第8章 第5节 实验 验证机械能守恒定律（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

第八章机械能守恒定律 五维课堂型 第五节 实验：验证机械能守恒定律 物理 1.验证机械能守恒定律。 学 观念 2.熟悉瞬时速度的测量方法 科 素 养 科学 1.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因. 探究 2.掌握实验的操作方法，培养学生的动手能力. 自主预习。探新知 对应学生用书P83.。 [知识梳理] 4.测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距离，即 一、实验原理 为对应下落的高度h1、h2、h… 让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究物体的 四、数据处理 机械能守恒，有两种方案探究物体的机械能守恒： 1.计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置 1,以物体下落的起始点O为基准，测出物体下落高度 O,在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数 h时的速度大小0，若n心=mgh成立，则可验证 点1、2、3、…、n,并测量出各计数点到O点的距离h1、 、…h.,再根据公式+，，计算出1,2、 物体的机械能守恒. 2T 2.测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速度y、 3、4、…、n点的瞬时速度心、2凸☑、… ,若关系式m-2m=mgh成立，则物体的 2.机械能守恒定律的验证 方法一：利用起始点和第n点. 机械能守恒， 从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为 二、实验器材 mg,动能增加量为m,计算gh和，如果 1 铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器、低压交流电源(4 ~6V)、重物、毫米刻度尺、纸带（带夹子）、复写纸片、 在实验误差允许的范围内gh=,则机械能守 导线 恒定律得到验证. 三、实验步骤 方法二：任取两点A、B. 1.安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固 从A点到B点，重力势能减少量为mghA一mghg,动 定在铁架台上，接好电路 能培加量为7m品之m,计算动g和时一号， 打点 计时器 如果在实验误差允许的范围内gh烟= 则 机械能守恒定律得到验证. 一夹子 接电源-重物 方法三：图像法。 计算各计数点弓，以2为纵 轴，以各计数点到第一个点的距 离h为横轴，根据实验数据绘出 2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一 端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物 6图线若在损差许可的花 0 静止在靠近打点计时器的地方.先接通电源，后松 围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证 开纸带，让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复 了机械能守恒定律。 做3~5次实验. 五、误差分析 3.选纸带：选取点迹较为清晰且1、2两点间的距离约 1.在进行长度测量时，测量及读数不准确造成误差. 为2mm的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为 2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成内能，下 2mm的第一个点作为起始点，记作O,在距离O点 落高度越大，机械能损失越多，所以实验数据出现了各 较远处再依次选出计数点1、2、3… 计数点对应的机械能依次略有减小的现象. ·147· 世五维课堂 物理·必修第二册 3.由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间隔变化 A.a和c B.a和d 而产生误差， C.b和c D.b和d 六、注意事项 解析：D[实验中验证重锤重力势能的减小量和动 1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要 能的增加量是否相等，所以需要重锤，为了减小阻 求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有： 力的影响，重锤选择质量大一些，体积小一些的，故 (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严 需要b,a是不需要的；打点计时器可以直接记录时 格竖直，以减小摩擦阻力. (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻 间，不需要秒表.实验中需要刻度尺测量点迹间的 力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空 距离，从而求解瞬时速度和下降的高度，故选项D 气阻力减小. 正确，A、B、C错误.门 2.纸带选取 2.(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看 (1)以第一个点为起点时，要验证的是了mt=mgh, 2m是否等于mgh.(n为计数点的编号0、1、2… 必须保证纸带上的第一个点为重物静止释放时打 n).下列说法中正确的是 () 的点，所以前两个点的间距为A=号=号×10 A.打点计时器打第一个点0时，重物的速度为零 ×(0.02)2m=2mm. B.hn是计数点n到起始点0的距离 C.必须测量重物的质量 (2)以下落中某点为起点时，要验证的是)加心 D.用on=gtn计算vn时，tn=(n一1)T(T为打点周 1 m=mghm,这时选择纸带不需要满足开始两 期) 解析：AB[本实验的原理是利用重物的自由落体 点间距为2mm. 运动来验证机械能守恒定律.因此打点计时器打第 3.计算速度时不能用v=gt或v=√2gh,否则就犯了 一个点时，重物运动的速度应为零，A正确；h。与 用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误， n分别表示打第n个点时重物下落的高度和对应 [基础自测] 的瞬时速度，B正确；本实验中，不需要测量重物的 1.做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架台、铁 夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选取的器材是 质量，因为公式mgh=子m时的两边都有m,敢只 图中的 ( 要gh=成立，mgh=m0就成立，机械能守 恒定律也就被验证了，C错误；实验中应用公式⑦， h+1一h已来计算u,D错误.门 2T 合作探究。攻重难 对应学生用书P84。 究1】 实验原理、实验步骤 纸带 ◆汇典例赏析 铁架台 南打点计时器 ”夹子和重物 [例1]某实验小组“用落体法验证机械能守恒定 律”，实验装置如图甲所示.实验中测出重物自由下 甲 落的高度h及对应的瞬时速度)，计算出重物减小 9.. 4 B G E单位：cmE 乙 的重力势能mgh和增加的动能，m,然后进行比 121m2·s) 10.36 较，如果两者相等或近似相等，即可验证重物自由 5.48 下落过程中机械能守恒.请根据实验原理和步骤完 00.25h/m 成下列问题： 内 ·148· 第八章机械能守恒定律 五维课堂型 (1)(多选)关于上述实验，下列说法中正确的是 ◆[针对训练] 1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列出一些 A.重物最好选择密度较小的木块 实验步骤： B.重物的质量可以不测量 A.用天平称出重物和夹子的重量 C.实验中应先接通电源，后释放纸带 B.把重物系在夹子上 D.可以利用公式o=√2gh来求解瞬时速度 C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸 住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子靠近打 带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点 点计时器静止 A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O D.把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输 点的距离依次为27.94cm、32.78cm、38.02cm、 出电压调至6V(电源不接通) 43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所 E,把打点计时器固定在桌边的铁架台上，使两个限 用的电源是50Hz的交流电，重锤的质量为0.5kg, 位孔在同一竖直线上 则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小 F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据 的重力势能△E。= J;重物增加的动能△E= G.用秒表测出重物下落时间 J,两者不完全相等的原因可能是 H.接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带 (重力加速度g取9.8m/s2,计算结果保留三位有 I切断电源 效数字) J.更换纸带，重新进行两次 (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数 K.在三条纸带中选出较好的一条 点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度o,以各计数点 L进行计算，得出结论，完成报告 到A点的距离h'为横轴，为纵轴作出图像，如图 M.拆下导线，整理器材 丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的 以上步骤中，不必要的有 ,正确步骤的合 物体机械能守恒的依据是 理顺序是 (填写字母) [解析](1)重物最好选择密度较大的铁块，受到 [解析]只为了验证机械能守恒，没必要称量重物 的阻力较小，故A错误.本题是以自由落体运动为 的质量.打点计时器本身就是计时仪器，不再需要 例来验证机械能守恒定律，需要验证的方程是mgh 秒表。 1 [答案]AG EDBCHIJMKFL 1 =2m心，因为我们是比较mgh、2m0的大小关 探究2 实验数据、误差分析 系，故m可约去比较，不需要用天平测量重物的质 ◆[典例赏析门 量，故B正确.实验中应先接通电源，后释放纸带， [例2]在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相 故C正确.不能利用公式v=√2gh来求解瞬时速 连的质量为1kg的重锤自由下落，打出的纸带如 度，否则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故 图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s,g取9.8 D错误. m/s2.求： (2)重力势能减小量△E。=mgh=0.5×9.8× 0.4365J≈2.14J.利用匀变速直线运动的推论： cm 3.13 △x_0.4966-0.3802m/s=2.91m/s,Ew 4.86 7.02 △t 0.04 (1)打点计时器打下计数点B时，物体的速度= 2m=2X0.5X(291)J≈2.12J,动能增加 1 m/s(保留两位有效数字)； 量△Ek=EkD一0=2.12J.由于存在阻力作用，所以 (2)某同学根据纸带上的O点到B点的数据，计算 减小的重力势能大于动能的增加量， 出物体的动能增加量△E=0.47J,重力势能减小 (③)根据表达式mgh=之md,则有心=2g;当图 量△E。=0.48J,经过多次实验均发现△Ek略小于 △E。,试分析或解释形成这个现象的原因： 像的斜率为重力加速度的2倍时，即可验证机械能 守恒，而图像的斜率=10.365.48=19.52：因 0.25 [解析] (1)B=0c=2T (7.02-3.13)×10 2×0.02 此能粗略验证自由下落的物体机械能守恒， m/s≈0.97m/s. [答案](1)BC(2)2.142.12重物下落过程中 (2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所 受到阻力作用(3)图像的斜率等于19.52，约为 受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少 重力加速度g的两倍，故能验证 量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能. ·149· 世五维课堂 物理·必修第二册 [答案](1)0.97(2)由于要克服空气阻力和纸 ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动 带所受阻力做功，重锤的机械能略减少 时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电 ◆[针对训练] 门2； 2.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒 ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条 定律，通过实验数据分析，发现本实验存在较大的 通过光电门1和光电门2所用的时间△t1和△t2； 误差.为此改用如图乙所示的实验装置：通过电磁 ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再称出托 铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经 盘和砝码的总质量m. 过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中 (2)用表示直接测量的物理量字母写出下列所示物 未画出)记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出AB之 理量的表达式： 间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径d(d< ①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别 ),重力加速度为g.则小铁球经过光电门时的瞬 为1= 和02= 时速度v= 如果d、t、h、g满足关系式t ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统（包括 ,就可验证机械能守恒定律.比较两个 滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E= 方案，改进后的方案相比原方案最主要的优点是 和Ek2= ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统 打点计时器 纸带 势能的减少量△E,减= (重力加速度为g). (3)如果△E诚 ,则可认为验证了机械能 电器 一夹子 0砝码 守恒定律 [解析]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过 甲 光电门时的平均速度当作瞬时速度，挡光条的宽度 分 乙 L可用游标卡尺测量，挡光时间△t可从数字计时器 [解析]匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度 等于该过程中的平均速度，由此可以求小铁球经过 读出，因此，滑块通过光电门的醉时速度为名，由于 光电门时的醉时珑度。一号，由运动学公式心 质量已用天平测出，所以，滑块的动能就是已知数 了.测出动能的增加值，测出重力势能的减少值，如 2gh得t2=d g:比较两个方案，改进后的方案相比 果两者在误差允许范围内相等，就验证了机械能守 恒定律 原方案最主要的优，点是消除了纸带与打点计时器 [答案] (1)③60.00(59.96~60.04) 之间的阻力的影响 [答案]号2g (2)① 消除了纸带与打点计时器之 △t △t2 间的阻力的影响 ②+m) 究3 实验的创新与设计 ③mgs ◆[典例赏析] (3)Ee-E [例3]利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装 ◆[针对训练] 置示意图如图所示. 3.现利用如图所示装置验证机 挡光条 光电门1光电门2 械能守恒定律.图中AB是固 细线 定滑轮 定的光滑斜面，斜面的倾角为 30° 、B 7nnn977i777 气垫导轨 导轨标厂 砝码 30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电 门，与它们连接的光电计时器都没有画出.让滑块 777777777777777777777777 77777 从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计 (1)实验步骤： 时器显示的挡光时间分别为5.00×102s、2.00× ①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低于1 102s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜面方向 m,将导轨调至水平； 的长度为5.00cm,光电门1和2之间的距离为0. ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为l=9.30mm; 54m,g取9.80m/s2,取滑块经过光电门时的速度 ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离s= 为其平均速度。 cm; (1)滑块经过光电门1时的速度y,= m/ ·150· 第八章机械能守恒定律 五维课堂剑 s,经过光电门2时的速度v2= m/s (2)动能增加量 (2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 J,重力势能的减少量为 J 号×2.00×(2.502-1.002)J=5.25J △E= [解析] -卡-80na=L0m 重力势能的减少量：△E。=2.00×9.80×0.54× sin 30J=5.29 J L_5.00×10-2 [答案](1)1.002.50(2)5.255.29 02 t22.00×107m/s=2.50m/s 课堂自测。夯基础 对应学生用书P86。 O[知识点一]实验原理、步骤与操作 解析：(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下 1利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验， 落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守 打点计时器 恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化 纸带 量与势能变化量大小是否相等，故选A.(2)实验时 用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源.在计 接电源夹子 算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重 心重物 物下落高度.在比较动能变化量和势能变化量是否 相等时高脸证7m(-)=mg是否成立，而等 式两边可约去质量，故不需要天平.故选AB.(3) (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过 从打O点到打B点的过程中，重物下落B,重力势 程中任意两点间的 能减少，则重物的重力势能变化量△E。=一mghB: A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量和势能变化量 动能增加，则动能的支化量△正，=m喝一0=了n C.速度变化量和高度变化量 (4)重物在下落 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁 - (2T 打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须 过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的 使用的两种器材是 影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内 A.交流电源B.刻度尺C.天平（含砝码） 能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项 (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所 C正确. 示的一条纸带.在纸带上选取三个连续打出的点 答案：(1)A(2)AB(3)-mghB A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为hA、 (4)C hB、hcr 2m(3T 2.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒 定律.实验所用的电源为学生电源，可以提供输出 -hB -hc 电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为 已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的周期 50Hz.重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸 为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程 带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析， 中，重物的重力势能变化量△E。= ,动能变 即可验证机械能守恒定律. 化量△E (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少 纸带 量大于动能的增加量，原因是 14.31 打点 B C ,位 17.80 A.利用公式o=gt计算重物速度 计时器 168 B.利用公式v=√2gh计算重物速度 30.51 35.49 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 分 D.没有采用多次实验取平均值的方法 (1)他进行了下面几个操作步骤： ·151· 世五维课堂 物理·必修第二册 A.按照图示的装置安装器件； 取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计 B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上； 数点间还有4个打下的点（图中未标出），计数点间 C,用天平测出重锤的质量； 的距离如图乙所示.已知m1=50g,m2=150g,则： D.先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带； (计算结果保留两位有效数字) E.测量纸带上某些点间的距离； F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重 。m2s) 力势能是否等于增加的动能， 1.2 h/m 其中没有必要进行的步骤是 ,操作不当的 步骤是 。单位四 (2)这位同学进行正确操作后挑选出一条点迹清晰 38.40 21.6026.40 乙 的纸带进行测量分析，如图乙所示.其中O点为起 (1)在纸带上打下计数点5时的速度v= m/s; 始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点.根据纸带上 (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量△Ek= 的测量数据，当打B点时重锤的速度为 J:为了简化计算，设g取9.8m/s2,则系 m/s.(保留3位有效数字) 统势能的减少量△E。= J: (3)他继续根据纸带算出各点的速度，量出下落 (3)实验结果显示△E。>△E,那么造成这一现象 距离九，并以号为纵轴、以力为横轴画出图像，应是 的主要原因是 图丙中的 (4)在本实验中，若某同学作出了2一么图像，如 图丙，h为从起点量起的长度，则据此得到当地的 重力加速度g= m/s2. 解析：(1)打第5点的速度为0-0.216+0.264 m/s= 丙 2×0.1 解析：(1)应将打点计时器接到电源的“交流输出” 2.4m/s.(2)物体的初速度为零，所以动能的增加量 上，故B操作不当；因为我们是比较mgh、2m的 为△E.=2(m,十m)=2×0.2X2.4J 大小关系，故m可约去比较，不需要用天平，故C 0.58J.重力势能的减少量等于物体重力做功，故 没有必要. △E。=W=(m2-m1)gh=0.59J.(3)摩擦阻力造 (2)匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速 成机械能损失.（④）根据机械能守恒知(m十m) 度等于该过程中的平均速度，由此可以求出B点的 達度大小为：a=产=0.216801431m/s 2=(m2-m1)gh,由于m1+m2=2(m2-m1）,所 2×0.02 以得到2=号私，所以弓心一么图像的斜率负 2 1.84m/s. (3)他继续根据纸带算出各，点的速度，量出下落 号，所以5=2=9.7，故当地的重力加谁度g 距离山，并以号为纵轴、以方为横轴画出的图像，根 9.7m/s2. 据2-®动，号与A的因像是一条领斜的直钱，所 答案：(1)2.4(2)0.580.59(3)摩擦阻力造成 机械能损失(4)9.7 以应是图丙中的C. O[知识点三]实验创新与设计 答案：(1)CB(2)1.84(3)C 4.如图甲所示是光电门传感器的示意图.它的一边是 ○[知识点二]实验数据处理与误差分析 发射器，另一边是接收器，当光路被物体挡住的时 3.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机 候，它就开始计时，当光路再次恢复的时候，它就停 械能守恒.m2从高处由静止开始下落，m1上拖着 止计时.这样就可以测出挡光片挡光的时间.某同 的纸带打出一系列的点，对纸带上的点进行测量， 学利用光电门传感器设计了一个研究小球下落过 即可验证机械能守恒定律，图乙给出的是实验中获 程中机械能是否守恒的实验 ·152· 第八章机械能守恒定律 五维课堂兰 解析：(I)根据机械能守恒定律的表达式mg,=2 mw,可知实验中需要测量从A到B过程 1 中重力势能的减小量，需要测量A、B之间的距离 h1,不需要测量小球释放时离桌面的高度H、小球 通过A、B两传感器的时间△t和小球由静止释放 实验装置如图乙所示，图中A、B为固定在同一竖 位置与传感器A之间的竖直距离h2,故A正确，B、 直线上的两个光电门传感器，实验时让半径为R的 C、D错误. 小球从某一高度处由静止释放，让小球依次从A、B (2)实验目的是验证机械能守恒，即验证表达式： 两个光电门传感器的发射器和接收器之间通过，测 得挡光时间分别为t、t2·为了证明小球通过A、B mgh=子me2一子m心成立，光电门传高器渊追度 1 过程中的机械能守恒，还需要进行一些实验测量和 的原理是利用平均速度来代替瞬时速度，可得~ 列式证明. 一跟一，因光除了需要别量小缘的直径以及 (1)选出下列还需要的实验测量步骤 记录挡光时间外，还需要计算重力势能的减小量， A.测出A、B两传感器之间的竖直距离h 因此需要测量两个光电门之间的距离，如果能满 B.测出小球释放时离桌面的高度H C.用秒表测出运动小球通过A、B两传感器的时间 足mgh1= 0- 如)) △t (受)-司，即能证明小缘道过A,B过程中的 D.测出小球由静止释放位置与传感器A之间的竖 直距离h2 机械能是守恒的. 答案：(1)A (2)如果能满足 关系式，即能证明小球通 过A、B过程中的机械能是守恒的. e)) 课后素美⊙提升练 对应学生课时P38.。 [合格考练] 解析：(1)打点计时器不能使用直流电源，应使用交 1.某同学利用如图1所示的实验装 将纸带由 流电源.重物开始释放时应紧靠打点计时器，否则 置验证机械能守恒定律。 静上释放 打 打不到点或打的点太少」 (1)请指出该同学在实验操作中存 计时器 (2)重力势能减小量△E。=mgh=mgs2· 在的两处错误： 利用匀变速直线运动的推论得： (2)若所用交流电的频率为f,该同 纸 c=S一)f 学经正确操作得到如图2所示的 带 =2行 2 纸带，把第一个点记作O,另选连 动能的增加量等于 流交济 续的3个点A、B、C作为测量的 点，A、B、C各点到O点的距离分 学生电源 777777 可 E-m暖-m)' 8 重 别为s1、52、S,重物质量为m,重力 物 (3)由于有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在， 重力势能的减少量大于动能的增加量. 加速度为g.根据以上数据知，从O 图1 答案：(1)打点计时器应该接交流电源；开始时重物 点到B点，重物的重力势能的减少量等于 应该靠近打点计时器 动能的增加量等于 .(用所给的符号表示) (2)mgs2 m(sa-s)f2 8 (3)大于有空气阻力和纸带与限位孔的摩擦存在 图2 2.在“验证机械能守恒定律”实验中： (3)重力势能的减少量 (选填“大于”“等 (1)纸带将被释放瞬间的四种情景如图1照片所 于”或“小于”)动能的增加量的原因是 示，其中操作最规范的是 ·153· 世五维课堂 物理·必修第二册 (1)某次实验导轨的倾角为0，设重力加速度为g, 则滑块从A点到通过B点时m和M组成的系统 的动能增加量△E= ,系统的重力势能减 少量△E ,在误差允许的范围内，若△E 图1 =△E。,则可认为系统的机械能守恒。 (2)已知打点计时器所接交流电频率为50Hz,当 (2)设滑块经过B点的速度为，某同学通过改变 地重力加速度g=9.80m/s2,实验选用的重锤质 A、B间的距离L,测得倾角0=37时滑块的2一L 量为0.5kg,从所打纸带中选择一条合适的纸带， 的关系如图乙所示，并测得M=0.5m,则重力加速 此纸带第1、2点间的距离应接近 mm,若 m/s2(结果保留两位有效数字). 纸带上连续的点A、B、C、D至第1点O的距离如 度g= 图2所示，则重锤从O点运动到C点，重力势能减 解析：)由题意，滑块经过点B时建度为：， 小 J,重锤经过C点时的速度 m/s,其 故系统的动能增加量为： 动能增加 J.(保留三位有效数字) △E= (m+M)=(m+MDd 1 0 2t cm 43.649.6 62.8 系统的重力势能减少量为： 图2 △E。=mgL-MgLsin0 解析：解析：(1)实验要验证重锤做自由落体运动 (2)m和M组成的系统机械能守恒，有： 时，机械能守恒，故要保证纸带和限位孔在同一竖 mgL-Ms1sin0=合(m+M0, 直面内以减小阻力，同时为了在纸带上多打点，重 锤应靠近限位孔开始下落，故D操作最规范. 整理得：=(2mg-2 Mesin, m+M (2)重锤做自由落体运动， 点与点之间时间间隔为0.02s, 结合图像可得.(2mg-2 Mgsin》_4.5 m+M 0.5 第1、2，点间的距离 得：g=9.6m/s2 A-78f-号×9.8×0.02m2,0mm: 答案：(1)m十Md mgL-MgLsin 0 (2)9.6 21 重锤从O点运动到C点，重力势能减小 4.用“落体法”验证机械能守恒定 打点 △E。=mghx≈2.75J 律时，利用了如图1所示的装 计时器 纸带 重锤经过C点时的速度 置，完成了如下操作： c=2om,T≈3.30m/s 将连接重物的纸带穿过打点计 夹子 2T 接电源名-重物 时器的限位孔，接通电源，待打 故动能增加△Ek=2m呢≈2.72J. 点计时器工作稳定后，释放纸 答案：(1)D(2)2.002.753.302.72 带，重复多次操作，从其中挑选 3.利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图 出一条打点比较清晰的纸带，如 甲所示.水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨 图2所示.在纸带上选取一系列 图1 上有一装有长方形挡光片的滑块，总质量为M,滑 的计数点0、1、2、…、6，已知两相邻计数点间还有 块左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为 一个点，并用刻度尺依次测出相邻两计数点间的距 m的小球相连.导轨上的B点有一光电门，可以测 离为h1、h2、h3、hs、h,重力加速度用g表示 量挡光片经过光电门的时间.实验时滑块由A处 静止释放，用L表示A、B两点间的距离，d表示挡 0.1.?.3.4.5.6 光片的宽度 图2 光电门 (1)根据所学的知识分析下列选项，其中符合事实 ⊙ w2/ms-12 的为 挡光片 4.5 A.图1中的打点计时器所用的电源为频率为50 Hz的交流电 L/m 0.50 B.接通电源前，应使重物远离打点计时器，并保持 纸带竖直 ·154 第八章机械能守恒定律 五维课堂兰 C.由于纸带和打点计时器之间存在摩擦力，因此为 阻力且存在空气阻力.则动能的增加量与下落高度 了减少摩擦力所做的功，应选取较短的纸带 的关系图线为B. D.在处理实验数据时，必须测出重物的质量 答案：(1)A、E E.实验时应选用体积较小、密度较大的重物 (2)如果重物的质量用m表示，打点计时器的打点 (25a+a,)-,寸灯 频率用f表示，则打点计时器从打下计数点1到打 mg (h2+hs+ha+hs) 下计数点5的过程中，重物动能的增加量为 (3)B纸带与打点计时器间有摩擦阻力且存在空 气阻力 重力势能的减少量为 5.某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条 (用以上测量数据或已知的物理量表示) 挑选出的纸带的一部分损坏，损坏的是前端部分.剩 (3)假设以O点所在的水平面↑△E 下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中， 为重力势能的零势能面，求出打 单位是cm.打点计时器工作频率为50Hz,重力加速 下1、2、3、4、5、6点时重物的重 度g取9.8m/s2. 力势能的和动能的值，以重力势0 1234一5 6 能的减少量和动能的增加量为 2.83.23.64.0 4.3 纵坐标，以重物下落的高度为横 (1)重物在2点的速度02= ,在5点的速 坐标，在图3中描绘出的图线为 图3 度u= ,此过程中动能增加量△Ek= A、B,则动能的增加量与下落高度的关系图线为 ,重力势能减少量△E。= .由以上可 (选填“A”或“B”).两图线没有重合的原 得出实验结论是 因是 (2)重物获得的动能往往 (A.大于B.小于 解析：(1)打点计时器所用的电源为频率为50Hz C.等于)减少的重力势能，实验中产生系统误差的 的交流电，故A正确；接通电源前，应使重物靠近 原因是 打点计时器，并保持纸带竖直，故B错误；由于纸带 (3)根据实验判断下列图像正确的是（其中△E:表 和打点计时器之间存在摩擦力，因此为了减少摩擦 示重物动能的变化量，△h表示物体下落的高度) 力所做的功，应将纸带竖直，而不是选取较短的纸 带，故C错误；等式△E。=△Ek两边的质量可以约 去，则不需要测量重物的质量，故D错误；实验中为 了减小阻力的影响，应选用体积较小，密度较大的 40 B 4601 △h 04 △ 重物，故E正确. (2)打点计时器从打下计数点1到打下计数点5的 解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重 过程中，重力势能的减小量等于重力所做功的大 物在2点的速度04，=2.8十3.2)×10 2×0.02 -m/s=1. 小，因此有： W=△E。=mgh=mg(h2+h3+h,+hs); 50m/s,重物在5点的速度4=4.0+43)×10 2×0.02 根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小 m/s=2.075m/s,所以动能增加量为△E,=2m 等于该过程的平均速度大小，因此有：，=飞 4T 1 m0≈1.03mJ,重物从2点到5点，重力势能 hthf 4 减少量为△E。=mgh2s=m×9.8×(3.2十3.6+ 4.0)×102J≈1.06mJ,由以上可得出实验结论 同理，0= 为：在误差允许的范围内，机械能守恒. 动能的增加量为： (2)由于纸带受到摩擦力作用，需克服摩擦力做功， AB=m-2m-5[A:+A,)-(h十 1 所以获得的动能小于减少的重力势能。 (3)重物机械能守恒，重物减少的重力势能转化为 h2)]; 增加的动能，即△Ek=mg△h,可见重物增加的动能 (3)以重力势能的减少量和动能的增加量为纵坐 与下落的距离成正比，选项C正确. 标，以重物下落的高度为横坐标，在图3中描绘出 答案：(1)1.50m/s2.075m/s1.03mJ 的图线为A、B,由(2)可知，重力势能的减少量大于 1.06mJ在误差允许的范围内，机械能守恒 动能的增加量，原因是纸带与打点计时器间有摩擦 (2)B纸带受到摩擦力作用(3)C ·155·