第1章 第2节 实验 用油膜法估测油酸分子的大小（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理选择性必修第三册五维课堂同步复习（人教版）

物理·选择性必修第三册 第二节实验：用油膜 实验目标：1.理解分子模型，知道分子直径的数量级. 行处理，掌握“互补法”计算油膜面积 ● 自主预习 一、实验目的 1.用油膜法估测油酸分子的大小 2.初步学会用统计的方法求物理量. 二、实验原理 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸 就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥 发，从而在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄 膜，如图所示.如果把分子看成球形，单分子油膜的 厚度就可以认为等于油酸分子的直径， 实验中如果算出一定体积V浮在水面上的爽身粉 油酸膜 的油酸在水面上形成的单分 子油膜的面积S,即可算出油 酸分子直径的大小，即d号 三、实验器材 清水、酒精、油酸、量筒、浅盘（边长约为30~40 cm)、滴管、玻璃板、彩笔、爽身粉（或石膏粉）、坐标 纸、容量瓶(500mL). 四、实验步骤 1.用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉 尘，以减少实验误差； 2.配制油酸酒精溶液：取油酸1mL,注人500mL的 容量瓶中，然后向容量瓶内注人酒精，直到液面达 到500mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸分子充 分与酒精分子结合，这样就得到了浓度为0.2%的 油酸酒精溶液； 3.用注射器或滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入 量筒中，并记下量筒内增加一定体积V、时的滴 数N: 4.向浅盘里倒人约2cm深的水，并将爽身粉或石膏 粉均匀地撒在水面上； 5.用注射器或滴管将油酸酒精溶液滴一滴在水面上； 6.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上， 并将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃板上； 7.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算 轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于 半个的算一个，算出油膜的面积S; .1 法估测油酸分子的大小 2.学会用油膜法估测分子大小.3.能够对实验数据进 ⊙探新知 对应学生用书P7 8.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸 的体积V,并代入公式d=号算油酸薄膜的厚 度d: 9.重复以上实验步骤多测几次油酸薄膜的厚度，并求 平均值，即为油酸分子的大小. 五、数据处理 在实验中由d= 计算分子的直径，V”是经过换 算后一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积.各物理量 的计算方法如下： 1.一滴油酸酒精溶液的体积V三(N为滴数，V 为V滴油酸酒精溶液的体积). 2.一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V=V×7(?为 油酸的浓度). 3.油酸薄膜层的面积S=na2(n为有效个数，a为小 正方形的边长) 4.注意单位的统一 六、误差分析 产生原因 减小方法 使用的坐标纸的方 偶然测量油膜面积不 格要小一些，液面稳 误差 准确 定后再测量面积 系统 油膜的厚度不是使油酸溶液的浓度 误差 单分子排列 小一些 七、注意事项 1.油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓 度改变，产生误差 2.实验之前应练习好滴定方法，注射器针头高出水面 的高度应在1cm之内. 3.待测油酸液面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮 廓.扩散后又收缩有两个原因：第一，水面受油酸液 滴冲击凹陷后又恢复；第二，酒精挥发后液面收缩. 4.当重做实验时，水从浅盘的一侧边缘倒出，在这侧 边缘会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉 擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持浅盘的清洁。 合作探究 究1 实验原理与操作 [典例1]（多选）在“用油膜法估测分子的大小”实 验中，所用油酸酒精溶液的浓度为℃.用注射器往量 筒中滴人油酸酒精溶液，每滴入n滴，油酸酒精溶 液体积增加1mL,现取1滴油酸酒精溶液滴入撒 有痱子粉的浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放 在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在 边长为1cm的坐标纸上，算出油膜的面积S.关于 本实验，下列说法正确的是 () 浮在水面上的扉子粉油酸膜 A.用以上物理量的符号表示分子直径大小 为d=店 B.“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油 膜看成单分子油膜 C.水面上形成的油膜的体积V=L D.计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜 轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都 舍去 解析：AB[本题考查油膜法估测分子的大小.n滴 油酸酒精溶液的总体积为1mL,那么每滴油酸酒 精溶液的体积为工mL,则每滴油酸酒精溶液中纯 油酸的体积为V=斤，用油膜法估测分子的大小实 验的依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子 的直径就等于治膜厚度，即d-苦忘故A,B正 确，C错误；计算油膜的面积S时，在坐标纸上数油 膜轮廓内格子数时，大于或等于半格的算一格，小 于半格的不计，故D错误.] ◆[跟踪训练] 1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下 给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前 的字母按合理的顺序填写在横线上 ,并请 补充实验步骤D中的计算式， A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐 标纸上边长1cm的正方形为单位，计算出轮廓 内正方形的个数n. .1 第一章分子动理论 ⊙攻重难 对应学生用书P8 B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的 形状稳定. C.用浅盘装人约2cm深的水，然后将爽身粉均匀 地撒在水面上 D.用测量的物理量估算出油酸分子的直径d= E.用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸 酒精溶液逐滴滴人量筒，记下滴人的溶液体积 V。与滴数N. F.将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描 画在玻璃板上 解析：根据实验步骤可知合理的顺序为ECBFAD. 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 ×0.05%, S=n×10-4m2, 所以分子的直径1长×0.05%-张 答案：ECBFAD 5V。 Nn 究2】 实验数据处理 [典例2]油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸 酒精溶液中有油酸0.6mL,用滴管向量筒内滴50 滴上述溶液，量简中的溶液体积增加1mL,若把一 滴这样的溶液滴人盛水的浅盘中，由于酒精溶于 水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形 状如图所示， (1)若每一小方格的边长为20mm,则油酸薄膜的 面积约为 m2. (2)一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 m'. (3)由以上数据，估算出油酸分子的直径m [解析]估测方法是将每个油酸分子视为球形模 型，在水面上形成单分子油膜，油膜的厚度可视为 油酸分子的直径 (1)由题图可知油膜大约占56个方格，所以油膜面 积约为S=56×20×20mm2=22400mm2=2.24 ×102m2. 物理·选择性必修第三册 (2)一滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸体积V= 1 00×0m=1.2×109mL=1.2X10mm 3)油酸分子的直径d长=X0m ≈5X101"m. [答案](1)2.24×102(2)1.2×101 (3)5X10-10 ◆[跟踪训练] 2.下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300ml 的容量瓶中，再加入酒精后得到300mL的油酸酒精 溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴人200 滴溶液，溶液的液面刚好达到量简中1L的刻度，再 用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水 浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油 膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察 油膜，如图1所示.坐标格的正方形大小为1cm×1 cm.由图可以估算出油膜的面积是 cm (保留2位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径 是 m(保留1位有效数字). (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如 图2所示.这个量子围栏是由48个铁原子在铜的 表面排列成直径为1.45×108m的圆周而组成 ● 课堂自测 1.(实验原理)（多选）“用油膜法估测油酸分子的大 小”实验的科学依据是 A.将油酸形成的膜看成单分子油膜 B.不考虑各油酸分子间的间隙 C.考虑了各油酸分子间的间隙 D.将油酸分子看成球形 解析：ABD[实验中油酸的直径是用油酸的体积 除以油膜的面积来计算，所以实验的科学依据是将 油膜看成单分子油膜层，不考虑油酸分子间的间 隙，并把油酸分子看成球形，油酸分子直径的数量 级为1010m,故A、B、D正确，C错误.] 2.(实验误差)为了减小“用油膜法估测分子的大小” 的误差，下列方法可行的是 () A.用注射器取1mL配制好的油酸酒精溶液，共可 滴N滴，则每滴中含有油酸mL B.把浅盘水平放置，在浅盘里倒人一些水，使水面 离盘口距离小一些 ·12 的.由此可以估算出铁原子的直径约为 m (保留2位有效数字). 图1 图2 解析：(1)由题图1求出油膜的面积，油膜的面积S =64×1×1cm2=64cm2. 根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 v=1××2ml×10ml 5×106cm3. 求出油膜的厚度，即油酸分子的直径 -5-x0 64-cm≈8X108cm=8X10"m. (2)48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个 铁原子直径之和. 铁原子的直径d=L=π4_3.14X1.45X108 m nn 48 ≈9.5×1010m. 答案：(1)648×1010(2)9.5×1010 。夯基础 对应学生用书P9 C.先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精 溶液多滴几滴在水面上 D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形 解析：B[日mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘 以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错：B项 的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的 油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增 大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的 壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项 错：D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸， 会使油酸体积测量误差增大.] .(实验原理)（多选）在“用油膜法估测油酸分子的大 小”实验中所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶 液中有纯油酸0.6mL.用注射器测得1ml上述溶 液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油 膜在水面上尽可能散开，测得油膜的轮廓形状如图 所示.图中每个小正方形方格的边长均为1cm,下 列说法正确的是 () A.实验时将油酸分子看成球体模型 B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙 C.测出分子直径后，就可以根据已知条件算出阿伏 加德罗常数 D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×108m 解析：AB[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的 实验中，把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸在 水面上要尽可能地散开，形成单分子油膜，把分子 看成球体模型，单分子油膜的厚度就可以认为等于 油酸分子的直径，故A、B正确；1滴油酸酒精溶液 中合钝油酸的体积为V-前×品ml=1.5× 106ml,油膜所占格数约为115个，则面积S= 15×1em,分子直径d=长≈6.5X10cm 6.5X10”m,故D错误；而NA=摩尔体积，故C 分子体积’ 错误.] 4.(实验步骤)利用油膜法估测油酸分子的直径，实验 器材有：浓度为0.05%（体积分数）的油酸酒精溶 液、分度值为0.1mL的量筒、盛有适量清水的45 ×50cm的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩 笔、坐标纸 (1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C. A.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴 一滴地滴入量筒中，记下滴人1mL油酸酒精溶液 时的滴数V; B.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取 浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中 央一滴一滴地滴人，直到油酸薄膜有足够大的面积 又不与器壁接触为止，记下滴人的滴数； C. D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上， 以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，数得轮 廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S。 (2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的 直径为 (单位：cm). ·13 第一章分子动理论 解析：(1)待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘 上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上. (2)每滴油酸酒精溶液的体积为cm n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为 V=是×0.05% 所以单个尚酸分子的直径为号=X095% NS =0.05%n NS 答案：(1)见解析(2)0.0561 NS 5.(实验数据处理)在做“用油膜法估测分子大小”实 验中，油酸酒精溶液的浓度为10mL溶液中有纯 油酸6mL.用注射器测得1mL,上述溶液中有液滴 50滴.把1滴该溶液滴人盛水的浅盘里，待水面稳 定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜 的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图 所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm. (1)求油酸膜的面积； (2)求每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积： (3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径.（结果 保留两位有效数字) 解析：(1)用填补法数出在油膜轮廓内的格数（面积 大于半个方格的算一个，不足半格的舍去不算)为 58个，油膜面积约为S=58×(20×103m)2 =2.32×102m2. (2)因为50滴油酸酒精溶液的体积为1mL,且溶 液含纯油酸的浓度为ρ=0.06%，故每滴油酸酒精 常液含统动骏的体积为V,-为0=0×0.06%× 106m3=1.2×101m3. (3)把油酸薄膜的厚度视为油酸分子的直径，可估 算出油酸分子的直径为d长：X0m飞 5.2×10"m. 答案：(1)2.32×102m2(2)1.2×101m (3)5.2×1010m 物理·选择性必修第三册 课后素美 1.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用“数 格子”的方法是为了估算 () A.一滴油酸的体积 B.油膜的面积 C.一个油酸分子的体积 D.一个油酸分子的面积 解析：B[用“数格子”的方法是为了估算一滴油酸 酒精溶液中的油酸形成的油膜的面积，B项正确.] 2.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，某小 组发现测得的分子直径数据比其他组大2~3个数 量级，可能的原因是 () A.计算油膜面积时，只计算了完整方格的数目 B.水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没能充分展开 C.将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进 行计算 D.测量每滴油酸酒精溶液体积时，将31滴溶液错 数成30滴 解析：C[在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实 验中，分子直径兰计算油膜面积时，只计算了 完整方格的数目，则S测量值偏小，分子直径测量 偏大，但数据不可能大2~3个数量级，故A错误； 水面上痱子粉撒得过多，导致油膜没能充分展开， 则S测量偏小，分子直径测量偏大，但数据不可能 大2~3个数量级，故B错误；将油酸酒精溶液的体 积直接当作油酸的体积进行计算，则油酸的体积V 测量偏大，分子直径偏大，由于油酸只占油酸酒精 溶液的千分之几，数据可能大2一3个数量级，故C 正确；测量每滴油酸酒精溶液的体积时，将31滴溶 液错数成30滴，则每一滴油酸的体积偏大，油酸的 体积V测量偏大，分子直径偏大，但数据不可能大 2~3个数量级，故D错误.] 3.现在已经有能放大数亿倍的非之：“ 光学显微镜（如电子显微镜，场 离子显微镜等)，使得人们观察 、。。‘● 某些物质内的分子排列成为可456789c 能.如图所示是放大倍数为3×10？倍的电子显微 镜拍摄的二硫化铁晶体的照片.据图可以粗略地测 出二硫化铁分子体积的数量级为 m3.(照 片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片 情况) 解析：本题考查实验应用中求分子体积的问题，解 决该题的关键是读懂题意，充分利用题图中提供的 信息.由题图可知，将每个二硫化铁分子看做一个 ·14 。提升练 对应学生课时P3。 立方体，四个小立方体并排边长之和为4d'=4cm, 所以平均每个小立方体的边长d'=1cm.又因为题 图是将实际大小放大了3×10倍拍摄的照片，所 以二硫化铁分子的小立方体边长为：d=3X10 d 1×102 3×10°m≈3.33X100m 所以测出的二硫化铁分子的体积为：V=d=(3.33× 1010m)3≈3.7×109m3. 答案：109 4.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已知实 验室中使用的油酸酒精溶液的浓度为A,N滴溶液 的总体积为V.在浅盘中的水面上均匀撒上痱子 粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有 边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮 廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数 为X. 爽身粉 (1)用以上字母表示油酸分子的大小d= (2)从图中数得X= 解析：(1)N滴溶液的总体积为V,一滴溶液的体积 为合有的泊酸体积为，形成单分子层油展， VA 面积为X,油膜厚度即分子直径d= Xa =_VA NXa2 (2)油膜分子所占有方格的个数，以超过半格算一 格，不够半格舍去的原则，对照图示的油酸膜，共有 62格. 答案：1 ,(2)62(60~65均对) 5.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，若用直 径为0.5m的浅圆盘盛水，让油酸在水面上形成单 分子层薄膜，那么油酸滴的体积不能大于 m(油酸分子的直径约为d=101"m,保留一位有 效数字). 解析：由于油酸膜面积最大为圆盘面积，则油酸的 最大体积为V=πR2d=3.14× 0.5 2 X10-10m ≈2X10-11m3. 答案：2×1011 6.用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸 稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 实验中为了测量出一 滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以 为得到油酸分子的 直径，还需测量的物理量是 解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面 上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将 油酸用酒精稀释.根据V=Sd,要求得分子的直径 d,则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中 纯油酸的体积.这样需要测出一滴油酸酒精溶液的 体积，其方法可用累积法，即1mL油酸酒精溶液的 滴数. 答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子 层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒 中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液 中纯油酸的体积单分子层油膜的面积 7.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列 实验步骤： ①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的 水，待水面稳定后将适量的爽身粉均匀地撒在水 面上 ②用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴在水 面上，待薄膜形状稳定. ③将画有油膜轮廓的玻璃板平放在坐标纸上，计算 出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算 出油酸分子直径的大小. ④用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一 滴地滴人量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的 滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积 ⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的轮廓用彩笔 描绘在玻璃板上· 完成下列填空： (1)上述步骤中，正确的顺序是 .(填写步 骤前面的数字) (2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油 酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴. 现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成 ·15 第一章分子动理论 的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的 直径为 m.(结果保留一位有效数字) 解析：(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验 中，应先配制油酸酒精溶液，再往浅盘中倒入水，并 撒爽身粉，然后用注射器将配制好的溶液滴一滴在 水面上，待油膜形状稳定，再将玻璃板放于浅盘上， 用彩笔在玻璃板上描出油膜轮扇，报据d计算 油酸分子的直径，正确的顺序是④①②⑤③. (2)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V= 18×动m≈0,67×10"m,故d-苦 5×10-10m. 答案：(1)④①②⑤③(2)5×101" 8.在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，实验老 师已经配置好了油酸酒精溶液，该老师向1mL油 酸中加酒精，直至总量达到amL,将配制好的油酸 酒精溶液置于容器中，还有一个盛有约2cm深水 的浅盘，一支滴管，一个量筒. (1)用滴管向量筒内加注b滴油酸酒精溶液，读其 体积为1mL,则每一滴油酸酒精溶液中含有纯油 酸的体积为 ml. (2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴人浅盘，等油酸 薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所 示.（已知坐标纸上每个小方格面积为S,求油膜面 积时，半个以上方格面积记为S,不足半个舍去)则 油膜面积为 (3)估算油酸分子直径的表达式为d= 解析：(1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的 体积 v-×mL-aml 1 a (2)估算油膜面积的方法是所围成的方格中，面积 超过一半的按一个算，小于一半的舍去，方格数为 115,油酸薄膜面积为S=115S. (3)油酸分子的直径d=3=115Sab 答案：(1) (2)115S(110S~120S均正确) ab 1 (3)15Sab