第1章 第3节 分子运动速率分布规律（学生版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步复习（人教版）

第一章分子动理论 第三节分子运动速率分布规律 学习目标 核心素养 1.了解什么是“统计规律”. 1.物理观念：统计规律、气体压强的产生原因. 2.知道气体分子运动的特点 2.科学思维：利用图像解释分子运动速率的分 3.知道分子速率分布的规律及分子速率分布 布、气体压强的微观解释. 与气体温度的关系， 3.科学方法：实验法、图像法、近似法， 4.从微观角度理解气体压强的产生原因及决 4.科学态度与责任：实事求是观察和推理的严谨 定因素 的科学态度，激发探索科学的兴趣， 自主预习。探新知 [知识点1]气体分子运动的特点 [知识点2]分子运动速率分布图像 1.随机事件与统计规律 1.图像如图所示 (1)必然事件：在一定条件下，若某事件 f)百分比 低温分布 出现，这个事件叫作必然事件， 高温分布 (2)不可能事件：若某事件 出现，这个 事件叫作不可能事件. 2.规律：在一定 下，不管个别分子怎 (3)随机事件：若在一定条件下某事件 样运动，气体的多数分子的速率都在某个数 出现，也 不出现，这个事件叫作随 值附近，表现出“ ”的分布 机事件 规律.当温度 时，“ (4)统计规律：大量 的整体往往会表现 ”的分布规律不变，气体分子的速 出一定的规律性，这种规律叫作统计规律. 率 ,分布曲线的峰值向 的 2.气体分子运动的特点 一方移动、 (1)运动的自由性：由于气体分子间的距离比 3.温度越高，分子的热运动 较大，分子间作用力很弱，通常认为，气体 说明：温度升高不是每个分子的速率都变 分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受 大，而是速率大的占的百分比变大 力而做 ,气体充满它能达 [知识点3]气体压强的微观解释 到的整个空间。 1.产生原因 (2)运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某 气体的压强是由气体中大量做无规则热运 一时刻，向着 运动的分 动的分子对器壁不断地碰撞产生的.压强就 子都有，而且向各个方向运动的气体分子 是在器壁 上受到的压力. 数目几乎 2.从微观角度来看，气体压强的决定因素 说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数 (1)一方面是气体分子的平均速率， 百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率. (2)另一方面是气体分子的数密度， ·13· 物理·选择性必修第三册 [自我检测门 B.气体分子的平均速率增大，则气体的压 1.思维辨析 强有可能减小 (1)大多数气体分子的速率处于中间值，少数 C.气体分子的数密度增大，则气体的压强 分子的速率较大或较小 一定增大 (2)温度越高，分子的热运动越剧烈，是指温度升 D.气体分子的平均动能增大，则气体的压 高时，所有分子运动的速率都增大了.() 强一定增大 (3)气体的分子平均动能越大，气体的压强就 (2)(多选)下列关于气体分子运动的说法正确 越大。 ( ) 的是 (4)气体的压强是由气体分子的重力而产 A.分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可 生的. 在空间自由移动 2.基础理解 B.分子间的频繁碰撞致使分子做杂乱无 (1)有关气体压强，下列说法正确的是( 章的运动 A.气体分子的平均速率增大，则气体的压 C.分子向各个方向运动的机会相等 强一定增大 D.分子运动杂乱无章、毫无规律 合作探究。攻重难 探究1 气体分子运动的特点 3.分子的速率分布规律：大量气体分子的速率 ◆汇探究导引] 分布呈现中间多（占有分子数目多）、两头少 (速率大或小的分子数目少)的规律.当温度 1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分 升高时，“中间多”的这一“高峰”向速率大的 子速率的分布规律，后来有许多实验验证了 一方移动.即速率大的分子数目增多，速率 这一规律.若以横坐标表示分子速率，纵 小的分子数目减少，分子的平均速率增大， 坐标f(x)表示各速率区间的分子数占总分 分子的热运动剧烈， 子数的百分比，试作出图像.从图像中可以 [例1](2021·江苏常州 看出什么分布规律？ 期末)（多选）某气体在不 同温度下的速率分布图 像如图所示，下列判断正 确的是 A.T>T B.T <T2 C.两条图线和横轴所包围的面积一定相等 ◆[探究归纳] D.两条图线和横轴所包围的面积可能不等 [尝试解答] 1.分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力 汇规律总结] 十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互 气体分子速率分布规律 作用力，分子在两次碰撞之间做匀速直线 (1)在一定温度下，所有气体分子的速率都呈 运动. “中间多、两头少”的分布 2.分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个 (2)温度越高，速率大的分子所占比例越大 分子速度的大小和方向频繁地发生改变，造 (3)温度升高，气体分子的平均速率变大，但 成气体分子做杂乱无章的热运动， 具体到某一个气体分子，速率可能变大也 可能变小，无法确定。 第一章分子动理论 ◆[跟踪训练] ◆汇探究归纳] [训练角度1]对分子运动特点的理解 1.气体压强的产生 1.下列关于气体分子运动的特点，说法正确 大量气体分子不断地和器壁碰撞，对器壁产 的是 ( 生持续的压力，作用在器壁单位面积上的压 A.气体分子运动的平均速率与温度有关 力就是气体的压强. B.当温度升高时，气体分子的速率分布不 2.气体压强的决定因素 再是“中间多、两头少” 单位体积内分子数越多，单位时间内与器壁 C.气体分子的运动速率可由牛顿运动定律 单位面积碰撞的分子数就越多，压强越大； 求得 温度越高，则分子的平均速率越大，分子运 D.气体分子的平均速度随温度升高而增大 动越剧烈，一方面使单位时间内碰到器壁单 [训练角度2]对气体速率分布图的理解 位面积上的分子数增多，另一方面也使一个 2.如图所示，横坐标℃表 f(v) ① 分子与器壁碰撞一次时对器壁的平均冲击 示分子速率，纵坐标 ② 力增大，使压强增大.所以气体压强的大小 f(v)表示各等间隔速 宏观上看跟温度和气体分子的数密度有关， 率区间的分子数占总 微观上看跟单位体积内的分子数和分子的 分子数的百分比.图中曲线能正确表示某一 平均速率有关 温度下气体分子速率分布规律的是( 3.大气压强的产生及影响因素 A.曲线① B.曲线② 大气压强由气体的重力产生，如果没有地球 C.曲线③ D.曲线④ 引力的作用，地球表面上就没有大气，也就 究2 [气体压强的微观解释 没有大气压强.由于地球引力与距离的平方 ◆[採究导引] 成反比，所以大气压力与气体的高度、密度 借助铅笔，把气球塞进 有关，在地面上空不同高度处，大气压强不 只瓶子里，并拉大气球的 相等 吹气口，反扣在瓶口上，如 [例2] 如图所示，两个完 右图所示，然后给气球吹气，无论怎么吹，气 全相同的圆柱形密闭容 球不过大了一点，想把气球吹大，非常困难， 器，甲中装有与容器容积 为什么？ 相等的水，乙中充满空气， 试问： (1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强的 大小决定于哪些因素？（容器容积恒定） (2)若让两容器同时做自由落体运动，容器 侧壁上所受压强将怎样变化？ ·15· 物理·选择性必修第三册 [规律方法] [创新拓展提素浔 气体压强的分析技巧 负压救护车 (1)明确气体压强产生的原因 大量做无 在新冠肺炎疫情防控期间，物资紧缺成为 规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰 抗击疫情的主要问题，国难当头，中华民族展 撞.压强等于大量气体分子作用在器壁单 现了空前的凝聚力和奉献精神，各大企业和爱 位面积上的平均作用力 心人士纷纷捐款捐物，万众一心，抗击疫情.在 (2)明确气体压强的决定因素—气体分子 此期间很多人第一次知道了负压救护车和负 的密集程度与平均速率. 压病房， (3)只有知道了这两个因素的变化，才能确定 负压救护车，即防护型救护车，它与普通 压强的变化，不能根据任何单个因素的变 救护车的最大区别就是能“负压隔离”，主要用 化确定压强是否变化： 于重大传染病人的安全隔离与转运， ◆[跟踪训练] 首先，它有一块独立的空间，在这一块空 [训练角度1]对气体压强产生原因的理解 间里，它要完成车内车外的空气交换，而这里 3.(多选)在某一容积不变的容器中封闭着一 面是需要通过先消毒再过滤，然后才可以去完 定质量的气体，对此气体的压强，下列说法 成的，而这一块空间我们把它叫作负压舱，它 中正确的是 ) 具备良好的隔离性、防腐性、通风性、耐菌性等 A.气体压强是由重力引起的，容器底部所 特点，所以负压舱内是安全卫生的，用它来转 受的压力等于容器内气体所受的重力 运传染性病人是最合适的，它能滴水不漏地阻 B.气体压强是由大量气体分子对器壁的不 止病毒再传播。 断碰撞引起的 [典例展示]负压病房是收治传染性极强的 C.容器以9.8m/s2的加速度向下运动时， 呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大 容器内气体压强不变 减少医务人员被感染的机会，病房中气压小 D.由于分子运动无规则，所以容器内壁各 于外界环境的大气压.若负压病房的温度和 处所受的气体压强相等 外界温度相同，负压病房内气体和外界环境 [训练角度2]气体压强的微观解释 中气体都可以看成理想气体，则以下说法正 4.对于一定质量的气体，下列论述中正确的是 确的是 ( ( ) A.负压病房内气体分子的平均速率小于外 A.如果体积减小，气体分子在单位时间内 界环境中气体分子的平均速率 对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 B.负压病房内每个气体分子的运动速率都 B.如果压强增大且温度不变，气体分子在 小于外界环境中每个气体分子的运动 单位时间内对单位面积器壁的碰撞次数 速率 一定增大 C.负压病房内单位体积气体分子的个数小 C.如果温度升高，气体分子在单位时间内 于外界环境中单位体积气体分子的个数 对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 D.相同面积负压病房内壁受到的气体压力 D.如果分子密度增大，气体分子在单位时间内 等于外壁受到的气体压力 对单位面积器壁的碰撞次数一定增大 [尝试解答] ·16 第一章分子动理论 课堂自测。夯基础 1.(分子运动特点)（多选）关于气体分子，下 假设大气压强无变化，则下午2时与上午 列说法正确的是 10时相比较，教室内的 ( A.由于气体分子间的距离很大，气体分子 A.空气分子密集程度增大 在任何情况下都可以视为质点 B.空气分子的平均速率增大 B.气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动 C.空气分子的速率都增大 C.气体分子之间存在相互斥力，所以气体 D.空气质量增大 对容器壁有压强 5.(分子运动特点及气体速率分布规律)一定 D.在常温常压下，气体分子间的相互作用 量的氧气贮存在密封容器中，在T,和T,温 力可以忽略 度下其分子速率分布的情况见下表.则T 2.(气体速率分布图)1859年麦克斯韦从理论 (选填“大于”“小于”或“等于”)T· 上推导出了气体分子速率的分布规律，后来 若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后 有许多实验验证了这一规律.若以横坐标 容器内温度均为T,,则在泄漏后的容器中， 表示分子速率，纵坐标f()表示各速率区 速率处于400~500m/s区间的氧气分子数 间的分子数占总分子数的百分比.下面四幅 占总分子数的百分比 (选填“大于” 图中能正确表示某一温度下气体分子速率 “小于”或“等于”)18.6%， 分布规律的是 各速率区间的分子数占 ↑f(v) f(v) 速率区间/ 总分子数的百分比/% (m·s1) 温度T, 温度T2 A f() f(》 100以下 0.7 1.4 100200 5.4 8.1 D 200300 11.9 17.0 3.(气体压强的微观解释)（多选）一定质量的 300~400 17.4 21.4 气体经历等温压缩过程时，气体压强增大， 400500 18.6 20.4 从分子动理论观点来分析，这是因为( 500~600 16.7 15.1 A.气体分子的平均速率增大 600~700 12.9 9.2 B.单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞 的次数增多 700800 7.9 4.5 C.气体分子数增加 800~900 4.6 2.0 D.气体的密度变大 900以上 3.9 0.9 4.(气体压强的微观解释)教室内的气温会受 到室外气温的影响，如果教室内上午10时 C温馨提 学习至此，请完成配套训练 的温度为15℃，下午2时的温度为25℃， ·17·探究2 [例2][解析]估测方法是将每个油酸分子视为球形模 型，在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度可视为油酸分 子的直径 (1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面积约 为S=56×20×20mm2=22400mm2=2.24×10-2m2. (②)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V=6X 10×0ml =1.2×10-5mL=1.2×10-11m3. V1.2×1011 (3)油酸分子的直径d=S-2.24X107m ≈5X10-10m. [答案](1)2.24×10-2(2)1.2×10-1 (3)5×10-10 跟踪训练 2.解析：(1)由题图1求出油膜的面积，油膜的面积S=64× 1×1cm2=64cm2. 根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 v=1xd×00ml.=分×105ml.=5x106cm2. 200300 求出油膜的厚度，即油酸分子的直径 d5-5x 64 -cm≈8×10-8cm=8X10-10m. (2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子 直径之和， 铁原子的直径d=L=d_3.14X1.45X108 48 m 727n ≈9.5X1010m. 答案：(1)648×10-10(2)9.5×1010 课堂自测·夯基础 1.ABD[实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的 面积来计算，所以实验的科学依据是将油膜看成单分子 油膜层，不考虑油酸分子间的间隙，并把油酸分子看成球 形，油酸分子直径的数量级为100m,故A、B、D正确， C错误.] 2.B[日m.是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以油酸的浓 度才是油酸的体积，A错：B的做法是正确的：多滴几滴能 够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会 使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分 与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C 错；D中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油 酸薄膜面积测量误差增大.] ·1 参考答案 3.AB[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，把一 滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在水面上要尽可能地 散开，形成单分子油膜，把分子看成球体模型，单分子油 膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径，故A、B正确： 1谪储酸酒精部流中合纯油酸的你软为V-动×品以 =7.5×10一6mL,油膜所占格数约为115个，则面积S 15X1cm2,分子直径d=S≈6.5XI0-8m=6.5X100 m成D特联：而N-季奔体黎故C经误] 4.解析：(1)待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩 笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上， 、(2)每滴油酸酒精溶液的体积为尺cm3 滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为 V=0×0.05% 所以单个油酸分子的直径为S ,V=n×0.05%_0.05%n NS NS 答案：(1)见解析(2)0.05%！ NS 5.解析：(1)用填补法数出在油膜轮廓内的格数（面积大于 或等于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为59 个，油膜面积约为S=59×(20×103m)2=2.36× 10-2m2. (2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1L,且溶液含纯 油酸的浓度为4=0.06%，故每滴油酸酒精溶液含纯油酸 的体积为V,=N4=0×0.06%×106m3=1.2× 10-11m3. (3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油 V。_1.2×10-1 酸分子的直径为d=S=236X10m≈5.1× 10-10m. 答案：(1)2.36×10-2m2(2)1.2×10-1m3 (3)5.1×10-10m 第三节分子运动速率分布规律 自主预习·探新知 知识点11.(1)必然(2)不可能(3)可能可能 (4)随机事件2.(1)匀速直线运动(2)任何一个方向相等 知识点22.温度中间多、两头少升高中间多、两头 少增大速率大3.越剧烈 知识点31.单位面积 自我检测 1.(1)/(2)×(3)×(4)× 5 物理·选择性必修第三册 2.(1)B[气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平 均速率，二是气体分子的数密度.即一是温度，二是体积 数密度或平均动能增大，都只强调问题的一方面，也就是 说，平均速率增大的同时，气体的体积可能增大，使得分 子的数密度减小，所以压强可能增大，也可能减小或不 变.同理，当分子数密度增大时，分子平均速率也可能减 小，压强的变化不能确定.故A、C、D错误，B正确.] (2)ABC[气体分子间的频繁碰擅使分子做杂乱无章的 运动，除碰撞外，分子可在空间自由移动，A、B正确：事实 表明，个别分子的运动有它的不确定性，但大量分子的运 动遵从一定的统计规律，如分子向各个方向运动的机会 均等，C正确，D错误.] 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：图像： tf八) 0 分布规律：“中间多，两头少” [例1门[解析]温度越高分子热运动越剧烈，速率大的分 子数占总分子数的百分比大，由题图知，温度为T2时，速 率大的分子数占总分子数的百分比大，故T1<T2,A错 误，B正确：题图中两种状态下曲线下的面积都是1，则两 条图线和横轴所包围的面积一定相等，C正确，D错误. [答案]BC 跟踪训练 1.A[气体分子的运动与温度有关，温度升高时，气体分子 的平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规 律，A正确，B错误：分子运动无规则，而且牛顿运动定律 是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，C错误； 大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均 速度几乎为零，与温度无关，D错误.门 2.D[气体分子运动速率分布规律表明，速率较大和较小 的分子占少数，中间接近平均速率的分子占多数，分子速 率不可能为0，也不可能为无穷大.因此只有曲线④符合 要求，故应选D.门 探究2探究导引 提示：由题意“吹气口反扣在瓶口上”可知瓶内封闭着一 定质量的空气.当气球稍吹大时，瓶内空气的体积缩小， 空气分子的数密度变大，压强变大，阻碍了气球的膨胀， 因而再要吹大气球是很困难的 .1 [例2][解析](1)对甲容器，上壁的压强为零（不考虑大 气产生的压强)，底面的压强最大，其数值为p=Pg(h为 上、下底面间的距离).侧壁的压强自上而下，由小变大， 其数值大小与侧壁上各，点距水面的竖直距离x的关系是 p=Pgx.对乙容器，各处器壁上的压强大小都相等，其大 小决定于气体的分子数密度和温度。 (2)甲容器做自由落体运动时器壁各处的压强均为零.乙 容器做自由落体运动时，器壁各处的压强不发生变化. [答案]见解析 跟踪训练 3.BCD[气体压强是由大量气体分子对器壁的不断碰撞 引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与 容器的运动状态无关.故A错误，B、C、D正确.门 4.B[气体分子在单位时间内对单位面积器壁的碰撞次 数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决 定的.A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平 均速率如何变化不知道.C中由温度升高可知分子的平 均速率增大，但单位体积的分子数如何变化未知，综上 A、C、D错误.气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气 体分子的平均速率，宏观表现为温度：另一个是分子的密 集程度，温度不变的情况下，分子越密集，对单位面积器 壁的碰撞次数越多，压强越大，所以B正确.门 创新拓展提素养 [典例展示][解析]因为负压病房的温度和外界温度相 同，而温度是分子平均速率的标志，则负压病房内气体分 子的平均速率等于外界环境中气体分子的平均速率，但 是负压病房内每个气体分子的运动速率不一定都小于外 界环境中每个气体分子的运动速率，故A、B错误：负压病 房内的压强较小，温度与外界相同，则分子数密度较小， 即负压病房内单位体积气体分子的个数小于外界环境中 单位体积气体分子的个数，故C正确：负压病房内的压强 较小，根据F=S可知，相同面积负压病房内壁受到的气 体压力小于外壁受到的气体压力，故D错误. [答案]C 课堂自测·夯基础 1.BD[通常情况下，气体分子间的距离较大，相互作用力 可以忽略，气体分子能否视为质点应视问题而定，A错 误，D正确：气体分子间除相互碰撞及与容器壁的碰撞 外，通常认为不受力的作用，可自由移动，B正确；气体对 容器壁的压强是由大量分子碰撞容器壁产生的，C错误.] 6 2.D[各速率区间的分子数占总分子数的百分比不能为负 值，A、B错误；气体分子速率的分布规律呈现“中间多、两 头少”的趋势，速率为0的分子几乎不存在，C错误，D 正确.] 3.BD[一定质量的气体经历等温压缩过程，由于温度不 变，气体分子的平均速率不变，故A错误.气体分子总数 一定，体积缩小，单位体积内的分子数增多，即气体密度 变大，所以单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数增 多，压强增大，故B、D正确，C错误.] 4.B[温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子对器 壁的平均冲力将变大，而压强却未改变，可见单位体积内 的分子数一定减小，故A、D错误，B正确；温度升高，并不 是所有空气分子的速率都增大，C错误.门] 5.解析：温度大时，速率大的分子比例较大，故T1>T2.温 度一定，气体分子速率分布情况不变，故泄漏前后速率处 于400500m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分 比保持不变 答案：大于等于 第四节分子动能和分子势能 自主预习·探新知 知识点11.热运动2.平均动能3.平均动能 知识点21.无关分子势能2.(1)体积(2)距离 3.(1)引力增加(2)斥力增加(3)最小 知识点31.热运动动能分子势能2.无规则的热运动 3.(1)物质的量(2)温度(3)体积物质的量温度 体积 自我检测 1.(1)×(2)/(3)/(4)/ 2.(1)AC[分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减 小时，分子力做正功，分子势能随分子间距离的减小而减 小，A正确：分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力 做负功，分子势能随分子间距离的减小而增大，B错误：物 体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生 变化，C正确：物体在做自由落体运动时，物体重力势能 减小，但分子势能与重力势能无关，D错误。] (2)B 合作探究·攻重难 探究1探究导引 提示：(1)无关.（2)有关：不是. [例1][解析]分子热运动的平均动能只和物体的温度 有关，温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确：分子 动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能量，B正 ·1 参考答案 确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少的分 子无意义，故C错误：温度低的物体分子的平均速率小 (相同物质)，但具体到每一个分子的速率是不确定的，可 能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误， [答案]AB 跟踪训练 1.C[温度是分子平均动能的标志，分子在永不停息地做 无规则运动，物体中分子的平均动能不可能为零，A错 误.物体温度升高时，分子平均动能增大，但对于单个分 子，其动能可能减小，也可能增大，B错误；物体温度升高 时，分子的平均动能增大，即速率大的分子数增多，速率 小的分子数减少，C正确：物体运动速度的变化，改变的 是机械能，与分子的热运动无关，D错误.] 2.C[由于氢气和氧气的温度相同，因此它们分子运动的 平均动能相同，但并不是每个分子的动能都相等，A错 误；又由于氧的摩尔质量大于氢的摩尔质量，因此质量相 等的氧气和氢气的分子数目不相等，氢气的分子个数较 多，氢气内部分子的总动能较大，B、D错误，C正确.] 探究2探究导引 提示：分子力做正功，分子的势能减小，克服分子力做功 分子的势能增大 [例2][解析]乙分子由a运动到c的过程，一直受到甲 分子的引力作用而做加速运动，到时速度达到最大，而 后受甲的斥力作用做减速运动，A错误，B正确：乙分子 由a到b的过程所受引力做正功，分子势能一直减小，C 正确；而乙分子从b到d的过程，先是引力做正功，分子 势能减少，后克服斥力做功，分子势能增加，D错误」 [答案]BC 跟踪训练 3.D[此题可以从分子力做功的角度进行分析，也可以由 分子势能与分子间距离的关系的图线进行分析.从分子 间的作用力与分子间的距离的关系知道，当分子间距离 大于时，分子力表现为引力：当分子间距离小于%时，分 子力表现为斥力：当分子间距离大于10时，分子间的作用 力十分小，可以忽略.所以，当乙从较远处向甲逐渐靠近的过 程中，分子力先是对乙做正功，而由做功与分子势能变化的 关系知道，分子力做正功，分子势能减小：后是分子力对乙做 负功或者乙克服分子力做功，而由做功与分子势能变化的关 系知道，分子力做负功，分子势能增加，因此在乙逐渐向甲靠 近的过程中，分子势能是先减小后增大.答案为D.] 4.B[分子间距等于r0时分子势能最小，即r0=r2.当r小 于r2时分子力表现为斥力，当r大于r2时分子力表现为 引力，A项错误，B项正确.当r由∞到r门1变化过程中，分 7