第8章 机械能守恒定律 A卷 基础达标卷-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂单元双测卷（人教版）

物 新高考 第八章 理 同步单元双测卷 A卷 (时间：90分钟 第I卷 (选择题 共40分) 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 类 目要求的.) 1.如图所示，人站在台阶式自动扶梯上，随扶梯匀 速向下运动，下列说法正确的是 如 A.人所受的重力做正功 B.人所受的重力不做功 C.人对梯面的压力不做功 D.梯面对人的支持力不做功 2.如图所示，质量为1kg的小 物块从光滑斜面顶端由静止 开始下滑，g取10m/s2,则 30 /1 小物块下滑到斜面底端时重 力的功率是 A.25W B.25√2W C.25√5W D.50W 3.某同学站在电梯地板 /(ms-1) 上，利用速度传感器 和计算机研究一观光 密 电梯在升降过程中的 0 5 10 1520258 情况，如图所示是计 -1 算机显示的观光电梯在某一段时间内速度变化 的情况（竖直向上为正方向，已知电梯轿厢和乘 客的总质量为800kg,g取10m/s2).根据图像 提供的信息，可以判断下列说法中正确的是 A.在0~5s内，电梯加速上升，该同学处于失 重状态 B.在10~20s内，钢缆对电梯做正功 33 机械能守恒定律 基础达标卷 满分：100分) C.在1020s内，电梯上升的位移为20m D.在20~25s内，电梯（包括乘客）的重力做功 为4×10J 4.运动员跳伞将经历加速下降和减 速下降两个过程，将人和伞看成 个系统，在这两个过程中，下列说 法正确的是 ( A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.加速下降时，重力做的功大于系统重力势能 的减少量 D.任意相等的时间内重力做的功相等 5.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为，小球所受 重力为G,平衡时小球在A处.今用力F竖直向 下压小球使弹簧缩短x,让小球静止在B处，则 ( ) A A.小球在A处时弹簧的弹性势能较大 B.小球在A处时弹簧的弹力为零 C.小球在B处时弹簧的弹性势能较大 D.小球在B处时弹簧的弹力为为kx 6.帆船即利用风力前进的船.帆船起源于荷兰，古 代的荷兰地势很低，所以开凿了很多运河，人们 普遍使用小帆船运输或捕鱼，到了13世纪，威 尼斯开始定期举行帆船运动比赛，当时比赛船 只没有统一的规格和级别，1900年第2届奥运 会将帆船运动开始列为比赛项目；在某次帆船 运动比赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水 的阻力共同作用下做直线运动的v一t图像如图 所示.下列表述正确的是 ↑/(m8-) 3 t/s A.在0~1s内，合外力对帆船做了1000J的功 B.在0一2s内，合外力对帆船做了250J的负功 C.在1~2s内，合外力对帆船不做功 D.在0~3s内，合外力始终对帆船做正功 7.将一小球从高处水平抛出， E/J 最初2s内小球动能E随 40 时间t变化的图像如图所 30 示，不计空气阻力，g取 20 10i 10m/s2.根据图像信息，不 2 t/s 能确定的物理量是 A.小球的质量 B.小球的初速度 C.最初2s内重力对小球做功的平均功率 D.小球抛出时的高度 8.在如图所示的物理过程示意图中，甲图为一端 固定有小球的轻杆，从右偏上30°角的位置释放 后小球绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有A、 B两小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶 点的固定轴O无摩擦转动：丙图为置于光滑水 平面上的A、B两小车，B静止，A获得一向右的 初速度后向右运动，某时刻连接两车的细绳绷 紧，然后带动B车运动；丁图为置于光滑水平面 上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小 球从图示位置释放，小球开始摆动.则关于这几 个物理过程（空气阻力忽略不计），下列判断正 确的是 130° 0 2L B BOm 甲 乙 的 A.甲图中小球机械能守恒 B.乙图中小球A的机械能守恒 C.丙图中两车组成的系统机械能守恒 D.丁图中小球的机械能守恒 9.物体在水平地面上受到水平推力的作用，在6s 内，力F、速度v随时间变化如图所示，由图像 可得 ( ↑/(m8） ↑FN 2 46t/s 0246/s A.物体的质量为2kg B.物体与地面的动摩擦因数为0.025 C.在2s内推力做的功为3J D.物体在6s内运动的位移为6m 10.质量为m的物体从地面上方 m H高处无初速度释放，落在地 面后出现一个深度为h的坑， 如图所示，则整个过程中 ( A.重力对物体做功为mgH B.物体的重力势能减少了mg(H十h) C.重力对物体做的功为mg(H+h) D.物体的重力势能减少了mgH 11.如图，一根轻弹簧下端固定，竖立在 水平面上.其正上方a位置有一只小 球.小球从静止开始下落，在b位置 接触弹簧的上端，在c位置小球所受 -d 弹力大小等于重力，在d位置小球速m 度减小到零.不计空气阻力，则在小球下降过 程中，下列说法中正确的是 ( A.在b位置小球动能最大 B.从a→b位置小球减少的重力势能大于增加 的动能 C.从a→c位置小球减少的重力势能大于增加 的动能 D.从b→d位置小球减少的机械能等于弹簧增 加的弹性势能 12.如图所示，固定在竖直面内的光 滑圆环半径为R,圆环上套有质量 分别为m和2m的小球A、B(均 可看作质点)，且小球A、B用一长 为2R的轻质细杆相连，在小球B 从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的 过程中（已知重力加速度为g),下列说法正确 的是 () A.B球减少的机械能等于A球增加的机械能 B.B球减少的重力势能等于A球增加的重力 势能 C.B球的最大速度为 4gR 3 D.B球克服细杆所做的功为 3mgR 第Ⅱ卷（非选择题 共60分) 三、（本题6小题，共60分） 13.(6分)用如图所示的实验 装置验证机械能守恒定 十时器 纸带 律.实验所用的电源为学 中为 生电源，输出电压有6V 夹子 的交流电和直流电两种 接电源口重物 重物从高处由静止开始下 落，重物拖着纸带通过打 点计时器打出一系列的 点，对纸带上的点进行测 量，即可验证机械能守恒定律， (1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器件； B.将打点计时器接到电源的直流输出端上； C.用天平测出重物的质量； D.释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带； E.测量打出的纸带上某些点之间的距离： F.根据测量的结果计算重物下落过程中减少 的重力势能是否等于增加的动能. 其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是 .(将其选项对应的字母填在横线处) (2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以 子为纵轴，以九为横轴，根据实验数据绘 合h的图像应是 才能验证机械能 守恒定律，？九图像的斜率等于 的 数值. 14.(9分)为了探究机械能守恒定律，某同学设计 了如图甲所示的实验装置，并提供了如下的实 验器材： A.小车B.钩码C.一端带滑轮的木板 D.细线E.电火花打点计时器F.纸带 G.毫米刻度尺H.低压交流电源I.220V 的交流电源J.天平K.秒表 小车电火花打点计时器 纸带 钩码 35 (1)根据实验装置，你认为实验中不需要的器 材是 .(填写器材序号) (2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择 点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号0 6),测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为 d1、d2、d3、d、d、d。,打点周期为T.则打点2 时小车的速度2= (3)若测得小车质量为M、钩码质量为m,打点 1和点5时小车的速度分别用1、v,表示，已 知重力加速度为g,则验证点1与点5间系统 的机械能守恒的关系式可表示为 (4)在实验数据处理时，如果以号为纵轴，以d 为横轴，根据实验数据绘出图像，其图线斜率 的表达式为 15.(8分)如图甲所示，一质量为m=1kg的物块 静止在粗糙水平面上的A点，从t=0时刻开 始，物块受到按如图乙所示规律变化的水平力 F作用并向右运动，第3s末物块运动到B点 时速度刚好为0，第5s末物块刚好回到A点， 已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数：= 0.2(g取10m/s2),求： 123457s 甲 (1)A与B间的距离. (2)水平力F在5s内对物块所做的功. 16.(8分)如图所示，光滑圆 管形轨道AB部分平 R 直，BC部分是处于竖直 平面内半径为R=5m 的半圆，圆管截面半径rA B ≤R.有一质量为m=1kg、半径比r略小的光 滑小球以水平初速度v。=15m/s射人圆管， 问：(g取10m/s2) (1)小球从C端出来的速度多大？ (2)小球从C端出来运动到AB轨道上的位置 距B点多远？ 17.(14分)如图所示，竖直平面内有一半径R=0. 5m的光滑圆弧槽BCD,B点与圆心O等高， 一水平面与圆弧槽相接于D点，质量m=0.5 kg的小球从B点正上方H高处的A点自由 下落，由B点进人圆弧轨道，从D点飞出后落 在水平面上的Q点，D、Q间的距离s=2.4m, 球从D点飞出后的运动过程中相对于水平面 上升的最大高度h=0.8m,取g=10m/s2,不 计空气阻力，求： A● 0 (1)小球释放点到B点的高度H: (2)经过圆弧槽最低点C时轨道对小球的支持 力大小FN 18.(16分)如图所示，质量为P 10 m=0.1kg的小球从半径 R p 为R=0.8m的车圆弧顶 端无初速释放，下滑到最低 点P后，做平抛运动，平抛 的竖直位移h=0.2m,水平位移d=0.4m,g 取10m/s2. 些 求： (1)小球运动到P点的瞬时速度· (2)小球在P点瞬时对圆弧轨道的压力为多 大？ (3)小球在圆弧轨道上克服摩擦力做了多少 功？ 36参考 L 解得T,=2√GM (2分) 所以T2与T的平方之比为 (层)广--5.x支X世=.012分 M 5.98×10 L 答案：1)2√GM-m(2)1.01 第八章机械能守恒定律(A卷)》 1.A[对人受力分析，受到竖直向下的重力，垂直于接触 面向上的支持力，根据W=Fxc0s日可知，重力对人做正 功，支持力对人做负功，故A正确，B、D错误.人对梯面 的压力向下，做正功，C错误，] 2.A[根据牛顿第二定律得，物块下滑的加速度大小为：a =mgsin9=5m/s,根据h。=号a 2h n92at,得：t√am9 25,则重力做功的平均功率为：P=m吵=25W,故A正 确，B、C、D错误.] 3.B[在0~一5s内，从速度一时间图像可知，此时的加速 度为正，说明电梯的加速度向上，此时人处于超重状态， 故A错误；由图像可知，10~20s内电梯还处于上升阶 段，钢缆对电梯的力向上，则钢缆对电梯做正功，故B正 确：在10~20s内，从速度-时间图像可知电梯上升的位 移为：2X19m=10m,故C错误：在2025s内，从建度 -时间图像可知电梯向下运动的位移为：h=15m 2 2.5m,则电梯（包括乘客）的重力做功为W=mgh= 800×10×2.5J=2×10J,故D错误.] 4.A[下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 正确；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错 误；下降时重力做的功等于重力势能减少量，C错误；由 于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等 时间内重力做的功不等，D错误.故选A.] 5.C[弹簧压缩量越大，弹性势能越大，则知小球在A处 时弹簧的弹性势能较小，在B处时弹簧的弹性势能较 大.故A错误，C正确；小球处于A位置时，保持静止状 态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，弹力不 等于零，且有mg=kx1①，故B错误；小球处于B位置 时，保持静止状态，受重力、压力F和弹簧弹力，根据共 点力平衡条件有：F十G=F弹② 根据胡克定律，有：F弹=k(x1十x)③ 由①③两式解得：F=G十kx,故D错误.] 6.A[在0~1s内，帆船的速度增大，动能增加，根据动能 定理W。=△E,得：w。=合md2-0=合×500×2J日 1 1000J,即合外力对帆船做了1000J的功，故A正确； 在0一2s内，动能增加，根据动能定理W。=△Ek,得： 6 答案 w。'-7m”-0=号×500×13J=230小，即合外力对 帆船做了250J的正功，故B错误；在1一2s内，动能减 小，根据动能定理W令=△Ek,则合外力对帆船做负功， 故C错误；在03s内，根据动能定理W合=△Ek,合外 力对帆船先做正功，后做负功，故D错误.] 7.D[由机械能守恒定律可得 E=Eo十mgh,又h=2gt, 所以E=E十2mg.当1=0时， E。=2m6=5J,当1=2s时，E=E。十2mg=30J: 联立方程解得m=0.125kg,v=4V5m/s. 当t=2s时，由动能定理得Wc=△Ek=25J, 故P=W=12.5W.根据图像信息，无法确定小球抛出 2 时离地面的高度.] 8.A[甲图中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒；乙 图中A、B两球通过杆相互影响（例如开始时A球带动B 球转动)，轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做 功，所以每个小球的机械能不守恒，但把两个小球作为 一个系统时系统的机械能守恒；丙图中绳子绷紧的过程 虽然只有弹力作为内力做功，但弹力突变有内能转化， 机械能不守恒；丁图中细绳会拉动小车运动，取地面为 参考系，小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，小球 的机械能不守恒，把小球和小车当作一个系统，机械能 才守恒.] 9.BC[由u一t图像看出，物体在2~6s做匀速直线运 动，则有：F=F2=1N 由速度图像可知，0~2s物体加速度为： a=器-mg,f=3N 由牛顿第二定律得：F一F,=1a 代入解得：m=4kg,故A错误；由F:=uFv=μmg得： =0.025,故B正璃：前2s内道过的位移为：=子×2X1 m=1m,在2s内推力做的功为：W=Fx=3J,故C正 确：物体在6s内运动的位移为：x=(合×2X1中1X4) m=5m,故D错误.] 10.BC[在整个过程中，物体下落的高度为(H十h),则重 力对物体做的功为mg(H十h),故A错误，C正确；根 据重力做功多少物体的重力势能就减少多少，可知物 体的重力势能减少了mg(H十h),故B正确，D错误.] 11.CD[由题知小球在c位置时弹力等于重力，则在此之 前小球一直加速，故在（位置小球动能最大，故A错 误；从a→b位置只有重力做功，故减少的重力势能等于 增加的动能，故B错误；从αa→c过程，根据系统的机械 能守恒得知，小球重力势能的减少量应等于小球动能与 物理·必 弹簧的弹性势能增加量，故C正确；从b→d位置小球减少 的机械能等于弹簧增加的弹性势能，故D正确.] 12.ACD[A、B球运动到最低，点，A球运动到最高点，两 个球系统机械能守恒，故A球增加的机械能等于B球 减少的机械能，故A正确；A球重力势能增加mg·2R, B球重力势能减小2g·2R,故B错误；两个球系统机 械能守恒，当B球运动到最低，点时，速度最大，有2g 4g3,故C ·2R-mg·2R=2(m+2m)t,解得u√ 正确；对B球由动能定理得W+2mg·2R=2×2mu -0,W=一号mgR,故D正确.] 13.解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B 错误；验证机城能是否守恒只需验证mgh=号m,即 gh=号，故m可约去，不需要用天平，故C漫有必要 进行；开始记录时，应先给打点计时器通电打，点，然后 再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带 让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动 较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的 误差，故D错误， (2)利用受心h图线处理教据，物体自由下落过程中机 械能守恒，mgh=之m,即2。=h,所以以为 纵轴，以h为横轴，画出的图线应是过原，点的倾斜直 线，那么b国线的斜率就学于重力加速度g 答案：(1)BCD(2分)(2)过原点的倾斜直线(2分) 重力加速度(2分) 14.解析：(1)实验中，打点计时器可以直接记录时间，所以 不需要秒表，电火花打点计时器需要220V的交流电 源，不需要低压交流电源，所以不需要的器材为：H、K, （2)点2的醉时选度为：2或者-号 (3)从，点1到点5，动能的增加量为 2(M十m)(砖二)，则需要验证的表达式为：mg(d d)=2M+m(d-). （4)报据动能定理得：mgd=子(M+m)i, 解得：=n,则图线的斜车为k= mg 答案：1HK2分)（②2（变）2分) (3)mg(d,-d)=2(M+m)(o-)(2分) mg(2分) (4)M千m 修第二册 15.解析：(1)根据题目条件及题图乙可知，物块在从B返 回A的过程中，在恒力作用下做匀加速直线运动，即 F-umg=ma. (2分) 由运动学公式知：=了… (1分) 代人数据解得：xB=4m, (1分) (2)物块在前3s内动能改变量为零，由动能定理得： W1-W:=0,即W1一ug·xAB=0 (1分) 则前3s内水平力F做的功为W,=8J (1分) 根据功的定义式W=F!得，水平力F在第3~5s时间 内所做的功为W2=F·x出=16J (1分) 则水平力F在5s内对物块所做的功为 W=W1+W2=24J. (1分) 答案：(1)4m(2)24J 16.解析：(1)小球从A到C,由机械能守恒定律得： (2分) 解得：e=5m/s (2分) (2)小球从C,点射出后做平抛运动， 则有竖直方向：2R=k (2分) 水平方向：x=vct (1分) 解得：x=5√2m (1分) 答案：(1)5m/s(2)5√2m 17.解析：(1)设小球在飞行过程中通过最高点P的速度为 。,P到D和P到Q可视为两个对称的平抛运动，则有 (1分) (1分) 可得= sg=2.4 10 2√2元=2X√2x0.8m/s=3m/s,(1分) 在D点有vy=gt=4m/s, (1分) 在D点合速度大小为v=√6十u=5m/s, (1分) 授。与水平方向夫角为00s0=号=号 (1分) A到D过程机械能守恒有mgH十mg Rcos日=号 (2分) 解得H=0.95m. (1分) (2)设小球经过C,点时速度为vc,A到C过程机械能守 位有mg(H+R)=2m, (2分) 由牛顿第二定律有Fv一mg=mR, (2分) 解得Fx=34N. (1分) 答案：(1)0.95m(2)34N 66 参考 18.解析：(1)小球从P点开始做平抛运动，则 竖直方向：h=号s财 (2分) 水平方向：d=t (2分) 解得：6=2m/s (2分) (2)小球运动到P点受支持力N和重力g,有：Fy一 mg=爱 (2分) 解得Fv=1.5N (2分) 由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为： F=F=1.5 N (2分) (3)小球在圆孤轨道上运动过程，由动能定理得mgR w,=m或-0 (2分) 解得W=0.6J. (2分) 答案：(1)2m/s(2)1.5N(3)0.6J 第八章机械能守恒定律(B卷) 1.C[甲图中地面对运动员的支持力没有位移，故地面对 运动员不做功，乙图中蹦床对运动员的支持力有位移， 故蹦床对运动员做功，故C正确，A、B、D错误.] 2.D[摩擦力大小为f,则摩擦力所做的功为：W:=一fs, 故A错误；由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为90° 一日，则根据功的公式可得；WE=FsC0s(90°一8)= Fssin0,故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故 重力不做功，故C错误.门 3.C[除重力外，人克服阻力做功50J,故机械能减小 50J,故A错误；重力做功950J,人克服阻力做功50J由 动能定理，故动能增加(950一50)J=900J,故B错误，C 正确；重力对人做功为950J,是正功，则人重力势能减小 950J,故D错误.] 4.C[设人车的速度大小为5m/s,人在匀速行驶时，人和 车的受力平衡，阻力的大小为：f=0.01mg=0.01× 1000N=10N,此时的功率为：P=Fv=fu=10×5W =50W,故C正确，A、B、D错误.] 5.C[根据图像可知，图像的斜率为加速度，所以起飞中， 斜率越来越小，加速度越来越小，速度增加越来越慢，根 据牛顿第二定律F。=a,加速度减小，合外力减小，故 A,B错误；根据动能定理可知：m呢-0=P,一W,解 得：W=P。一m故C正确：因为不是匀变速运动， 所以平均速度不等于受，故D错误.] 6.B[设绳子的长度为l,AB之间的距离为d,平衡时绳 子与竖直方向的夹角为日，猴子受重力和两个拉力而平 衡，故：l发sin0十l右sin8=d,其中：l=l左十l右， ⊙ 答案 故in9==5=0.8,可得：0=53； t20 A、B两，点的竖直距离为2m, 故l右cos日-l左cos8=2m, 而l=l左十l专=20m,故l右c0s8=7m, 故以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重 力势能最小值约为： E。=-mgl声cos8=-10×10×7J=-700J=-7×10 J,考虑绳子有微小的形变，故猴子实际最低点可能的重 力势能约为一7.5×10J,故A、C、D错误，B正确.门 7A[减选阶段，小车只受摩擦力，加选度为：a=是 0.75m/s,故摩擦力为：f=ma=1.5N,匀速运动阶段， 牵引力等于阻力，则有：P=Fu=1.5×3W=4.5W,对 210s的过程运用功能定理得：P1-f=md 2mui,代入数据得：=19m故A正确，B,C,D错误] 1 8.B[圆环在下滑的过程中，圆环和弹簧组成的系统机械 能守恒，而圆环的机械能并不守恒，A项错误；在下滑到 最大距离的过程中，圆环动能的变化量为零，因此圆环 减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能，即E。= mg√(2L)-L=√3mgL,B项正确；圆环下滑的过程 中速度先增大后减小，加速度先减小后增大，到最大距 离时，向上的加速度最大，此时圆环所受合力不为零，C 项错误；由于圆环重力势能、圆环的动能与弹簧的弹性 势能之和为定值，因此圆环重力势能与弹簧弹性势能之 和先减小后增大，D项错误.] 9.CD[蹦极者从P到A的过程中，除了重力做功以外， 有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误；从A到B 的过程中，有重力、弹力和阻力做功，对于系统，除了重 力和弹力做功以外，有阻力做功，系统机械能不守恒，故 B错误；根据功能关系知，由于动能变化量为零，重力势 能的减小量等于弹性势能的增加量与克服阻力做功之 和，即△E1=W十△E,故C、D正确.] 10.BD[小环受重力、支持力和拉力，拉力先做正功后做 负功，故环的机械能先增加后减小，故A错误；在A位 置，环受到重力，拉力，支持力，根据牛顿第二定律有： mgsin30°十Fcos60°=ma,在D点，环的速度最大，说 明加速度为零，弹性绳长度为2L,故：mgsin30°= Fcos60°，联立解得：a=g,故B正确；小环到达AD中 点时，弹性绳的长度为2L,伸长量为，故弹性势能不 为零，故C错误；小环和弹性绳系统的机械能守恒，在 D,点速度最大，此时弹性绳长度等于初位置弹性绳的 长度，故初位置和D位置环的机械能相等，故： mg2Lc0s60=合md,解得：o=V2g,故D正确.]