第1章 第4节 分子动能和分子势能（学生版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步复习（人教版）

物理·选择性必修第三册 第四节分子动能和分子势能 学习目标 核心素养 1.物理观念：分子平均动能、分子势能、 1.知道分子热运动的动能与温度有关，知道温度是 内能， 分子热运动平均动能的标志. 2.科学思维：运用分子平均动能与分子势 2.知道什么是分子势能，知道分子势能与分子力做 能讨论内能的变化， 功的关系 3.科学方法：图像法、平均值法、讨论法， 3.知道内能的概念，知道物体的内能与物体的温度 4.科学态度与责任：实事求是的科学态 和体积有关. 度，激发学习科学的兴趣。 自主预习。探新知 [知识点1]分子动能 (2)微观上：分子势能与分子间的 1.分子动能 有关 做 的分子也具有动能，这就是分子 3.分子势能与分子间距离的关系 动能。 (1)当r>r。时，分子力表现为 ,若r 2.分子的平均动能 增大，需克服引力做功，分子势能 热现象研究的是大量分子运动的整体表现， 重要的不是系统中某个分子的动能大小，而 (2)当r<r。时，分子力表现为 ,若r 是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运 减小，需克服斥力做功，分子势能 动的 3.温度的微观解释 (3)当r=r。时，分子力为零，分子势能 温度是物体分子热运动 的 标志. [知识点3]内能 说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同 1.定义：物体中所有分子的 种类的分子平均速率不相等. 的总和. [知识点2]分子势能 2.内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做 1.定义：分子间存在相互作用力，可以证明分 ,所以任何物体都具有 子间的作用力所做的功与路径 ,分 内能 子组成的系统具有 3.决定因素 2.决定因素 (1)物体所含的分子总数由 (1)宏观上：分子势能的大小与物体的 决定 有关 (2)分子的热运动平均动能由 决定 ·18 第一章分子动理论 (3)分子势能与物体的 有关，故物体 2.基础理解 的内能由 (1)(多选)关于分子势能，下列说法正确的是 共同决定，同时受物态变化的影响， ( A.分子间表现为引力时，分子间距离越 注意：物体的内能与机械能无关 小，分子势能越小 [自我检测] B.分子间表现为斥力时，分子间距离越 1.思维辨析 小，分子势能越小 (1)物体的温度升高时，物体每个分子的动能 C,物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 都增大。 ( D.物体在做自由落体运动时，分子势能越 (2)当分子力做正功时，分子势能一定减小. 来越小 (2)下列说法正确的是 () ( A.物体温度降低，其分子热运动的平均动 (3)当分子间距离为r<r。时，分子力为斥力， 能增大 这时减小分子间的距离，分子势能增大 B.物体温度升高，其分子热运动的平均动 ( ) 能增大 (4)物体的温度和体积变化时，内能一般会发 C.物体温度降低，其内能一定增大 生改变， D.物体温度不变，其内能一定不变 合作探究⊙攻重难 究1 分子动能 ◆[探究归纳] ◆[探究导引门 1.单个分子的动能 运动的分子呢？ (1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子 动能且不为零， 我在动，也 有动能 (2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个 分子动能大小不同并且时刻在变化， (3)热现象是大量分子无规则运动的统计规 (1)运动着的足球具有动能，其动能大小与足 律，对个别分子的动能没有实际意义 球的温度有关吗？ 2.分子的平均动能 (2)物体分子做无规则热运动，也具有动能，其 动能大小与物体的温度有关吗？物体温度升 (1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表 高时，是否物体内所有分子的动能均增大？ 现，具有统计意义.温度升高，分子平均动 能增大，但不是每一个分子的动能都增大 个别分子动能可能增大也可能减小，个别 分子甚至几万个分子热运动的动能大小不 受温度影响，但总体上所有分子的动能之 和一定是增加的， ·19· 物理·选择性必修第三册 (2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相 C.物体温度升高时，速率小的分子数目减 同.由于不同物质的分子质量不一定相同， 少，速率大的分子数目增多 所以同一温度下，不同物质分子运动的平 D.物体的运动速度越大，则物体的温度 均速率大小一般不相同. 越高 [例1]（多选）下列说法中正确的是( [训练角度2]分子总动能的理解 2.有两瓶质量和温度都相等的氢气和氧气，则 A.只要温度相同，任何物体分子的平均动 ) 能都相同 A.两瓶中每个分子运动的动能都相等 B.分子动能指的是由于分子做无规则运动 B.两瓶中分子运动的总动能相等 而具有的能量 C.氢气内部分子的总动能大于氧气内部分 C.物体中10个分子的动能很大，这10个分 子的总动能 子的温度很高 D.氢气内部分子的总动能小于氧气内部分 D.温度低的物体中的每一个分子的运动速 子的总动能 率一定小于温度高的物体中的每一个分 探究2】 分子势能 子的运动速率 ◆汇採究导引] [尝试解答] 弹力做正功，弹性势能减小；克服弹力做功， 汇易错提醒 弹性势能增大.当分子力做正功和克服分子 理解分子动能的三点注意 力做功时，分子的势能如何变化？ (1)分子的平均动能只由温度决定，与物质种 类、质量、压强、体积无关 (2)温度是大量分子做无规则热运动的宏观 表现，具有统计意义.温度升高，分子平均 动能增大，但不是每个分子的动能都增 大，有的分子动能甚至还减小，单个分子 的动能大小与温度没有关系，但总体上分 子的动能总是随温度的升高而增加. (3)温度高的物体，分子的平均速率不一定 大，还与分子质量有关. ◆[跟踪训练] [训练角度1]温度与分子平均动能 1.关于分子动能，正确的说法是 () A.某种物体的温度是0℃，说明物体中分 子的平均动能为零 B.物体温度升高时，每个分子的动能都增大 ·20· 第一章分子动理论 ◆汇探究归纳] 子势能的增加也就慢.(3)在r=r。处，分子 1.分子势能的变化规律及判断依据 势能最小，但不一定为零，因为零势能的位 分子力做正功，分子势能减少，分子力做了 置是任意选定的.一般取无穷远处分子势能 多少正功，分子势能就减少多少；分子力做 为零，则分子势能最小位置是在r=。处， 负功，分子势能增加，克服分子力做了多少 且为负值，故分子势能最小与分子势能为零 功，分子势能就增加多少 绝不是一回事 (1)r>r。时，r增大，分子势能增加，反之， 4.分子势能与体积的关系 减少. 由于物体分子间距离变化的宏观表现为物 (2)r<r。时，r增大，分子势能减少，反之， 体的体积变化，所以微观的分子势能变化对 增加 应于宏观的物体体积变化.例如，同样是物 (3)r>∞时，分子势能为零；r=r。时，分子势 体体积增大，有时体现为分子势能增加（在 能最小： r>r。范围内)；有时体现为分子势能减少 2.分子势能的“弹簧一小球”模型 (在r<r。范围内).一般我们说，物体体积 分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧 变化了，其对应的分子势能也变化了.但分 一小球模型，弹簧的原长相当于分子间的距 析与判定的关键要看体积变化过程中分子 离r。.弹簧在原长的基础上无论拉伸还是压 力是做正功，还是做负功、 缩，势能都会增加. [例2]（多选）如图所 3.分子势能曲线 示，甲分子固定在坐 分子势能曲线如图所示， 标原点O,乙分子位 规定无穷远处分子势能 于x轴上，甲分子对 最小值 为零.分子间距离从无穷 乙分子的作用力与两分子间的距离的关系 远逐渐减小至。的过程，分子间的合力为 如图中曲线所示.F>0为斥力，F<0为引 引力，合力做正功，分子势能不断减小，其数 力.a、b、c、d为x轴上四个特定的位置.现 值将比零还小，为负值.若分子间距离到达 把乙分子从a处由静止释放，则 。以后再继续减小，分子作用的合力为斥 A.乙分子由a到b做加速运动，由b到c做 力，在分子间距离减小过程中，合力做负功， 减速运动 分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至 B.乙分子由a到c做加速运动，到达c时速 零，甚至为正值，故r=r。时分子势能最小. 度最大 从曲线上可看出：(1)在<r。处，曲线比较 C.乙分子由a到b的过程中，两分子间的分 陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减 子势能一直减小 小而增加得快，分子势能的增加也就快 D.乙分子由b到d的过程中，两分子间的分 (2)在r>r。处，曲线比较缓，这是因为分子 子势能一直增大 间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分 [尝试解答] ·21· 物理·选择性必修第三册 [规律方法] 究3】 内能 分子势能图像问题的解题技巧 ◆[探究导引] (1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距 小孩从滑梯上滑下来，感觉屁股热， 离关系图像中拐点意义的不同.分子势能 试探究：(1)小孩为什 图像的最低点（最小值）对应的距离是分 么有这种感觉？ 子平衡距离r。,而分子力图像的最低点 (2)从能量转化和转移 (引力最大值)对应的距离大于r。. 的角度解释一下？ 分子势能图像与r轴交点的距离小于r。,分 子力图像与r轴交点表示平衡距离r。· (2)其次要把图像上的信息转化为分子间距 离，再求解其他问题 ◆[跟踪训练] [训练角度1]分子势能变化的判断 3.甲、乙两分子相距较远（此时它们之间的分 子力可以忽略)，设甲固定不动，在乙逐渐向 ◆[探究归纳] 甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子 1.内能的决定因素 势能的变化情况，下列说法正确的是() (1)从宏观上看：物体内能的大小由物体的物 A.分子势能不断增大 质的量、温度和体积三个因素决定： B.分子势能不断减小 (2)从微观上看：物体的内能由组成物体的分 C.分子势能先增大后减小 子总数、分子热运动的平均动能和分子势 D.分子势能先减小后增大 能三个因素决定， [训练角度2]E。一r关系曲线的理解 2.内能与机械能的区别和联系 4.如图为两分子系统的势能E 项目 内能 机械能 E。与两分子间距离r的 关系曲线.下列说法正确 对应的运 微观分子热 宏观物体的机械 的是 ( ) 动形式 运动 运动 A.当r大于r1时，分子间的作用力表现为 能量常 分子动能、分子 物体动能、重力 引力 见形式 势能 势能或弹性势能 B.当r小于r2时，分子间的作用力表现为 斥力 物体内大量分 由于物体做机械 C.当r由∞变到r1的过程中，分子间的作 能量存在 子的热运动和 运动和物体发生 用力先变大再变小 的原因 分子间存在相 弹性形变或被 D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作 互作用力 举高 用力做负功 ·22 第一章分子动理论 续表 ◆汇跟踪训练] 项目 内能 机械能 训练角度1]对分子内能的理解 物体的机械运动 5.关于物体的内能，下列说法中正确的是 ( 的速度、离地高 物质的量、物体 影响因素 度（或相对于参 A.水分子的内能比冰分子的内能大 的温度和体积 考平面的高度) B.物体所处的位置越高，分子势能就越大，内 或弹性形变量 能越大 定条件下可以 C.一定质量的0℃的水结成0℃的冰，内能 能否为零 永远不能等于零 等于零 一定减少 联系 在一定条件下可以相互转化 D.相同质量的两个同种物体，运动物体的 内能一定大于静止物体的内能 3.物态变化对内能的影响 [训练角度2]分子内能与物体机械能的对比 些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、 6.下面有关机械能和内能的说法正确的是 水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中 分子的平均动能不变，由于分子间的距离变 A.机械能大的物体，内能一定也大 化，分子势能变化，所以物体的内能变化， B.物体做加速运动时，其运动速度越来越 [例3]（多选）关于物体的内能，下列说法正 大，物体内分子平均动能必增大 确的是 ( C.物体降温时，其机械能必减少 A.相同质量的两种不同物质，升高相同的 D.摩擦生热是机械能向内能的转化 温度，内能的增量一定相同 [创新拓展提素浔 B.物体的内能改变时温度不一定改变 水的反常膨胀现象 C.内能与物体的温度有关，所以0℃的物体 在一般情况下，当物体的温度升高时，物 内能为零 体的体积膨胀，密度减小，也就是通常所讲的 D.分子数和温度相同的物体不一定具有相同 “热胀冷缩”现象.然而水在由0℃温度升高 的内能 时，出现了一种特殊的现象.人们通过实验得 [尝试解答] 到了如图所示的密度一温度曲线，即水的密度 [规律方法] 随温度变化的曲线.由图可见，在温度由0℃ 对内能的几点理解 上升到4℃的过程中，水的密度逐渐加大；温 (1)内能是一种与分子热运动及分子间相互作 度由4℃继续上升的过程中，水的密度逐渐减 用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状 小；水在4℃时的密度最大.水在0℃至4℃ 态无关，它取决于物质的量、温度、体积及 的范围内，呈现出“冷张热缩”的现象，称为反 物态. 常膨胀。 (2)研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械 运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为 1.0000 0.998 内能。 0.996 (3)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变， 10 内能可能改变；温度降低，内能可能增加， 温度（℃） ·23· 物理·选择性必修第三册 [典例展示]（多选)给一定质量的温度为 此过程中 0℃的水加热，在水的温度由0℃上升到 A.水分子的平均动能增加 4℃的过程中，水的体积随着温度的升高反 B.水的内能增加 而减小，我们称之为“反常膨胀”.查阅资料 C.水的机械能增加 知道：在水反常膨胀的过程中，体积减小是 D.吸收的热量大于水分子之间总势能的 由于水分子之间的结构发生了变化，但所有 增加 水分子间的总势能是增大的.由此可知，在 [尝试解答] 课堂自测⊙夯基础 1.(分子平均动能、平均速率)（多选）对于 距甲0.5r。处开始沿x方向运动（如图），则 20℃的水和20℃的水银，下列说法正确 的是 甲6 A.两者的分子平均动能相同 00.5rr0 10。在 B.水银的分子平均动能比水的大 A.乙分子的加速度先减小，后增大 C.两者的分子平均速率相同 B.乙分子到达r。处时速度最大 D.水银分子的平均速率比水分子的平均速 C.分子力对乙一直做正功，分子势能减小 率小 D.乙分子在r。处时，分子势能最小 2.(分子平均动能、平均速率)（多选）关于质量 5.（E。一r与F一r的关系曲线的比较)分子力 和温度均相同的一杯水和一个钢球，下列说 F、分子势能E。与分子间距离r的关系图线 法正确的是 如图中甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分 A.它们的内能一定相同 子势能E。=0).下列说法正确的是() B.它们的分子平均动能一定相同 C.它们的分子的平均速率一定相同 D.把钢球置于水中，它们各自的内能一定 不变 3.(分子内能与物体机械能的比较)（多选）关 A.甲图线为分子势能与分子间距离的关系 于内能和机械能的下列说法，正确的是 图线 B.随着分子间距离的增大，分子力先减小 A.物体的机械能增大，其内能一定增大 后一直增大 B.物体的机械能损失时，内能却可能增加 C.若分子间的距离r增大，则分子间的作用 C.物体的内能损失时，机械能必然会减小 力做负功，分子势能增大 D.物体的机械能可以为零，内能不可以 D.在r<。阶段，分子力减小时，分子势能 为零 也一定减小 4.(分子势能)（多选）设有甲、乙两分子，甲固 ©温馨提污 定在O点，。为其与平衡位置间的距离，今 学习至此，请完成配套训练 使乙分子由静止开始只在分子力作用下由 ·242.D[各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负 值，A、B错误；气体分子速率的分布规律呈现“中间多、两 头少”的趋势，速率为0的分子几乎不存在，C错误，D 正确.] 3.BD[一定质量的气体经历等温压缩过程，由于温度不 变，气体分子的平均速率不变，故A错误.气体分子总数 一定，体积缩小，单位体积内的分子数增多，即气体密度 变大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增 多，压强增大，故B、D正确，C错误.] 4.B[温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子对器 壁的平均冲力将变大，而压强却未改变，可见单位体积内 的分子数一定减小，故A、D错误，B正确；温度升高，并不 是所有空气分子的速率都增大，C错误.门] 5.解析：温度大时，速率大的分子比例较大，故T1>T2.温 度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处 于400500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分 比保持不变 答案：大于等于 第四节分子动能和分子势能 自主预习·探新知 知识点11.热运动2.平均动能3.平均动能 知识点21.无关分子势能2.(1)体积(2)距离 3.(1)引力增加(2)斥力增加(3)最小 知识点31.热运动动能分子势能2.无规则的热运动 3.(1)物质的量(2)温度(3)体积物质的量温度 体积 自我检测 1.(1)×(2)/(3)/(4)/ 2.(1)AC[分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减 小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减 小，A正确：分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力 做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，B错误：物 体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生 变化，C正确：物体在做自由落体运动时，物体重力势能 减小，但分子势能与重力势能无关，D错误。] (2)B 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：(1)无关.（2)有关：不是. [例1][解析]分子热运动的平均动能只和物体的温度 有关，温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确：分子 动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能量，B正 ·1 参考答案 确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少的分 子无意义，故C错误：温度低的物体分子的平均速率小 (相同物质)，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可 能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误， [答案]AB 跟踪训练 1.C[温度是分子平均动能的标志，分子在永不停息地做 无规则运动，物体中分子的平均动能不可能为零，A错 误.物体温度升高时，分子平均动能增大，但对于单个分 子，其动能可能减小，也可能增大，B错误；物体温度升高 时，分子的平均动能增大，即速率大的分子数增多，速率 小的分子数减少，C正确：物体运动速度的变化，改变的 是机械能，与分子的热运动无关，D错误.] 2.C[由于氢气和氧气的温度相同，因此它们分子运动的 平均动能相同，但并不是每个分子的动能都相等，A错 误；又由于氧的摩尔质量大于氢的摩尔质量，因此质量相 等的氧气和氢气的分子数目不相等，氢气的分子个数较 多，氢气内部分子的总动能较大，B、D错误，C正确.] 探究2探究导引 提示：分子力做正功，分子的势能减小，克服分子力做功 分子的势能增大 [例2][解析]乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲 分子的引力作用而做加速运动，到时速度达到最大，而 后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确：乙分子 由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C 正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子 势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误」 [答案]BC 跟踪训练 3.D[此题可以从分子力做功的角度进行分析，也可以由 分子势能与分子间距离的关系的图线进行分析.从分子 间的作用力与分子间的距离的关系知道，当分子间距离 大于时，分子力表现为引力：当分子间距离小于%时，分 子力表现为斥力：当分子间距离大于10时，分子间的作用 力十分小，可以忽略.所以，当乙从较远处向甲逐渐靠近的过 程中，分子力先是对乙做正功，而由做功与分子势能变化的 关系知道，分子力做正功，分子势能减小：后是分子力对乙做 负功或者乙克服分子力做功，而由做功与分子势能变化的关 系知道，分子力做负功，分子势能增加，因此在乙逐渐向甲靠 近的过程中，分子势能是先减小后增大.答案为D.] 4.B[分子间距等于r0时分子势能最小，即r0=r2.当r小 于r2时分子力表现为斥力，当r大于r2时分子力表现为 引力，A项错误，B项正确.当r由∞到r门1变化过程中，分 7 物理·选择性必修第三册 子力先是引力变大后变小，后是斥力变大，C项错误； 在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减 小，D项错误 探究3探究导引 提示：(1)小孩的臀部内能增加，温度升高，感觉热. (2)机械能转化为内能 [例3][解析]相同质量的两种不同物质的物质的量可 能不同，进而可知分子数可能不同，故升高相同的温度时 (分子平均动能的变化量相同)，其分子总动能的变化量 不一定相同，且不知道势能如何变化，故其内能的增量可 能不相同，选项A错误：物体内能改变时，可能是分子平 均动能不变，分子势能改变，因此温度不一定改变，选项B 正确：分子永不停息地做无规则运动，故物体的内能不可 能为零，选项C错误；物体的内能与分子数、温度和体积 等有关，分子数和温度相同，体积不同的物体，内能可能 不同，选项D正确」 L答案]BD 跟踪训练 5.C[因内能是指组成物体的所有分子的热运动动能与分 子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故选项A错 误.内能与机械能是两种不同性质的能量，它们之间无直 接联系，内能与“位置”高低、“运动”还是“静止”没有关 系，故选项B、D错误.一定质量的0℃的水结成0℃的 冰，放出热量，使得内能减少，故选项C正确.] 6.D[机械能与内能有着本质的区别，对于同一物体，机械 能是由其宏观运动速度和相对高度决定的，而内能是由 物体内部分子动能和分子势能决定的，故A、B、C错误； 摩擦生热是机械能向内能转化的过程，故D正确.门 创新拓展提素养 [典例展示][解析]温度是分子平均动能的标志，温度 升高，水分子的平均动能增加，故A正确：水的内能包括 水分子的动能与水分子间的势能，两者都增加，故水的内 能增加，故B正确；机械能与内能没有必然的联系，故C 错误：根据能量守恒定律可知，吸收的热量增加了水分子 的动能和水分子间的势能，故D正确. [答案]ABD 课堂自测·夯基础 1.AD[温度相同的任何物体，内部的分子平均动能都相 等，所以A正确，B错误；分子平均动能相同，平均速率不 一定相同，还与分子质量有关，水银的分子质量大，平均 速率小，所以C错误，D正确.门 .1 2.BD[水和钢球温度相同，分子的平均动能相同，故B正 确：但水分子、钢球分子质量不同，平均速率不同，C错误： 水和钢球分子势能不一定相同，内能可能不同，故A错 误：由于两者温度相等，不会发生热传递现象，所以它们 的内能各自保持不变，D正确.] 3.BD[内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分 子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地 面高废或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的.物 体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小， 故A错误：物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而 摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静 止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错 误：物体内分子永不停息地做无规则运动，内能不可能为 零，故D正确.] 4.BD[两分子间的斥力和引力的合 F 力F与分子间距离r的关系如图中 曲线所示，曲线与r轴交点的横坐 标为r0,由图可知，乙分子受到的分 子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，过平衡位置 后，分子力先变大再变小，故乙分子的加速度先变小再反 向变大，再变小，故A错误.当r小于r0时，分子间的作用 力表现为斥力，F做正功，分子动能增加，分子势能减小： 当r等于r0时，分子动能最大，分子势能最小：当r大于 r。时，分子间作用力表现为引力，分子力做负功，分子动 能减小，分子势能增加，故B、D正确，C错误.] 5.D[甲图线为分子力与分子间距离的关系图线，A错误； 当r>r时，随着分子间距离的增大，分子力先增加后减 小，B错误；当r<T。时，分子力表现为斥力，若分子间的 距离r增大，则分子力减小，做正功，分子势能减小，故C 错误，D正确.] 章末综合提升 能力强化 [例1][解析](1)该回体分子质量的表达式为m一入 M (2)将汞原子视为球形，其体积V。= 6d3= MHg,解 PHENA 得汞原子直径的大小d= 6MHg √OHg NA元 =3.6×1010m. [答案](1)m=N M (2)3.6×10-10m [例2][解析](1)为了显示单分子油膜的形状，需要在 水面上撒爽身粉. (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 nV8100×500mL=2×105mL. 48