%。到期时，妈妈可取回本金和利息共多少元？ · 解题方法： 利息 = 20000 × 2.75% × 3 = 20000 × 0.0275 × 3 = 1650（元）；本息和 = 20000 + 1650 = 21650（元）。 · 答案：21650元。 【练习题4】 1. （普通存款） 李叔叔把50000元存入银行，存期两年，年利率2.25%。到期时李叔叔可取回多少元？ 2. （求本金） 小明爸爸买了三年期国债，年利率为3.8%，到期获得本息和共55700元。小明爸爸购买国债的本金是多少元？（结果保留整数） 3. （求本金） 张奶奶把一些钱存入银行两年，年利率2.10%，到期后获得利息840元。你知道张奶奶存入了多少钱吗？ 五、解决问题（百分数综合应用） 考点：综合运用折扣、成数、税率、利率等解决稍复杂实际问题，优化策略。 【例题5】五一促销，甲、乙、丙三个商场同时销售同一款原价4800元的笔记本电脑。 甲商场：打八折； 乙商场：每满1000元减200元； 丙商场：降价15%。 请你算一算，去哪家商场购买最划算？需要付多少钱？ · 解题方法： 甲：4800 × 80% = 3840（元） 乙：4800 ÷ 1000 = 4（个）……800元，满减4×200=800元，现价4800-800=4000（元） 丙：降价15%即按85%出售，4800 × 85% = 4080（元） 3840 < 4000 < 4080，甲商场最便宜。 · 答案：甲商场最划算，需付3840元。 【练习题5】 1. （多店对比） 一种书包原价80元，现在促销。A店：打八折；B店：买四送一；C店：每满200元减40元。如果买11个这样的书包，去哪家店买更省钱？需要付多少钱？ 2. （逆向还原） 某品牌手机促销，先降价10%，然后商场再按降价后价格返还现金5%。王老师买这款手机实际花了1710元。这款手机原价是多少元？ 3.（门票与代金券） 某景点门票原价120元。春节期间推出团体优惠：10人及以上可享受八折，且每购买一张门票赠送一张10元代金券（可用于园内消费）。一个旅行团有20人。 （1）他们购票实际支付多少元？ （2） 如果他们将所得代金券全部用于园内消费，那么相当于每人实际花费多少元？ 练习题参考答案 练习题1 1. 先打九折：320 × 90% = 288（元）；满200减30：288－30 = 258（元）；折扣率 = 258 ÷ 320 ≈ 0.806 = 80.6%，即约八点一折。 2. 买4送1，买10本只需付8本的钱：8 × 25 = 200（元）；折扣率 = 200 ÷ (10×25) = 0.8 = 八折。 3. 先降价10%：2800×0.9=2520（元）；再降价5%：2520×0.95=2394（元）；直接降价15%：2800×0.85=2380（元）；2380＜2394，直接降价更便宜，相差14元。 练习题2 1. 减少一成二 = 12%，今年用电量 = 150 × (1－12%) = 150×0.88 = 132（万千瓦时）。 2. 下半年 = 560 × (1＋15%) = 560×1.15 = 644（万元）；全年 = 560＋644 = 1204（万元）。 3. 现价 = 12 × (1＋20%) = 14.4（元）；现销量 = 100 × (1－10%) = 90（千克）；现收入 = 14.4×90 = 1296（元）；原收入 = 12×100 = 1200（元），1296 > 1200，收入增加。 练习题3 1. 240 × 5% = 12（万元）。 2. 应纳税部分 = 3800－800 = 3000（元）；税额 = 3000 × 14% = 420（元）；实际收入 = 3800－420 = 3380（元）。 3. 契税 = 135 × 3% = 4.05（万元）；总支付 = 135＋4.05 = 139.05（万元）。 练习题4 1. 利息 = 50000 × 2.25% × 2 = 2250（元）；本息和 = 50000＋2250 = 52250（元）。 2. 设本金为x元，则 x × (1＋3.8%×3) = 55700 → x × 1.114 = 55700 → x = 50000（元）。 3. 设本金为x元，则 x × 2.10% × 2 = 840 → x × 0.042 = 840 → x = 20000（元）。 练习题5 1. A店：80×11×80% = 880×0.8 = 704（元）；B店：买四送一，11个需付9个的钱（买8得10，再单买1个）9×80 = 720（元）；C店：原总价880元，满200减40：880÷200≈4.4，减4×40=160，实付720元。A店最省钱，704元。 2. 设原价x元，则0.9x × (1－5%) = 1710 → 0.9x × 0.95 = 1710 → 0.855x = 1710 → x = 2000（元）。 3. （1）20人八折：120×80%×20 = 96×20 = 1920（元）；（2）获赠代金券20×10=200元，全部消费相当节省200元，总支出1920－200=1720（元），每人实际1720÷20=86（元）。 第 2 页 共 3 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $