第8章 第2节 重力势能（教师版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

世五维课堂 物理·必修第二册 10.如图所示为汽车的加速度a与车速倒数1的关系 由题图知，汽车的最大速度为m=30m/s,此时 汽车做匀速直线运动，有F=f,代入得：P=F0m 图像，若汽车质量为4×103kg,它由静止开始沿 =fX30 m/s ① 平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 30m/s,求： 当11 元=10m1·s时，a=2m/s a/(m.s-2) 根据牛顿第二定律得：号-一m 代入释：号-了=4X10×2N ② 0 30 10/() 由①②解得：f=4×103N,P=1.2×105W (1)汽车的额定功率. (2)当汽车的速度为v=20m/s时，根据牛顿第二 (2)当汽车的速度为20m/s时汽车的加速度的 定律有：F-f=ma 大小. 又P=FU 解析：(1)设汽车的额定功率为P,所受的阻力大 联立解得a=0.5m/s2. 小为f 答案：(1)1.2×105W(2)0.5m/s 第二节 重力势能 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算. 物理 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关. 学 观念 3.知道重力势能的相对性。 科 4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素. 素 养 1.通过重力势能表达式的推导，培养科学思维能力. 科学 2.通过对重力势能的相对性和系统性的理解，加强对物理概念认识的严谨性，培养严谨的学习态 思维 度 自主预习。探新知 对应学生用书P70。 [知识梳理] 二，重力势能的相对性和系统性 一、重力做的功和重力势能 1.相对性 1.重力做的功 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平 (1)特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而 面来说的，这个水平面叫作参考平面.在参考平面 跟物体运动的路径无关」 上，物体的重力势能取作0. 物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负 (2)重力势能的相对性 功，也可以说成物体克服重力做功. 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不 (2)表达式：W。=mgh=mg(h1-h2),其中h表示物 同的. 体起点和终点的高度差.1、h2分别表示物体起点 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值， 和终点的高度. 下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这 2.重力势能 个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的 (1)定义：物体由于位于高处而具有的能量： 重力势能小， (2)大小：等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达 2.系统性 式为E。=mgh.其中h表示物体（重心）的高度. 重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 (3)单位：焦耳，与功的单位相同. 三、弹性势能 (4)重力做功与重力势能变化的关系 1.弹性势能的概念 ①表达式：W。=E。1一E2· 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的 ②重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力 相互作用而具有的势能。 势能增加， ·126· 第八章机械能守恒定律 五维课堂兰 2.决定弹性势能大小的相关因素 C.重力做功才有重力势能，重力不做功，物体就不 弹性势能与弹簧的形变量（和劲度系数k有关，在 具有重力势能 弹簧的形变量1相同时，弹簧的劲度系数k越大， D.重力做功引起重力势能变化 弹簧的弹性势能越大.在弹簧劲度系数k相同时， 解析：D[重力势能与重物的重量、高度等有关，故 弹簧形变量越大，弹簧弹性势能越大。 A错误；重力势能是标量，其负值表示重力势能低 基础自测 于零势能面，故B错误；重力做功时重力势能发生 1.思考判断（正确的打“/”，错误的打“×”） 改变，但不做功时物体也具有重力势能，故C错误； (1)重力做功与物体沿直线或曲线有关， (×) 重力做功引起重力势能的变化，故D正确.] (2)物体只要运动，其重力一定做功. (X) 3.质量为20kg的铁板、厚度不计，平放在二楼的地 (3)同一物体在不同位置的重力势能分别为E。= 面上.二楼地面与楼外地面的高度差约为3m.这 3J,Ee=-10J,则Ep1<E2· (×) 块铁板相对二楼地面和楼外地面的重力势能分别 (4)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能 为 ( ) 一定减少. (/) A.600J、0 B.0、600J (5)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高 C.1200J、0 D.0、1200J 度差有关 (/) 解析：B[铁板相对于二楼平面的高度是零，故铁 (6)弹簧的长度越长，弹性势能一定越大 (×) 板相对于二楼平面的重力势能为零；铁板相对于楼 2.关于重力势能的说法正确的是 外地面的高度为3m,则铁板相对于楼外地面的重 A.重力势能仅由重物本身的因素决定 力势能E。=mgh=200×3J=600J.故选B.] B.重力势能有负值，因此说重力势能是矢量 合作探究。攻重难 对应学生用书P71。 究1 对重力势能的理解 (3)重力势能的系统性 ◆[探究导入] 重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球 对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势 如图所示，打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面， 能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所 设夯锤质量为m. 说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。 2.重力势能的正负 重力势能是标量，其数值可正、可负、可为零，表示 的是相对大小，如图所示。 OA (1)选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能 是多少？夯锤从地面被举高h米后重力势能是多少？ (2)选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的 物体在A、B、C三点重力势能的正负如下表所示 重力势能是多少？夯锤在h米高处重力势能是多少？ 参考平面 EpA EpB 提示：(1)0mgh(2)-mgh0 地面 正值：正值 零 ◆[探究归纳] 正值 零 1.重力势能的三个性质 桌面 负值 (1)重力势能的相对性 A处平面 零 负值 负值 选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具 ◆[典例赏析] 有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的 [例1]如图所示，质量为m的小 选取有关。 球，从离桌面H高处由静止下 (2)重力势能变化的绝对性 落，桌面离地高度为h.若以桌面 物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定， 为参考平面，那么小球落地时的 重力势能之差也是一定的，即物体的重力势能的 重力势能及整个过程中重力势能 变化与参考平面的选取无关 的变化分别是 ·127· 世五维课堂 物理·必修第二册 A.mgh,减少mg(H-h) (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负 B.mgh,增加mg(H+h) 功，重力势能增加 C.-mgh,增加mg(H-h) ◆[探究归纳] D.-mgh,减少mg(H+h) [解析]D[以桌面为参考平面，落地时小球的重 重力做功 重力势能 力势能为一mgh,初状态重力势能为mgH,即重力 势能的变化△E。=一mgh一mgH=一mg(H十h), 由物体与地球的 所以重力势能减少了mg(H十h),D正确.] 相互作用产生， ●[一题多变] 物理意义重力对物体做功 且由它们之间的 上例中，若选地面为参考平面，结果如何？ 相对位置决定的 提示：落地时重力势能为0，重力势能的变化为减 能 少mg(H+h). 规律方法 (1)计算物体的重力势能，必须首先选定零势能面· 表达式 WG=mg△h E。=mgh (2)零势能面以下的重力势能均为负值，“十”“一” 号代表重力势能的大小，因此，比较大小时，一定 影响大 重力mg和初、末位 重力mg和相对 要带着“十”“一”号进行比较. 小的因 置的高度差△h 参考面的高度h ◆[针对训练] 素 1.下列关于重力势能的说法正确的是 与参考平面的选 A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也 随之确定 择有关，同一位 只与初、末位置的高 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越 置的物体，选择 度差有关，与路径及 大 不同的参考平 特点 参考平面的选择无关 C.一个物体的重力势能从一5J变化到一3J,重力 面，其重力势能 势能增加了 的值不同 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 解析：C[物体的重力势能与参考平面有关，同一 过程量 状态量 物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能 不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的 重力做功的过程是重力势能改变的过 距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距 零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力 程，重力做正功，重力势能减少，重力做 势能中的正、负号表示大小，一5J的重力势能小于 联系 负功，重力势能增加，且重力做了多少 一3J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面 功，重力势能就改变多少，即WG=E, 时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零， Ep2=-△E D错误.] 究2重力做功与重力势能的关系 ◆[典例赏析] ◆[探究导入] [例2]如图所示，质量为m的 如图所示，幼儿园小朋友们正在玩滑梯： 小球，用一长为1的细线悬于 O点，将悬线拉直成水平状 态，并给小球一个向下的速度 让小球向下运动，O点正下方 D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心 做圆周运动，并经过C点.若已知OD=号1，则 (1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功 (1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为 还是负功？重力势能是增加还是减少？ 多少？ (2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正 (2)重力势能减少了多少？ 功还是负功？重力势能是增加还是减少？ [解析](1)从A点运动到C,点，小球下降高度 提示：(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重 力势能减少. =,故重力微功W。=mgA=子mg以 ·128· 第八章机械能守恒定律 五维课堂型 (2)重力势能的减少量△Et=WG=3mg. 1 ◆[探究归纳] (1)物体发生了弹性形变 [答案] (1)mgl (2)mgl 1.弹性势能的产生原因 (2)各部分间的弹力作用 2.弹性势能的影响因素 (1)弹簧的形变量x 规律方法 (2)弹簧的劲度系数k 1.重力做功与重力势能变化的关系：W。=E。 3.弹性势能与弹力做功的关系 Ee=一△E。,即重力势能变化多少是由重力做 如图所示，O为弹簧的原长处. 功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还 受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他 0 力做功等因素均无关 0000000000000 2.两种情况 hommamm 物体由高到低。We>0,E>Ep2 (1)弹力做负功时：如物体由O向A运动（压缩）或者 →重力势能减少 由O向A'运动（伸长）时，弹性势能增大，其他形 物体由低到高 Wc<0,EpI<Ep2 →重力势能增加 式的能转化为弹性势能. ◆[针对训练] (2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A' 向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他 2.起重机将质量为50kg的物体从地面提升到10m 形式的能 高处，在这个过程中，下列说法中正确的是(g取10 m/s2) () (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹=一△E。: ◆汇典例赏析] A.重力做正功，重力势能减少5.0×103J B.重力做正功，重力势能增加5.0×103J [例3]（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是 ( C.重力做负功，重力势能减少5.0×103J D.重力做负功，重力势能增加5.0×103J A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 解析：D[起重机将质量为50kg的物体从地面提 C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 升到10m高处，重力对物体做功W=一mgh= D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 50×1010J=一5000J.重力对物体做多少负功， 解析：AB[发生弹性形变的物体的各部分之间，由 重力势能增加多少；则重力势能增加5.0×103J. 于弹力作用而具有的势能，叫作弹性势能，所以，任何 故D项正确.] 发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性 探究3 弹性势能 势能的物体一定发生了弹性形变.物体发生了形变，若 ◆[探究导入] 是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势 如图所示，某人正在用拉力器锻炼臂力： 能.弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度 有关外，还跟弹簧的劲度系数有关.故选A、B.] ◆[针对训练] 3.如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用 于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于 (1)人不用力时，弹簧不伸长，此时弹簧有弹性势能 运动员撑杆跳起过程的说法正确的是 吗？ (2)人拉弹簧时对弹簧做什么功？弹簧的弹性势能怎 么变化？ (3)在弹簧弹性限度内，人将弹簧拉得越长，克服弹力 助跑 撑杆起跳 越横杆 做功越多吗？弹性势能越大吗？ A.运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大 (4)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧，拉伸相同长度， B.运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大 用力一样吗？克服弹力做功相同吗？ C.运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆 提示：(1)弹簧不仲长，没有弹性势能。 弹性势能最大 (2)人对弹簧做正功，弹性势能增加. D.以上说法均有可能 (3)将弹簧拉得越长，克服弹力做功越多，弹性势能 解析：C[杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触 越大 地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本 (4)用力不一样，克服弹力做功也不相同. 完全伸直.故选项C正确.] ·129· 世五维课堂 物理·必修第二册 课堂小结 知识脉络 1.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置 有关，而跟物体运动的路径无关。 重力做功 与路径无关 2.重力势能的表达式为E。=mgh,重力势能是标量，但有正 重 负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方， 重力势能 公式E。=mgh 3.重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有 绝对性，重力做功与重力势能的关系为W。=E。一E2= 势能 相对性 系统性 △Ep. 重力做功与重力势能变化的关系 4.重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于 物体重力的做功情况，与其他因素无关. 概念 弹性势能 5.发生弹性形变的物体具有弹性势能，弹性势能的大小与弹 决定因素 簧的形变量及劲度系数有关. 课堂自测。夯基础 对应学生用书P74。 O[知识点一]重力做功的特点 1,如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两 解析：A[AD间的高度差为△h=-=, 1 条长度相同的轨道I和Ⅱ，其中轨道I光滑，轨道 Ⅱ粗糙.质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道I和Ⅱ 则重力微功为W=mgh=子mgk,故A正确，B、 从A处滑向B处，两人重力做功分别为W,和W2, C、D错误.] 则 ) ○[知识点二]重力势能的特点 3.如图所示，对正在空中匀速上升 的无人机分析，下列说法正确的 甲 是 A.重力做正功，重力势能减小 B.重力做负功，重力势能增加 A.W>W, C.合力做正功，重力势能减小 B.W<W, D.合力做负功，重力势能增加 C.W=W, 解析：B[无人机匀速上升，高度增加，重力做负 D.因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知，故无法比 功，根据功能关系可知，重力势能增加，故A错误， 较重力做功的大小 B正确；匀速运动，合力为零，不做功，故C、D 解析：C[重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向 的位移，与路径及粗糙与否无关.质量相等的两个 错误.] 小孩甲、乙分别沿轨道I和Ⅱ从A处滑向B处，下 4.如图所示，甲、乙是两个质量不 ○甲 落的高度相同，所以重力做功相等，故C正确，A、 同的物体m甲<mz,若取桌面 B、D错误.] 为参考平面，甲在桌面上，乙在 乙 2.如图所示，质量为m的小 地面上.甲、乙的重力势能分别 球从高为五处的斜面上 为E、E2,则有 的A点滚下，经过水平面 h A.Ep>E B.Ep<Ep2 BC后，再滚上另一斜面，当1 C.Epl=Ep2 D.无法判断 它到达高冬的D点时，速 解析：A[以桌面为零势能面，物体甲相对于零势 能面的高度为0，则甲的重力势能为E。=0;物体 度为零，在这个过程中，重力做功为 A.3mgh B.mgh 乙在零势能面的下方，重力势能比零小，为负值，即 4 4 Ep2<O,所以有：E。1>Ep2·故A正确，B、C、D C.mgh D.0 错误.] ·130· 第八章机械能守恒定律 五维课堂兰 ○[知识点三]弹性势能的特点 6.(多选)如图所示，一个物体以速 5.宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射 度，冲向与竖直墙壁相连的轻 质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被 00000 天狼”中蕴含了一些物理知识.关于拉弓过程，下列 物体压缩，在此过程中以下说法 说法正确的是 ) 正确的是 A.人对弓的作用力大于弓对人的作用力 A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比 B.人对弓的作用力小于弓对人的作用力 B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等 C.弹力做正功，弹簧的弹性势能减小小 C.弓的弹性形变越大，弹性势能就越大 D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增加 D.弓的弹性形变越大，弹性势能就越小 解析：BD[由功的计算公式W=Flcos0知，恒力 解析：C[人对弓的力和弓对人的力是一对作用力 做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧 对物体的弹力是一个变力F=k1,所以A错误.弹 与反作用力，大小相等，方向相反，故A、B错误；人 簧开始被压缩时弹力小，物体移动相同位移，弹力 拉开弓的过程中，弓的弹性形变越大，人克服弓的 做的功也少，弹簧的压缩量变大时，弹力也变大，物 反作用力做的功越多，则弓的弹性势能就越大，故 体移动相同的距离做的功多，故B正确.物体压缩 C正确，D错误.] 弹簧的过程，弹力做负功，弹簧的压缩量增大、弹性 势能增大，故C错误，D正确.门 课后素美。提升练 对应学生课时P32.。 [合格考练] A.一直增大 B.一直减小 1.(多选)关于重力势能的说法，正确的是 C.先减小后增大 D.先增大后减小 A.重力势能的大小只由重物本身决定 解析：D[从足球被踢出到落地的过程中，足球的 B.重力势能恒大于零或等于零 质量不变，高度先增大后减小，则其重力势能E。= C.重力势能是物体和地球所共有的 mgh先增大后减小，故D正确.] D.在地面上的物体，它具有的重力势能不一定等 4.关于重力势能，下列说法中正确的是 () 于零 A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也 解析：CD[重力势能的表达式为E。=mgh,与高 随之确定 度也有关，故A错误；高度具有相对性，重力势能 B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 也具有相对性；我们规定当物体位于参考平面下方 C.一个物体的重力势能从一3J变化到一5J,重力 时，重力势能为负值，故B错误；重力势能离不开重 势能增大了 力，重力离不开地球，故重力势能是物体与地球系 D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析： 统所共有的，故C正确；重力势能的大小与零势能 D[重力势能具有相对性，某个物体处于某个位 面的选取有关，并不一定以地面为参考平面，故地 置，相对不同的参考平面具有不同的重力势能，故 面上的物体重力势能不一定为零，故D正确.] A错误；重力势能E。=mgh,h为相对于零势能面 2.物体在运动过程中，克服重力做功50J,则( 的高度差；重力势能的大小与质量和高度两个因素 A.重力做功为50J 有关，故只有高度大不能说明重力势能大；故B错 B.物体的重力势能一定增加50J 误；一个物体的重力势能从一3J变化到一5J,说明 C.物体的重力势能一定减小50J 物体的高度减小，故重力势能减小了，故C错误；只 D.物体的重力势能一定是50J 要重力做功，高度一定变化，故重力势能一定变化， 解析：B[克服重力做功50J,即重力做功为一50 重力做多少功重力势能变化多少，故D正确.] J,物体的重力势能一定增加50J,故选项B正确.] 5.(多选)有关重力势能的变化，下列说法中正确的是 3如图所示，足球场上，运动员将球踢出，足球在空中 () 划过一条漂亮的弧线，球的轨迹如图中虚线所示 A.物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是 从足球被踢出到落地的过程中，足球的重力势能 1J,但物体重力势能的增加量有可能不是1J B.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜 抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相 同的 ·131· 世五维课堂 物理·必修第二册 C.从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力 关系可知：两球重力势能的变化量等于重力做功，故选 和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量 项C正确；重力势能的大小与零势能平面的选取有 是相同的 关，重力势能可能为负值，故D错误.] D.物体运动中重力做功是一1J,但物体重力势能 8.（多选)如图所示，一轻弹簧一端w 的增加量不是1J 固定于O点，另一端系一重物， 000009A 解析：ABC[重力做功的特点：与经过路径无关， 将重物从与悬点O在同一水平 与是否受其他力无关，与其他力做功多少无关，只 面且使弹簧保持原长的A点静 取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重 止释放，让它自由摆下，不计空气 B 力势能的减少量可知B、C正确，D错误，拉力做功 阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中 等于重力势能的增加量及动能的增加量之和，故A 正确.] A.重力做正功，弹力不做功 6.如图所示，在离地面高为H处，将质量为m的小球 B.重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加 以初速度，竖直上抛，取抛出位置所在水平面为 C.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做 参考平面，则小球在最高点和落地处重力势能分 正功，弹力不做功 别为 ( ) D.若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做 功不变，弹力不做功 解析：BC[用细绳拴住重物向下摆动时重力做正 功，弹力不做功，C正确；用弹簧拴住重物下摆时， 弹簧要伸长，重物轨迹不是圆孤，弹力做负功，弹性 势能增加，重力做正功，所以A、D错误，B正确.] +H A.mg 2g 9.在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质 ,0 量为m=200g,不计空气阻力，g取10m/s2,取释 B.2mvi,-mgH 放点所在水平面为参考平面.求： (1)在第2s末小球的重力势能； C. (2)在第3s内重力所做的功和重力势能的变化. 解析：(1)以释放，点所在水平面为参考平面，在第 D.ZmamgH+m 2s未小球所处的高度为h=-7g=一号×10× 解析：B[小球能上升到的最高点与抛出，点相距五 22m=-20m,重力势能E。=mgh=200X103X =二，所以在最高点时具有的重力势能B=加助 2g 10×(-20)J=-40J. E。<0,说明小球在参考平面的下方. =m.落地时小球的位置在参考手西下方H (2)在第3s末小球所处的高度为 处，所以落地时小球具有的重力势能E2=一 N=-3g=-2×10×3m=-45m 1 mgH.故B正确.] [等级考练] 第3s内重力做的功为W=mg(h一h')=200× 103×10×(-20+45)J=50J. 7.如图所示，A、B两个小球质量相同， 由重力做功与重力势能改变的关系可知，小球的重 从同一高度处由静止释放，A沿曲 力势能减少了50J. 面下滑，B竖直下落，在两个球落到 答案：(1)-40J(2)50J减小50J 地面的过程中，以下说法正确的是 10.如图所示，幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑 梯，若某位小朋友的质量为20kg,滑梯高2.5m, A.重力对A球做功比重力对B球做功多 g取10m/s2. B.重力对B球做功比重力对A球做功多 C.两球重力势能的变化量相同 D.两球重力势能一定总是正值 解析：C[重力做功只与物体运动的初末位置的高度 差有关，即W=mgh,由于两个小球的质量相同，下降 的高度相同，故重力做功相同，故A、B错误；根据功能 ·132· 第八章机械能守恒定律 五维课堂兰 (1)小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力势能 500J.重力做功Wc=-mgh=-500J 变化了多少？重力做了多少功？ (2)取地面为零势能面.小朋友从滑梯滑下的过程 (2)小朋友从滑梯滑下的过程中，重力势能变化了 中，初势能Ep1=500J,末势能Ep2=mgh=0,势 多少？重力做了多少功？ 能变化量△E。=Ep2-Ep1=-500J.重力做功WG (3)重力做功与重力势能的变化存在什么关系？ =mgh=500J. 解析：(1)取地面为零势能面.小朋友从梯子爬上 (3)重力势能的变化量等于重力做功的负值. 滑梯顶的过程中，初势能E。=0,末势能E2 答案：(1)500J -500J(2)-500J500J mgh=500J,重力势能变化量△E。=E2一E。1= (3)W=-△E 第三节 动能和动能定理 1.知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算物体的动能， 物理 学 2.能运用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义 观念 科 3.能应用动能定理解决简单的问题. 素 养 科学 1.通过动能定理的推导，培养科学思维能力. 思维 2.通过动能定理的应用，培养逻辑思维能力和综合分析问题的能力. 自主预习⊙探新知 对应学生用书P75.。 [知识梳理] (2)W=Ek-El 一、动能的表达式 说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功 1.定义 的代数和. 物体由于运动而具有的能量， 3.动能定理的适用范围 2.表达式 不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做 E-m. 功和曲线运动情况. [基础自测] 3单位 1.思考判断（正确的打“√”，错误的打“×”） 与功的单位相同，国际单位为焦耳， (1)速度大的物体动能也大. (×) 1J=1kg·m2·s2. (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。 (X) 4.物理量特点 (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化. (1)具有瞬时性，是状态量 (/) (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能 (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等 一 般不同，通常是指物体相对于地面的动能。 于零 (×) (3)是标量，没有方向，E≥0. (5)物体的动能增加，合外力做正功 (√) 二、动能定理 2.(多选)关于动能的理解，下列说法正确的是( ) 1.动能定理的内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 A.一般情况下，E=2m中的口是相对于地面 程中动能的变化 的速度 B.动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的 运动方向无关 C,物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小 2.动能定理的表达式 相等、方向相反 D.当物体以不变的速率做曲线运动时其动能不断 (1)W= 2m号-mu. 变化 ·133·