第4章 重难点训练(3) 玻尔理论的应用-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂课时作业（人教版）

世物理 选择性必修第三册 物 课时 重难点训练（三）》 理 纠错空间 作业 玻尔理论的应用 [基础达标练] 4.(多选)氢原子的核外电子由一个轨道 1.根据玻尔理论，电子在各条可能轨道上 跃迁到另一轨道时，可能发生的情况是 运动的能量是指 ( A.电子的动能 B.电子的电势能 A.放出光子，电子动能减少，原子的能 C.电子的电势能与动能之和 量增加 D.电子的动能、电势能和原子核能之和 B.放出光子，电子动能增加，原子的能 2.根据玻尔理论，下列关于氢原子光谱的 量减少 论述正确的是 () A.若氢原子由能量为E,的定态向低能 C.吸收光子，电子动能减少，原子的能 级m跃迁，则氢原子要辐射的光子 量增加 方法总结 能量为hv=En一Em D.吸收光子，电子动能增加，原子的能 B.电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运 量减少 动的频率为，则其发光的频率也 是 5.如图所示，根据氢原子的能级图，现让 C.一个氢原子中的电子从一个半径为 一束单色光照射到大量处于基态（量子 r。的轨道直接跃迁到另一半径为r6 数n=1)的氢原子上，受激的氢原子能 的轨道，则此过程原子要辐射某一频 自发地发出6种不同频率的光，则照射 率的光子 D.氢原子吸收光子后，将从高能级向低 氢原子的单色光的光子能量为() 能级跃迁 8 3.处于基态的一群氢原子受某种单色光 1.51 的照射时，只发射波长为入1、入2、入3的三 3.4 种单色光，且入1>入2>入3，则照射光的波 长为 ( 13.6 A.入1 B.入1+λ2+λ3 A.12.75eV B.13.06eV c 入1入2 D.x+入 C.13.6eV D.0.85eV ·226· 第四章原子结构和波粒二象性 课时作业乡 6.图甲为氢原子的能级，图乙为氢原子的 C.氢原子辐射一系列频率的光子，其中 空 光谱.已知谱线a是氢原子从n=4能 频率最大的光子的能量为15A 16 级跃迁到n=2能级时的辐射光，则谱 纠错空间 线b是氢原子 D.氢原子辐射一系列频率的光子，其中 ( E/ev 频率最大的光子的能量为 15A --.0 16 0.54 0.85 -1.51 8.(多选)氢原子的部分能级如图所示，已 -3.4 知可见光光子能量在1.62eV到3.11 -13.6 甲 eV之间，由此可推知，氢原子( E/ev - 83 700nm600nm500nm400nm 350nm -1.51 氢原子的光谱，图下的数值和短线是波长的标尺 3.4 乙 13.6 A.从n=3能级跃迁到n=2能级时的 辐射光 A.从高能级向n=1能级跃迁时发出的 方法总结 B.从n=5能级跃迁到n=2能级时的 光的频率比可见光的高 辐射光 B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的 C.从n=4能级跃迁到n=3能级时的 光一定为可见光 辐射光 C.从高能级向n=3能级跃迁时发出的 D.从n=1能级跃迁到n=2能级时的 光的频率比可见光的高 辐射光 D.大量处于n=4能级的氢原子向基态 7.根据玻尔理论，氢原子的能级公式为E 跃迁时可以发出两种可见光 =4(m为能级量子数，A为基态能量)， [能力提升练] n 一个氢原子中的电子从n=4的能级直 9.氢原子能级图如图所示，氢原子从=2 接跃迁到基态，在此过程中 ) 的激发态跃迁到基态 E/eV A.氢原子牺射一个能量为5的光子 0 0.85 -1.51 B.氢原子辐射一个能量为一。的 -3.4 光子 -13.6 ·227· 世物理 选择性必修第三册 (1)求氢原子辐射的光子能量； A.氦离子(He)从n=4能级跃迁到 (2)氢原子辐射的光子照射逸出功为 n=3能级比从n=3能级跃迁到n 3.34eV的锌板时，求逸出光电子的最 =2能级辐射出光子的频率低 纠错空间 大初动能。 B.大量处在n=3能级的氦离子 (He+)向低能级跃迁，能发出3种 不同频率的光子 C.氦离子(He+)处于n=1能级时，能 吸收45eV的能量跃迁到n=2 能级 D.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n 4444 =3能级需要吸收能量 11.[多选]氢光谱在可见光的区域内有4 条谱线，按照在真空中波长由长到短 的顺序，这4条谱线分别是H。、H、 H,、H。,它们都是氢原子的电子从量 方法总结 子数大于2的可能轨道上跃迁到量子 数为2的轨道时所发出的光，下列判 断正确的是 () A.电子处于激发状态时，H。所对应的 轨道量子数最大 B.H,的光子能量大于H。的光子能量 C.对于同一种玻璃，4种光的折射率 以H。为最小 10.(多选)已知氦离子(He+)的能级图如 D.对同一种金属，H。能使它发生光电 图所示，根据能级跃迁理论可知 效应，H、H,、H。都可以使它发生 ( 光电效应 E/eV 96 12.氢原子的能级图如图所示.原子从能 6 -1.51 5 级n=3向n=1跃迁所放出的光子， -2.18 -3.40 正好使某种金属材料产生光电效应 3 6.04 由一群处于n=4能级的氢原子向较低 2 13.6 能级跃迁时所发出的光照射该金属.普 1 -54.4 朗克常量h=6.63×1034J·s,求： ·228· 第四章原子结构和波粒二象性 课时作业鸟 E/ev E/eV 0 54 0.54 _0.54 0.85 5 -0.85 空 7 3 -1.51 -1.51 间 -3.4 c2 -3.4 纠错空间 -13.6 -13.6 (1)氢原子向较低能级跃迁时共能发 A.E=h(y1+2) 出几种频率的光； B.E=h(1-4+s) (2)该金属的逸出功和截止频率， C.E=h(v,v) D.E=h(y6-3) 14.有一群氢原子处于量子数n=4的激 发态中，能发出几种频率的光子？其 中最高频率、最低频率各为多少？若 有一个氢原子处于量子数n=4的激 发态时，最多能发出几种频率的光子？ (结果保留2位小数) 方法总结 15方111方员中方 [创新应用练] 13.(多选)子与氢原子核（质子）构成的 0++4014+41144414441 原子称为牡氢原子，它在原子核物理 的研究中有重要作用，μ氢原子的能级 示意图如图所示.假定光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于n=2 能级的：氢原子，μ氢原子吸收光子 后，发出频率分别为y1、2、、4、和 。的光，且频率依次增大，若普朗克常 量为h,则 ) 。=。4年。 ·229·巴物理 14.解析：(1)由En=己E1得 72 E E =-0.85eV (2)由rn=nr1,得r4=16r1,由圆周运动知识得 k=m r4 所以R=方m2-签-80X12x6X10"2 32r1 32×0.53×1010 ≈0.85eV (3)要使处于一2轨道的氢原子电离，照射光的光 子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最 小频率的电磁波的光子能量应为 加=0-月 得≈8.21X1014Hz 答案：(1)-0.85eV(2)0.85eV (3)8.21×1014Hz 重难点训练（三） 玻尔理论的应用 1.C[根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运 动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总 能量，包括动能和电势能，所以C是正确的.] 2.A[原子由能量为E,的定态向低能级跃迁时，辐射 的光子能量等于能级差，故A正确：电子沿某一轨道 绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错 误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道， 能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误：原子 吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误.] 3.D[氢原子受某种单色光的照射时从基态跃迁到激 发态，因为能放出三种单色光，说明氢原子处在 第3能级，从第3能级跃迁到基态时放出的光子能量 为E货或者E架+货能使处于基态氨原子跃 迁到第3能级的光子能量与从第3能级跃迁到基态时 放出的光子能堂相学，故有警-票得入，或者竖 _c+c,得入=十入2 入1入2 2,故D正确.] ·26 选择性必修第三册 4.BC[氢原子的核外电子由低轨道跃迁到高轨道时， 吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加：氢原子的 核外电子由高轨道跃迁到低轨道时，放出光子，电子 动能增加，原子的能量减少，B、C正确.] 5.A[由受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的 光，知基态氢原子吸收光子后跃迁到=4能级，则吸 收的光子能量为△E=-0.85eV+13.6eV=12.75eV, A正确，B,C、D错误.] 6.B[由氢原子光谱可知入<入a,因而产生b谱线的能 级差应大于产生a谱线的能级差，B正确.门] 7.B[根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从=4的 能级直接跃迁到基态辐射一个光子，其能量为△E B-后-是-合=-哈连项B正确，A,CD 42一2 错误.] 8.AD[根据能级跃迁公式可知，氢原子从高能级向低 能级跃迁时，辐射出光子的能量等于两能级间的能级 差.从n=2能级向n=1能级跃迁时发出光子的能量 为hv=E2-E1=10.2eV,大于可见光光子的能量，发 出的光的频率比可见光高，则从其他高能级跃迁到 n=1能级时发出的光的频率均大于可见光的频率，故 A正确；从高能级跃迁到=2能级辐射出的光子能 量最大为3.4eV,大于可见光的光子能量，故B错误； 从高能级跃迁到=3能级辐射出的光子能量最大为 1.51eV,小于可见光的光子能量，频率比可见光低， 故C错误：从n=4能级到n=2能级、从n=3能级到 =2能级辐射的光子频率在可见光范围内，可以发出 两种可见光，故D正确.] 9.解析：(1)若从能级2跃迁到能级1，根据△E=Em Em,则有△E=E2一E1=10.2eV,因此放出的光子能 量为10.2eV. (2)根据光电效应方程，得光电子的最大初动能 Ek=hv-Wo=6.86 eV. 答案：(1)10.2eV(2)6.86eV 10.AB[氯离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级 到低能级跃迁时要以光子的形式放出能量，而从低 能级向高能级跃迁时吸收能量，且吸收或放出的能 量满足△E=E,一Em,故C、D错误；大量的氦离子从 8 参考答案 高能级向低能级跃迁的过程中，辐射的光子种类满 足组合规律即C?,故B正确.由△E=E,一Em和E= 仙可得=E一E,A正确.] h 1,BCD[根据光子的能量公式6=Av=任可知波长最 大的H。的能量最小，根据△E=E,一E2,可知H。所 对应的轨道量子数最小，故A错误：由题可知，H?的 波长大于H,的波长，根据€=可知H,的光子能 量大于H?的光子能量，故B正确；波长最大的H。 的能量最小，频率最小，结合折射率与频率的关系可 知，H。的折射率最小，故C正确；波长最大的H。的 能量最小，根据光电效应发生的条件可知，对同一种 金属，H。能使它发生光电效应，Hg、Hy、H都可以 使它发生光电效应，故D正确.] 12.解析：(1)根据C号=6知，氢原子向低能级跃迁时共 能发出6种频率的光. (2)Wo=E3-E1=12.09eV 由E3一E1=hy 解得≈2.9X1015Hz. 答案：(1)6种(2)12.09eV2.9×1015Hz 13.AB[以氢原子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高 m能级，然后从m能级向较低能级跃迁，若从m能 级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级， 则辐射的能量最大，否则跃迁到其他较低的激发态 时以氢原子仍不稳定，将继续向基态和更低的激发 态跃迁，即1,2,3，…，m任意两个轨道之间都可以产 生一种频率的辐射光，故总共可以产生的辐射光子 的种类C品=mm,D=6,解得m=4,即4氢原子 2 吸收能量后先从n=2能级跃迁到=4能级，然后从 =4能级向低能级跃迁.辐射的光子按能量从小到 大的顺序排列为能级4到能级3，能级3到能级2，能 级4到能级2，能级2到能级1，能级3到能级1，能级 4到能级1，所以能量E与y3相等，也等于h(1+ 2)和h(一4十)，故A、B正确，C、D错误.故选 A、B.] ·26 课时作业乡 14.解析：一群氢原子向低能级跃迁 n E/ev -0.85 时，各种跃迁方式都会发生，即 3 -1.51 可以从n=4的激发态到n=3,n 2 3.4 =2,n=1的各能级，再从1=31 --13.6 的激发态到n=2,n=1的各能级，再从n=2的激发 态到n=1的基态，故有N=,)=6种频率的光 2 子产生，跃迁情况示意图如图所示 最高频率的光子满足hw1=-0.85eV-(-13.6eV)= 12.75eV=2.04×10-18J,y≈3.1×1015Hz. 最低频率的光子满足hw2=-0.85eV-(-1.5leV)= 0.66eV=1.056×10-19J,2≈1.6×1014Hz. 一个氢原子向较低能级跃迁，最多有三种频率的光 子，因为它从n=4的能级跃迁至n=3的能级时一定 不存在由n=4的能级直接跃迁至n=1的能级的 可能. 答案：6种3.1×1015Hz1.6×1014Hz3种 第五节粒子的波动性和量子力学的建立 1.AB[光电效应揭示了光的粒子性，A正确；热中子 束射到晶体上，产生的衍射图样说明中子具有波动 性，B正确：黑体辐射的实验规律可用光的粒子性解 释，C错误：由入=么和p=√2mE,得入=一，动 √J2mEk 能相等的质子和电子质量相差很多，所以德布罗意波 长入不相等，D错误.] 2.B[1927年，戴维森和G.P.汤姆孙分别通过实验发 现了电子在晶体上能发生衍射现象，这个实验说明电 子具有波动性，B正确.] 3.CD[光是一种概率波，对于一个光子通过单缝落在 何处，是不确定的，但概率最大的是中央亮纹处，还可 能落到暗纹处，不过落在暗纹处的概率很小（注意暗 纹处并非无光子到达)，故C、D正确.] 4C[根据公式入=分品可以制断出故C正确] 5.BD[题图甲是电子束通过铝箔时的衍射图样，证实 了运动电子具有波动性，故A错误，B正确：题图乙是 黑体辐射实验规律图线，从图线能够看出，随着温度 的升高，各种波长的辐射强度都会增大，且辐射强度 的极大值向波长较短的方向移动，故C错误，D 正确.] 9。