第6章 第2节 向心力（学生版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

物理·必修第二册 针对训练 3[解析]小球微平抛运动，在竖直方向上九=合g,则运动 时间t√g .又因为水平位移为R 所以小球的初魂度=尽=R·√景 t 在时间t内圆盘转过的角度0=n·2π(n=1,2,3…),其中n 为圆盘转动的圈数， 又因为9=，则国金角选度m-1…2红=2n√条m=1,23 …). [答案1R景2 是(n=1,2,3…） 课堂自测·夯基础 1.D[匀速圆周运动的速度大小不变；方向时刻改变，是变速 运动，故A错误；匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，不 是匀变速运动，故B错误；匀速圆周运动的速度大小不变， 方向时刻改变，是速率不变的运动，故C错误、D正确，故 选D.] 2.ABD[做匀速圆周运动的物体在相等时间通过的孤长相 等，速度一定是变化的，这种变化指的是方向变化，但大小不 变，故选项A、B、D正确，C错误.] 3.CD[v=R,w一定时，线速度才与轨道半径R成正比， 所以A项错误：@=是，u一定时，角速度。才与轨道半径R 成反比，所以B项错误：w=2π，2π为常数，所以角速度w与 转速n成正比，故C项正确山=牙：2x为常数，所以角递度 w与周期T成反比，故D项正确.] 4.AD[在此10s时间内，火车运动路程为60m/s×10s= 600m,选项A正确；曲线运动加速度不可能为零，选项B错 误：角递度a=哥=1Ps=高rad/s,选项C错误：转弯半 径r=之=3439m≈3.4km,选项D正确.] 5.D[由题可知每50s车行驶的位移为500m,所以车轮边 等的线老度。=三-贺m=10m/s,由线建度与角建度 关系可得：。=兰=号ad/s=20rad/s,故D项正骑，A,B C项错误.] 6.CD[A、C两，点共轴转动，具有相同的角速度，A、B两，点线 谈度相等，根据和=m,因为R=2r,=之R,可得A与B的 角速度之比为1：2，所以C点与B点的角速度大小之比为 1:2,故A错误，D正确；因为U4=U,C点与B点的角速度 大小之比为1：2，根据=四得=合故C正扇，B铅 误，所以C、D正确，A、B错误.] ·19 7.D[三个轮子靠摩擦传动，所以它们的线速度相等，由公式 =ωr,得仙=仙r2=wr,所以丙轮的角速度为@，故D 正确.] 8.BC[点A、B靠传送带传动，则线速度相等，即vA=UB,B、 C的角速度相等，即w=,根据v=rw,知B:c=r2:r =3:2.所以A：B:c=3：3:2,故A项错误，B项正 确；根据v=rw知，wA:B=r2:n=3:1,则w1:w： =3：1:1,故C项正确，D项错误.] 第二节向心力 自主预习·探新知 一1.圆心2.m0 wr3.圆心时刻改变变力4.作 r 用效果 二、1.向心力(2)方向2.圆弧半径 基础自测 1.(1)×(2)×(3)/(4)/(5)× 2.B[做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向 总是指向圆心，是一个变力，A错误；向心力只改变线速度方 向不改变线速度大小，B正确；只有做匀速圆周运动的物体 其向心力是由物体所受合外力提供，C错误；向心力的方向 总是指向圆心，是时刻变化的，D错误.门 3.B[玻璃球沿碗内壁做匀速圆周运动的向心力由重力和支 持力的合力提供，向心力不是物体受的力，故B正确.] 合作探究·攻重难 探究1 探究导入 提示：(1)甲图中圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指 向圆心的静摩擦力提供；乙图中光滑漏斗内的小球做圆周运 动的向心力由它所受的弹力和重力的合力提供；丙图中小球 做圆锥摆运动的向心力由细绳的拉力和重力的合力提供， (2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合力相等 典例赏析 [例1]解析：C[向心力是一个效果力，可以是某一个力，也 可以是几个力的合力，或是某个力的分力，选项A、B错误； 匀速圆周运动所受合外力指向圆心，完全提供向心力，非匀 速圆周运动中是合外力指向圆心的分力提供向心力，选项C 正确，D错误.门 针对训练 1.BCD[对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到的所有 力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体又受到向心 力，故A错误，B正确.再根据力的合成求出合力大小，故C、 D正确.门 探究2 典例赏析 [例2][解析](1)这个装置中，控制半径、角速度不变，只 改变质量，来研究向心力与质量之间的关系，故采用控制变 量法，A正确 6 (2)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力与质 量之间的关系，所以选项D正确 (3)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的 情况下，向心力的大小与质量成正比，所以选项C正确. [答案](1)A(2)D(3)C 针对训练 2.[解析]1)尚体转动的线速度。=是 由u=”计算得出：w= (2)图中拋物线说明向心力F和w成正比；若保持角速度 和半径都不变，则质，点做圆周运动的向心加速度不变，由牛 顿第二定律F=ma可以知道，质量大的物体需要的向心力 大，所以曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质 量，然后再结合图像中的数据判断是否满足在半径相同的情 况下，Focmo. [答案](1)d 'r△t (2)小于 探究3 典例赏析 [例3][解析](1)如图所示，对人和座椅进行受力分析，图 中F为绳子的拉力，在竖直方向：Fcos37°-mg=0 解得F=mg c0s37=750N. P .0 37和 d 0 mg (2)人和座椅在水平面内做匀速圆周运动，重力和绳子拉力 的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgtan37°= mo'R,R=d-lsin 37 gtan37° 联立解得w√a+lsin37 √3 2 rad/s. [答案](1)750N(2)5 2 rad/s 一题多变 提示：角速度增大，则绳子与竖直方向的夹角变大，拉力 变大 针对训练 3.BCD[当M有远离轴心运动的趋势时， 有mg十Fnx=Mw2rmx' 解得rm-mg士Fm=0.32m, Mo 当M有靠近轴心运动的趋势时， 有mg-Fx=Mw2rmin, 解得rin mg-F=0.08m. Mo 故选项B、C、D正确.门 ·19 参考答案 探究4 探究导入 提示：(1)小朋友做的是变速圆周运动 (2)小朋友荡到最低，点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂，点， 在其他位置，合力不指向悬挂点.公式下，=m女=r仍然 适用 典例赏析 [例4]D[物块转动时，其向心力由静摩擦力提供，当它匀 速转动时其方向指向圆心，当它加速运动时其方向斜向前 方，当它减速转动时，其方向斜向后方.故选项D正确.门 针对训练 4.CD[如图所示，对小球进行受力分析， LLLLLLLLe 它受重力和绳子拉力的作用，向心力是 指向圆心方向的合力.因此，可以说是小 球所受合力沿绳方向的分力，也可以说 AF合剂 是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D mg 正确.门 课堂自测·夯基础 1.B「物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，并 不是还要受到一个向心力作用，故A项错误；物体做匀速圆 周运动需要向心力，所以物体的合外力正好提供向心力，让 物体做匀速圆周运动，故B项正确；物体做匀速圆周运动需 要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是 恒力，故C项错误：做匀速圆周运动的物体所需的向心力大 小恒定，方向始终指向圆心，故D项错误.门 2.C[两物块相对于圆盘静止，它们做圆周运动的角速度仙 相等，则0A=,故A项错误；物块的线速度v=r,由于仙 相等，ra>rm,则Va>,故B项错误；指向圆心的加速度a =wr,w相同，ra>ru,则aA>au,故C项正确；向心力F= mwr,w相等，rA>r,A<u,不能确定两物块向心力大 小，故D项错误.] 3.D[在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故 A项错误；在B位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即 沿绳子方向的合力为零，其合力等于重力沿圆孤切向分力， 不为零，故B项错误：根据牛顿第三定律知，在A位置时，该 同学对秋千踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力，故 C项错误；由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由F =m号分析知，向心力遂渐减小，故D项正确，] 4.A[b,点可以认为是圆周运动的最低，点，根据牛顿第二定律可 以得到：N-G=m尺，故N>G,故A项正确B.CD项错误.] 5.解析：(1)根据F=mw,知要研究小球受到的向心力大小 与角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，所以A选 项是正确的，B、C、D错误， (2)由前面分析可以知道该实验采用的是控制变量法， 7 物理·必修第二册 (3)线速度相等，则角速度与半径成反比，故可以知道左边轮 塔与右边轮塔之间的角速度之比为1：2 答案：(1)A(2)控制变量法(3)1：2 第三节向心加速度 自主预习·探新知 一、1.圆心2.垂直方向大小 二、1.(1)w2r(2)w 基础自测 1.(1)×(2)×(3)/(4)×(5)× 2.D[匀速圆周运动的速度方向是轨迹切线方向，时刻改变， 故A错误.做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，方向改 变，向心加速度越大，速度方向改变的越快，故B错误.只有 匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，变速圆周运动的加速 度不指向圆心，故C错误.物体做半径一定的匀速圆周运动 时，根据U=rw,其线速度与角速度成正比，故D正确.门 3.A[物体随地球自转角速度相同，但自转的圆心在地轴上， 自转的半径由赤道向两极逐渐减小，赤道处最大，由公式α =w”知：自转的加速度由赤道向两极逐渐减小，因此，选项 A正确，选项B、C、D错误. 合作探究·攻重难 探究1 探究导入 提示：在匀速圆周运动中，物体受两个力，重力和绳子的拉力， 合力指向做圆周运动的圆心，产生的加速度就是向心加速度， 加速度方向一定指向圆心， 典例赏析 [例1]C[匀速圆周运动中速率不变，向心加速度只改变速 度的方向，显然A项错误：匀速圆周运动的角速度是不变 的，所以B项错误；匀速圆周运动中速度的变化只表现为速 度方向的变化，加速度作为反映速度变化快慢的物理量，向 心加速度只描述速度方向变化的快慢，所以C项正确；向心 加速度的方向是变化的，所以D项错误.门 针对训练 1.D[匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向 始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动， A、B、C错，D对，] 2.D[由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不 变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误.」 探究2 探究导入 提示：(1)B、C两个，点的角速度相同，由an=wr知向心加速度 与半径成正比， （2)A,B两个点的线速度相网，由a,=号知向心加速度与丰径 成反比. ·1g 典例赏析 [例2][解析]同一轮子上的S点和P点的角速度相同， 即ws=wp 由向心加速度公式a,=wr,得as=空 ap rp =1×12m/s2=4m/s 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘上各点的线 速度大小相等，即vp=va 由向心加速度公式an= =2ap=2×12m/s=24m/s. 故aa一ra [答案]4m/s224m/s2 针对训练 3.D[由题意知2u=2=U=U,其中2、为轮2和轮3 边缘的线速度，所以0。：0=1：2，A错误；设轮4的半径为 21 r,则a。= r 2r =8r=8a.,即a。:a.=1:8,C错 误，D正确巴== 9=,B错误.门 re 4.[解析]运动员到达C,点前的瞬间做圆周运动，加速度大 小a=2=10 m/s2=50m/s2,方向在该位置指向圆心即 2 竖直向上.运动员到达C点后的瞬间做匀速直线运动，加速 度为0. [答案]50m/s,方向竖直向上0 课堂自测·夯基础 1.D[做匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，但是方向时 时刻刻在变，A错误；因为匀速圆周运动的加速度大小恒定， 方向在变，即匀速圆周运动不是匀变速运动，故B,C均错 误，向心加速度只改变速度的方向，故它是描述速度方向变 化快慢的物理量，D正确.故选D.门 2D[由a=立=心r知，只有当运动半径r不变时，加速度 大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A、B错；当 角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大 小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，C错；而α=wr =仙·仙r=w,即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正 比，D对.了 3.AD[笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等 的，则周期相等；根据v=r可知，笔杆上的点离O点越近 的，线速度越小；由向心加速度公式α=wr,笔杆上的点离O 点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，故A、D正确，B、 C错误.] 8第六章圆周运动 第二节 向心力 1.了解向心力的概念，知道它是根据力的作用效果命名的 物理 学 2.会分析向心力的来源，掌握向心力的表达式，并能用来进行计算 观念 3.知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果 科 素 科学 1.会应用圆周运动的知识解决实际问题 养 思维 2.理解匀速圆周运动和一般曲线运动的处理方法 科学 会设计不同实验来探究向心力的大小，并体会控制变量法在研究多个物理量关系 探究 中的应用 自主预习。探新知 [知识梳理] [基础自测 一、向心力 1.思考判断（正确的打“/”，错误的打“×”） 1.定义 (1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是 做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 恒力 ( ,这个指向圆心的力叫作向心力. (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力.() 2.公式：Fm= 或者Fn= 3.方向 (3)向心力可以由重力或弹力等来充当，是 向心力的方向始终指向 由于方向 效果力. () ,所以向心力是 (4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力. 4.效果力 () 向心力是根据力的 来命名的，凡是 (5)圆周运动中，合外力等于向心力.() 由某个力或者几个力的合力提供的物体做 2.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正 匀速圆周运动的力，不管属于哪种性质，都 确的是 ) 是向心力 二、变速圆周运动和一般曲线运动 A.因向心力总是沿半径指向圆心，且大小 1.变速圆周运动 不变，故向心力是一个恒力 变速圆周运动所受合外力一般不等于 B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂 ,合外力一般产生两个方面的效果： 直，所以它不能改变线速度的大小 (1)合外力F跟圆周相切的分力F,此分力与 C.向心力是物体所受的合外力 物体运动的速度在一条直线上. D.向心力的方向总是不变的 (2)合外力F指向圆心的分力F,此分力提供物 3.如图所示，玻璃球沿碗的 体做圆周运动所需的向心力，改变物体速度 内壁做匀速圆周运动（若 的 2.一般曲线运动的处理方法 忽略摩擦)，这时球受到的 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短 力是 的小段，每一小段可看作一小段 A.重力和向心力 圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的 B.重力和支持力 .这样，质点沿一般曲线运动时，可以 C.重力、支持力和向心力 采用圆周运动的分析方法进行处理. D.重 ·31· 物理·必修第二册 合作究。攻重难 究1对匀速圆周运动向心力的理解 ◆汇典例赏析] ◆[探究导入] [例1]下列关于向心力的说法中正确的是 如图所示，甲图中圆盘上物体随圆盘一起匀速 ( 转动；乙图中在光滑漏斗内壁上，小球做匀速 A.做匀速圆周运动的物体除了受到重力、 圆周运动；丙图中长为L的细绳一端固定，另 弹力等力外还受到向心力的作用 一端系一质量为的小球，若给小球一个合 B.向心力和重力、弹力一样，是性质力 适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周 C.做匀速圆周运动的物体的向心力即为其 运动，这样就构成了一个圆锥摆， 所受的合外力 D.做圆周运动的物体所受各力的合力一定 充当向心力 [尝试解答] 规律方法 甲 丙 向心力与合外力的关系 (1)它们运动所需要的向心力分别由什么力 (1)向心力是按力的作用效果来命名的，它 提供？ 不是某种确定性质的力，可以由某个力来 (2)它们运动所需要的向心力与物体受到的合 提供，也可以由某个力的分力或几个力的 力有什么关系？ 合力来提供。 (2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做 圆周运动的向心力；对于非匀速圆周运动， 其合外力不指向圆心，它既要改变线速度 ◆汇探究归纳] 大小，又要改变线速度方向，向心力是合外 向心力的理解 力的一个分力. (1)向心力：使物体做圆周运动的指向圆心的 ◆[针对训练] 合力. 1.(多选)如图所示.用长为L的细 (2)向心力的方向：无论是否为匀速圆周运动， 线拴住一个质量为M的小球，使 其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时 小球在水平面内做匀速圆周运 刻改变，故向心力是变力. 动，细线与竖直方向的夹角为， (3)向心力的作用效果—改变线速度的方 关于小球的受力情况，下列说法中正确的是 向.由于向心力始终指向圆心，其方向与物 ( 体运动方向始终垂直，故向心力不改变线 A.小球受到重力、线的拉力和向心力三 速度的大小 个力 (4)向心力的来源 B.向心力是线对小球的拉力和小球所受重 向心力是根据力的作用效果命名的.它可 力的合力 以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提 C.向心力的大小等于细线对小球拉力的水 供，也可以由它们的合力提供，还可以由某 平分量 个力的分力提供. D.向心力的大小等于gtan0 ·32· 第六章圆周运动 探究2实验：探究向心力大小的表达式 ◆[探究归纳] 1.实验装置：向心力演示仪（介绍向心力演示 仪的构造和使用方法) 1.转动手柄 (1)本实验采用的科学方法是 2.3变速塔轮 54.长槽 A.控制变量法 B.累积法 35.短槽 C.微元法 D.放大法 6.横臂 7.测力套筒 (2)图示情景正在探究的是 向心力演示仪 8.标尺 A.向心力的大小与半径的关系 2.实验方法：控制变量法 B.向心力的大小与线速度大小的关系 3.实验过程 C.向心力的大小与角速度大小的关系 (1)保持两个小球质量m和角速度w相同，使 D.向心力的大小与物体质量的关系 两球运动半径r不同进行实验，比较向心 (3)通过本实验可以得到的结果是 力F,与运动半径r之间的关系， A.在质量和半径一定的情况下，向心力的 (2)保持两个小球质量m和运动半径r相同， 大小与角速度成正比 使两球的角速度ω不同进行实验，比较向 B.在质量和半径一定的情况下，向心力的 心力F,与角速度w之间的关系 大小与线速度的大小成正比 (3)保持运动半径和角速度ω相同，用质量 C.在半径和角速度一定的情况下，向心力 m不同的钢球和铝球进行实验，比较向心 的大小与质量成正比 力Fm与质量m的关系. D.在质量和角速度一定的情况下，向心力 4.实验结论 的大小与半径成正比 两球相同不同的物 [尝试解答] 实验结论 的物理量 理量 r越大，F。越 m、w 大，F ocr ω越大，F。越 m、r ω ◆[针对训练] 大，Fccw2 2.某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器 m越大，F越 结合，探究向心力大小的影响因素.实验时 r、ω m 大，Fcm 用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光 电门固定在实验器上，测量角速度和向 精确的实验表明向心力的大小可以表示为 心力 F=m =mor=m 2π (1)电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门 ◆[典例赏析] 的时间，并由挡光杆的宽度d、挡光杆通过 [例2]用如图所示的装置可以探究做匀速 光电门的时间△t、挡光杆做圆周运动的半 圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪 径r,自动计算出砝码做圆周运动的角速 些因素有关 度，则其计算角速度的表达式为 ·33· 物理·必修第二册 (2)图乙中取①②两条曲线为相同半径、不 同质量下向心力与角速度的关系图线，由图 实例 向心力 示意图 可知曲线①对应的砝码质量 (选填 “大于”或“小于”)曲线②对应的砝码质量， 小球在细线 重力和细线 作用下，在 的拉力的合 水平面内做 力提供向心 电门 圆周运动 力，Fn=F合 3.分析匀速圆周运动向心力的步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析， 500 画出受力示意图， 200 (2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解 100 到沿切线方向和沿半径方向， 10 15 20253035 (3)列方程：沿半径方向满足F合1=mrw 乙 一4rmr沿切线方向5多=O 究3 向心方公武的应用 ◆[搽究归纳] (4)解方程求出结果。 π ◆[典例赏析] 1.向心力大小：F。=m号=mwr=m 2 [例3]图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏 mww,在匀速圆周运动中，向心力大小不变 设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转 2.几种常见的实例如下 盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在 座椅上随转盘旋转而在空中飞旋.若将人和 实例 向心力 示意图 座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示 的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘， 绳子的拉力 用细线拴住 可绕竖直转轴O0转动，设绳长l=10m,质点 和重力的合 的小球在竖 G 的质量m=60kg,转盘静止时质点与转轴 力提供向心 直面内转动 之间的距离d=4.0m,转盘逐渐加速转动， 力，F。=F 至最高点时 经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆 +G 周运动，此时绳与竖直方向的夹角0一37°， 用细线拴住 不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长， 小球在光滑 线的拉力提 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2, 水平面内做 供向心力， 0 求质点与转盘一起做匀速圆周运动时： 匀速圆周Fm=FT 运动 物体随转盘 转盘对物体 做匀速圆周的静摩擦力 运动，且相 提供向心 (1)绳子拉力的大小； 对转盘静止 力，Fm=F (2)转盘角速度的大小. 34 第六章圆周运动 [思路点拨]①质点在水平面内做匀速圆 速度w=5rad/s匀速转动时，木块相对转台 周运动，在竖直方向上合力为零， 静止，则木块到O点的距离可以是(g取10 ②质点到竖直轴OO间的距离为小球圆周 m/s2,M、m均视为质点) ( 运动的半径 A.0.04m B.0.08m [尝试解答] C.0.16m D.0.32m 究4变速圆周运动及一般曲线运动 ◆[探究导入] 荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图所示是荡 秋千的情景， 。[一题多变] 上例中，若转盘角速度变大，则绳子拉力如何 变化？绳子与竖直方向的夹角如何变化？ (1)当秋千向下荡时，小朋友做的是匀速圆周 运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？运 动过程中，公式F。=m立=mm',还适用吗？ 规律方法 匀速圆周运动解题策略 ◆[探究归纳] 在解决匀速圆周运动的过程中，要注意以 匀速圆周运动和变速圆周运动的对比 下几个方面： (1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面， 匀速圆周运动 变速圆周运动 明确圆心和半径是解题的一个关键环节. 线速度线速度的方向不 线速度的大小、 (2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是 特点 断改变、大小不变方向都不断改变 由什么力提供的 合力可分解为与 (3)根据线速度、角速度的特点，选择合适 合力方向一定指 圆周相切的分力 的公式列式求解 受力 向圆心，充当向和指向圆心的分 ◆[针对训练] 特点 心力 力，指向圆心的 3.（多选)如图所示，在水平转 分力充当向心力 台上放一个质量M=2kg的 木块，它与转台间的最大静 周期性：有 不一定有 摩擦力为Fmx=6.0N,绳的一端系在木块 性质 均是非匀变速曲线运动 上，另一端通过转台的中心孔O(孔光滑)悬 公式 F=m=mwr都适用 挂一个质量m=1.0kg的物体，当转台以角 1 ·35 物理·必修第二册 ◆汇典例赏析] 规律方法 [例4幻如图所示，物块P (1)物体做非匀速圆周运动时，在任何位置 置于水平转盘上随转盘 均是沿半径指向圆心的合力提供向心力. 一起运动，且与圆盘相 (2)物体做一般曲线运动时，在每段小圆弧 对静止，图中c沿半径 处仍可按圆周运动规律进行处理. 指向圆心，a与c垂直， ◆[针对训练] 下列说法正确的是 4.(多选)如图所示，一小球用细 0 A.当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b 方向 绳悬挂于O点，将其拉离竖直 B.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为 位置一个角度后释放，则小球 c方向 以O点为圆心做圆周运动，运 C.当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为 动中小球所需的向心力是 a方向 A.绳的拉力 D.当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为 B.重力和绳拉力的合力 d方向 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 [尝试解答] D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 课堂小结 知识脉络 1.做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这个合 力叫向心力。 2.利用向心力演示仪，通过控制变量法探究向心力大小的 定义 做匀速圆周运动的物体 所受的指向圆心的力 表达式， 实验 控制变量法 3.向心力的大小为F.=m =mw',向心力的方向始终指 公式 F.-m --mro* 向心力 向圆心，与线速度方向垂直 方向 指向圆心 4.向心力可能等于合外力，也可能等于合外力的一个分力， 匀速圆周运动F合=F向 应用 向心力是根据效果命名的力， 非匀速圆周运动F合≠F向 5.可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆周运 动处理， 课堂自测。夯基础 ○[知识点一]向心力的来源 ○[知识点二]向心力的动力学分析 1.下列关于匀速圆周运动的物体所受的向心 2.如图所示，A、B两物块置于绕 力的说法中，正确的是 ( 竖直轴匀速转动的水平圆盘 A.物体除其他的力外还受到向心力的作用 上，两物块始终相对圆盘静 B.物体所受的合力提供向心力 止，已知两物块的质量mA< C.向心力是一个恒力 mB,运动半径rA>rB,则下列关系一定正确 D.向心力的大小一直在变化 的是 ·36· 第六章圆周运动 A.角速度wA<wB 槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在 B.线速度UA<VB 轮塔2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内 C.指向圆心的加速度aA>aB 的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆 D.向心力FA>FE 周运动.小球做圆周运动的向心力由横臂8的 O[知识点三]变速圆周运动 挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用 3.（多选)荡秋千是人们平时 力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9 喜爱的一项休闲娱乐活动， 下降，从而露出标尺10，标尺10上露出的红白 如图所示，某同学正在荡秋 A 相间的等分格显示出两个球所受向心力的比 千，A和B分别为运动过程 值.那么： 中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则 下列说法正确的是 ( A.在A位置时，该同学处于失重状态 B.在B位置时，该同学受到的合力为零 C.在A位置时，该同学对秋千踏板的压力 大于秋千踏板对该同学的支持力，处于 超重状态 (1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了 D.由A到B过程中，该同学的向心力逐渐 探究小球受到的向心力大小和角速度的关 减小 系，下列说法中正确的是 ○[知识点四]一般曲线运动 A.在小球运动半径相等的情况下，用质量 4.在平昌冬奥会上，我国选手张鑫在自由式滑 相同的小球做实验 雪比赛中获得银牌.她在比赛过程中的运动 B.在小球运动半径相等的情况下，用质量 轨迹如图所示，其中a为运动起点，b为ac 不同的小球做实验 间的最低点，c为腾空跃起的最高点，d是腾 C.在小球运动半径不等的情况下，用质量 空后的落地点，最后停在e点.空气阻力可 不同的小球做实验 以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽 D.在小球运动半径不等的情况下，用质量 略.试比较张鑫在b点时受到的弹力N与 相同的小球做实验 重力G的大小关系 (2)在该实验中应用了 (选填“理想 ,a起点 实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来 探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半 径r之间的关系， d落地点 入，e停止点 (3)当用两个质量相等的小球做实验，且左 A.N>G B.N<G 边小球的轨道半径为右边小球的2倍时，转 C.N=G D.无法判断 动时发现右边标尺上露出的红白相间的等 O[知识点五] 影响向心力大小因素的定量 分格数为左边的2倍，那么，左边轮塔与右 分析 边轮塔之间的角速度之比为 5.如图所示是探究向心力的大小F与质量m、 C温馨提西 角速度ω和半径r之间的关系的实验装置 学习至此，请完成第六章第二节 图，转动手柄1，可使变速轮塔2和3以及长 ·37