第1章 分子动理论 章末综合提升（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步复习（人教版）

第一章分子动理论 章末综合提升 对应学生用书P19 [素养导图] 向各个方向运 物体是由 动的气体分子 气体分子运 大量分子 数量几乎相等 动的特点 组成的 分子热 扩散 呈现“中间多 分子运动速 分子动理论 运动 的基本内容 布朗运动 两头少”的分布 率分布图像 分子运动速 率的分布规 引力 气体分子平 分子间作用力 均速率的大 斥力 小 两个 气体压强的 分子动理论 方面 微观解释 容器中分子 分子动理 的数密度 实验思路 分子动能 实验：用油膜 法估测油酸 分子势能 分子动能和 实验步骤与测量 分子的大小 分子势能 多数分子大 数据分析 物体的内能 小的数量级 为100m [能力强化] [解析] (1)该固体分子质量的表达式为m= [强化1]分子微观量的计算方法 A 阿伏加德罗常数V,是联系宏观物理量和微观物 (2)将汞原子视为球形，其体积V。= 6 nd= 1 理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借 助N计算出某些微观物理量，有关计算主要有： N,解得汞原子直径的大小d 6Mg=3.6 1.已知物质的摩尔质量M,借助于阿伏加德罗常数 √OHg NA元 N,可以求得这种物质的分子质量m= M ×101°m [答案](1)m= M 2.已知物质的摩尔体积Va,借助于阿伏加德罗常数 NA (2)3.6×101"m NA,可以计算出这种物质的一个分子所占据的体 汇规律总结] 积化总 分子动理论中宏观量与微观量之间的关系 3.若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球 由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要 6VA 通过阿伏加德罗常数建立联系.所以说，阿伏加德罗 体模型，可估算出分子直径d√N: 常数是联系宏观量与微观量的桥梁： 4.依据求得的一个分子占据的体积V。,可估算分子 [强化2]用油膜法估测分子的大小 间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方 用油膜法估测分子直径的实验原 油酸分子 体模型，所以分子间距d=W,这时气体、固体、液 理是：油酸是一种脂肪酸，它的分¤OO5 体均适用 ssssss-ss 子的一部分和水分子的亲和力很 5.已知物体的体积V和摩尔体积VA,求物体的分子 强.当把一滴用酒精稀释过的油 水 数N,则N=Y VA 酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形 6.已知物体的质量m和摩尔质量M,求物体的分子 成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图 数N,则N=N 所示.将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可 以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜 [例1]对于固体和液体来说，其内部分子可看作是 一个个紧密排列的小球.若某固体的摩尔质量M, 的面积S,可以计算出油膜的厚度d一名，即油酸分 密度为p,阿伏加德罗常数为Na: 子的直径 (1)试推导该固体分子质量m的表达式. [例2]“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法 (2)若已知汞的摩尔质量M=200.5×103kg/mol, 密度A=13.6X10kg/m,阿伏加德罗常数Na取 及步骤如下： 6.0×103mol1,试估算汞原子的直径大小.（结果保 ①向体积V潮=1mL的油酸中加酒精，直至总量达 留两位有效数字) 到V总=500ml: ·33· 物理·选择性必修第三册 ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它 (3)在r>r。的范围内，随着分子间距离的增大，分子 一滴一滴地滴人小量筒中，当滴人n=100滴时，测 力F先增大后减小，而分子势能E。一直增大. 得其体积恰好是V。=1mL; (4)当r=r。时，分子力F为零，分子势能E。最小，但 ③先往边长为30~40cm的浅盘里倒人2cm深的 不一定等于零 水，然后将 均匀地撒在水面上； 2.内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的 ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸 总和.温度升高时，物体分子的平均动能增加；体积 薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘 变化时，分子势能变化.内能也与物体的物态有关. 上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； 解答有关“内能”的题目，应把握以下四点： ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板 (1)温度是分子平均动能的标志，而不是分子平均速 放在坐标纸上，如图所示，数出 率的标志. 轮廓范围内小方格的个数N,小 (2)当分子间距离发生变化时，若分子力做正功，则分 方格的边长l=20mm.根据以 子势能减小；若分子力做负功，则分子势能增加. 上信息，回答下列问题： (3)内能是物体内所有分子动能与分子势能的总和， (1)步骤③中应填写： 它宏观上取决于物质的量、温度、体积及物态. (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是 (4)理想气体就是分子间没有相互作用力的气体，这 mL. 是一种理想模型.理想气体无分子势能变化，因此 (3)油酸分子直径是 m. 一定质量理想气体的内能的变化只与温度有关. [解析](1)为了显示单分子油膜的形状，需要在 [例3]如图所示，甲分子固定F 水面上撒爽身粉. 在坐标原点O,乙分子位于x (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 轴上，甲分子对乙分子的作用 v'=VV=1、 nVe100×500mL=2X105mL. 1 力与两分子间距离的关系如 图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、 (3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的 d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由 舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积 静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则下列 S=115×20×20mm2=4.6×104mm 说法正确的是 ( 油酸分子直径dS=2X10×10与 A.乙分子在b处势能最小，且势能为负值 4.6×10 mm≈4.3× B.乙分子在c处势能最小，且势能为负值 107mm=4.3×10-"m. C.乙分子在d处势能一定为正值 [答案] (1)爽身粉(2)2×105 (3)4.3 D.乙分子在d处势能一定小于在a处势能 ×10-10 [解析][由于乙分子由静止释放，在ac间一直受 [规律总结] 到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子 油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的 势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加 体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就 速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小，为 是用数格数法（对外围小格采用“填补法”即“四舍五入” 负值.由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子 法)求出油膜面积，再由公式d= V 计算结果 靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直 到速度减为零，设到达d,点后返回，故乙分子运动 [强化3]分子力、分子势能和物体的内能 范围在ad之间.在分子力表现为斥力的那一段cd 1.分子力是分子引力和分子斥力EF1 上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子 的合力，分子势能是由分子间的 力、分子势能随间距的减小一直增加，故B正确， 分子力和分子间的相对位置决 A、C、D错误.] 定的能，分子力F和分子势能 [答案]B E。都与分子间的距离有关，二 [规律总结] 者随分子间距离r变化的关系如图所示. (1)当r=r,时，分子力F为零，分子势能最小为负值. (1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间 (2)分子热运动：分子做永不停息的无规则运动，温 距离的增大（减小）而减小（增大），但斥力比引力 度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例 变化得快。 如，温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运 (2)在r<r。范围内，分子力F、分子势能E。都随分子 间距离r的减小而增大. 动无规律也设有实际意义 ·34·