第4章 第4节 氢原子光谱和玻尔的原子模型-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂课时作业（人教版）

第四章原子结构和波粒二象性 课时作业 物课时 第四节 氢原子光谱和玻尔的原子模型 理作业 纠错空间 [基础达标练] C.巴耳末公式确定了氢原子发出的光 1.(多选)关于玻尔的原子模型，下列说法 线中一组谱线的波长，其既适用于可 正确的是 ( 见光，又适用于紫外光 A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构 D.巴耳末公式确定了各种原子发光中 学说 的光的波长 B.它发展了卢瑟福的核式结构学说 5.氢原子光谱的巴耳末系中，波长最长的 C.它完全抛弃了经典的电磁理论 D.它引入了普朗克的量子理论 波的光子能量为E其次为E,则膏 2.(多选)对原子光谱，下列说法正确的是 ( ( 20 A. 27 A.原子光谱是不连续的 27 b.20 B.由于原子都是由原子核和电子组成 C. 2 的，所以各种原子的原子光谱是相 同的 6.巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式 方法总结 C.各种原子的原子结构不同，所以各种 原子的原子光谱也不相同 n=3,4,5,…,在 D.分析物质发光的光谱，可以鉴别物质 氢原子光谱可见光区，最长波长与最短 中含哪些元素 波长之比为 3.(多选)要得到钠元素的特征谱线，下列 做法正确的是 A.使固体钠在空气中燃烧 c号 D.6 B.将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气 7.(多选)氢原子能级如 E/eV C.使炽热固体发出的白光通过低温钠 0.54 0.85 蒸气 图所示，当氢原子从 1.51 D.使炽热固体发出的白光通过高温钠 n=3跃迁到n=2的能 3.4 蒸气 级时，辐射光的波长 4.对于巴耳末公式，下列说法正确的是 为656nm.以下判断 1 -13.6 ( ) 正确的是 A.有氢原子光谱的波长都与巴耳末 A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级 公式相对应 时，辐射光的波长大于656nm B.巴耳末公式只确定了氢原子发出的 B.用波长为325nm的光照射，可使氢 光线中的可见光部分的光的波长 原子从n=1跃迁到n=2的能级 ·223· 世物理 选择性必修第三册 C.一群处于n=3能级上的氢原子向低 10.汞原子的能级图如图所示，现让一束 能级跃迁时最多产生3种谱线 单色光照射到大量处于基态的汞原子 间 D.用波长为633nm的光照射，不能使 上，汞原子只发出三种不同频率的单 纠错空间 氢原子从n=2跃迁到n=3的能级 色光，那么，关于入射光的能量，下列 8.氢原子能级图如图 n E/ev 说法正确的是 ) 所示，由能级图求： 5 -0.54 E/ev 0.85 (1)如果有很多氢原 3 -1.51 05 -2.7 子处在n=3能级， -3.4 5.5 在原子回到基态时， -10.4 可能产生哪几种跃 -13.6 A.可能大于或等于7.7eV 迁？出现几种不同频率的光子？ B.可能大于或等于8.8eV (2)如果用动能为11eV的外来电子去 C.一定等于7.7eV 激发处于基态的氢原子，可使氢原子激 D.包含2.8eV、5eV、7.7eV三种 发到哪一个能级上？ 11.（多选)氢原子能级 /ev (3)如果用能量为11eV的外来光去激 38 图如图所示，可见 发处于基态的氢原子，结果又如何？ 光的光子能量范围 方法总结 为1.623.11eV, 5种金属的逸出功 1 -13.6 如下表： 材料 铯 钙 镁 钛 铍 逸出功/eV 2.14 2.87 3.66 4.33 4.98 根据玻尔理论和光电效应规律判断， 下列说法正确的是 ( ) A.一个处在n=5能级的氢原子向低 [能力提升练] 能级跃迁时，最多可产生4种不同 9.(多选)关于光谱和光谱分析的下列说 频率的光 法正确的是 ( B.大量处在n=4能级的氢原子向低 A.用棱镜或光栅可以把物质发出的光 能级跃迁时，最多可产生3种不同 按波长展开、获得波长和强度分布记 频率的光 录，称作光谱 C.大量处在n=5能级的氢原子向低 B.往酒精灯的火焰上撒精盐，可以用分 能级跃迁时，由n=5能级向n=4 光镜观察到钠的明线光谱 能级跃迁辐射出的光子的波长最长 C.利用太阳光谱可以分析太阳的化学 D.大量处在n=3能级的氢原子向低 组成 能级跃迁时，能产生3种不同频率 D.原子光谱是由一些连续的亮线构成 的可见光 ·224 第四章原子结构和波粒二象性 课时作业 12.用能量为12.75eV的光子照射一群处于 14.氢原子基态能量E,=一13.6eV,电子 基态的氢原子，已知氢原子的基态能量 绕核做圆周运动的半径r,=0.53× 间 E1=-13.6eV,普朗克常量h=6.63× 1010m.求氢原子处于n=4激发态 纠错空间 1034J·s,则： 时：（已知能量关系E,=是E,半径关 (1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？ (2)这群氢原子发出的光子的最大频 系rn=nr1,k=9.0×109N·m2/C2,e 率是多少？ =1.6×1019C,普朗克常量h=6.63 (3)这群氢原子发出的光子的最长波 ×1034J·s) 长是多少？ (1)原子系统具有的能量； (2)电子在n=4轨道上运动的动能； (3)若要使处于n=2轨道上的氢原子 电离，至少要用频率为多大的电磁波 照射氢原子？ [创新应用练] 方法总结 13.氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖 曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为 R日 n=4,5,6,…),R =1.10×10m1.已知帕邢系的氢原 子光谱在红外线区域， (1)n=6时，对应的波长为多少？ (2)帕邢系的氢原子光谱谱线对应的 波在真空中的波速为多少？n=6时， 传播频率为多大？ ·225·巴物理 a粒子的加速度大小为 m6.67X107m/s2≈5.46X1026m/2. 3.64 答案：3.64N5.46×1026m/s2 12.解析：当α粒子向原子核运动时，α粒子的动能转化为电 势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能。设α 粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为 d,则7m=k2g2 d 得d=2g1g 2 -2×9.0×10×2×79×(1.6×10-19)2 m 6.64×10-27×(2.0×107)2 ≈2.7×10-14m. 答案：2.7×10-14m 13.解析：打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属 板，在电场中做类平抛运动， 在垂直于电场方向做匀速运动，即r=t 在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即 d-ar 电子在平行电场方向上的加速度a=E=型 m md 电子打在B板上的区域面积S=πr2 由以上几式得∈=2πd2 SUJ· 答案 第四节氢原子光谱和玻尔的原子模型 1.BD[玻尔在卢瑟福的核式结构模型的前提下提出轨 道量子化、能量量子化及能级跃迁，玻尔的原子模型 的建立引入了普朗克的量子化理论及爱因斯坦的光 子说，并没有完全抛弃经典的电磁理论，故选BD.] 2.ACD[原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自 己的特征谱线，故B错误，C正确；根据各种原子的特 征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确.] 3.BC[炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得 到特征谱线，A错误：稀薄气体发光产生线状谱，B正 确；炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气时，某些波 长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误.] ·2( 选择性必修第三册 4.C[巴耳末公式只确定了氢原子发光中的一组谱线 的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描 述其他原子的发光，故A、D错误：巴耳末公式是由当 时已知的可见光中的四条谱线总结出来的，但它也适 用于红外光和紫外光，故B错误，C正确.] 5.A[由-R-(侵是=3,45,…)知，当n=3 时，诚长最长，有无=R(侵子）小当m=4时，波长 次之有站-R-(侵)解得名一易由E=号 6.D[巴耳末系的前四条谱线在可见光区，的取值分 别为3,4,5,6.1越小，入越大，故1=3时波长最大， 入一录：=6时放长策小m=票故 36 36 入min 号，DE确门 7.CD[由氢原子能级图可知氢原子从n=2跃迁到 1=1的能级的能级差大于从n=3跃迁到n=2的能 级的能级差，根据E,一Em=y和y=得，E, Em=九分，故能级差大的波长短，A错误；同理从n=1 跃迁到1=2的能级需要的光子能量大约为从n=3 跃迁到=2的能级差的五倍左右，对应光子波长应 为从n=3跃迁到n=2的能级辐射光波长的五分之 一左右，B错误；大量氢原子从n=3跃迁到n=1的能 级最多有三种情况，即对应最多有三种频率的光谱 线，C正确；氢原子从=3跃迁到1=2的能级辐射的 能量与氢原子从n=2跃迁到=3的能级吸收的能 量相同，故用656nm的光照射才能使氢原子从1=2 跃迁到n=3的能级，D正确.] 8.解析：(1)由数学组合公式C?知这些氢原子可能辐射 出3种不同频率的光子，分别为从=3能级跃迁到 1=2能级，或从7n=3能级跃迁到n=1能级，或从n= 2能级跃迁到n=1能级. 6 参考答案 (2)用实物粒子激发氢原子时，需要实物粒子的能量大于 能级差，从基态氢原子跃迁到n=2能级需要吸收的能量 最小，吸收的能量为一3.4eV-(-l3.6eV)=10.2eV, 所以用动能为11eV的电子碰撞处于基态的氢原子，可 能使其跃迁到=2能级. (3)用光子激发氢原子时，光子的能量需要满足能级 差，I1eV的光子能量不等于基态与其他能级间的能 级差，氢原子不会吸收该光子能量而发生跃迁. 答案：(1)从n=3能级跃迁到n=2能级，或从n=3能 级跃迁到1=1能级，或从n=2能级跃迁到n=1能级 3种(2)n=2能级(3)不能跃迁 9.AB[由光谱定义可知，A正确；原子光谱由一些不 连续的亮线组成，D错误；往酒精灯的火焰上撒精盐， 可以用分光镜观察到钠的明线光谱，B正确：太阳光谱 是吸收光谱，其中的暗线是太阳光经过太阳大气层时 某些特定频率的光被吸收后而产生的，说明太阳大气 层中存在与这些暗线相对应的元素，但是不能分析太 阳的化学组成，C错误.] 10.C[由单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞 原子只发出三种不同频率的光，知汞原子在单色光 的照射下从基态跃迁到n=3的激发态上，能量差 △E=E3-E1=7.7eV,故C正确，A、B、D错误.] 11.AC[一个处在n=5能级的氢原子向低能级跃迁 时，最多可能发出4种不同频率的光，n=5到=4， n=4到1=3，n=3到n=2,1=2到n=1,A正确；大 量处在=4能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可 产生6种不同频率的光，B错误：光子的频率越高，波 长越短，频率越低，波长越长，大量处在=5能级的 氢原子向低能级跃迁时，由n=5能级向1=4能级跃 迁辐射出的光子的波长最长，C正确：大量处在n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时，能产生3种不同频 率的光子，可见光的光子能量范围为1.62~3.11 eV,n=3能级到n=2能级跃迁释放的光子能量为 1.89eV,在可见光范围内，其他跃迁产生的光子能 量不在1.62~3.11eV范围内，不属于可见光，D 错误.] ·26 课时作业马 12.解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到1 =4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可 以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以 它们的谱线共有6条， /ev 0 0.85 -1.51 -3.4 -13.6 (2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也 最大，即从=4跃迁到1=1发出的光子能量最大. 根据玻尔假设，发出光子的能量y=一E4一E 得1==0.85+13.6X1,6X10H8.1X105Hz 6.63×1034 (3)波长最长的光子能量最小，对应的跃迁能级差也 最小.即从n=4能级跃迁到n=3能级，发光的光子 的波长最长。 根据子=E-E ch 3×108×6.63×10-34 得A=EE-0.5十1.5)X1.0X10丽m ≈1.884×10-6m. 答案：(1)6种(2)3.1×1015Hz (3)1.884×10-6m 1以解析：1)旅据柏邪系公式子-R-(侵) 当n=6时，有入≈1.09X106m. (2)帕邢系形成的谱线在红外线区域，而红外线属于 电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c=3X 108m/s 入1.09X106Hz≈2.75X1014H2 3×108 y= 答案：(1)1.09×10-6m (2)3×108m/s2.75×1014Hz 巴物理 14.解析：(1)由En=己E1得 72 E E =-0.85eV (2)由rn=nr1,得r4=16r1,由圆周运动知识得 k=m r4 所以R=方m2-签-80X12x6X10"2 32r1 32×0.53×1010 ≈0.85eV (3)要使处于一2轨道的氢原子电离，照射光的光 子能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，最 小频率的电磁波的光子能量应为 加=0-月 得≈8.21X1014Hz 答案：(1)-0.85eV(2)0.85eV (3)8.21×1014Hz 重难点训练（三） 玻尔理论的应用 1.C[根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运 动，库仑引力提供向心力，故电子的能量指电子的总 能量，包括动能和电势能，所以C是正确的.] 2.A[原子由能量为E,的定态向低能级跃迁时，辐射 的光子能量等于能级差，故A正确：电子沿某一轨道 绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错 误；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道， 能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错误：原子 吸收光子后能量增加，能级升高，故D错误.] 3.D[氢原子受某种单色光的照射时从基态跃迁到激 发态，因为能放出三种单色光，说明氢原子处在 第3能级，从第3能级跃迁到基态时放出的光子能量 为E货或者E架+货能使处于基态氨原子跃 迁到第3能级的光子能量与从第3能级跃迁到基态时 放出的光子能堂相学，故有警-票得入，或者竖 _c+c,得入=十入2 入1入2 2,故D正确.] ·26 选择性必修第三册 4.BC[氢原子的核外电子由低轨道跃迁到高轨道时， 吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加：氢原子的 核外电子由高轨道跃迁到低轨道时，放出光子，电子 动能增加，原子的能量减少，B、C正确.] 5.A[由受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的 光，知基态氢原子吸收光子后跃迁到=4能级，则吸 收的光子能量为△E=-0.85eV+13.6eV=12.75eV, A正确，B,C、D错误.] 6.B[由氢原子光谱可知入<入a,因而产生b谱线的能 级差应大于产生a谱线的能级差，B正确.门] 7.B[根据玻尔理论，一个氢原子中的电子从=4的 能级直接跃迁到基态辐射一个光子，其能量为△E B-后-是-合=-哈连项B正确，A,CD 42一2 错误.] 8.AD[根据能级跃迁公式可知，氢原子从高能级向低 能级跃迁时，辐射出光子的能量等于两能级间的能级 差.从n=2能级向n=1能级跃迁时发出光子的能量 为hv=E2-E1=10.2eV,大于可见光光子的能量，发 出的光的频率比可见光高，则从其他高能级跃迁到 n=1能级时发出的光的频率均大于可见光的频率，故 A正确；从高能级跃迁到=2能级辐射出的光子能 量最大为3.4eV,大于可见光的光子能量，故B错误； 从高能级跃迁到=3能级辐射出的光子能量最大为 1.51eV,小于可见光的光子能量，频率比可见光低， 故C错误：从n=4能级到n=2能级、从n=3能级到 =2能级辐射的光子频率在可见光范围内，可以发出 两种可见光，故D正确.] 9.解析：(1)若从能级2跃迁到能级1，根据△E=Em Em,则有△E=E2一E1=10.2eV,因此放出的光子能 量为10.2eV. (2)根据光电效应方程，得光电子的最大初动能 Ek=hv-Wo=6.86 eV. 答案：(1)10.2eV(2)6.86eV 10.AB[氯离子的跃迁过程类似于氢原子，从高能级 到低能级跃迁时要以光子的形式放出能量，而从低 能级向高能级跃迁时吸收能量，且吸收或放出的能 量满足△E=E,一Em,故C、D错误；大量的氦离子从 8